专练01 运用根的定义求代数式的值（Word试题版）-【高效课堂】2026-2027学年九年级上册数学同步导学案提分专练（人教版·新教材）

**基本信息** 聚焦运用一元二次方程根的定义，通过“定义转化-整体代入”方法体系解决代数式求值问题，逻辑清晰，培养抽象能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |典例导练|1题示范题|根的定义→方程变形→整体代入|根的定义（概念）→方程变形（原理推导）→代数式求值（应用拓展）| |知能检测|2题检测题|整体代入法（含因式分解辅助）|根的定义应用→复杂代数式降次化简→结果计算|

专练01 运用根的定义求代数式的值 典例导练 示范题 1. 已知a是方程的根，求的值． 知能检测 2. 已知是方程的一个根，求代数式的值. 3. 已知m是关于x的一元二次方程的一个根，求代数式的值． 专练01 运用根的定义求代数式的值 典例导练 示范题 【1题答案】 【答案】2024 【解析】 【分析】根据一元二次方程根的定义得到，然后利用因式分解、整体代入进行求解即可． 【详解】解：由题意，得，即， ． 知能检测 【2题答案】 【答案】 【解析】 【分析】先将代入方程得到，则，再由=，用整体代入法进行计算即可得到答案. 【详解】将代入方程得到，整理得到，因为=，将整体代入得到===-10. 【点睛】本题考查一元二次方程的解，解题的关键是掌握整体代入法进行求解. 【3题答案】 【答案】2024 【解析】 【分析】由一元二次方程根的定义得到，变形得到，，然后利用整体代入的思想即可求出代数式的值． 【详解】解：是方程的一个根， ， ，，， ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $