26.2.3 微课堂 函数值的大小比较（Word试题版）-【高效课堂】2026-2027学年九年级上册数学同步导学案（人教版·新教材）

**基本信息** 以示例为基础，通过3个变式构建梯度，覆盖二次函数值比较的三种方法及综合应用，培养抽象能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |示例|二次函数值比较的代入法、增减性法、距离比较法|多方法示范，夯实概念理解| |变式1-2|三个点函数值比较、代入计算|强化运算能力，巩固推理意识| |变式3|含参数函数的函数值比较|提升综合应用，发展创新意识|

微课堂 函数值的大小比较 【示例】 1. 已知函数图象上有两点，，试确定，的大小关系． 方法1（代入法） 把，分别代入中，比较得________． 方法2（增减性法） 点A关于对称轴对称的点为，抛物线的开口向上，在对称轴的右侧，y随x的增大而增大，比较得________． 方法3（距离比较法） 对称轴为，开口方向向上，在图象上的两点，离对称轴距离的大小关系为，即A点离对称轴近，比较得________． 【变式1】 2. 已知，，是二次函数的图象上的三个点，则，，的大小关系为_____． 【变式2】 3. 若二次函数的图象经过，，三点，则，，的大小关系为_______． 【变式3】 4. 已知点，，在函数（）上，则，，的大小关系是___________． 微课堂 函数值的大小比较 【示例】 【1题答案】 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】本题考查二次函数的图象与性质，可分别通过代入计算比较、利用二次函数增减性比较、利用点到对称轴的距离与函数值的关系比较三种思路求解与的大小关系。 【详解】解：方法（代入法）： 将代入得 将代入得 ，． 方法（增减性法）： 由可知，抛物线开口向上，对称轴为直线， 点关于对称轴对称的点为， ∵点和点都在对称轴的右侧，且对称轴右侧随的增大而增大， 又，． 方法（距离比较法）： 开口向上的抛物线上，点到对称轴的距离越大，对应的函数值越大， 已知，即点到对称轴的距离小于点到对称轴的距离，因此． 【变式1】 【2题答案】 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了二次函数的性质，掌握其性质是解题的关键．通过求二次函数的对称轴，比较各点到对称轴的距离，结合开口方向判断函数值大小． 【详解】解：二次函数的二次项系数，因此抛物线开口向下． 对称轴为． 点和点到对称轴的距离均为和，关于对称轴对称， 故． 点到对称轴的距离为，距离最大，由于开口向下，函数值最小， 故． 因此，． 故答案为：． 【变式2】 【3题答案】 【答案】 【解析】 【分析】将，，代入解析式，可求，，的值，即可比较，，的大小． 【详解】解：当时，， 当时，， 当时，， ， ． 【变式3】 【4题答案】 【答案】 【解析】 【分析】根据抛物线解析式可得抛物线开口向上，对称轴为直线，根据各点到对称轴距离的大小求解． 【详解】解：∵函数（）， ∴抛物线开口向上，对称轴为直线， ，，， 且 ， ， ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $