山东烟台市牟平区2025-2026学年度第二学期期末质量检测初一（六年级）数学试题

2025一2026学年度第二学期期末质量检测 初一数学试题(120分钟,120分) 说明:解答全部在答题卡上完成,最后只交答题卡。 一、选择题:(本题共12个小题,每题3分,满分36分。每小题都给出标号A、B、C、 D的四个备选答案,其中只有一个是正确的,请将正确答案用2B铅笔在答题卡上涂黑.) 1.下列计算正确的是 A.4a3-3a2=a2 B.(a-b)2=a2-b2-2ab C.(-a)3。a4=a D.(-2a2b)3=-8ab9 2.如图,下列各组角中是同位角的是 A.∠1和∠4 B.∠1和∠3 4 C.∠2和∠4 D.∠2和∠3 3.已知a=-(0.5)2,b=- 分2,c=(-2》2,d=-(-0.2)0,则a、6 c、d之间的大小关系为 A.c<a<b<d B.d<c<a<b C.b<d<a<c D.a<b<c<d 4.如图,下列说法正确的是 A.射线OA和射线OB是同一条射线 B.直线AB和直线BA不是同一条直线 C.线段OA和线段AO不是同一条线段 D.点O在线段BA的延长线上 0 B A 5.某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据(如 表): 温度( ) -10 0 10 20 30 声速(mls) 324 330 336 342 348 则下列说法不一定正确的是 A.在这个变化过程中,自变量是温度,因变量是声速 B.在一定温度范围内,温度越高,声速越快 C.当空气温度为30 C时,声音5s可以传播1740m D.当温度升高到31 C时,声速为354m/s 6.若等式(x+2)Gc-n)=x2+mx-8对任意实数x都成立,那么nm的值为 1 A.- B.16 16 C.16 D.-16 初一数学试题第1页共7页 7.图1是一打孔器的实物图,图2是使用打孔器的侧面示意图,AD∥BC,使用打孔器 时,AD,DE,DC分别移动到AD',D'E',DC。此时D'E'∥BC,DD'平分 ∠ADC,若∠BCD=30 ,则∠DD'E'的度数是 E D -…E D 图1 图2 A.75 B.72 C.70 D.65 8.有一个不完整圆柱形玻璃密封容器如图①,测得其底面半径为a,高为h,其内装 蓝色液体若干。若如图②放置时,测得液面高为:若如图③放置时,测得液面高 为子h。则该玻璃密封容器的容积(圆柱体容积=底面积 高)是 图① 图② 图③ A晋dh B.h c D.3ah 9.某超市对一种香蕉采取促销方式,购买数量超过5kg后,超过的部分给予优惠,购 买这种香蕉所需金额y(元)与购买数量x(g)之间的关系如图所示,则小明购买12g 这种香蕉需付金额为 A.42元 B.50元 C.52元 D.58元 y/元 M 70- m n 30- A62 77777777777777777 0515kg 图1 图2 10.平面镜反射光线的规律是:射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的 初一数学试题第2页共7页 锐角相等,如图1,一束光线m射到平面镜 上,被平面镜a反射后的光线为n,则∠1 =∠2。如图2,一束光线AB先后经平面镜OM、ON反射后,反射光线CD与光线AB 平行。若∠NCD=58 ,则∠MBA的大小为 A.42 B.38 C.32 D.28 11.观察下列各式: (x-1)(x+1)=x2-1; (x-1)(x2+x+1)=x23-1: (x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1: 根据上面的规律计算:226-225+224-223+…+24-23+22-2+1的值是 227+1 227-1 A. B.227+1 C.1-227 D. 3 3 12.甲、乙两辆汽车从A地出发到B地,甲车提前出发,以60m/h的速度匀速行驶一 段时间后,乙车沿同一路线匀速行驶,设甲、乙两车相距为s(m),甲车行驶的时间 为t(h),s与t的关系如图所示,下列说法:①甲车提前1h出发,乙车出发2h后追 上甲车;②乙车行驶的速度是90kmlh:③A、B两地相距450m:④甲车比乙车晚到鸳h: 其中正确的个数是 s km 90 60 6 t(h) A.1 B.2 C.3 D.4 二.填空题(每题3分,共18分) 13.a (-) (-) (-a)7。(-a2)2= 14.绿色植物靠吸收光量子来进行光合作用,已知每个光量子的波长约为688纳米, 1纳米=0.000000001米,则每个光量子的波长可用科学记数法表示为 米。 15,已知关于x的方程”1=x+的解为负整数,则符合要求的整数m的所有可能 2 2 取值的和为 16.中国古代的榫卯结构发明极为精巧,在两个木构件上所采用的一种凹凸结合的连接 方式。如图,已知一个木构件的总长度为6cm,其中凸出部分的长为lcm,若x个相同 的木构件紧密拼成一列时,其总长度为ycm,则y与x之间的关系式为 初一数学试题第3页共7页 35… 17.如图,正方形ABCD和AEFG的边长分别为x,y,点E,G分别在边AB,AD上, x2+y2=29,BE=3,则图中阴影部分图形的面积为 图① 图② 18.