5.2 运动的合成与分解 同步练习 -2026-2027学年高一下学期物理人教版必修第二册

**基本信息** 聚焦“运动的合成与分解”，按运动类型分层设计，从基础模型到综合应用，梯度清晰，巩固路径从单一到综合，适配新授课物理观念建构与科学思维培养。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础模型认知|蜡块运动、匀速合成|以实验情境（红蜡块运动）切入，通过选择填空巩固运动合成基本规律，培养运动观念| |合成规律应用|匀速与变速合成、变速合成|结合v-t图像分析合运动轨迹，通过多选提升科学推理能力，衔接曲线运动条件| |实际问题解决|小船过河（船速与水速关系）|设置最短时间/位移问题，融入生活情境（渡河、骑射），强化模型建构与科学论证| |关联速度综合|绳杆牵连模型|以曲柄连杆、卷扬机等工程案例，通过速度分解深化相对运动理解，发展质疑创新思维|

5.2运动的合成与分解 一、研究蜡块的运功 1．在如图所示的实验中，将玻璃管竖直倒置后，红蜡块将沿玻璃管匀速上升，则在红蜡块上升的过程中（　　）　　 A．若将玻璃管水平向右移动，红蜡块将在竖直平面内做直线运动 B．若将玻璃管水平匀速向右移动，红蜡块将在竖直平面内做直线运动 C．若将玻璃管水平加速向右移动，红蜡块将在竖直平面内做直线运动 D．若将玻璃管水平向右移动，红蜡块必定在竖直平面内做曲线运动 2．如图所示，竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个红蜡块能在水中匀速上浮。在红蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，使玻璃管以速度v水平向右匀速运动。红蜡块由玻璃管的下端上升到顶端，所需时间为t，相对地面通过的路程为L。在t时间内下列说法正确的是（　　） A．v增大时，L减小 B．v增大时，L不变 C．v增大时，t减小 D．v增大时，t不变 3．如图所示，红蜡块能在玻璃管的水中匀速上升，若红蜡块在A点匀速上升的同时，使玻璃管水平向右做直线运动，则关于红蜡块实际运动轨迹的说法不正确的是（　　） A．若玻璃管做匀速运动，则为直线P B．若玻璃管做匀加速运动，则为曲线R C．若玻璃管做匀加速运动，则为曲线Q D．若玻璃管做匀减速运动，则为曲线R 4．将一蜡块置于注满清水的长玻璃管中，封闭管口后将玻璃管竖直倒置，在蜡块匀速上浮的同时，使玻璃管紧贴黑板面水平向右匀速移动（如图所示），则蜡块相对于黑板的运动轨迹是（  ） A． B． C． D． 5．（多选）关于运动的合成与分解，下列说法不正确的是（　　） A．两个直线运动的合运动一定不是直线运动 B．两个互成角度的匀速直线运动的合运动一定是直线运动 C．两个匀加速直线运动的合运动可能是曲线运动 D．两个初速为零的匀加速直线运动互成角度，合运动一定不是匀加速直线运动 二、互成角度的两个匀速直线运动的合成 6．如图所示，轻质蜡块（体积可忽略）用细线悬挂于点，用竖直挡板靠着线的左侧水平向右做匀加速运动，连接蜡块的悬线始终保持竖直状态，关于蜡块的运动说法正确的是（    ） A．蜡块做匀速直线运动 B．蜡块做匀加速直线运动 C．蜡块做匀变速曲线运动 D．蜡块做变加速直线运动 7．如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，先用铅笔靠着线的左侧把橡皮拉至图中实线所示位置，然后水平向左匀速移动铅笔直至铅笔到达悬点处，则该过程中橡皮运动的速度（　　） A．大小和方向均不变 B．大小不变，方向改变 C．大小改变，方向不变 D．大小和方向均改变 8．火车以8m/s的速度在水平轨道上行驶，此时雨点沿竖直方向下落，速度大小为6m/s。则火车中的乘客看到雨点的运动速度v的大小为（如图所示）（    ） A．6m/s B．8m/s C．10m/s D．14m/s 9．如图甲所示，深圳10后“小孩姐”吴童雨在2025全国骑射巡回赛总决赛暨环球骑射大师赛马上戏（团体）赛中火力全开，12秒内五连射皆精准命中靶心助力中国队直接晋级。如图乙所示，某次训练时，吴童雨骑马沿直线从向匀速前进，靶中心为P，分别经过E、F、G和H四点（GP连线与连线垂直），并在每处射出一支箭，忽略箭在竖直方向的运动，则可能射中靶心P的是（    ） A．在E点沿EP连线方向射出 B．在F点沿垂直方向射出 C．在G点沿垂直方向射出 D．在H点沿HP连线方向射出 三、一个匀速直线运动与一个变速直线运动的合成 10．如图甲所示，直升机放下绳索吊起被困人员，一边收缩绳索一边飞向安全地带。前4 s内被困人员水平方向的图像和竖直方向的图像分别如图乙、丙所示。不计空气阻力，则在这4 s内，不正确的是（　　） A．以地面为参考系，被困人员的运动轨迹是曲线 B．绳索中的拉力方向斜向右上方 C．人对绳索的拉力大小等于绳索对人的拉力大小 D．以地面为参考系，被困人员的位移大小为 11．（多选）近年来，民用无人机市场迅速崛起，在个人消费、植保、测绘、能源等领域得到广泛应用。已经成为“中国制造”一张靓丽的新名片。某次任务中，工作人员通过传感器获取无人机水平方向速度vx、竖直方向速度vy（取竖直向上为正方向）与飞行时间的关系分别如图甲、乙所示。则下列说法正确的是（　　） A．无人机在0~t1时间内做曲线运动 B．无人机在0~t1时间内做直线运动 C．无人机在t1~t2时间内做曲线运动 D．无人机在t1~t2时间内做直线运动 12．在一条宽阔的河流中，一艘船相对于水以恒定的速度垂直指向对岸航行。已知河水的流速在不同位置不一样，离岸越远流速越大，方向一直水平向右，则船相对于河岸的轨迹可能是（　　） A．B．C．D． 13．一质点在平面直角坐标系xOy中运动，时，质点位于x轴上某点，它沿x方向运动的x—t图像如图甲所示，它沿y方向运动的图像如图乙所示。则0~2s内（　　） A．质点做匀加速曲线运动 B．质点初速度大小为10m/s C．质点在时的速度大小为9m/s D．