四川成都市武侯区2025-2026学年下学期期末考试试题 七年级数学

2025-2026学年度下期期末考试试题 七年级数学 注意事项： 1.全卷满分100分：考试时间100分钟。 2、考生使用答题卡作答。 3、在作答前，考生务必将自已的姓名、考生号和座位号填写在答题卡规定的地方。考试结束， 监考人员将试卷和答题卡一并收回。 4.选择题部分请使用2B铅笔填涂；非选择题部分请使用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整、 笔迹清楚。 5,诗按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区城书写的答策无效：在草 稿纸、试卷上答题均无效。 6.保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等。 第I卷（选择题，共30分) 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1.甲骨文是我国古代的一种文字，是汉字的早期形式，反映了我国悠久的历史文化，体现了我国 古代劳动人民的智慧，下列甲骨文中，是轴对称图形的是() A B. D 2.氢能燃料电池是氢能利用的一种重要形式，能有效推动能源绿色低碳转型.氢通常的单质形态 是氢气，氢气是最轻的气体且难溶于水，其水溶性为0.00017g/100mL,0.00017用科学记数法 表示为() A.0.17×10-3 B.1.7×103 C.1.7×10 D.17×10-3 3.下列数据是三根小棒的长度，用它们能组成三角形的是（) A.5cm,5cm,12cm B.12cm,13cm,25cm C.9cm,15cm,6cm D.2cm,3cm,4cm 4.下列式子计算正确的是（) A.m+m=m2 B.(m+3n)(m-3n)=m2-9n2 七年级数学第1页（共6页） C.(m+2n)2=m2+4n2 D.(-3m)2=6m2 5.“司马光砸缸”是大家熟知的故事，大意是水缸里原有一部分水（未满），玩耍的孩童落入水血 中，水已没过孩童头顶，同伴们除了大声呼救，毫无办法.此时，司马光急中生智，举起石头 砸破水缸，水流出后，孩童得救.下面比较符合整个故事情节的图是（) 水面高度 水面高度 水面高度 A水面高度 0 时间 时间 0 时间 时间 A. B. c 6.如图，已知BE=CF,AC/1DE,现添加以下哪个条件仍无法判定 △ABC≌△DEF的是() A.AC=DE B.AB∥DF B C.AB=DF D.∠A=∠D 7.下列说法正确的是() A,成语“水中捞月”是必然事件 B.“成都明天下雨的概率为0.8”表示郑州明天一定有雨 C.“在一个只装有5个红球的袋中摸出1个球是红球”是必然事件 D.任意掷一枚质地均匀的硬币200次，正面向上的次数一定是100次 8.如图，在△ABC中，∠A=62°，∠B=74°，CD是△ABC的角平分线，点E在AC上，且DE∥BC, 则∠EDC的度数为 A.20° B.22° C.27° D.37° 9.若a=3-b,则3a2+6ab+3b2的值为 A.12 B.18 C.24 10.我国南宋数学家杨辉于1261年编撰《详解九章算法》，书中记载了二 右 项式(a+b)”(n为非负整数)展开式的各项系数分布规律，如图所 示， 其中“三乘”对应的展开式为：(a+b)=a+4a3b+6a2b2+4ab3+b. 立 若(x-2)=x-10x+40x+mx2+80x-32,则m的值为 乘（一X四六X四X 四 A.10 B.40 C.-60 D.-80 七年级数学第2页（共6页） 第Ⅱ卷（非选择题，共70分) 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11.计算：1232-232=· 12.如图，有两个边长为5的正方形，其中正方形EFGH的顶点E与正方形 ABCD的中心重合，在正方形EFGH绕点E旋转的过程中，两个正方形 重叠部分的面积为一。 13.分别写有数字1~10的10张卡片，它们除数字外完全相同，现将它们背面朝上混合均匀后， 从中任意抽出一张，则抽到的卡片上的数字是3的倍数的概率为 14.如图，在∠AOB的平分线上取一点P,过点P作PC⊥OA于点C,在射线 OB上取一点D,连接PD.若OD=5,△POD的面积为10，则PC的长 为。 15.如图，已知线段AB=6,AB∥1，点B到直线1的距离为3，在直线1上取 一点M,连接AM,BM,当△ABM的周长取得最小值时，△ABM的形状 B 为一 三、解答题（本大题共6个小题，共55分） 16.(本小题满分10分，每题5分) （D计第-+814-2+（周， (2)已知(a+b+3)2+1ab-1上0，求(2a-3)(2b-3)的值。 17.(本小题满分12分，每题6分) (1)如图（单位：cm),图1的瓶子中盛满了水，现将这个瓶子中的水全部倒入图2这样的杯 子中. 1)试问：一共需要多少个这样的杯子？（用含h,2的代数式表示) ⅱ)当h=h=20时，一共需要多少个这样的杯子？ 图1（瓶子) 图2（杯子） 七年级敛学第3页（共6页） (2)如图，若∠1+∠2=180°，∠3=∠4，则可推得MB∥NF,其推理过程和依据如下： 证明：∠1+∠2=180°， （已知) 且∠I=∠DMN, (①) 、∠DMW+∠2=180°. (等量代换) C 、②∥③· （④) A ∴.DMN=∠ANM. （⑤) ∠3=∠4， （已知) 、∠DN+∠3=∠ANM+∠4.（等式的基本性质) 即∠EMN=∠FNM. ME∥NF. (⑧) 请完善以上推理过程和依据，并按照番号顺序将相应的内容填写在下列横线上： ① ② ③ ④ ⑤ ⑧ 18.(本小题满分7分) 如图，已知△ABC (1)请利用直尺、圆规和铅笔按照以下的步骤作出相应的图形，要求保留作图痕迹： 第一步：以点A为圆心，以BC的长为半径作弧： 第二步：以点B为圆心，以AC的长为半径作弧，两弧在直线AB的上方相交于点D: 第三步：连接AD,BD,BD与AC相交于点O. (2)在（1)的基础上，求证：OC=OD. 七年级数学第4页（共6页） 19.(本小题满分8分) 你知道什么是“低碳生活”吗？“低碳生活”是指人们尽量减少所耗能量，从而降低碳（特别是 二氧化碳)的排放量的一种生活方式.已知一些常见项目的二氧化碳排放量（单位：kg)计算公式如下 表： 项目 二氧化碳排放量计算公式 ①家居用电 用电量（单位：kW.h)×0.785 ②开私家车（燃油车） 耗油量（单位：L)Xa ③家用天然气 用气量（单位：m3)×0.19 ④家用自来水 用水量（单位：m3)×0.91 小明通过查阅资料进一步得到项目②的二氧化碳 4二氧化碳排放量kg 排放量与耗油量之间的关系如图所示， 13.5 请根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：上表中a的值为 5 耗油量L (2)已知小明家5月份项目①的用电量为100kW.h、项目②的耗油量为70L、项目③的用气 量为20m3、项目④的用水量为10m3.小明家决定制定“家庭低碳出行”计划，减少项目②的耗油 量，践行低碳生活.现设小明家7月份这四个项目的二氧化碳排放量总和为ykg,项目②的耗油量 比5月份减少xL,其他三个项目的消耗情况与5月份相同. i)求y与x之间的关系式： ⅱ)若执行“家庭低碳出行”计划，每天项目②的耗油量可减少1.4L,试问：不考虑其他因 素，要使7月份这四个项目的二氧化碳排放量总和降为223.7kg,小明家需执行此计划多少天？ 七年级数学第5页（共6页） 20.(本小题满分8分) 本学期学习的乘法公式可以让我们更好地研究数字运算的规律， (1)填空：①152=；②1052= (2)探究：个位数字是5的三位数平方后，其结果的末尾两个数字有什么规律？请写出该规 律并说明理由， (3)受上述探究过程的启发，小亮同学设计了如下数字游戏： ①先请同学甲在心中任意想一个三位数，把它称为“所想数”： ②接着用这个“所想数”连续两次减去其个位数字，把得到的结果称为“过程数”，例如：若 “所想数”是567，则“过程数”是567-7-7=553； ③将“所想数”与“过程数”相乘，把得到的结果称为“所得数”； ④同学甲说出“所得数”，请同学乙说出①中“所想数”. 两名同学按以上规则玩该数字游戏，若“所得数”是14391，请直接写出“所想数”，不必写解 答过程。 21.（本小题满分10分) 【阅读理解】 某数学兴趣小组，通过探究活动发现了这样一个结论： 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半. (1)请根据以上结论填空：如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=6,则AB 的长为 【问题解决】 (2)如图2，在△ABC中，AB=BC,∠BAC=30°，作DE⊥AB于点D,交边AC于点E,交 CB的延长线于点F.作点A关于DE的对称点G,点G落在AB的延长线上，连接AF,FG,GC. i)求FAB+∠BCG的度数： i)若SAco=3,S△m=7,且AB=nBG,求n的值. A D 图1 图2 七年级数学第6页（共6页）