河南省周口市郸城县联考两校2025-2026学年八年级下学期6月期末数学试题

**基本信息** 覆盖分式、函数、几何图形及统计核心知识，以文具店采购现实情境题和几何证明题考查模型意识与推理能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|分式定义、轴对称、一次函数性质、直角三角形判定|基础概念辨析，如第5题考查勾股定理逆定理| |填空题|5/15|一次函数交点、直角三角形中线、正方形边长、方差计算|几何直观应用，如第13题直角三角形斜边上中线计算| |解答题|8/75|分式化简求值、几何证明（平行四边形、矩形、菱形）、数据统计、应用题|23题文具店采购问题考查模型意识，20题矩形证明与计算考查推理能力，21题数据统计考查数据意识|

2025-2026学年下册期末测试卷 八年级数学 注意事项 1.本试卷共5页，三大题，考试时间：100分钟满分：120分。 2.答题前填写姓名、班级，答案一律写在答题卡对应区域，试卷上作答无效。 3.作图题用黑色签字笔描清楚，计算可使用草稿纸。 一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分) 下列各小题均有A、B、C、D四个选项，只有一项符合题意。 1.下列代数式中，属于分式的是( ) A. B. C. D. 2.若分式 的值为0，则x的值为( ) A. x=-1 B. x=2 C. x=±2 D. x=1 3.点P(-3,4)关于x轴对称的点坐标为( ) A.(-3,-4) B.(3,4) C.(3,-4) D.(-4,3) 4.已知一次函数的图象经过点，，则与的大小关系为（ ） A. m>n B. m<n C. m=n 2 D.无法判断 5.下列各组线段，能构成直角三角形的是( ) A.2,3,4 B.3,4,6 C.5,12,13 D.4,6,7 6.在平行四边形ABCD中, ∠A=110°,则∠C度数为( ) A.70° B.80° C.110° D.130° 7.菱形两条对角线长分别为6和8，则菱形边长为( ) A.5 B.10 C.20 D.40 8.一组数据3,5,4,5,6,这组数据的众数是( ) A.3 B.4 C.5 D.6 9.下列说法正确的是( ) A.对角线相等的四边形是矩形 B.对角线互相垂直平分的四边形是菱形 C.四边相等的四边形是正方形 D.一组对边平行，另一组对边相等是平行四边形 10.甲、乙两名同学五次数学测试平均分均为90分，甲方差 乙方差 下列判断正确的是( ) A.甲成绩更稳定 B.乙成绩更稳定 C.两人稳定性相同 D.无法判断 二、填空题(共5小题，每小题3分，共15分) 11.计算: 12.一次函数y=2x-3与y轴交点坐标为 。 13.直角三角形两直角边长AB=3,AC=4，则斜边上中线AD的长为 。 14.正方形对角线BD的长时则正方形边长AB为 。 15.数据2,4,6,8,10的方差为 。 三、解答题(共8小题，总分75分) 16. (8分)化简求值: 其中x=3。 17. (8分)解分式方程: 18.(9分)已知一次函数图象过点A(1,3)、B(-1,-1)。 (1)求该一次函数解析式； (2)求该函数图象与坐标轴围成三角形面积。 19.(9分)如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别在BC、AD上,且BE=DF。 求证：四边形AECF是平行四边形。 20. (10分)如图，在中，于点，延长至点，使，连接，，． (1)求证：四边形是矩形； (2)若，，，求的长． 21.(10分)某校抽取10名八年级学生体育测试成绩(满分50分): 42,45,48,44,45,46,45,47,49,45。 (1)求这组数据的平均数、中位数、众数； (2)求这组数据的方差。 22. (10分)如图，在中，，点在上，．过点分别作，的平行线交于点． (1)求证：四边形是菱形； (2)连接，若，求的长． 23.(11分)河南某文具店采购一批笔记本，第一批花费3000元，第二批花费6000元，第二批进货单价是第一批1.2倍，进货数量比第一批多50本。 (1)求第一批笔记本进货单价； (2)两批笔记本统一按每本20元销售，全部售完总利润多少元。 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年下册期末测试卷 八年级数学参考答案 一、选择题答案 1.C 2.B 3.A 4.A 5.C 6.C 7.A 8.C 9.B 10.A 二、填空题答案 11.2 12.(0,-3) 13.2.5 14.4 15.8 三、解答题详细解答 16.解:原式 代入x=3,原式=1。 17.解：两边同乘((x-1)(x-2) 3(x-2)=2(x-1) 3x-6=2x-2 x=4 检验：x=4时，(4-1)(4-2)≠0,方程解为x=4。 18.解: (1)设解析式y= kx+b,代入两点: 解得 解析式: y=2x+1 (2)与x轴交点：令 与y轴(0,1) 面积 19.证明: ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AD∥BC, AD=BC ∵BE=DF, ∴ AD-DF=BC-BE,即AF=EC又AF∥EC，∴一组对边平行且相等，四 边形AECF为平行四边形。 20.(1)证明: 即EF=BC,在▱ABCD中, 且AD=BC, ∴四边形AEFD是平行四边形， ∴四边形AEFD是矩形； (2)解: ∵四边形AEFD是矩形,DE=8, 的面积为 21.解：数据排序： 42,44,45,45,45,45,46,47,48,49 (1)平均数: =46 中位数：第5、6位平均 众数: 45 (2)方差: 22.(1)证明：∵过点A、C分别作BC，DA的平行线交于点E. ∵四边形ADCE是平行四边形， 又 AD=CD, 四边形ADCE是菱形. (2)解：如图：过点/作 于点F, 连接/DE, ∴在 中， 由 (1) 已证: (CD=AD, CF=CD+DF=AD+DF=AB+DF=5+3=8, ∴在 中， 解得： 23.解: (1)设第一批单价x元，第二批1.2x元 检验：x=40有效，第一批单价40元。 (2)第一批数量：3000÷40=75本；第二批：75+50=125本 总销量：75+125=200本 总销售额：200×20=4000元 总成本：3000+6000=9000元 总利润：4000-9000=-5000元(亏损5000元) 学科网（北京）股份有限公司 $