湖北省省直辖县级行政单位2025-2026学年八年级下学期6月期末数学试题

2026年春季学期期末质量检测 八年级数学参考答案及评分说明 说明：本试卷中的解答题一般只给出一种解法，对于其它解法，只要推理严谨、运算合理、结果 正确，均给满分.对部分正确的，参照本评分说明酌情给分 一、选择题：（共10小题30分，每小题3分） 题号 1 3 4 6 > 8 0 10 答案 D A B B B A D c 二、填空题：（共5小题15分，每小题3分) 11.<: 12.85.5: 13.25: 14.720°： 15. 1或3或？ 262 三.解答题（共9小题75分） 16.解：(1)原式=3V3-2W2+√2-2W3 …2分 =5-V2: …3分 (2)原式=2-2 …2分 =0. …3分 17.证明：，四边形ABCD是平行四边形， .AD∥BC. …1分 ∴.∠BFH=∠DEG .EH=FG, ..EH+HG=FG+HG, .∴.EG=FH …3分 在△BFH和△DEG中， D 「FH=EG N∠BFH=∠DEG BF=DE .△BFH≌△DEG(SAS). …5分 .∴.BH=DG …6分 18.解：（1)点B在函数y2=一x上，点B的横坐标为一1， .当x=-1时，y=-(-1)=1, 八年级数学答案第1页共6页 .点B的坐标为(-1,1). …2分 设一次函数解析式为y1=kx十b, 把点A(0,2),点B(-1,1)代入， 2%低 k=1 B 即一次函数的解析式为y1=x十2； …4分 (2)由图象可得，一次函数在正比例函数上方时，y<y1, 所以自变量x的取值范围是x>一1. …6分 19.解：（1)94，b=91 …2分 (2)甲同学的方差是19.6，乙同学的方差是7.8,7.8<19.6， ∴乙同学在选拔赛中发挥的更稳定： 故答案为：乙： …4分 (3)他说得不对， 理由：虽然甲、乙两人竞赛成绩的平均数一样，但是乙的方差比甲的小，说明乙同 学在选拔赛中发挥的更稳定，所以应该推荐乙同学参赛.…6分 20.解：如图，设G为所求点，则连接AG,BG, 设CGm,则DG(80一x)m, 根据勾股定理可得BG=DG十BD=(80一x)2+102, .AG=BG, B .702+x2=(80-x)2+102, E— C G D 解得x=10, 答：该自动售货点G应修建在路段CD之间，且到点C的距离为10m. …8分 21.解：(1)由“美好数”的定义可得， 则1+V5关于2的“美好数”是，2G e1+V35-1, 答案为：5-1： …2分 1 1 1 2)++5+5+…+9+i2i --i+5-5+5+-ii+2可 =(i+i21) 八年级数学答案第2页共6页 =1+1 =5； …5分 (3)√10-1关于9的“美好数”m= 9=10+1, 10-1 ∴.4m2-8m+2026 =4(m-1)2+2022 =410+1-1+2022 =4×(V10+2022 =4×10+2022 =2062. …8分 22.解：(1)由经典款礼盒x个，则典藏款礼盒为(100一x)个， …1分 .总利润y=40x+80(100-x), ∴.y=-40x+8000, 由题意，，典藏款的推出数量不能超过经典款的3倍， .100-x≤3x, .x≥25. 同时x需满足0≤x≤100， ∴.25≤x≤100且x为整数： …4分 (2)由题意，y=-40x+8000, .-40<0, y随x的增大而减小. ,25≤x≤100且x为整数， .当x=25时，总利润最大，最大值为y=一40×25+8000=7000. .分配经典款礼盒为25个，典藏款礼盒为75个能使总利润最大，总利润最大值是7000 元. …10分 八年级数学答案第3页共6页 23.解：(1)点P在AB之间移动时，0<x≤6，△APC的面积=2APBC=24=2x: P在BC之间移动时，即6<x<10时，△APC的面积上号PC~AB 2 (10-x)×6=30-3x; 「2x(0<x≤6) F30-3x6<x40) ……3分 在x的取值范围内画出y的函数图象如图. 