质点在前2s内的位移大小为 四、两个变速直线运动的合成 14．无人机在某次航拍过程中从地面上开始起飞，水平方向和竖直方向的速度随时间变化的规律分别如图甲、乙所示。下列说法正确的是（　　） A．2s末无人机的速度大小为14m/s B．0-2s内无人机做匀加速直线运动 C．2s-4s内无人机做匀变速曲线运动，加速度大小为2m/s2 D．0-4s内无人机的位移大小为44m 15．如图甲所示，近年来无人机已越来越频繁应用在物流配送场景，包括应急救援、冷链、物资运送。某次配送物资的无人机在飞行过程中，水平方向速度及竖直方向速度与飞行时间t的关系图像如图乙、图丙所示。关于该无人机的运动，说法正确的是（　　） A．在0~2s内，无人机的加速度大小为2.5 B．在第2s末，无人机的速度大小为7m/s C．在2~4s内，无人机做直线运动 D．在0~6s内，无人机的位移大小为20m 16．下列关于合加速度、合速度、合位移的说法正确的是（　　） A．物体实际的运动轨迹一定不是合运动的轨迹 B．合运动的合加速度方向与合运动的合速度方向一定相同 C．两个分运动的速度均增大时，合运动的速度也一定增大 D．不共线的两个初速度不为零的匀变速直线运动，合运动为直线时，两分运动的加速度之比等于初速度之比 17．一物体由静止开始自由下落，一小段时间后突然受一恒定水平向右的风力的影响，但着地前一段时间风突然停止，则其运动的轨迹可能是图中的哪一个（　　） A．B．C． D． 18．（多选）先后将小球1、2由同一位置以不同的速度竖直向上抛出，抛出后小球只受重力和水平方向的风力作用，两小球的运动轨迹如图虚线所示，则两小球相比，下列说法正确的是（  ） A．小球1的竖直向上抛出的初速度比2大 B．小球1从抛出到落地的运动时间比2短 C．小球2的水平方向上的平均速度一定比小球1的大 D．小球2所受的风力一定比小球1受到的大 19．一质量为m的小球被发射到空中，运动中小球受到方向水平向左、大小为F的恒力作用。忽略空气阻力，重力加速度为g。为了使小球能重新回到发射点，发射速度方向与水平向右方向的夹角θ应该满足（　　） A．sinθ＝ B．cosθ＝ C．tanθ＝ D．tanθ＝ 五、小船过河问题 20．小船过河模型 (1)小船参与的两个分运动 ①船相对水的运动（即船在静水中的运动），它的方向与______的指向相同。 ②船随水漂流的运动，它的方向与______平行。 (2)渡河最短时间问题： 如图所示，河宽为d，v水为水流速度，v静水表示船在静水中的速度，其中v静水方向偏向上游与河岸成θ角，最短时间为______。 (3)渡河最小位移问题 Ⅰ.当v水<v静水时， ①条件船头应指向河的______；v水-v静水cosθ=______，即船的合速度v的方向与河岸______ ②最短位移：即为河的宽度______ ③渡河时间：t=______ Ⅱ.当v水>v静水时， ①条件：当v静水方向与合速度v方向______时，有最短渡河位移xmin。 ②最短位移：xmin=______；cosθ=______ ③渡河时间：t=______ （一）、船速大于水速的最短时间过河问题 21．如图所示，小船在宽的河中渡河，水流速度是，船在静水中的速度是，关于小船渡河以下说法错误的是（　　） A．渡河时间最短是50s B．渡河时间最短是 C．渡河位移最短是 D．当船头与上游河岸夹角为时，渡河位移最短 22．（多选）在一条宽100m的河中，水的流速v1=0.5m/s，一只小船要渡过河至少需要100s的时间。则下列判断正确的是（　　） A．小船相对于静水的速度为1m/s B．无论小船怎样渡河都无法到达正对岸 C．若小船以最短时间渡河，则它在正对岸下游100m处靠岸 D．只要船头角度合适，船可以到达正对岸 23．（多选）如图，一艘小船船头始终垂直于河岸，从岸边向对岸航行。已知船在静水中的速度大小，水流速度大小，河的宽度，下列说法正确的是（　　） A．小船过河的时间为15s B．小船过河的时间为20s C．小船能垂直到达河的正对岸 D．小船不能垂直到达河的正对岸 24．端午假期小明全家外出游玩时在码头乘游船渡河，设河宽为d=120m，河水流速v1=3m/s，船在静水中速度v2=4m/s，关于船的运动，下列说法正确的是（　　） A．小船合运动的速度大小一定是5m/s B．小船渡河的最短时间为24s C．小船若以最短时间渡河，则其实际运动轨迹与河岸垂直 D．若仅增大河水流动的速度，则船渡河的最短时间不变 25．小船过河时航线恰好垂直于河岸，船头方向与上游河岸的夹角为，船相对静水的速度为，若水流速度稍有增大，为保持航线不变，且到达对岸的时间也不变，下列措施可行的是（　　） A．减小，增大船速 B．增大，增大船速 C．减小，保持船速不变 D．增大，保持船速不变 26．有一条宽度为d=180m的河流，现有一小船想要载人渡河，已知小船在静水中的速度，水流速度，（，）求： (1)若小船在最短时间过河，船头的朝向怎样？渡河的最短时间是多少？ (2)若小船渡河位移最短，渡河的时间是多少？ 27．小船在宽度为300m，水流速度为5m/s的河中驶向对岸，已知小船在静水中的速度为10m/s，两岸是平行的，求： (1)若要使小船最短时间过河，它将在何时、何处到达对岸？ (2)若要使小船到达正对岸，小船应如何行驶？要用多长时间？ （二）、船速小于水速的最短时间过河问题 28．小强同学要过一条60m宽、河岸平直的小河，所乘小船在静水中划行速率为，河水流速为，下列判断正确的是（    ） A．过河最短时间为12s B．过河最短时间为20s C．过河最短位移为60m D．过河最短位移为80m 29．如图所示，一条小河的水流方向平行于河岸，水流速度大小为2m/s，甲、乙两船相对静水的速度均为1m/s。已知甲船以最小的位移渡河，乙船以最短的时间渡河。则甲、乙两船（　　） A．渡河的时间之比为 B．渡河的时间之比为 C．渡河的位移之比为 D．渡河的位移之比为 30．一艘小船要从A点沿图中斜直线到达河流下游对岸的B点，AB连线与下游河岸的夹角为θ =60°，水流的速度大小为v，则小船在静水中的速度大小不可能为（　　） A．v B．vsinθ C．vtanθ D．vcosθ 31．如图所示，甲、乙两个小组分乘两只小船渡一条宽度为的河，各处水流速度均向右且等大恒定，船在静水中的速率均为，渡河时船头朝向与河岸夹角均为，其中甲船恰好抵达正对岸的A点，则（　　） A．甲船渡河时间比乙船短 B．乙船渡河时间为 C．两船都抵达对岸时，间距增大了 D．如果河水流速增大，甲船调整航向一定还能到达A点 32．一小船渡河，河宽40m，水流速度2m/s，若小船只能停靠在河对岸下游30m处，则小船在静水中航速至少为（　　） A．1.6m/s B．1.5m/s C．1.2m/s D．1m/s 33．（多选）一两岸平行的河流宽为200m，水流速度为5m/s，在一次抗洪抢险战斗中，武警战士驾船把受灾群众送到河对岸的安全地方。船相对静水的速度为4m/s。则下列说法正确的是（　　） A．该船不能垂直过河 B．该船能够垂直过河 C．渡河的位移可能为240m D．渡河的位移可能为260m 34．某地防汛演练中，战士驾驶小船进行救援，河岸是平直的，河的宽度，河水的流速，方向如图所示，（）。 （1）若小船在静水中的速度，以最短的时间到达河对岸，求小船的位移s； （2）若小船在静水中的速度，以最小的位移到达河对岸，求小船的渡河时间t； （3）若小船相对于水的速度（即静水中的速度）大小保持不变，为了避险，小船沿虚线从A到B再到C，所用时间为，完成救援任务后再沿着虚线从C到B再返回到A，所用时间为，已知A、B连线垂直于河岸，B、C连线平行于河岸，且，，不计小船在B点转变方向的时间。求与的比值。 35．1935年5月，红军长征中决定强渡大渡河。若河面宽为180m，水流速度大小为4m/s，木船相对静水速度大小为3m/s，则下列说法正确的是（　　） A．红军渡河所需的最短时间为60s B．红军渡河所需的最短时间为36s C．红军能垂直于河岸到达河的正对面 D．红军过河的最短距离为180m 六、关联速度问题 36．关联速度模型 (1)绳牵连模型 ①单个物体的绳子末端速度分解：如图甲所示，v⊥一定要正交分解在______于绳子方向，这样v∥的大小就是______的速率，注意切勿将绳子速度分解。 ②两个物体的绳子末端速度分解：如图乙所示两个物体的速度都需要正交分解，其中两个物体的速度沿着______方向的分速度是______的，即vA∥=vB∥。如图丙所示，将圆环的速度分解成沿绳方向和垂直于绳方向的分速度，B的速度与A沿绳方向的分速度相等，即vA∥=vB∥。 (2)杆牵连模型 如图丁所示，将杆连接的两个物体的速度______和______于杆的方向正交分解，则两个物体沿杆方向的分速度大小______，即vA∥=vB∥。 （一）、杆连接的速度关联问题 37．（多选）曲柄连杆结构是发动机实现工作循环、完成能量转化的主要运动零件。如图所示，连杆下端连接活塞Q，上端连接曲轴P。在工作过程中，活塞Q在汽缸内上下做直线运动，带动曲轴绕圆心O旋转，若P做线速度大小为v0=12m/s的匀速圆周运动，已知OP=6m，PQ=8m，则下列说法正确的是（　　） A．当OP与OQ垂直时，活塞运动的速度等于12m/s B．当O、P、Q在同一直线时，活塞运动的速度为零 C．当PQ垂直于OP时，活塞运动的速度为10m/s D．当PQ垂直于OP时，活塞运动的速度为15m/s 38．（多选）曲轴连杆机构是燃油汽车发动机上的主要部件，其功能是将活塞的往复运动转变为曲轴的圆周运动，从而驱动汽车车轮转动。其结构示意图如图所示，AO、AB和活塞运动在轨道在同一平面内，O、A、B三处均为铰链式连接，活塞在水平方向往复运动通过连杆AB带动曲轴AO转动。若A绕O点做匀速圆周运动，则（　　） A．曲轴和活塞运动周期相等 B．活塞运动速度大小不变 C．A点和B点的速度大小始终相等 D．当OA与AB共线时，B点的速度为零 39．（多选）汽车发动机的活塞在汽缸中的往复平动可以转换为曲轴的转动，如图甲所示。图乙是其工作原理示意图，曲轴绕垂直于纸面的转轴转动，位于活塞的轴线上，曲轴与活塞通过硬杆相连，并可自由转动。下列说法正确的是（　　） A．当与垂直时，转轴点的速度大小与活塞的速度大小相等 B．当与垂直时，转轴点的速度大小与活塞的速度大小相等 C．曲轴匀速转动且当与在同一直线上时，活塞的速度一定为零 D．曲轴匀速转动且当与垂直时，活塞的速度最大 40．（多选）如图1、图2所示，一根长为L的轻杆OA，O端用铰链固定于地面，另一端固定着一小球A，图1中的小球A和图2中的杆分别贴靠着边长为a和b的立方块，当立方块沿地面向右滑动到图示位置（杆与地面夹角为α）时，速度为v，则图1中小球的速度大小和图2中小球的速度大小应为（　　） A． B． C． D． （二）、绳连接的速度关联问题 41．卷扬机可以垂直提升、水平或倾斜拽引重物。因操作简单、移置方便，在建筑施工、水利工程、林业、矿山、码头等有着广泛应用。如图乙所示，利用卷扬机将套在光滑竖直杆上的重物提升到高处。当卷扬机缠绕钢丝绳的速度为v0时，连接重物的钢丝绳与竖直杆夹角为θ，则当重物运动到图示位置时重物的速度v与v0关系为（　　） A． B． C． D． 42．（多选）甲、乙两光滑小球（均可视为质点）用轻直杆连接，球处于粗糙水平地面上甲球紧靠在粗糙的竖直墙壁上，初始时轻杆竖直，杆长为4m。施加微小的扰动使得乙球沿水平地面向右滑动，当乙球距离起点3m时，下列说法正确的是（　　） A．甲、乙两球的速度大小之比为∶3 B．甲、乙两球的速度大小之比为3∶7 C．甲球即将落地时，乙球的速度与甲球的速度大小相等 D．甲球即将落地时，乙球的速度为零 43．（多选）如图所示，物块B套在倾斜固定杆上，并用轻绳与物块A相连，今使物块B沿杆由M点匀速下滑到N点，运动中连接A、B的轻绳始终保持绷紧状态，不计滑轮的质量和摩擦，已知P点为杆上距离滑轮最近的点，则在物块B下滑过程中，下列说法正确的是（　　） A．物块A的速度先变大后变小 B．物块A的速度先变小后变大 C．物块A处于超重状态 D．物块A处于失重状态 44．如图所示，汽车在平直路面上匀速运动，用跨过光滑定滑轮的轻绳牵引轮船，汽车与滑轮间的绳保持水平。当牵引轮船的绳与水平方向成角时，轮船速度为，则汽车在平直路面上匀速运动的速度为（　　） A． B． C． D． 45．（多选）如图所示，轻绳的一端通过小定滑轮O与小球B连接，另一端与套在竖直杆上的小物块A相连，竖直杆两端固定且足够长，物块A沿竖直杆向上做匀速运动，其速度大小为vA。下列说法正确的是（　　） A．小球B向下做变速运动 B．小球B向下做匀速运动 C．当轻绳与杆的夹角为θ时，小球B运动的速度 D．当轻绳与杆的夹角为θ时，小球B运动的速度 46．（多选）如图所示，物体A和B的质量均为m，且分别与跨过定滑轮的轻绳连接（不计绳与滑轮、滑轮与轴之间的摩擦）。在用水平变力F拉动物体B沿水平方向向右做匀速直线运动的过程中（　　） A．物体A也做匀速直线运动 B．物体A将向上加速运动 C．绳子对物体A的拉力大于重力 D．绳子对物体A 的拉力小于重力 47．（多选）小船用绳索绕过定滑轮拉向岸边，如图所示，在水中运动时设水的阻力大小不变，那么在小船匀速靠岸的过程中，下列分析是正确的是（　　） A．绳子的拉力不断增大 B．绳子的拉力不变 C．船的浮力减小 D．拉绳的速度逐渐减小 48．如图所示，水平面上的小车向左运动，系在车后的轻绳绕过定滑轮，拉着质量为m的物体上升。若小车以v1的速度做匀速直线运动，当车后的绳与水平方向的夹角为θ时，物体的速度为v2，绳对物体的拉力为FT，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　） A．v2=v1 B．v2=v1sinθ C．物体处于超重状态 D．绳对物体的拉力为FT小于mg 49．如图所示为拍电影时吊威亚的情景．工作人员B向左运动用绕过定滑轮的轻绳将小演员A竖直向上吊起，定滑轮两边轻绳的夹角为，A运动的速度大小为，B运动的速度大小为，当时，下列关系正确的是（    ） A． B． C． D． 50．（多选）如图所示，水平光滑长杆上套有一个小物块A，细线跨过轻小的光滑定滑轮（定滑轮通过光滑转轴固定在O点），一端连接A，另一端悬挂小物块B，P、C、Q为杆上的三个点，PO与水平方向的夹角为37°，C点在O点正下方，QO与水平方向的夹角为45°，物块A在外力的作用下从P点以恒定的速度v0匀速运动到Q点，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，则下列说法正确的是（　　） A．当物块A从P点出发时，物块B的速度大小为 B．当物块A运动到C点时，物块B的速度达到最小值 C．物块A从P点运动到C点过程中，物块B在某时刻的速度大于物块A运动到Q点时所对应物块B的速度 D．物块A从P点运动到Q点过程中，物块B先失重，后超重 51．如图所示，物体M悬挂在动滑轮上，两者可沿竖直固定的杆运动。绳子的一端固定在A点，绳子的另一端以速率v匀速收绳，当绳BC段与竖直方向夹角为α时，物体M的速度大小是（　　） A． B． C． D． （三）、其他类型的速度关联问题 52．如图所示，匀质小球放置在斜面体与竖直墙壁间，斜面与竖直方向的夹角为，小球沿着墙壁下滑，斜面体沿着水平面向左运动。不计一切摩擦，某时刻小球与斜面、墙面未分离，小球的速度为，此时斜面体的速度大小为（　　） A． B． C． D． 53．如图是一个楔形结构的示意图，质量分别为，的两个楔形块、叠放在一起，斜面与水平底面间夹角为。两个光滑竖直面将楔形块夹在竖直方向，两个水平面将楔形块夹在水平方向。不施加外力时，恰好能静止在地面上；当在上施加水平外力时，只能竖直上下移动，只能水平左右移动，不计A、B间的摩擦力，和地面间的动摩擦因数，滑动摩擦力等于最大静摩擦力，重力加速度取。下列说法正确的是（　　） A．不施加时，只减小的质量，、仍能静止 B．不施加时，只增大的质量，、仍能静止 C． D．施加后，的速度与的速度满足 54．“灯光表演”中投影过程的简化图如图所示，投影仪到墙壁的距离为，光线与水平方向的夹角为，此时投影点向上运动的速度为，则投影仪逆时针转动的角速度为（　　） A． B． C． D． 55．如图所示，A、B为半径相同的两个半圆环，以大小相同、方向相反的速度运动，A环向右，B环向左，则从两半圆环开始相交到最后分离的过程中，两环交点P的速度方向和大小变化为（  ） A．向上变小 B．向下变大 C．先向上再向下，先变小再变大 D．先向下再向上，先变大再变小 56．如图甲所示为健身房里用来拉伸的器械，可简化成图乙，一不可伸长轻绳两端各连接质量相同的配重块，初始时PQ水平，拉杆通过不可伸长的轻绳固定在PQ的中点O处，健身运动员用双手给拉杆一个竖直向下的恒力，将结点O拉至最低点O'处，整个过程配重块上升了20cm，拉杆下降了40cm，则此时把手与配重块的加速度大小之比为（　　） A．4：5 B．5：4 C．3：5 D．6：5 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《运动的合成与分解》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D B A AD B A C B B 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 21 答案 BC C D B A D C AC C B 题号 22 23 24 25 28 29 30 31 32 33 答案 AD AD D A B D D C A AD 题号 35 37 38 39 40 41 42 43 44 45 答案 A ABD AD ACD BC B BD BC A AC 题号 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 答案 BC ACD C B BC D A D B C 题号 56 答案 B 1．B 【详解】由运动的合成与分解可知，若将玻璃管水平向右移动，不能确定红蜡块是做直线运动，还是曲线运动，故AD错误；若将玻璃管水平匀速向右移动，红蜡块的合加速度为零，红蜡块将在竖直平面内做匀速直线运动，故B正确；若将玻璃管水平加速向右移动，蜡块的合速度方向斜向右上方，合加速度方向水平向右，不在同一直线上，将在竖直平面内做曲线运动，故C错误；故选B． 2．D 【详解】根据题意可知，红蜡块水平方向、竖直方向均做匀速直线运动，则 y为竖直方向的位移，即玻璃管的长度，vy不变，则运动时间t不变，若v增大，x增大，L增大。 故选D。 3．B 【详解】A．红蜡块在竖直方向上做匀速直线运动，若玻璃管在水平方向上做匀速直线运动，合速度的方向与合加速度的方向在同一条直线上，物体做直线运动知轨迹可能为直线P，A正确，不符合题意； BC．红蜡块在竖直方向上做匀速直线运动，若玻璃管在水平方向上做匀加速直线运动，合速度的方向与合加速度的方向不在同一条直线上，物体做曲线运动，根据轨迹夹在速度方向与合力方向之间，合力的方向大致指向轨迹凹的一向，知轨迹可能为曲线Q，B错误，符合题意；C正确，不符合题意； D．红蜡块在竖直方向上做匀速直线运动，若玻璃管在水平方向上做匀减速直线运动，合速度的方向与合加速度的方向不在同一条直线上，物体做曲线运动。根据轨迹夹在速度方向与合力方向之间，合力的方向大致指向轨迹凹的一向，知轨迹可能为曲线R，D正确，不符合题意。 故选B。 4．A 【详解】蜡块参加了两个分运动，竖直方向在管中以v1匀速上浮，水平方向水平向右匀速直线移动，根据运动的合成可知，运动轨迹沿着合速度方向做匀速直线运动。 故选A。 5．AD 【详解】A．两个直线运动的合运动有可能为直线运动，如两个匀速直线运动的合运动为直线运动，故A错误，符合题意； B．匀速直线运动的速度不变，两个互成角度的匀速直线运动的合运动，速度一定不变，一定是匀速直线运动，故B正确，不符合题意； C．两个匀加速直线运动的合运动，若合速度的方向与合加速度的方向不在同一条直线上，则可能做曲线运动，故C正确，不符合题意； D．两个初速为零的匀加速直线运动互成角度，由于合初速度为0，所以合运动一定是匀加速直线运动，故D错误，符合题意。 故选AD。 6．B 【详解】蜡块水平方向位移和挡板的位移相同，因此蜡块水平方向加速度等于挡板的加速度；蜡块在竖直方向位移与水平方向位移大小相等，因此蜡块在竖直方向加速度与挡板加速度大小相等，因此蜡块沿与水平方向夹角为方向做匀加速直线运动。 故选B。 7．A 【详解】橡皮参与了水平向左和竖直向下的分运动，由于细线长度不会发生变化，两个方向的分运动都是匀速直线运动，即vx和vy恒定，且有 所以， v合大小恒定，且其方向始终与水平方向成45°斜向上，故橡皮运动的速度大小和方向都不变。 故选A。 8．C 【详解】根据速度的合成，其速度大小为 故选C。 9．B 【详解】ACD．根据合运动与分运动的关系，其中一个分运动方向指向靶心，合运动方向不指向靶心，不可能射中，ACD错误； B．在点沿垂直方向射出可能射中，B正确。 故选B。 10．B 【详解】A．合初速度沿水平方向，合加速度沿竖直方向，初速度与加速度不在同一直线，因此运动轨迹是曲线，A正确； B．水平方向合力为0，不计空气阻力，说明拉力的水平分量必须为0，因此拉力方向为竖直向上，B错误； C．人对绳索的拉力和绳索对人的拉力是一对作用力与反作用力，根据牛顿第三定律，二者大小相等，C正确； D．v−t图像面积表示位移，水平位移 竖直位移 合位移大小 ，D正确。 本题要求选不正确的，故选B。 11．BC 【详解】AB．由图可知，无人机在0~t1时间内两个方向的初速度都为零，加速度不为零，则无人机沿合加速度方向做初速度为零的匀加速直线运动，故A错误，B正确； CD．由图可知，无人机在t1~t2时间内，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀减速直线运动，所以无人机做匀变速曲线运动，故C正确，D错误。 故选BC。 12．C 【详解】根据题意，水流的速度越靠近中心速度越大，所以可以认为沿河岸方向的速度先增大后减小，船在静水中的速度不变，与平抛运动类比可知，运动轨迹先向河水流速方向弯曲，再向河水流速反方向弯曲，故选C。 13．D 【详解】A．图像的斜率表示速度，根据图甲可知，质点沿x方向运动的分速度 即质点沿x方向做匀速直线运动。由于图像的斜率表示加速度，则质点沿y方向运动的加速度大小 加速度大小一定方向与初速度方向相反，可知，质点沿y方向的分速度先减小，则合速度大小也先减小，由于加速度方向与合速度方向不在同一条直线上，可知，质点做匀变速曲线运动，开始时的速度减小，即质点不是做匀加速曲线运动，故A错误； B．根据图乙可知，0时刻，质点沿y方向的初速度 结合上述可知，质点的初速度大小 故B错误； C．结合上述可知，1s时质点沿y方向的速度 则1s时质点的速度 故C错误； D．质点在前2s内沿x、y轴方向的分位移大小分别为， 则合位移 故D正确。 故选D。 14．B 【详解】A．根据图示，利用速度的合成可知，2s末无人机的速度大小为，故A错误； B．0-2s内，无人机初速度为0，水平方向与竖直方向均做匀加速直线运动，根据运动的合成可知，0-2s内无人机做匀加速直线运动，故B正确； C．2s-4s内无人机做匀变速曲线运动，无人机水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀加速直线运动，则加速度，故C错误； D．图像与时间轴所围几何图形的面积表示位移，根据图像可知，水平方向分位移 竖直方向分位移 根据矢量合成可知，0-4s内无人机的位移大小为，故D错误。 故选B。 15．A 【详解】A．速度时间图像的斜率表示加速度，在0~2s内有， 根据矢量合成可知，在0~2s内，无人机的加速度大小 故A正确； B．根据速度时间图像，在第2s末有， 则在第2s末，无人机的速度大小 故B错误； C．