25.3 第2课时 传播、平均变化率问题（Word试题版）-【高效课堂】2026-2027学年九年级上册数学同步导学案（人教版·新教材）

第2课时  传播、平均变化率问题

01  基础达标

知识点一  传播问题

（衢州中考）

1. 某人患了流感，经过两轮传染后共有36人患了流感．设每一轮传染中平均每人传染了人，则可得到方程（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 实验中学4人向全校传递“健康生活，文明风尚”口号，要求每轮传递中平均一个人告知其他不知道的14人，经过两轮传递后知道口号的人数有（     ）

A. 784人 B. 676人 C. 900人 D. 904人

3. 请根据图片内容，回答下列问题：

（1）每轮传染中，平均一个人传染了几个人？

（2）按照这样的速度传染，第三轮将新增多少名感染者（假设每轮传染人数相同）？

知识点二  平均变化率问题

（安徽中考）

4. 近年来，由于新能源汽车的崛起，燃油汽车的销量出现了不同程度的下滑，经销商纷纷开展降价促销活动．某款燃油汽车今年2月份售价为万元，4月份售价为万元，设该款汽车这两月售价的月平均降价率是x，则所列方程正确的是（　　）

A.  B.

C.  D.

（福建中考）

5. 某种芯片实现国产化后，经过连续两次降价，每块芯片单价由100元降为81元．若每次降低的百分率相同，则降低的百分率为________．

6. 某商场今年2月份的营业额为400万元，3月份的营业额比2月份增加10%，5月份的营业额达到633.6万元，则3月份到5月份营业额的月平均增长率为________．

02  能力提升

7. “十一”国庆节，某高校发起了“热爱祖国，说句心里话”的征集活动，某同学将征集活动发在自己的朋友圈，并邀请x个好友转发，每个好友转发后，又各自邀请x个好友转发，经此两轮转发后，已知共有241人次参与了转发，则可列方程是（　　）

A. x2+x＝241 B. （x+1）2＝241 C. x（x﹣1）＝241 D. x2+x+1＝241

8. 股票每天的涨、跌幅均不能超过，即当涨了原价的后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的后，便不能再跌，叫做跌停．已知一只股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价，若这两天此股票股价的平均增长率为，则满足的方程是（    ）．

A.  B.  C.  D.

9. 化学课代表在老师的培训下学会了“实验室用高锰酸钾制取氧气”的实验操作，回到班上后第一节课手把手教会了若干名同学．第二节课会做该实验的每个同学又手把手教会了同样多的同学，这样全班49人恰好都会做这个实验了，那么1人每次能手把手教会_________名同学．

10. 随着AI智能机器人的不断普及，一些工厂的流水线逐步用智能机器人取代人工进行操作服务．为了提高企业智能化操作水平，某企业提出到2027年底实现全产业链智能机器人工作岗位率达到的目标．

（1）已知截至2025年底，该企业智能机器人工作岗位率只有，要实现这个目标，从2026年起该企业智能机器人工作岗位率的年平均增长率应达到多少？（参考数据：）

（2）照此速度增长，2029年底该企业智能机器人工作岗位率可否超过？请说明理由．

03  思维拓展

11. 根据以下素材，完成探索任务．

情景	制定芯片生产线扩张方案．
素材一	2025年储存芯片成为了全球稀缺商品．某芯片公司引进了一条储存芯片生产线．开工第一季度生产200万个，第三季度生产288万个．
素材二	经调查发现，一条生产线最大满负荷产能是300万个/季度，若每增加1条生产线，每条生产线的最大产能将减少20万个/季度．
问题解决
任务一	根据素材一，若该生产线每季度生产量的增长率相等，求第一季度到第三季度生产量的每季度增长率．
任务二	根据素材二，为迎接2026年的储存芯片需求，需要增加生产线，现该公司要保证每季度生产储存芯片最大总产能达到1200万个，在增加产能同时要节省投入成本的条件下（生产线越多，投入成本越大），请你为该公司决定应该增加多少条生产线．