11 10 9 8 7 6 5 3 …5分 0112345678910x 图2 (2)根据图象可知：当0<x≤6时，y随着x的增大而增大. ……7分 (写出一条即可) 3)把点612》代入y+m得，12}×6+m 解得1=15： 把点0.0>代入=方+m狗号×10+w5. 解得=5； 1 :小若直线片一2x+m与该函数图象有两个交点，则m的取值范国是5<<15， …11分 24.解：(1)①BP=CE …1分 理由如下：如图1，连接AC, ,四边形ABCD是菱形， ∴AB=BC 又∠ABC=60°， 八年级数学答案第4页共6页 ∴，△ABC是等边三角形， .AB=AC,∠BAC=60°， ,△APE是等边三角形， ∴.AP=AC,∠PAE=60° ∠BAC-∠PAC=∠PAE-∠PAC. 即∠BAP=∠CAE, 图1 ∴.△BAP≌△CAE(SAS). ∠ABP=∠ACE,BP=CE, …3分 ,菱形ABCD中，AB∥CD, .∠BCD=180°-∠ABC=120°， 又BD平分∠ABC,AC平分∠BCD, .∴.∠ABF=∠CBF=30°，∠BCA=60°， ∴.∠ACE=30°. ∴.∠BCE=∠BCA+∠ACE=90°. ∴.∠BFC=180°-∠CBF-∠BCE=180°-30°-90°=60°. …5分 ∴.BP=CE,∠BFC=60°： ②如图2，连接ED,过点E作EM⊥BD于点M, 则∠EMF=90°， ,∠EFM=∠BFC=60, ∴.∠FEM=30°. M-2-1 2 ∴.pM=PF+FM=4+1=5. 同①得△ACD是等边三角形， ∴.CA=CD,∠ACD=60°. 图2 ,∠ACE=30°， ∴.∠DCE=30°. .∠ACE=∠DCE. 又CE=CE, ..△ACE≌△DCE(SAS). ∴AE=DE. …7分 ,△APE是等边三角形， 八年级数学答案第5页共6页 ∴AE=PE, ∴PE=DE. ∴.PM=MD=5. ∴.PD=10 ∴.FD=PD-PF=10-4=6: …9分 (2)BD=18. …12分 八年级数学答案第6页共6页 2025-2026学年度下学期期末教学质量检测 八年级数学试题 （本卷共6页，满分120分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并在答题卡的规定位置贴好条形码，核准姓名和准考证号． 2．选择题的答案选出后，必须使用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，先用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题答案必须使用0.5 mm黑色墨水签字笔填写在答题卡对应的区域内，写在试卷上无效． 3．考试结束后，请将答题卡上交． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分．） 1．若式子有意义，则实数的值可以是 A．-1 B．0 C．1 D．2 2．下列长度的线段中，首尾顺次连接能组成直角三角形的是 A．3，4，5 B．2，4，5 C．2，3，4 D．1，2，3 3．已知平行四边形相邻两角的度数比为1：2，则该平行四边形中较小的角是 A． B． C． D． 4．已知，，，，其中与其它三个点不在同一正比例函数的图象上的点是 A．点 B．点 C．点 D．点 5．下列计算正确的是 A． B． C． D． 6．关于一次函数，下列说法正确的是 A．图象与轴交于点 B．图象经过第一、二、三象限 C．当时， D．随的增大而减小 7．我国是世界上最早使用历法的国家之一，农历二十四节气就是我国古代劳动人民总结的天文气象历法，是世界非物质文化遗产，有些节气与白昼时长密切相关．如图所示是某地一年中部分节气所对应的白昼时长示意图，在下列选项中，白昼时长超过14 h的节气是 A．立春 B．小暑 C．白露 D．大雪 8．如图所示，点表示的数为2，，以为圆心，为半径画弧，交数轴于点，则点表示的数是 A． B． C． D． 9．已知甲、乙两车间的设备完全相同，在一个月内，两车间设备的故障维修时长（单位：）箱线图如图，则下列说法正确的是 A．