在2~4s内，无人机水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀减速直线运动，加速度方向与合速度方向不在同一直线上，可知，在2~4s内，无人机做曲线运动，故C错误； D．速度时间图像与时间轴所围几何图形的面积表示位移，根据图像可知，在0~6s内有， 则在0~6s内，无人机的位移大小为 故D错误。 故选A。 16．D 【详解】A．物体实际的运动轨迹就是合运动的轨迹，A错误； B．合运动的合加速度方向与物体所受合力方向相同，与合速度方向不一定相同，比如平抛运动的合加速度方向始终竖直向下，而合速度方向沿轨迹切线方向斜向下，故B错误； C．分速度和合速度的关系满足平行四边形法则，有 若两个分速度都增大，但它们方向的夹角θ也增大，则它们的合速度大小不一定增大，C错误； D．符合题设的速度合成，和加速度合成情况如图 由于合运动为直线运动，说明v合的方向与a合的方向共线，所以图中速度的三角形与加速度的三角形相似，有 所以 故D正确。 故选D。 17．C 【详解】物体自由下落到某处突然受一恒定水平向右的风力，此时合力向右下方，则轨迹应向右弯曲，且拐弯点的切线方向应与速度方向相同，即竖直向下；风停止后，物体只受重力，即合力竖直向下，轨迹应向下弯曲。 故选C。 18．AC 【详解】AB．小球的运动可以分解为竖直方向的竖直上抛和水平方向的匀加速直线运动，上升阶段竖直方向满足 依题意，可知小球1上升高度大于小球2的上升高度，所以小球1竖直向上抛出的初速度大，小球1从抛出到落地的运动时间长，故A正确，B错误； C．由图可知，小球1水平位移小，飞行时间长，根据水平方向的平均速度 分析知小球2的水平方向的平均速度一定比小球1的大，故C正确； D．小球水平方向满足 由图可知，小球1的飞行时间长，水平位移小，小球1的加速度小，但不知道两小球质量的关系，故不能判断出二者水平方向受力的关系，故D错误。 故选AC。 19．C 【详解】小球在水平方向向右做匀减速运动，然后反向加速；竖直方向向上先做匀减速运动，后向下加速，若能回到出发点，则水平方向 2vcosθ＝at＝t 竖直方向 2vsinθ＝gt 解得 tanθ＝ 故ABD错误，C正确。 故选C。 20．(1) 船头 河岸 (2) (3) 上游 0 垂直 d 垂直 【详解】（1）[1]船相对水的运动（即船在静水中的运动），它的方向与船头的指向相同； [2]船随水漂流的运动，它的方向与河岸平行。 （2）过河时间为 当时，过河时间最短，且最短时间为 （3）[1][2][3]当船在静水中的速度大于水速时，船垂直到达对岸时，位移最短，由图可知船头应指向河的上游，且 即船的合速度v的方向与河岸垂直； [4]当船的合速度v的方向与河岸垂直时，最短位移为河宽d； [5]渡河时间为 [6]当船在静水中的速度小于水速时，根据矢量合成原理可知，当v静水方向与合速度v方向垂直时，有最短渡河位移； [7]根据几何关系可得 所以 [8]由于v静水方向与合速度v方向垂直，所以 [9]此时渡河时间为 21．B 【详解】AB．当静水中的速度方向与河岸垂直时，渡河时间最短，最短时间 故A正确，B错误； C．船速大于水速，所以渡河位移最短是，等于河宽，故C正确； D．当合速度的方向与河岸垂直时，船的航程最短，设此时静水中的船速的方向与河岸的夹角为，有 即当船头与上游河岸夹角为时，渡河位移最短，故D正确。 本题选错误的，故选B。 22．AD 【详解】A．当船头垂直河岸渡河时，所用时间最短，则有 可得小船相对于静水的速度为，故A正确； BD．由于小船在静水中的速度大于水速，则小船可以到达正对岸，若到达正对岸，则有 所以，故B错误，D正确； C．若小船以最短时间渡河，则有 则它在正对岸下游50m处靠岸，故C错误。 故选AD。 23．AD 【详解】AB．小船船头始终垂直于河岸，则过河时间，故A正确，B错误； CD．由于小船船头始终垂直于河岸，根据速度合成可知，合速度方向斜向右上方，即小船不能垂直到达河的正对岸，故C错误，D正确。 故选AD。 24．D 【详解】A．只有当船头始终垂直于河岸时小船合运动的速度大小才为5m/s，故A错误； BD．当船头始终垂直于河岸时，小船渡河的时间最短，最短时间为 且最短时间与河水流动的速度无关，若仅增大河水流动的速度，则船渡河的最短时间不变。故B错误，D正确； C．小船若以最短时间渡河，其实际运动轨迹与河岸的夹角为，故C错误。 故选D。 25．A 【详解】小船航线垂直河岸，说明合速度方向垂直河岸，且过河时间由垂直河岸的分速度决定，据此分解船速可得两个约束条件： 1. 沿河岸方向：船速的上游分量抵消水流速度，即 2. 垂直河岸方向：过河时间 不变，因此 为定值（ 为河宽，恒定）。 已知水流速度 增大，因此需要 增大，同时保持 不变。 A．减小时增大、减小，增大船速可保证不变，同时增大满足抵消更大的水流速度，A正确； B．增大时增大，若要不变则需减小，与“增大船速”矛盾，且减小，无法增大，B错误； C．保持船速不变、减小，则减小，过河时间变长，不符合要求，C错误； D．保持船速不变、增大，则减小，无法抵消增大的水流速度，且增大，过河时间变短，不符合要求，D错误。 故选A。 【点睛】 26．(1)船头应垂直河岸朝向正对岸，36s (2)45s 【详解】（1）要让渡河时间最短，需要小船垂直河岸方向的分速度最大，因此船头应垂直河岸朝向正对岸。 渡河时间由垂直河岸的分运动决定，当船头垂直河岸时，垂直分速度等于船在静水中的速度，最短时间为 （2）因为船在静水中的速度，可以调整船头方向让合速度垂直河岸，此时渡河位移最短（位移大小等于河宽），此时垂直河岸方向的合速度为 ， 渡河时间为 【点睛】 27．(1)30s，到达偏离正对岸下游150m (2)偏向上游60°， 【详解】（1）船渡河时间最短，则船头始终指向对岸，渡河时间为 船沿河流方向上的位移为 （2）若要使小船到达正对岸，即应让船航行的实际速度垂直于河岸，如图所示 设船在静水中的速度方向与河岸间的夹角为θ，船在静水中的速度沿河岸上的分量大小与水流的速度大小相等，方向相反，有 解得 即船头指向上游，与河岸间的夹角为60°，此时合速度为 所以渡河时间为 28．