河南省周口市项城市两校2025-2026学年七年级下学期6月期末数学试题

**基本信息** 七年级数学期末卷聚焦一元一次方程、三角形、图形变换等核心知识，通过法律竞赛、商品打折等真实情境，考查抽象能力、运算能力及模型意识，实现基础巩固与应用创新的梯度融合。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|一元一次方程、三角形三边关系、中心对称图形|基础概念辨析，如第8题以竞赛得分考不等式应用| |填空题|5/15|等腰三角形周长、不等式非负整数解|易错点考查，如第12题分类讨论边长| |解答题|8/75|图形平移（面积计算）、二元一次方程组应用、生产利润优化|综合题突出推理与建模，如23题结合原料限制求最大利润，体现运算能力与应用意识|

2025-2026学年度第二学期期末考试卷 七年级数学（HS） 考试时间：100分钟 满分: 120分 注意事项 1.答题前，考生务必将自己的姓名、班级填写在答题卡相应位置。 2.答案一律写在答题卡上，在本试卷上作答无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列方程中，属于一元一次方程的是( ) A.2x+y=5 B. D.3x-7=0 2.已知三角形的三边长分别为3，a，7，则a的取值范围是( ) A.4<a<10 B.3<a<7 C. a>4 D.a<10 3.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A.等腰三角形 B.平行四边形 C.矩形 D.正五边形 4.不等式组 的解集在数轴上表示正确的是( ) A. B. C. D. 5已知方程组与同解，则a+b的值为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 6.一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数为( ) A.6 B.7 C.8 D.9 7.如图，将绕点O逆时针旋转得到，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8.在“学法、知法、守法”活动中，学校组织学生参加法律知识竞赛，竞赛共40道单选题，答对一道得3分，答错或不答扣1分．规定成绩不低于98分为优秀，小明的竞赛成绩为优秀，则小明答对的题数至少为( ) A．36道 B．35道 C．34道 D．33道 9.某商品进价为200元，标价300元，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最多可打( ) A.6折 B.7折 C.8折 D.9折 10如图，，分别是的高和中线，已知，，则的长为（ ） A.3 B.6 C.8 D.12 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分) 11.方程4x-8=0的解为 。 12.等腰三角形的两边长为4和9，则该三角形的周长为 。 13.不等式5x-3≤2x+6的非负整数解有 个。 14.已知 是二元一次方程ax+y=5的解，则 15.在一个凸多边形中，除去一个内角，其余内角和为 则这个多边形的边数为 。 三、解答题(本大题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 16.(本题满分8分)解方程(组) (1)2(x-3)=3x+1 17.(本题满分8分)解不等式(组)，并把解集在数轴上表示出来 (1)3(x+2)-1≥5x-3 18. (本题满分9分)如图， 的顶点都在方格纸的格点（网格线的交点叫作格点）上，每个网格的边长均为1个单位长度，把 平移得到，点A，B，C的对应点分别为点，，，其中点的位置已给出． (1)在图中画出； (2)求 的面积； (3)若连接，，则这两条线段的数量和位置关系是______． 19.(本题满分9分)如图，在中，的平分线交于点D，的平分线交于点F，过点D作 交于点E．已知，，求的度数． 20.(本题满分9分) 已知关于x、y的二元一次方程组 的解满足x+y>0,求m的取值范围。 21. (本题满分10分) 某校园超市购进A、B两种笔记本，购进3本A笔记本和2本B笔记本共花费34元；购进5本A笔记本和4本B笔记本共花费60元。 (1)求A、B两种笔记本的进价分别是多少元? (2)超市计划一次性购进两种笔记本共80本，总费用不超过500元，则最多能购进A笔记本多少本? 22. (本题满分11分)如图，在四边形中，，平分交于点E，连接． (1)若，，求的度数； (2)若，试说明． 23. (本题满分12分) 某工厂计划生产甲、乙两种零件，已知生产1个甲零件需要3个A原料、2个B原料；生产1个乙零件需要1个A原料、3个B原料。工厂现 有A原料28个, B原料37个。 (1)设生产甲零件x个，乙零件y个，列出满足原料限制的不等式组； (2)若每个甲零件利润8元，每个乙零件利润6元，在原料全部合理使用的前提下，求出总利润最大的生产方案及最大利润。 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年度第二学期期末考试卷 七年级数学（HS）参考答案 一、选择题(每题3分，共30分) 1.D 2.A 3.C 4.C 5.B 6.C 7.B 8.B 9.B 10.B 二、填空题(每题3分，共15分) 11. x=2 12.22 13.3 14.2 15.14 三、解答题(75分) 16.(8分) (1)解：2x-6=3x+1 2x-3x=1+6 -x=7 x=-7 (2) ①×2+②,得 把 代入②，解得 方程组的解为 17. (8分) (1)3x+6-1≥5x-3 数轴：在4处画实心点，向左画线。 (2)解不等式x+5-2<2x,得x>3 不等式组解集：x>3,数轴在3处空心圈向右画线。 18. (9分)(1)如图, 即为所求. (2)解: (3)解： AA'，CC'这两条线段的数量和位置关系是平行且相等. 19. (9分) 解： ∵BF平分 CD平分 20. (9分) ①-②得:x+y=2-m 解得m<2 21. (10分) (1)设A进价x元, B进价y元 解得 答：A进价8元，B进价5元。 (2)设购进A笔记本a本,则B为(80-a)本 8a+5(80-a)≤500 ∵a为整数，∴a最大值为33 答：最多购进A笔记本33本。 22. (11分) (1)解: ∵∠B+∠ADC=180°,∠A+∠B+∠BCD+∠ADC=360°,∴∠A+∠BCD=180°, ∵∠A=50°, ∴∠BCD=130°, ∵CE平分∠BCD, ∵∠B=80°, ∴∠BEC=180°-∠BCE-∠B=180°-65°-80°=35°; (2)解:由(1)知, ∠A+∠BCD=180°, ∴∠A+∠BCE+∠DCE=180°, ∵∠CDE+∠DCE+∠1=180°,∠1=∠A, ∴∠BCE=∠CDE, ∵CE平分∠BCD, ∴∠BCE=∠DCE, ∴∠CDE=∠DCE. 23. (12分) (1)不等式组： x、y为整数 (2)总利润W = 8x+6y 联立 解得 满足不等式限制。 W=8×7+6×7=98元。 验证整数可行解，可得生产甲7个、乙7个时总利润最大，最大利润98元。 学科网（北京）股份有限公司 $