甲车间设备故障维修时长的第一四分位数是15 h B．乙车间设备故障维修时长的第三四分位数是35 h C．甲车间设备故障维修时长比乙车间更集中 D．从中位数看，两车间设备故障维修时长水平相当 10．如图，在矩形中，对角线与相交于点，于点，若，，则的长为 A．6 B． C．8 D．10 二、填空题（每小题3分，共15分．） 11．比较大小：________（填、或）． 12．学校举办了以“青春正好，不负韶华”为主题的演讲比赛．已知某位选手的演讲内容、语言表达、举止形态这三项的得分分别为90分、85分、80分，若依次按照35%，40%，25%的比例确定成绩，则该选手的成绩是________． 13．如图，在中，．若，则正方形和正方形的面积差为________． 14．某巡逻机器人沿正多边形赛道边缘行走，每次转弯时均向左转（如图为一个转弯处示意图），则该正多边形的内角和为________． 15．甲、乙两辆汽车从A城出发前往B城．在整个行驶过程中，两车离开A城行驶的路程与甲车行驶的时间的对应关系如图所示．当甲、乙两车相距时，的值是________． 三、解答题（本题9个小题，满分75分．） 16．（6分）计算： （1）； （2）． 17．（6分）如图，在平行四边形的边，上取点，，使，连接，点，是线段上的两点，且，连接，．求证：． 18．（6分）如图，一次函数的图象经过点，且与正比例函数的图象交于点，点的横坐标是． （1）求一次函数的函数解析式； （2）当时，直接写出自变量的取值范围． 19．（8分）某校要从甲、乙两位同学中挑选一人参加“勾股”杯校际联赛，在最近10次的选拔赛中，他们的竞赛成绩（满分100分）信息如下： 信息一：甲、乙两位同学的竞赛成绩 甲：85，96，91，97，91，98，87，98，96，91； 乙：88，95，92，95，95，91，89，93，97，95． 信息二：甲、乙两位同学竞赛成绩的部分统计量 学生 平均数 中位数 众数 方差 甲 93 93.5 19.6 乙 93 95 7.8 根据以上信息，回答下列问题： （1）写出表中，的值：________，________； （2）________同学在选拔赛中发挥的更稳定（填“甲”或“乙”）； （3）小红认为甲、乙两位同学竞赛成绩的平均数一样，推荐哪位同学参赛都可以．你认为他说得对吗？请说明理由（写出一条合理的理由即可）． 20．（8分）如图，某公园内有一条笔直的马路，马路同侧有观景台，凉亭，观景台到马路的距离（的长）为，凉亭到马路的距离（的长）为，的长为．现计划在路段之间放置一个自动售货点，使到，两处的距离相等，该自动售货点应修建在离点多远处？ 21．（8分）定义：若，是有理数，则称与是关于的“美好数”例如：，则称与是关于1的“美好数”． （1）与________是关于2的“美好数”； （2）化简：； （3）若与是关于9的“美好数”，求的值． 22．（10分）某商店推出经典款和典藏款两种毕业纪念礼盒．销售1个经典款的利润为40元，销售1个典藏款的利润为80元．商店计划本次共推出两种礼盒100个，受供应链产能限制，典藏款的推出数量不能超过经典款的3倍．设推出经典款礼盒个，销售全部礼盒的总利润为元． （1）求关于的函数解析式（写出自变量的取值范围）； （2）如何分配两种礼盒的推出数量才能使总利润最大？总利润最大值是多少？ 23．（11分）如图，在矩形中，．动点从点出发，沿折线运动（运动路线不包含点，点），当它到点时停止，设点运动的路程为，连接，，．设的面积为． （1）求出与的函数关系式，并注明的取值范围，在的取值范围内画出该函数图象； （2）根据函数图象，写出该函数的一条性质； （3）若直线与该函数图象有两个交点，直接写出的取值范围． 24．（12分）在菱形中，，是对角线上一个动点，连接，以为边向右侧作等边． （1）如图1，当点在菱形内部时，连接交于点． ①判断与的数量关系，并求的度数；（温馨提示：若思考有困难，可尝试连接） ②若，，求的长； （2）如图2，当点在菱形外部时，连接交于点．若，，直接写出________． 学科网（北京）股份有限公司 $