四川成都市温江区2025 -2026学年度下学期八年级期末数学半期课程实施水平监测试题

2025-2026学年度下期八年级数学 半期课程实施水平监测试题 第1基（选择题，共32分） 一、单项边择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。 1.A!智能状件已深度融入现代生活，显著提升了社会效能和生活便投度.下列四个A!智能软件田标中，田标围案是中 心对称田形的是() 2.若x>y,则下列不等式正喷的是() A.x+2<y+2B.x-2<y-2 0.2x>2y D.-2x>-2y 3.误堂上老师在黑板上布置了如框所示的题目，小南马上发现了其中有一道题目错了，你知道错的是率道题目马？() 用平方差公式分解下列各式： (1)a2-b2 (2)-x2+y2 (3)x2+9 (4)4m2-25n2 A.第(1)道题 B.第(2)道题 C.第(3)道廷 D.第(4)道更 4.若千名牛生住宿含，芳每间住4人，则2人无处住：若每问住6人，则还有一问不空也不满，若设有x问宿舍，则可 列不等式血为() A. -8a经-5。经-0 在数轴上表示不等式组53的解集，正骑的是（ 6.知采把分式2红中的x和y都扩大为原来的2倍，那么分式的值（). x+y 人.不变B。扩大为原来的2倍C.扩大为原来的4倍D.培小为原未的号 7.如田，一次函数乃=x+b(b是常)与正比例函数乃=：(K是常数，k≠0)的 图象相交于点M(2,),则关于x的不等式红>x+b的解集是() A.x>2 B.x22 C.x<2 D.x52 8.如田，△MBC中，AB=AC,∠BC=70°，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△MDE (D是点B的对应点)，若AB∥DE,则∠DAC的大小是() A.70° 8.40 C.30 0.10 20252026学年度下期八年级数学半朔谋程实施水平监测试题卷第 第川卷（非边择题，共68分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上） 9.马小虎同华做了一道因式分解的习题，微完之后，不小心让圣水把梦式中的两个数字益住了，此时这等式为一■= (2+4)(a+2)(a-▲)，那么式于中的■，▲处对应的两个数字分别是 10。关于x的不等式(a-4+1>0是一元一次不等式，则a的值为一 11.如国，在△ABC中，AB=AC,∠A=40°，B的叁直平分线W交AC于点D, 则∠DBC 12.女围，将长为6cm、宽为4cm的长方形ABCD先向右平移3cm,再向下平移1cm, 得到长方形A”B'CD',则田中阴彩部分的面叔为 cm2. 13.如用，在△ABC中，直战m是线段BC的垂直平分线，点P是直线m上的一个动点， 若AB=8,AC=6,BC=5,则△APC周长的最小值是 三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过粗写在答题卡上) 14.(15分)(1)分解国式：①-248X-8x ②X(3x-2)+(2-3x). 2(x-1)<3(x+1)-2, (2)解不等式组： 号24-1. 15.(7分)先化简，再求值： /1+1-1 16.(8分)在平面直角坐标系中，△BC三个顶点的坐标分别为A(-1,4),B(4,0),C(-10). (I)△BC与△ABC关于原点0中心对恭，画出△4BG,并直接写出点A的坐标： (2)△ABC挠原点0酒时什旋转90°得到△4BC,画出△4BC. 17.(8分)为了奖励校运动会上表现积板的同学，某班计刻购买甲、乙两种笔记本。经 了解，购买2本甲种笔记本和1本乙种笔记本共常40元，购买4本甲种笔记本和6本乙种笔记本共常120元 (1)求甲、乙两种笔记本的销售单价各是多少元： (2)该班越常购买甲、乙两种笔记本共30本，且购买金顿不超过344元，那么最多可以购买甲种笔记本多少本？ 页供2 18.(10分)如田，P是等边△AB0内的一点，且PA=5,PB=4,PC=3,将△PB绕点B逆时针旋转，得到△C2B (1)放转角为度：P0的长度= (②)求∠BPC的度数： (3)求△ABC的面叔. 备用图 8基（共50分） B 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上） D 19.已知8-b=3,则4d-8abt46= 20、著关于、y的方经经牛多二十子2的屏老正数，则的取佳范思是 E 21.如田，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=6,AC=8,将△ABC绕，点C逆时针旋转，得到aDEC,当点A的对应点D茅 在边BC上时，连接BE,则战段BE的长为 22.已知0是尖数，并且d-20200+4=0,则代数式口-2019a+8080+4的值是一 d2+4 23.若规定：一个田位自格数M=abd且各数位上数字各不相等，若满足(a+c(b+d)=140,则称这个四位数M为a一 生一世数”，例如：四位数367B,国为(3+7)×(6+8)=140，所以367B是“一生一世数”，按飘这个规定，最小的“一生 一世数”为 :若M是一个“一生一世数”，M的千位与十位数宇所如成的两位数记为5=c,M的百住与个位 数宇所组成的两位数记为1=而，若-+3为整数，且5-1=尺(k为整数)，则满足条件的“一生一世数”M的最大值 9 为 二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上） 24.(8分)【基必巩固】从深本中我们李习了因式分肝的常见方法：提取公因式法和公式法 (1)填空：国式分解32-6x+3=一： 【思考探究】在华习过租中，我们还发现存在某些多项式既没有公因式，也不能直接运用公式分解田式，但是某些项通 过造当的调生姑合能构成可分解的一组，格后再对整体进行因式分解，这种方法叫分组分解法。例如：分解因式： x2-y2+3x+3y,具体过狂为x2-y2+3x+3y=(2-y2)+(3x+3y)=(x+y)(x-y)+3(x+y)=(x+y)(x-y+3). (2)请在上迷方法的启发下，分解因式：2+y2-9+2y: 【迁移应用】 (3)已知等腰△ABC的两边长分别为a,b（a,b为整数)，且满足ab-4a-2b+8=1,求△ABC的周长. 20252026学年度下期八年级数学半期课程实施水平监测试图卷第 25.(10分)我们定义：在一个三角形中，若一个角的度数是另一个角度数的4倍，则这样的三角形称之为“和谐三角形”.如： 三个内角分别为105°，60°，15的三角形是“和诺三角形”. 图1 图2 【抵金理解】 如田1，∠MON=60°，点A在边OM上，过点A作AB⊥OM交ON于点B,以A为端点作射授AD,交线段OB于点C(点 C不与0，B重合) (1)∠AB0的度数为，△A0B“和诺三角形”（块“是”或“不是”门： (2)若∠ACB=84°，试说明：△A0C是“和谐三角形n: 【应用拓展】 (3)如田2，点D在△ABC的边AB上，连接DC,作∠ADC的平分线文AC于点E,在DC上取点F,使∠EFC+∠BDC= 180°，∠DEF=∠B.若△BCD是“和谐三角形”，请直接写出∠B的度数， 26.(12分)如田，在平面直角坐标系中，A(16,0),点B在第一象展，△0AB为等边三角形，0GLAB,垂足为点C. (1)直接写出点C的横坐标： (2)作点C关于y轴的对森点D,连DA交OB于点E,求OE的长： (3)P为y轴上一动点，连接PA,以PA为边在PA所在直授的下方作等边△PH,则O州的最小值为_·（直接写出姑果） 页供2)