山东德州市德州经济技术开发区2025—2026学年第二学期期末测试七年级数学试题

2025一2026学年第二学期期末测试 七年级数学·试题 一、选择题：本大题共10小题，共40分. 1.下列实数是无理数的是 22 B.3.14 C.-V5 D.8 2.汉字文化博大精深，许多汉字由相同部分组合而成.下列古文字中，可以看作由其中一部分平移 得到的是 不火 3.若a<b,则下列不等式中成立的是 A.a-b>0 B.a-1>b-1 C.3a<b+2a x=4 4.如果方程x一y=3与下面方程中的一个组成的方程组的解为 y1’ 那么这个方程可以是 A.3x-4y=16 B. 4x+2y=5 C. 2+3y=8 D.2(x-y)=6y 5.如图，木条a与木条b垂直，木条b与木条c的夹角为67°.若将木 条α绕点O旋转后使其与木条c平行，两位同学给出了两个不同的方案： 方案I:将木条a绕点O逆时针旋转23°； 方案Ⅱ：将木条a绕点O顺时针旋转157° 对于方案1、Ⅱ，以下说法正确的是 第5题图 A.方案I可行、方案Ⅱ不可行 B.方案I不可行、方案Ⅱ可行 C.方案I、方案Ⅱ都可行 D.方案I、方案Ⅱ都不可行 【七年级数学试题 6.不等式2x+1>3+3x的解集在数轴上表示正确的是 A. B -2 0 0 c. D -20→ -10 7.下表记录了2016一2022年我国新能源汽车销量，若将此表的数据绘制在统计图中，则以下说法 中不正确的是 年份 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 新能源汽车销量/万辆 50.7 77.7 125.6 120.6 136.7 352.1 688.7 A. 根据各数据点可以绘制趋势图，趋势图可以描述年份与销量之间的关系 B.根据各数据点可以绘制折线图，从折线图可以看出，新能源汽车销量整体呈现上升趋势 C.根据各数据点可以绘制条形图，从条形图可以看出，新能源汽车销量整体呈现上升趋势 D.利用数据表和统计图可以计算2023年新能源汽车销量的准确值 8.《九章算术》中有这样一个问题：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数、物价 各几何.意思是：有几个人一起去买物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元.问人数、 物价各是多少？若设人数为x人，物价为y元，可设方程组为 8x=y+3 7x=y+3 8x=y-3 7x=y-3 A. B C. D 7x=y-4 8x=y-4 7x=y+4 8x=y+4 9.如图，3×3的格子内填写了一些数和代数式.为了使格子的各行、各列及对 2x 3 角线上的三个数的和均相等，则点（x,y)在 x+2y -3 A.第一象限 B第二象限 4y C.第三象限 D.第四象限 第9题图 10.如图，己知AB∥CD,∠D=100°，EF平分∠BED,点G是CD上的 一个定点，点P是直线EF上的一个动点，设∠EPG=a,∠PGD=B,则 点P在运动过程中，α与的关系不可能是 A.a+B=50 B.a+B=130° C.a-B=50° D.a-B=130° 第10题图 第1页共4页】 二、填空题：本大题共5小题，共20分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分. 11.点P(2,-1)到x轴的距离为 12.请写出介于√13和√29之间的一个整数 (写一个即可) 13.如图，点P表示村庄，现要把河中的水引向村庄P.村民选择沿线 段BP挖渠，这样做的理由是 14.定义运算：a米b=2a一b,若x米1<3，则x的取值范围是 B C D 河 15.己知正实数m,n满足m十n-2=0,若m一n为整数，则m所有可 第14题图 能的值之和是 三、解答题：本大题共8小题，共90分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。 x-2<2x 16.(10分)(1)计算：V5-27-(W5;(2)解不等式组： 2x+2≤龙 +1 3 2 17.(10分)某校为了解学生的环保行为，抽取了一部分学生进行问卷调查，调查问卷如下： “日常环保行为”调查问卷 请在下列选项中选择您的日常环保行为，在其后“[]”内打“√”，非常感谢您的合作（单选）： A. 垃圾分类[] B.节约用水用电[] C.减少塑料使用[] D.绿色出行[] 所有问卷全部收回且有效，并将统计结果绘制成不完整的统计图表： “日常环保行为”调查统计表 “日常环保行为”条形统计图 类别 占调查总人数的百分比 人数 25 A 30% 20 15 B m% 10 5 C 10% 0 A B C D 类别 D 20% 请根据图表提供的信息，解答下列问题： 【七年级数学试题 (1)填空：参与本次问卷调查的总人数为 统计表中m的值为 (2)请补全条形统计图 (3)根据上述调查结果，估计该校1800名学生中将“绿色出行”作为“日常环保行为”的学生 人数. 18.