河南省开封市集英中学2025—2026学年第二学期期末考试八年级数学试题

开封市集英中学2025－2026学年第二学期期末考试 八年级数学试题 注：①考试时间100分钟，满分120分． ②所有试题的答案要写在答题卡上，否则不得分． ③考试结束只交答题卡，请将试题卷保存好，以备讲评时使用． 一、选择题（共10小题，共30分，每小题3分） 1. 下列二次根式是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列等式中是关于x的一元二次方程的是（　　） A. ax2+bx+c＝0 B. C. 3（x+1）2＝2（x+1） D. x2+2x＝x2﹣1 3. 下列各组线段中，能构成直角三角形的是（　　） A. 2cm，3cm，4cm B. 1cm，1cm，cm C. 5cm，12cm，14cm D. cm，cm，cm 4. 能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ） A. AD//BC，AB=CD B. ∠A=∠B，∠C=∠D C. ∠A=∠C，∠B=∠D D. AB=AD，CB=CD 5. 如图，一直角三角形，其直角边长分别为3和1，以为圆心，斜边长为半径画圆弧，交数轴于点P，则点P在数轴上所表示的数是（ ）． A. B. C. 2.3 D. 6. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 某老师绘制了一次数学小测验中甲、乙、丙三个班级学生得分的箱线图（如图），根据该图判断下列说法正确的是（ ） A. 三个班级中，甲班分数的方差最大 B. 三个班级中，乙班学生得分两极分化最不明显 C. 丙班学生得分的中位数高于甲班学生得分的中位数 D. 若每班有42个学生，则三个班级中每班第11名的成绩相比较，甲班分数最高 8. 某品牌服装原价173元，连续两次降价x%后售价为127元，下面所列方程中正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图①，正方形ABCD中，点P以恒定的速度从点A出发，沿AB→BC的路径运动，到点C停止．过点P作PQ∥BD，PQ与边AD（或边CD）交于点Q，PQ的长度y（ cm）与点P的运动时间x（秒）的函数图象如图②所示．当点P运动3秒时，△APQ的面积为（　　） A. 6cm2 B. 4cm2 C. D. 2 10. 一次函数与的图像如图所示，下列说法：①对于函数来说，随的增大而减小；②函数不经过第一象限；③不等式的解集是；④．其中正确的是（ ） A. ①② B. ①②④ C. ②③④ D. ②③ 二、填空题（共5小题，共15分，每小题3分） 11. 将正比例函数的图象向下平移4个单位，则平移后所得图象的解析式是__________． 12. 若有意义，则的取值范围是__________． 13. 如图，在中，点分别是边的中点，若的长是5，则的长为__________． 14. 如图所示的网格是正方形网格，则＝_____°（点A，B，P是网格线交点）. 15. 如图，直线与x轴、y轴分别交于A，B两点，C是OB的中点，D是AB上一点，四边形OEDC是菱形，则△OAE的面积为________． 三、解答题（共8小题，满分75分） 16. 计算： （1）． （2） 17. 解方程： （1） （2）． 18. 某校举办国学知识竞赛，设定满分10分，学生得分均为整数．在初赛中，甲、乙两组（每组10人）学生成绩如下（单位：分） 甲组：9，6，5，6，10，6，7，6，9，6． 乙组：5，6，6，6，7，7，7，7，9，10． 组别 平均数 中位数 众数 方差 甲组 7 6 2.6 乙组 7 2 （1）以上成绩统计分析表中___________，___________，___________； （2）小明同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中属中游略偏上！”观察上面表格判断，小明可能是哪一组的学生，说明理由； （3）从平均数和方差看，若从甲、乙两组学生中选择一个成绩较为稳定的小组参加决赛，应选___________组． 19. 某水果店经销一种进口水果，其进价为每千克40元，按每千克60元的价格出售，每天可售出400千克，市场调查发现，当售价每千克降低1元时，则每天销量可增加50千克． （1）当售价为50元时，每天销售这种水果__________千克，每天获得利润_________元． （2）若要使每天的利润为9750元，同时又要尽快减少库存，则每千克这种水果应降价多少元？ 20. 如图，已知点C是线段BD上的一点，∠B＝∠D＝90°，若AB＝3，BC＝2，CD＝6，DE＝4，AE＝ （1）求AC、CE的长； （2）求证：∠ACE＝90°． 21. 为迎接“国家卫生城市”复检，某市环卫局准备购买A，B两种型号的垃圾箱，通过市场调研得知：购买3个A型垃圾箱和2个B型垃圾箱共需540元；购买2个A型垃圾箱比购买3个B型垃圾箱少用160元． （1）求每个A型垃圾箱和B型垃圾箱各多少元． （2）该市现需要购买A，B两种型号的垃圾箱共30个，其中购买A型垃圾箱不超过16个． ①求购买垃圾箱的总花费w(元)与购买A型垃圾箱的个数x之间的函数关系式； ②当购买A型垃圾箱多少个时总费用最少，最少费用是多少？ 22. 如图，已知点的坐标为，以为边构造菱形，使点恰好落在轴上，连接交轴于点，交轴于点． （1）求点的坐标； （2）求直线的解析式； （3）点为的中点，点为线段上一动点，周长最小时，求点的坐标并求出周长的最小值． 23. 如图1，在矩形纸片中，，，折叠纸片使B点落在边上的点E处，折痕为．过点E作交于F，连接． （1）求证：四边形为菱形； （2）当点E在边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动． ①当点Q与点C重合时（如图2），求菱形的边长 ②若限定P、Q分别在边、上移动，菱形的面积的最大值为______；最小值为______． 开封市集英中学2025－2026学年第二学期期末考试 八年级数学试题 注：①考试时间100分钟，满分120分． ②所有试题的答案要写在答题卡上，否则不得分． ③考试结束只交答题卡，请将试题卷保存好，以备讲评时使用． 一、选择题（共10小题，共30分，每小题3分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（共5小题，共15分，每小题3分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】且 【13题答案】 【答案】10 【14题答案】 【答案】45 【15题答案】 【答案】 三、解答题（共8小题，满分75分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）， （2）， 【18题答案】 【答案】（1）6，7，7 （2）小明可能是甲组的学生，理由如下： 因为甲组的中位数是6分，而小明得了7分大于中位数，属中游略偏上，乙组中位数为7分，小明得7分等于中位数，属中游， 所以小明是甲组学生． （3）乙 【19题答案】 【答案】（1）， （2）每千克这种水果应降价7元 【20题答案】 【答案】（1）（2）详见解析 【21题答案】 【答案】（1）每个A型垃圾箱100元，每个B型垃圾箱120元；（2）①；②买16个A型垃圾箱时总费用最少，最少费用是3280元 【22题答案】 【答案】（1） （2） （3）； 【23题答案】 【答案】（1）见解析 （2）①；②36， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $