山东青岛市市南区2025-2026学年2025～2026学年度第二学期期末学业水平质量检测八年级数学试题

2025~2026学年度第二学期期末学业水平质量检测 八年级数学试题 (满分：120分；时间：120分钟) 说明： 1.本试题分第1卷和第Ⅱ卷两部分，共有25道题； 2,所有愿目均在答愿卡上作答，在试卷上作答无效， 第I卷 一、选择题（本题满分30分，共有10道小题，每小題3分） 1,胶州剪纸是背岛非遭项目，其纹样对称优美。下列剪纸纹样中，既是轴对称图形又是 中心对称图形的是 A B D 2.把分式，列中的x、y同时变为原来的05倍，那么分式的值 2x+y 1 A.缩小为原来的 B.扩大为原来的2倍 2 C.扩大为原来的4倍 D.不改变 3.下列各式从左到右的变形，属于因式分舞的是 A.62=2y·3y B.2-16+31=(+40-4)+31 C.m(x-2y)=mx-2my D.2-y9=（0y-3 4.对于下列命题： 0-b是最简分式； atb ②三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和； ③无论x取何值，代数式2+2+2的值都不小于1； ④两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补。 八年级数学试题第】页共6页 其中其命题有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.某工地有一个可调节的三角支撑支架，支架底部端点为O,两条可绕O转动的杆分别 为OB、OC,点N固定在OC上，点A在OB上滑动，点M在OC上滑动，三根支排段 满足M=AN=ON。若∠BAM=I02°，则∠O的度数为 A.25.5° B.26 C.34 D.51 A B A 第5题 第7题图 6、我们约定：若一个正整数能表示成两个偶数的平方差，那么我们称这个正整数为“美丽 数”，如4=2？一0？，所以4就是一个“美丽数”。下列数字中，不是“美丽数”的是 A.36 B.40 C.44 D.48 1.在梯形ABCD中，AD∥BC,∠B=30°，∠C=60°，AD=4,DC=6,则BC的长为 A.65+4 B.16 C.14 D.12 8.已知2m=3n,则 m+n n2 m+n m-n m2-n2 2的值为 A号 9 c 9.若关于x的不等式组{-之 3-2x>1 有4个整数解，则a的取值范围是 A.-5<a≤-4 B.-5<a<-4 C.-5≤a≤-4 D.-5≤a<-4 10.如图，四边形ABCD和四边形AEFG均为正方形（四个内角都是直角，四条边都相等）， 将正方形AEFG绕点A旋转，使点E恰好落在DG上，连接BE。以下结论正确的有 ①BE=DG;②BE⊥DG;③△ADE的面积为△ABE面积的一半； ④点B在DG的垂直平分线上。 A.①② B.③④ c.①③0 D.①②③④ 八年级数孕试题第2页共6页 C 第3愿图 第16题图 第10愿图 二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分） 1Ⅱ.若a>b,c<0,则 b (填少”或<"或”=") c。 12.已知关于x的多项式x2-女+x+16进行因式分解后可变形为(x一4)2，则k的值为 I3.如图，在□ABCD中，O为对角线AC和BD的交点，点M,N,P分别是OA,OB, BC的中点，连接AN,NP,PM,∠ODC=32°，∠OCD=70°，则∠MNP的度数为°。 14.线段AB两个端点的坐标分别为A(一1：3)，B(2,4),将AB平移后，A的对应 点A'的坐标为(2，一1)，则B对应点的坐标为。 5.对于两个分式M和N,我们定义一种新的运算※”如下：M保N=子，其中 M0,N0蜘：2x=名则=一 16.如图，平面直角坐标系中，过点(0，I)的直线I与y轴垂直，点M,N为直线I上 两个动点，且线段N长度固定为3，已知点A(一4,0)，B(0,一4)，则AM+BN的 最小值为 三、作图愿（本题满分4分） 用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹。 17.已知：线段a,b 求作：△ABC,使AB=AC=a,高AD=b。 八年级数学试题苑3页共6页 四、解客题（本题大满分68分，共有8道题） 18.(本题满分5分) 如图所示的平面直角坐标系中，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，四边形 ABCD的顶点都在格点上，将四边形ABCD向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位 长度，得到四边形AB,CD,四边形4，B,C,D,关于点O的中心对称图形是四边形4，B,C,D2。 (1)请画出四边形4B,CD,; B C (2)请画出四边形AB,CD; (3)若将四边形ABCD绕某一点旋转可得到四边形 4,B,C,D2,则旋转中心的坐标是。 19.(本题满分12分，共有3道小题，每小题4分) (1)因式分解：-5x2+10my-5my2 (2)解分式方程： 1-x,1_3 x+22x+2 [3x-125; (3)解不等式组： 4x-1 x+3，并写出它的所有整数解的和。 2 20.(本题满分6分) 先化简： 再从-1,0,1,2中选择一个适当数作为a 的值代入求值。 八年级数学试题第4页共6页 21.(本题满分8分) 某公司根据青岛海洋城市特点推出“海蛎子”"和生蚝“两种海鲜毛绒玩偶进行销售，已 知“海婚子”毛绒玩偶的销售单价比“生蚝”毛绒玩偶的销售单价少10元，用1800元购买“海 子毛绒玩圆的数量是用2750元购买“生蚝"毛绒玩圆数量的，求“海蛎子”毛绒玩佩和 “生蚝”毛绒玩偶的销售单价。 22.（本题满分8分) 已知：在□ABCD中，CE,AF分别平分∠BCD,∠DAB,分别交BD于点E,F,连 接AE,CE 求证：(I)△BEC≌△DFA; (2)四边形AECF是平行四边形： 23.(本题满分8分) 某超市从海鲜养殖基地以20元/斤的价格购进了100斤活虾，运输过程中部分活虾无 法存活，第售时会以冰鲜虾的价格出售，活虾的售价为30元斤，冰鲜虾的售价为15元) 斤。这批虾运到超市上架销售，若当天全部卖出，可获得利润为850元： (1)求运输过程中虾的存活率是多少？ (2)在实际销售过程中，若当天不能全部卖完，每天又会有3斤活虾无法存活，超 市将这批虾最多多少天卖完，才能获得至少20%的利润？ 24.(本题满分10分) 已知：如图①，△ABC是等边三角形，O为△ABC中线的交点，M,N分别为边BC, AC上一点，∠MON=120°。 M 图① 图② 八年级数学试题第5页共6页 (1)求证：△OMN是等腰三角形； (2)如图②，四边形ABCD是边长为1的正方形，∠A=∠ABC=∠BCD=∠D=90°， O为∠ABC和∠BCD的角平分线的交点，M,N分别为边BC,CD上一点，当∠MON= 时，△OMN是等腰三角形，此时MN的最小值是 (3)反思以上解题过程，你还可以研究哪些问题？ 25.(本题满分11分) 数形结合是数学中一种重要的思想方法，利用它可以将一些复杂、抽象的问题简洁直 观地解决， (1)用图1中的若干边长为a和b的正方形卡片，以及若千长为a、宽为b的小长方 形卡片，可以拼成图2的大长方形，利用大长方形总面积和每张卡片的面积之间的关系， 可以得到一个关于因式分解的等式为 _； (2)请你利用图1中的若干卡片拼出面积为2+5ab+22的长方形，请画出图形，并 写出你得到的关于因式分解的等式。 (3)以上两个问题都是利用拼图的方法将一个多项式进行因式分解，除了拼图，我 们也可以利用割补的方法来解决一些问题。 ①要分解多项式2一3+2，可以将图3的正方形裁去一部分（阴影部分），把剩下的 图形割补成图4的长方形，请在图形中完成填空，则分解因式-3+2= ②类似的，请你利用割补的方法将多项式-2x一3进行因式分解，百出图形表达割 补的过程，并写出结论。 图1 图2 图3 图4 八年级数学试题第6页共6页