B 【详解】AB.过河时间由船速的垂直分量决定。当船头垂直河岸时，时间最短为河宽除以船速，A错误，B正确； CD.当船速小于水流速度时，船无法垂直过河，位移不可能等于河宽60m，当船头与上游夹角满足时，过河位移最小，此时合速度的横向分量为 垂直分量为 过河时间 横向位移为 总位移为，C错误，D错误。 故选B。 29．D 【详解】AB．甲船渡河的时间为 乙船渡河的时间为 所以渡河的时间之比为，故AB错误； CD．甲船的位移为，乙船的位移大小为 所以二者之比为，故C错误，D正确。 故选D。 30．D 【详解】当船在静水中的速度与合速度垂直时，船在静水中的速度最小，则有 可知，小船在静水中的速度大小 由于θ =60° 根据数学三角函数可知vtanθ>v>vsinθ >vcosθ 则小船在静水中的速度大小不可能为vcosθ。 故选D 31．C 【详解】A．渡河时船头朝向与河岸夹角均为，则船沿船头所指方向分运动的分位移相等，由于船在静水中的速率均为，根据分运动的等时性可知，甲船渡河时间等于乙船渡河时间，故A错误； B．结合上述可知 故B错误； C．甲船恰好抵达正对岸的A点，乙船沿河岸的分速度 对甲船进行分析有 两船都抵达对岸时，间距增大值为 解得 故C正确； D．如果河水流速增大，当水流速度大于或等于船在静水中的速率时，根据平行四边形定则可知，此时甲船的合速度方向不可能垂直于河岸，即此时即使调整甲船航向，甲船也一定不能到达A点，故D错误。 故选C。 32．A 【详解】令河宽为d，小船只能停靠在对岸下游x=30m处，令合速度方向与河岸夹角为θ，则有 解得 根据速度合成规律，当小船在静水中速度方向，即船头指向与合速度方向垂直时，小船在静水中航速最小，则有 故选A。 33．AD 【详解】AB．由于船相对静水的速度小于水流速度，故船不能垂直过河，贵A正确，B错误； CD．要使小船过河的位移最短，当合速度的方向与船在静水中的速度相垂直时，渡河的最短位移，根据 解得最短位移为 故位移是240m是不可能的，位移是260m是可能的，故C错误，D正确。 故选AD。 34．（1），与河岸的夹角的正切值为；（2）；（3） 【详解】（1）以最短的时间渡河，则船头垂直于河岸，渡河时间 沿着河岸方向的位移 垂直于河岸方向的位移就等于d，则小船的位移 与河岸的夹角的正切值为 （2）由于，船头与合速度的方向垂直时渡河位移最小，设位移为，有 渡河时间 （3）小船的合速度方向沿着A、B连线，当小船从A点运动到B点时，设合速度为 从B点运动到C点时，设合速度为 从C点运动到点B时，设合速度为 从B点运动到A点时，运动时间等于 35．A 【详解】AB．当木船与河岸垂直渡河时，渡河时间最短，则最短时间为 故A正确，B错误； CD．由于水流速度大于船在静水中的速度，所以红军不能垂直于河岸到达河的正对面，所以最短距离为 故CD错误。 故选A。 36．(1) 垂直 绳伸长或缩短 绳 相等 (2) 沿杆方向 垂直 相等 【详解】（1）[1][2]v⊥一定要正交分解在垂直于绳子方向，v∥的大小就是绳伸长或缩短的速率； [3][4]两个物体的速度沿着绳方向的分速度是相等的。 （2）[1][2][3]将杆连接的两个物体的速度沿杆方向和垂直于杆方向分解，则两个物体沿杆方向的分速度大小相等。 37．ABD 【详解】A．对P和Q的运动分解，如图所示 由关联速度可知 则 当OP与OQ垂直时，α=β，P的速度大小为v0，此时杆PQ整体运动的方向是相同的，方向沿OQ的平行的方向，所以活塞运动的速度等于P的速度，都是v0=12m/s，故A正确； B．当O、P、Q在同一直线时，P的速度方向与OQ方向垂直，沿OQ方向的分速度为0，Q的瞬时速度为0，所以活塞运动的速度等于0，故B正确； CD．当PQ垂直于OP时，即杆与圆相切 根据几何关系可得 解得 故C错误，D正确。 故选ABD。 38．AD 【详解】A．根据图示可知，曲轴运动一周时，活塞恰好完成一次往返过程，即曲轴和活塞运动周期相等，故A正确； B．A点线速度沿圆周切线方向，令其方向与AB杆之间夹角为，B点速度等于活塞的速度，方向沿水平，令其方向与AB杆之间夹角为，则有 解得 转动过程，与并不是始终相等，可知活塞运动速度大小发生变化，故B错误； C．根据上述可知，只有当A点运动至圆周的最高点与最低点位置与才相等，此时A点和B点的速度大小始终相等，A点在其它位置时，与不相等，A点和B点的速度大小不相等，即A点和B点的速度大小并不是始终相等，故C错误； D．当OA与AB共线时，有 ， 根据上述有 即当OA与AB共线时，B点的速度为零，故D正确。 故选AD。 39．ACD 【详解】A．令活塞速度为、转轴点的速度为、，当与垂直时，根据速度分解有 解得，故A正确； B．当与垂直时，根据速度分解有 可知，转轴点的速度大小与活塞的速度大小不相等，故B错误； CD．当曲轴匀速转动且当与在同一直线上时，根据速度分解有；曲轴匀速转动且当与垂直时，根据速度分解有，此时最大，最小，活塞的速度最大。故CD正确。 故选ACD。 40．BC 【详解】AB．图1中，小球与立方体在分离之前，小球在立方体上的接触点位置不断下移，实际上观察到的是小球在与立方体接触过程中做圆周运动，将小球的线速度沿水平方向与竖直方向分解，水平方向的分速度等于立方体的速度，则有 解得 故A错误，B正确； CD．图2中，立方体向右运动过程中，立方体与杆的接触位置不断发生变化，实际上观察到的是立方体接触过程中向右运动，将立方体的速度沿杆与垂直于杆方向分解，垂直于杆方向的分速度等于杆上接触点圆周运动的线速度，则有 小球与杆上接触点圆周运动的角速度相等，则有 解得 故C正确，D错误。 故选BC。 41．B 【详解】根据运动的分解可知重物沿绳方向的速度分量等于卷扬机缠绕钢丝绳的速度，即 所以 故选B。 42．BD 【详解】AB．