如图①,在长方形ABCD中,动点M从点B出发,沿B C D A的方向运动至A 处停止, 记点M运动的路程为x, ABM的面积为y,y与x的变化关系如图②所示, 当SMBM:15时,点M运动的路程为 三.解答题(满分66分) 19.(本题6分) 用乘法公式简便计算: (1)20号 (-19) (2)(x2+2x-1)(x2-2x-1) 20.(本题6分) (1)先化简再求值:(a26+2ab) (-2ab)-(a+2b)2b-a),其中a=1,b= (2)已知n为正整数,且x2m=4,求(-x3n)2-2(x2)2m的值。 21.(本题6分) 漏刻是我国古代的一种计时工具。据史书记载,西周时期就已经出现了漏刻,这是中国 古代人民对变量之间的关系创造性应用,小明同学依据漏刻的原理制作了一个简单的漏 刻计时工具模型,研究中发现水位h(cm)和时间t(mm)之间的关系可以用+b 来表示,下表是小明记录的部分数据,其中有一个h的值记录错误。 t(min) 0 1 2 3 5 h (cm) 2 2.4 2.8 3.4 3.6 初一数学试题第4页共7页 解答下列问题: (1)记录错误的h的值是 cm,正确的值应该是 cm: (2)请直接写出水位h(cm)与时间t(mn)之间的关系式: (3)当h为10cm时,求对应的时间t为多少。 22.(本题8分) 【阅读理解】我们已经知道,通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式。例如 图1可以得到(a+b)2=a2+2ab+b2,基于此,请解答下列问题: 【类比应用】 (1)①若y=8,x+y=6,则x2+y2的值为 ②若(2026-x)2+(x-2025)2=15,则(2026-x)(cx-2025)=」 【迁移应用】 (2)两块完全相同的特制直角三角板(∠AOB=∠COD=90 ,AO=CO,BO=DO) 如图2所示放置,其中A,O,D三点在同一条直线上,连接AC,BD,若OD一AO=3, SMOC+SABOD+SA4OB=54,求一块三角板( AOB)的面积。 b 图1 图2 23.(本题8分) 数学课上,王老师提出如下问题:某店家销售一款网红春联,将这款春联的成本价提价 60%后标价,又以七五折优惠卖出,结果每副春联仍获利8元,求这款春联每副的标价。 小敏用下面的框图直观地表示了店家从进货、标价到销售获利的过程: 初一数学试题第5页共7页 分析:设这款春联的成本价为红元/副 ① ② 成本价 提价60% 标价 打七五折 售价 利润8 (1)请你用含x的代数式补全框图中①、②后面空缺的部分(不用化简); (2)利用一元一次方程的知识求这款春联每副的标价。 24.(本题10分) 在某些情况下,可以按照体表面积计算用药剂量。有一种针对体重在30g以下儿童的 计算方法:儿童体表面积(单位:m2)=0.035 体重(单位:g)+0.1, 某种药儿童用药剂量=该药成人用药剂量 儿童体表面积 1.73。 (1)有一种药物,成人每次用药剂量为1g。设儿童体重为xkg,儿童体表面积为ym2, 该药儿童用药剂量为g,则y和x之间的关系式为 ;z和y之间 的关系式为 (2)在(1)的条件下,请求出z和x之间的关系式,并求出体重为25g的儿童每次 用药剂量。(结果精确到百分位) 25.(本题10分) 将一副三角板(直角三角形ABC和直角三角形ADE,∠BAC=45 ,∠DAE=30 ) 按如图1所示的方式摆放,点E,A,B在同一条直线上,AM和AN分别平分∠BAE和 ∠CAD。然后,将三角形ADE绕点A沿顺时针方向旋转a (0<a<60)至图2的位 置,三角形ABC保持不动。 图1 图2 (1)图1中∠MAN的度数为 (2)若图2中,若∠DAC=75 ,则a的值为. ,∠MAN的度数为 初一数学试题第6页共7页 (3)在旋转过程中,∠MAN的度数是否发生变化?如果不变化,请求出∠MAN的度 数;如果变化,请说明理由。 26.(本题12分) 筷子,古称“箸”,是华夏饮食文化的标志之一,也是我们日常生活中的常用餐具,现 代人用筷子的方式方法都不相同,但正确的抓握方法能让筷子更加灵活地操作,也符合 餐桌礼仪的要求。某校数学兴趣小组开展了以“筷子的抓法”为主题的数学实践活动。 A G B C-EH D 图1 图2 图3 (1)图1为“五指凌乱式”的抓法及示意图,AB交CD于点O,EF⊥AB,垂足为点 O,∠BOC=160 ,则∠FOD= (2)图2为“传统的筷子”抓法及其示意图,AB∥CD∥GH,F为AB上一点,射线 H 与AB交于点I,射线FE交CD于点E。 ①∠DEF+∠EFG+∠G= ②若∠H=∠DEF,FE与H 所在的直线存在什么位置关系?请说明理由。 (3)图3为“丁字型”抓法及示意图,AB∥CD,射线FE交AB于点M,交CD于点 E,FG与AB交于点G,射线GH交CD于点H。 ①若∠CEF=115 ,∠AGF=30 ,则∠EFG= ②若∠CEF=x,∠EFG=y,∠GHD=z,当FG⊥GH,垂足为点G时,请写出x,y, z之间的数量关系,并说明理由。 初一数学试题第7页共7页