(10分)如图，△ABC的顶点在格点上，点O,A1也在格点上， 按要求完成下列问题， (1)若点0为原点，点C坐标为(-2，-2)，请在图中画出平面直角 坐标系，并写出点A1的坐标： (2)平移△ABC,使点A移动到点A1位置，画出平移后的△A1B1C1, (3)求平移后的△A1B1C的面积. 第18题图 第2页共4页】 19.(10分)阅读题目，完成下面推理过程. 问题：中国汉字博大精深，方块文字智慧灵秀，奥妙无穷，如图①是一个“互”字. 图②是由图①抽象的几何图形，其中AB∥CD,MG∥FN,点E,M,F在同一直线上，点G, N,H在同一直线上，且∠AEF=∠GHD.求证：∠EFN=∠G. 互 一D H 图① 图② 证明：如图②，延长EF交CD于点P. ∴.∠EFN+∠FNG=180° .AB∥CD(已知)， 又.MG∥FN(已知)， ∴.∠AEF=∠EPD(（①) ∴.∠FNG+∠G=180°（④） 又，∠AEF=∠GHD（已知)， ∴.∠EFN=∠G(⑤). ∴.∠EPD=∠②（等量代换）， ∴.EP∥GH(③)， x+3y=-1① 20.（12分)解方程组： 甲、乙同学的部分解题过程如下： 4x+3y=5② 甲：将②-①.得3x=4. 乙：由②得3x+(x+3y)=5③，把①代入③. (1)老师评价以上两种解题的方法都是正确的.但有一个同学的计算过程出现错误，其中过程 出现错误的同学是 (填“甲”或“乙”).请将这个方法改正并解出该方程组的解： (2)请你参照甲、乙的解题范例，再写出一种解题思路，并完成解答， 【七年级数学试题 21.(12分)某中学餐厅为学生设计了一份“总质量为300克，蛋白质总含量为8%”的A套餐（早 餐)，其中包括一份牛奶、一份谷物食品和一个鸡蛋（一个鸡蛋的质量为60克，蛋白质含量占15%）； 谷物食品和牛奶的部分营养成分如下表所示. 谷物食品 牛奶 项目 每100克 项目 每100克 能量 2215千焦 能量 261千焦 蛋白质 俯克 蛋白质 3.0克 脂肪 染克 脂肪 3.6克 碳水化合物 48.6克 碳水化合物 4.5克 钠 280毫克 钠 100毫克 (1)成分表中有两处被污损了，已知每100克谷物食品中，蛋白质和脂肪含量占总质量的41.4%， 碳水化合物的含量是脂肪含量的1.5倍.则被污损的数字从上到下分别为 (2)求该份A套餐中谷物食品和牛奶各有多少克： B 营养成分 (3)根据中国营养学会推荐，建议中学生早餐蛋白质摄入总量每周不低 项目 能量 于150克.小涵每天仅可选择A或B一份套餐（每份B套餐的营养成分 2260千焦 蛋白质 36克 脂肪 见右图)，应如何安排方案？ 53克 碳水化合物147克 钠 236毫克 (说明：一周按5天计算；两种套餐安排天数均大于0) 第3页共4页】 22.(13分)我们已经学习了平方根、立方根等概念，了解到：有理数和无理数统称为实数，即数 从有理数扩充到了实数范围.在学习过程中我们又知道“负数没有平方根”，即在实数范围内的 任何一个数x都无法使得x2=-1成立. 现在，我们设想引入一个新数i,使得2=-1成立，且这个新数i与实数之间，仍满足实数范围内 加法和乘法运算，以及交换律、结合律，包括乘法对加法的分配律.把任意实数五与i的相乘记 作bi,任意实数a与bi相加记作a十bi,由此，我们将形如a十bi(a,b均为实数)的数叫作复数， 其中i叫虚数单位，α叫作复数的实部，b叫作复数的虚部. 对于复数a十bi（a,b均为实数)，当且仅当b=0时，它是实数；当且仅当a=b=0时，它是实 数0；当b≠0时，它叫作虚数：当a=0且b≠0时，它是纯虚数. 例如：3+2一5-，部是旅数。它们的实部分别是3，一5,0，虚部分别是2宁昌 并且以上虚数中只有-。i是纯虚数. (1)化简：2=· (2)已知复数m2-1+(m+1)i (m是实数)是纯虚数，则实数m=一 (3)已知x,y为实数，且满足(x-2y+3)+(x+2y-1)i=0,求x,y. (4)计算：i+2+3+4+…+2026 【七年级数学试题 23.(13分)在平面直角坐标系中，已知点A(0,4),B(a,0)(a<0),将线段AB向右平移k个单位 长度得到线段CD,点P为线段BC上一动点，连接AP,DP. A B OP C C BO 备用图1 备用图2 (1)证明：∠APD=∠BAP+∠CDP; (2)过点D作直线MN∥AP,在直线N上取点2. ①当a=-2,k=6,且点P恰好运动到与原点O重合，点2在点D下方，此时三角形QAB的面积 为14，求点2的坐标； ②若∠QAD=∠DAP,∠ABC=60°，请直接写出∠BAP与∠AQD的数量关系. 尊4页共4页】 2025一2026学年第二学期期末测试 七年级数学·参考答案 一、 选择题：本大题共10小题，每小题选对得4分，共40分. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 A c D C B D A B D 二、填空题：本大题共5小题，共20分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分. 11.1: 12.4或5（写一个即满分）： 13.垂线段最短： 14.x<2: 15.3. 三、解答题：本大题共8小题，共90分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 16.(1)5-27-(W5)2 =3+3-5 =1…4 …5分 x-2<2x ① (2) +2∠x+1② 3 解①得x>一2 …7分 解②得x≤2… 9分 ∴该不等式组的解集为一2<x≤2 10分 17.解：(1)50：40： ……4分 “日常环保行为”条形统计图 人数 2 (2 20 …7分 10 BCD类别 (3)解：1800×20%=360（名），… …9分 答：估计该校1800名学生中将“绿色出行”作为“日常环保行为”的学生人数为360名.…10分 18.(1)解：建立平面直角坐标系如图： 3 2 23456原点，正方向（包括箭头和轴标记），单位长度各1分3分 【九年级数学答案第1页共4页】 4(3,-2) …5分 (2)如图，△4B,C为所求： …2分 (3)如图所示， 561 S4a=2x3-2x1x2- 1x2 2*1x3=6-1-1-35 22 …10分 19.①两直线平行，内错角相等；②GHD(或NHD):③同位角相等，两直线平行；④两直线平行，同旁 内角互补：⑤同角的补角相等.（每空2分，字写错算错）…10分 20.(1)甲： ……………… …2分 正确解题过程：②-①得，3x=6, 解得，x=2, 把x=2代入①得，2+3y=-1, 整理得，3y=-3, 解得，y=-1, x=2 ∴.原方程组的解为 y=-1 6分 (2)思路：由①用含y的式子表示x,代入②中消去x.(与已有解法不同，解法合理即可)…7分 x+3y=-1① 解： 4x+3y=5②' 由①得，x=-1-3y③， 把③代入②得，4(-1-3y)+3y=5, 整理得，-9y=9, 【九年级数学答案第2页共4页】 解得，y=-1, 把y=-1代入③得，x=-1-3×(-1)=2, x=2 ∴.原方程组的解为 y=-1 12分 21.(1)9:32.4: 。。。。。。。。 …4分 (2)解：设该份A套餐中谷物食品和牛奶各有x克、y克，则： x+y+60=300 996x+3%y+60×15%=300x8%’ ……6分 x=130 解得： y=110' 7分 答：该份A套餐中谷物食品和牛奶各有130克、110克： …8分 (3)解：设选择A套餐a天，则： 300×8%a+36(5-a)≥150' …9分 解得：a …10分 又0<a<5,且a为整数， ∴.a可取值为1、2，共两种方案， …11分 方案一：A套餐1天，B套餐4天： 方案二：A套餐2天，B套餐3天 …12分 22.(1)-i: …3分 (2)1: …………6分 (3)解： x-2y+3=0 x+2y-1=0’ 8分 x=-1 解得， y=1 …9分 (4)解：=i, 2=-1, =2i=-i, =(2)=（←1)2=1， i=ii=i, 【九年级数学答案第3页共4页】 5=2=1×(-1)=-1, …, 每4个一组循环，………1们分 .2026=4×506+2, .i+2+P++…+i2026 =506×(i-1-i+1）+i2025+2026 =506×0+2024.i+2024.2 =0+i-1 =i-1…13分 23.(1)证明：如图所示，过点P作PT∥AB, 由平移的性质可得AB∥CD, .PT∥AB∥CD, ∴.∠APT=∠BAP,∠DPT=∠CDP, ∴.∠APD=∠APT+∠DPT=∠BAP+∠CDP;… ……4分 (2)解：①如图所示，设直线MN交x轴于点K, .a=-2,k=6,A(0,4) .B(-2,0),D(6,4): …5分 MN∥AP,点P与原点重合， ∴.MN∥OA,即MN∥y轴， ∴.K(6,0): …7分 :S.ABe=So4B+S梯形O4OK-S.B2K=14, *2x4+496-[6-(20x=4. 2 B(P)O .QK=2, .Q(62): …9分 40D=ZBAP或∠BAP=120°-2∠A0D,(每个结论2分)… 【九年级数学答案第4页共4页】