设轻杆与竖直方向的夹角为θ，则v1在沿杆方向的分量为 v2在沿杆方向的分量为 而 图示位置时，有 解得此时甲、乙两球的速度大小之比为 故A错误，B正确； CD．当甲球即将落地时，有θ=90°，此时甲球的速度达到最大，而乙球的速度为零，故C错误，D正确。 故选BD。 43．BC 【详解】AB．将B的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，如图所示 根据平行四边形定则，沿绳子方向的速度为 vA＝vcos θ 可知θ在增大到90°的过程中，A的速度方向向下，且逐渐减小；由题意知，当B到达P点时，B与滑轮之间的距离最短，即θ＝90°，A的速度等于0，随后A向上运动，且速度增大，所以在B沿杆由M点匀速下滑到N点的过程中，A的速度先向下减小，然后向上增大，故A错误，B正确； CD．物体A向下做减速运动和向上做加速运动的过程中，加速度的方向都向上，所以A始终处于超重状态，故C正确，D错误。 故选BC。 44．A 【详解】牵连问题中物体的运动速度为合速度，所以本题中轮船的速度为合速度，根据运动的效果应把其速度分解为沿绳和垂直绳两个方向的分速度，沿绳的分速度大小等于汽车速度，所以汽车速度为。 如图所示 故选A。 45．AC 【详解】CD．如图所示 将物块A的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子的方向，沿绳子方向的分速度等于B的速度，所以，故C正确，D错误； AB．由于vA不变，θ不断增大，cosθ不断减小，则vB不断减小，即小球B向下做减速运动，当θ等于90°时，小球B的速度为0，之后小球B向上运动，速度增大，故A正确，B错误。 故选AC。 46．BC 【详解】AB．将物体B的匀速运动速度分解为沿绳子方向和垂直绳子方向的分速度，物体A的速度等于绳子沿绳方向的分速度，即 ，其中是绳子与水平方向的夹角。 B向右运动过程中，逐渐减小，逐渐增大，因此逐渐增大，说明A向上做加速直线运动，A错误，B正确； CD．A向上加速，加速度向上，根据牛顿第二定律 整理得 ，即绳子对A的拉力大于A的重力，C正确，D错误。 故选 BC。 47．ACD 【详解】AB．小船在匀速靠岸的过程中，受到重力mg、绳的拉力T、阻力f、浮力F作用，受力图如图所示 根据水平方向平衡关系可得 由题意知，阻力f不变，靠岸的过程中增大，减小，所以绳的拉力T增大，A正确，B错误； C．根据竖直方向平衡关系可得 因增大，增大，所以浮力F减小 ，C正确； D．沿绳方向速度相同， 在小船在匀速靠岸的过程中，不变，减小，所以减小，D正确。 故选ACD。 48．C 【详解】AB．通过绳连接的两物体沿绳方向速度相等。根据速度分解的平行四边形定则v2=v1cosθ。由于θ是锐角，所以v2<v1，故AB错误； C．小车向左匀速运动时，绳子与水平面的夹角θ逐渐减小。因v1恒定的，根据v2=v1cosθ可知，随着θ的减小，cosθ增大，所以物体的速度v2增大。 这意味着物体m正在做向上的变加速直线运动，其加速度方向竖直向上，物体处于超重状态，故C正确； D．由C选项的分析可知，物体m正在向上加速，加速度向上，因而合力向上，绳对物体的拉力为FT大于mg，故D错误。 故选C。 49．B 【详解】将B的速度分解为沿细绳和垂直细绳方向的速度，则A的速度等于沿细绳方向的速度，即绳两端沿绳方向速度相等，因此有 故选B。 50．BC 【详解】A．当PO与水平方向的夹角为37°时，有 解得 故A错误； B．当物块A运动到O点正下方C时，根据可知此时物块B速度为零，故B正确； C．物块A运动至Q点处时，物块B的速度为 物块A从P→C过程中，物块B的速度，比较可知物块A在P点处时物块B的速度大于物块A运动至Q点处时物块B的速度，故C正确； D．当PO与水平方向的夹角为θ时，有 随着A向前运动到C过程中θ逐渐增大，cosθ逐渐减小，所以B向下减速，加速度向上，处于超重，此过程细线对物块B的拉力始终大于物块B的重力，从C运动到Q过程中，可得 θ逐渐减小，B向上加速，加速度向上，同样处于超重状态，故D错误。 故选BC。 51．D 【详解】根据题意可得 所以物体M的速度为 故选D。 52．A 【详解】小球的速度分解为垂直斜面方向和沿斜面方向，有， 设斜面体的速度为v，将斜面体的速度分解为垂直斜面方向和沿斜面方向，有， 由于小球和斜面体没有分离，所以垂直斜面方向的速度大小相等，也就是 整理有 解得 故选A。 53．D 【详解】C．不施加外力时，恰好能静止在地面上，受力情况如图甲所示 对进行分析，水平方向上有 对A、B构成的整体进行分析，竖直方向上有 对进行分析，竖直方向上有 解得，，故C错误； AB．结合上述，A对B的弹力N在水平方向分力为 与地面之间最大静摩擦为 由于不施加外力时，恰好能静止在地面上，则有 可知，若只减小的质量，或只增大的质量，A对B的弹力N在水平方向分力均将大于与地面之间最大静摩擦，表明与地面之间都会出现滑动，故AB错误； D．向左运动时，二者的速度关系如图乙所示 则有 可得，故D正确。 故选D。 54．B 【详解】投影点A向上运动的速度进行分解，如图所示 则投影点A转动的速度 由 解得投影仪逆时针转动的角速度 故选B。 55．C 【详解】由于A、B两个圆环速度的大小相同、方向相反，故P点的速度垂直题图中的直线向上，只需研究P点相对于A圆环的运动即可，设P点的速度为，P点和圆心连线与直径的夹角为，牵连速度为，沿圆弧切线的相对速度为，如图所示 所以，故由变化到的过程中，先向上再向下，先变小再变大。 故选C。 56．B 【详解】设的距离为，由几何知识可得 解得 根据几何关系可知，结点位于最低点处时，左右两段细绳与竖直方向夹角均满足 可得 由于最低点O'处把手的速度为0，则把手沿绳子方向的分加速度大小等于配重块的加速度大小；则有 可得把手与配重块的加速度大小之比为 故选B。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $