5.2 运动的合成与分解 同步练习-2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

5.2运动的合成与分解 姓名:___________班级:___________ 一、单选题 1．如图所示，中学生在雨中打伞行走，当雨滴垂直落在伞面上时人淋雨最少，若雨滴在空中以2 m/s的速度竖直下落，而学生打着伞以1.5 m/s的速度匀速向西走，则该学生少淋雨的打伞(伞柄指向)方式为(sin 37°=0.6，cos 37°=0.8)（　　） A． B． C． D． 2．某高中同学们讨论消防员如何以一定的速率在最短时间内救援被困于礁石上的学生.如图，A、B为河岸上间距适当的两点，河中各处水流速度相等，下列说法正确的是（　　） A．应在河岸A处沿v1方向进行救援 B．应在河岸B处沿v2方向进行救援 C．应在河岸B处沿v3方向进行救援 D．应在河岸B处沿v4方向进行救援 3．如图所示，某同学夜晚回家时用手电筒照射房屋的墙壁，已知手电筒的光线方向水平且始终与墙壁垂直，而该同学前进路线的方向与墙壁的夹角的正弦值sin θ=0.6.若该同学的前进速度大小为v0=2 m/s，手电筒相对人的位置不变，则光斑在墙壁上的移动速度大小为（　　） A．0.6 m/s B．1.2 m/s C．1.6 m/s D．2.4 m/s 4．关于两个运动的合运动，下列说法中正确的是（　　） A．两个直线运动的合运动一定是直线运动 B．两个互成角度的匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动 C．两个互成角度的匀变速直线运动的合运动一定是匀变速直线运动 D．两个分运动的时间和它们合运动的时间不相等 5．如图所示，一铁球用细线悬挂于天花板上，静止在桌子边缘，细线穿过一光盘的中间孔，手推光盘在桌面上平移，光盘带动细线紧贴着桌子的边缘以水平速度v匀速运动，当光盘由A位置运动到图中虚线所示的B位置时，细线与竖直方向的夹角为θ，此时铁球（　　） A．竖直方向的速度大小为vcos θ B．竖直方向的速度大小为vsin θ C．竖直方向的速度大小为vtan θ D．相对于地面的速度大小为v 6．如图所示，人用轻绳通过光滑轻质定滑轮拉穿在光滑竖直杆上的物块A，人以恒定速度v0向左匀速拉绳，某一时刻，定滑轮右侧绳与竖直杆的夹角为θ，左侧绳与水平面的夹角为α，此时物块A的速度为v1，则人拉绳的速度v0为（　　） A．v1sin θ　　　B． 　　C．v1sin α　　D． 7．在如图甲“观察蜡块的运动”实验中，从t=0时刻开始，玻璃管中的蜡块同时参与水平(x轴)与竖直(y轴)两个方向上的运动，已知沿x轴正方向做匀加速运动，沿y轴正方向做匀速运动，运动轨迹如图乙所示，图中的点分别为1 s、2 s、3 s、4 s时蜡块的位置.根据蜡块的位置变化，以下判断不正确的是（　　） 甲　　乙 A．蜡块运动的加速度大小约为0.08 m/s2 B．蜡块的运动轨迹是抛物线 C．蜡块沿y轴正方向的速度大小约为0.1 m/s D．蜡块在t=4 s时的速度大小约为0.32 m/s 8．如图甲所示，在某次骑马射箭比赛中，选手骑马沿直线O1O2匀速前进，速度大小为v1，射出的箭做匀速直线运动，速度大小为v2，靶中心P距离O1O2为d，垂足为A，如图乙所示.不计重力与空气阻力，关于此次射箭过程，下列说法正确的是（　　） 甲　　乙 A．选手想要射中靶心，则应瞄准靶心放箭 B．选手想要射中靶心，必须在到达A点之前某处把箭射出 C．为保证箭能命中靶心，则箭射中靶心的最短时间为 D．为保证箭能命中靶心，则箭射中靶心的最短时间为 二、多选题 9．甲、乙两船在同一河流中同时开始渡河，河水流速为v0，两船在静水中的速率均为v，甲、乙两船船头均与河岸成θ角，如图所示，已知甲船恰好能垂直到达河正对岸的A点，乙船到达河对岸的B点，A、B之间的距离为L.下列判断正确的是（　　） A．甲船先到达对岸 B．若仅是河水流速v0增大，则两船的渡河时间都不变 C．不论河水流速v0如何改变，只要适当改变θ角，甲船总能到达正对岸的A点 D．若仅是河水流速v0增大，则两船到达对岸时，两船之间的距离仍然为L 10．某次落水救人的过程可简化如图，落水孩童抓住绳索停在A处，对面河岸上的小伙子从B处沿直线游过去，成功把孩童救起.河宽和间距如图中标注，假定河水在各处的流速均为1 m/s，则(sin 37°=0.6，cos 37°=0.8)（　　） A．游泳时小伙子面对的方向是合运动的方向 B．小伙子在静水中游泳的速度至少为0.6 m/s C．小伙子渡河的时间一定少于16 s D．若总面对着A处游，小伙子将到达不了A处 11．某小组同学用如图所示的装置研究运动合成规律，长方体物块上固定一长为L的竖直杆，物块及杆的总质量为2m，质量为m的小环套在杆上，当小环从杆顶端由静止下滑时(忽略小环与杆的摩擦力)，物块在水平拉力的作用下，从静止开始沿光滑水平面向右做匀加速运动，小环落至杆底端时，物块移动的距离为2L，重力加速度大小为g，则小环从杆顶端下落到底端的过程中（　　） A．小环通过的路程为2L B．小环落到底端的时间为 C．水平拉力大小为3mg D．小环受到杆的作用力大小为2mg 12．小河宽为d，河水中各点水流速度大小与各点到较近河岸边的距离成正比，即v水=kx，k= 是各点到近岸的距离，小船船头始终垂直河岸渡河，小船在静水中的速度大小为v0，则下列说法中正确的是（　　） A．小船渡河时的轨迹为直线 B．小船渡河时的轨迹为曲线 C．因为水流速度的变化，小船渡河时间大于 D．小船到达距河对岸 处时的渡河速度大小为 13．如图所示，甲、乙两船从一条河流的同一岸边同时开始渡河，河宽为d，M、N分别是甲、乙两船的出发点，其船头与河岸均成α角，甲船船头恰好对准N点的正对岸P点，经过一段时间乙船恰好到达P点，如果划船速度均为v0，且两船相遇不影响各自的航行.下列判断正确的是（　　） A．水流方向向左，大小为v0cos α B．两船同时到达河对岸，花费时间均为 C．甲船水平位移为 D．甲、乙两船会在PN上某点相遇 14．校园中的美景和精彩的学生活动是值得回味的，无人机给了我们不一样的视角去感受多姿多彩的青春.现测绘出某台无人机上升向前追踪拍摄时，竖直向上的速度vy及水平方向速度vx与飞行时间t的关系图像分别如图甲、乙所示.下列说法正确的是（　　） 甲　　乙 A．无人机在t1时刻处于失重状态 B．无人机在0~t1时间内沿曲线飞行 C．无人机在t2时刻上升至最高点 D．无人机在t2~t3时间内做匀变速运动 三、非选择题 15．如图所示，一条两岸平直、宽为d的小河，河水均匀流动，流速恒定.一人驾驶小船在上游渡口A和下游渡口B之间往返，去程船头始终垂直河岸，恰好到达下游渡口B，回程仍沿来时路径回到渡口A．已知全程船在静水中的速度大小恒定，船在静水中的速度与河水流速之比为 ∶1.求： (1)A、B两渡口沿河岸方向的距离； (2)小船回程时船头指向与河岸之间的夹角和小船去程与回程所用时间之比. 答案 1．A 解析：在水平方向上，雨滴相对于学生的速度为1.5 m/s，方向向东，在竖直方向上，雨滴的速度为2 m/s，方向竖直向下，设雨滴相对于学生的速度方向与竖直方向的夹角为α，则根据矢量合成法则可知tan ，解得α=37°，为使伞面与雨滴相对于学生的速度方向垂直，则伞柄应与该速度方向在同一直线上，与竖直方向夹角为37°.故选A. 2．A 解析：若救援所用时间最短，则消防员的速度应与河岸垂直，且出发点应位于礁石上游.故选A. 3．C 解析：光斑在墙壁上的移动速度大小v=v0cos θ=1.6 m/s，C正确. 4．B 解析：设两个互成角度的匀变速直线运动的合初速度为v，合加速度为a，由物体做曲线运动的条件可知，当v与a共线时，合运动为匀变速直线运动，如图甲所示，当v与a不共线时，合运动为匀变速曲线运动，如图乙所示，故A、C错误；两个互成角度的匀速直线运动的合成可看成如图甲所示a=0的情况，所以合运动一定是匀速直线运动，故B正确；分运动和合运动具有等时性，故D错误. 5．B 解析：细线与光盘的接触点参与两个运动，一是沿线方向的运动，二是垂直线方向的运动，则合运动的速度大小为v，如图所示，则有v线=vsin θ，而v线即为铁球竖直方向的速度大小，故B正确，A、C错误；铁球相对于地面的速度大小 ，故D错误. 6．D 解析：人拉绳向左运动的速度为v0，由题意可知，沿绳方向的速度相等，如图所示，将物块A的速度v1进行分解，有 ，将人的速度v0进行分解，有v'=v0cos α，联立可得 ，故选D. 7．D 解析：根据题图乙可知蜡块沿x轴正方向上连续相等时间1 s内的位移差为Δx=8 cm，根据匀变速直线运动规律有Δx=aT2，T=1 s，解得a=0.08 m/s2A正确；由题图乙可知，在x轴方向上，从t=0时刻开始，蜡块在连续相等时间内的位移之比为1∶3∶5∶7，可知蜡块沿x轴正方向做初速度为零的匀加速运动，设蜡块沿y轴正方向做匀速运动的速度为v0，有 ，联立解得 ，故可知蜡块的运动轨迹是抛物线，B正确；根据题图乙可知蜡块沿y轴正方向的速度大小约为 m/s=0.1 m/s，C正确；蜡块在t=4 s时沿x轴正方向的分速度大小为 m/s，故蜡块在t=4 s时的速度大小约为 m/s，D错误. 8．C 解析：箭射出后，有沿O1O2方向的分速度，若选手瞄准靶心放箭，则箭的合速度不会指向靶心，箭不会射中靶心，A错误；箭射出后有沿直线O1O2匀速前进的速度v1和沿射出方向的匀速运动的速度v2，根据运动的合成可知，只要箭的合速度方向指向P点，均能射中靶心，不一定必须在到达A点之前某处把箭射出，B错误；当箭垂直O1O2方向射出后命中靶心时所用时间最短，则箭运动的最短时间为 正确，D错误. 9．BD 解析：将船的运动分解为平行于河岸和垂直于河岸两个方向，则两船垂直于河岸方向的速度均为vsin θ，根据分运动和合运动具有等时性，可知甲、乙两船到达对岸的时间相等，即两船同时到达对岸，故A错误；若仅是河水流速v0增大，渡河的时间 ，则两船的渡河时间都不变，故B正确；如果甲船的速度小于河水流速时，无论θ角如何改变，甲船都不可能到达正对岸的A点，故C错误；若仅是河水流速v0增大，则两船到达对岸时间不变，根据速度的分解可知，船沿河岸方向的分速度不变，两船的相对速度不变，则两船之间的距离仍然为L，故D正确. 10．BD 解析：由题意可知，小伙子合运动的方向由B指向A，河水的流速方向与合运动方向不共线，由速度的合成与分解法则可知，小伙子面对的方向不是合运动方向，故A错误；设小伙子在静水中游泳的速度为v1，小伙子的合运动方向是从B指向A，作出小伙子游泳时合速度与两个分速度的关系，如图甲所示，当v1与合速度垂直时v1有最小值，设AB与河岸下游的夹角为θ，根据几何关系有sin ，解得θ=37°，即游泳时小伙子面对的方向与合速度方向垂直，此时速度最小，为v1=v水sin θ=0.6 m/s，故B正确；由上述分析可知，小伙子相对静水的速度为v1=0.6 m/s时，其渡河时间为 s＞16 s，故C错误；若总面对着A处游，如图乙所示，由图可知，合速度方向指向A点下游方向，故小伙子到达不了A处，故D正确. 甲　　乙 11．BD 解析：小环从顶端下落到底端的过程中，水平位移为2L，下落高度为L，所以小环通过的路程大于2L，故A错误；对小环，竖直方向上有 ，解得 ，故B正确；对小环、物块和杆整体，水平方向上有 ，解得F=6mg，故C错误；对小环、物块和杆整体，根据牛顿第二定律可得水平方向上加速度 ，则小环受到杆的作用力大小为F环=ma=2mg，故D正确. 12．BD 解析：小船船头始终垂直河岸渡河，小船在静水中的速度大小为v0，垂直河岸的速度不变，沿着水流的速度先变大后变小，小船实际航行的速度大小和方向均发生改变，小船做曲线运动，故A错误，B正确；小船在垂直河岸方向的运动与水流速度无关，则渡河时间等于 ，故C错误；小船到达距河对岸 处，该处水流速度大小v水= ，小船在该处的渡河速度大小为 ，故D正确. 13．BD 解析：以乙船为研究对象，如果水流方向向左，如图1所示，则船的合速度方向为斜向左上，不可能到达P点，则水流方向一定向右，且依题意可知乙船的合速度垂直河岸，则乙船向左的分速度与水流速度相抵消，可得v水=v0cos α，故A错误；两船在垂直水流方向上的速度均为v0sin α，且河宽均为d，则两船同时到达河对岸，花费时间均为 ，故B正确；以甲船为研究对象，水流方向向右，如图2所示，则船在水平方向上的速度为vx=v水+v0cos α=2v0cos α，则甲船水平位移为 ，故C错误；甲、乙两船垂直河岸方向上的速度均为v0sin α，且这也是乙的合速度，而甲船还有沿水流方向的速度，即两船在垂直河岸方向上相对静止，而沿水流方向上甲船以2v0cos α的速度靠近乙船，所以甲、乙两船会在PN上某点相遇，故D正确. 图1　图2 14．BD 解析：由题图甲可知无人机在0~t2这段时间内沿竖直向上方向加速，故无人机在t1时刻处于超重状态，故A错误；由图像可知无人机在0~t1时间内，水平方向做匀减速直线运动，竖直方向做匀加速直线运动，如图所示，故无人机的合速度、合加速度不共线，无人机做曲线运动，故B正确；由题图甲可知t3时刻之前无人机一直向上运动，故无人机在t3时刻上升至最高点，故C错误；由图像可知无人机在t2~t3时间内竖直方向做匀减速运动，水平方向做匀速运动，加速度恒定，做匀变速运动，故D正确. 15．(1) 　(2)30°　1∶2 解析：(1)设船在静水中速度为v1，河水流速为v2，去程船头垂直河岸，小船实际行驶方向与河岸之间夹角为α，由速度的合成可得tan 、B两渡口沿河岸方向的距离为 (2)设回程时船头方向与河岸之间夹角为θ，如图所示为小船渡河示意图，回程仍沿来时路径，必有tan ，代入 ，可得θ=30°， 去程和回程小船相对岸的速度大小之比为v∶ ∶ ∶1，小船去程和回程位移大小相同，故所用时间之比为t1∶ ∶ ∶2. 第 page number 页，共 number of pages 页试题资源网-凸飞教育科技(北京)有限公司 1 学科网（北京）股份有限公司 $