山东青岛市市北区2025-2026学年八年级下学期期末数学质量调研

八年级数学质量调研 (考试时间：120分钟；满分：120分) 说明： 本试题分第卷和第Ⅱ卷两部分，共25题.第卷为选择题，共9小题，27分； 第Ⅱ卷为填空题、作图题、解答题，共16小题，93分. 所有题目均在答题卡上作答，在本卷上作答无效， 第卷（共27分） 一、选择题（本题共9小题，每小题3分，共27分） 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，每小题选对得分；不选、选错 或选出的标号超过一个不得分. 1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 2.下列从左边到右边的变形中，是因式分解的是 Ax2+3x+1=x(x+3+ B.(x-y)2=x2-y2 C.x2-4x+4k=(x+2)(x-2)+4k8.a2-9=(a-3)(a+3) 3.小刚计划在两周内阅读完一本正文有142页的数学科普图书（每周阅读7天）.如果第1 天只阅读了6页，为了按时或提前完成，那么他在剩余天数内平均每天至少要阅读多少 页？设小刚在剩余天数内平均每天要阅读x页，根据题意可列不等式为 A.(2×7)x+6≥142 B.(2×7-1)x+6≤142 C.(（2x7-1)x+6>142 D.(2×7-1)x+62142 4.如图，在△MBC中，AB=8,点D在AC边的垂直平分线上，△BCD的周长为15，则 BC的长为 A.5 B.6 C.7 D.8 5,网约车公司2025年用2700万元购置了一批新能源汽车投入市场运营，在2026年计划用 2400万元继续购入该款新能源车，由于产能规模调整，该款新能源汽车的售价产生变化， 八年级数学试题 第1页共8页 设2025年售价为×万元，若x满足2700=240-20，则下列说法正确的是 x(1-20%)x A.该款新能源汽车2026年比2025年涨价20%，多购入20辆车 B.该款新能源汽车2026年比2025年涨价20%，少购入20辆车 C.该款新能源汽车2026年比2025年降价20%，多购入20辆车 D.该款新能源汽车2026年比2025年降价20%，少购入20辆车 6.下列命题中，是真命题的有 ①√16的平方根是2： ②有两边和一角对应相等的两个三角形全等； ③顺次连接任意四边形各边中点所得到的四边形是平行四边形； ④如果△ABC三个内角的度数比是1：2：3，那么△ABC是直角三角形 A.1个 8.2个 C.3个 D.4个 D D 2 y=r4 B 第4题 第7题 第8题 7.如图，直线y=c+4(k≠0)与直线y=-3x相交于点A,已知点A的纵坐标为3，则不等式 a+4>-3x的解集为 A.x>-1 B.x<-1 C.x<3 D.x>3 8.如图，三角形纸片ABC中，∠A=65°，∠B=75°，将∠C沿DE对折，使点C落在△ABC 外的点C处，若∠1=30°，则∠2的度数为 A.100° B.110° C.1259 D.130° 9.如图，在口ABCD中，AB=2,∠C=2∠D.E,F分别是 D BC,CD上的动点（不含端点），，H分别是AF,EF 的中点.则GH的最小值为 B. E 第9题 C.1 D.√2 八年级数学试题 第2页共8页 第卷（共93分） 二、填空题（本题共7小题，每小题3分，共21分） 10.因式分解：x-4灯y2=一· 11.如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=6,AD平分∠BAC交BC于D,若DC-2,则 △ABD的面积等于 B 第11题 第12题 第13题 12.如图，在△ABC中，BC=6cm,将△ABC沿BC方向平移到△A'B'C(点B在线段BC 上)，若AA=2B'C,则平移距离是cm. 13.如图，在口ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,E为边AD上任意一点，若△AOB的 面积为4，则△BCE的面积为 14。足球表面为什么用正六边形和正五边形构成？因为正六边形的两个内角和正五边形的一个内 角加起来接近一个周角，而又不足一个周角。这样，由平面折叠而成的多面体充气后最终就 呈现为球形.如图，折叠前的平面上，拼接点处的缝隙∠AOB的大小为。· B D 第14题 第16题 15.对于x,符号[x]表示不大于x的最大整数.如：[3.14=3，【-7.59]=-8，则满足关系式 3x+7 4的x的整数值有个， 7 16.如图，口ABCD的对角线AC,BD交于点O,∠ADC的平分线与AB交于点E,与AC交于 点F,连接OE,∠BAD=60°，AB=2,AD=1则下列结论：①四边形DEBC是等腰梯形 八年级数学试题第3页共8页 2AC=厅⑧0B=子4B国3m-名S,4,其中正确的有一 (填写序号)· 三、解答题（本题满分72分，共有9道小题) 17.(本题满分4分) 尺规作图：用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹 A 在四边形ABCD中找到一点M,使M到AB、BC的距离相 等，并且MC的距离最短. 18. (本题满分12分) (1)化简： 小： (2)解分式方程： 3-1=-1 2-xx-29 2x+5≤3(x+2) (3)解不等式组： x-1x 19.(本题满分6分) 如图，在6×6的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，△ABC的顶点均在格点 上·按要求完成下列画图（要求：用无刻度直尺，保留必要的画图痕迹，不写画法）， B 图① 图② 图③ (I)在图①中找一点P,使得PC⊥BC; (2)在图②中画出一个△ABD,使S△ABD=S△ABC,D为格点（点D不与点C重合）； (3)在图③中以BC为边画一个等腰三角形BCF, 八年级数学试题 第4页共8页 20.（本题满分6分) a,b 对于任意四个有理数a、b、cd,定义一种新运算： =a2+d2+bc. c,d -1,-2 (1) 3,4 =一； (2)如图，四边形ABCD是正方形，边长AB=4,P在正方形内部，过点P分别作AB、AD 的垂线与AB、BC、CD、DA相交与点E、F、G、H,连接EC、HC,E=H=m,CF=CG=n, m,4m 且 =22.求图中阴影部分的面积是多少？ n,n A m H D m P E G B F C 21.(本题满分8分) 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,∠B=90°，AB=8cm,AD=24cm,BC=26cm, 点P从点A出发，以2cm/秒的速度向点D运动：点2从点C同时出发，以3cm/秒的速度向 点B运动，若其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动。设运动时间为t秒， (1)用含1的代数式表示线段PD的长； (2)当P2=CD时，求运动时间1的值. A B 八年级数学试题第5页共8页 22. (本题满分8分) 在学完分式和不$式的内容后，小明想知道：当0<y时，+e与三的大小关系。于 y+cy 是小明采取了如下探究策略： (1)问题探究： 特殊情形 ①当0y时，若c=1>0 作差法：+1-￥x+1y-0+=y-x y+1 y (y+1)y y+1)y 由0<y,得y-0,0,41>0,故差值+-￥>0 y+1 y 结论： x+1> y+1 y ②当0<y时，若c-1<0 当0<1y时， (填”、“<”或“=”)； 当0<y1时， 三（慎”“<”或“”）； (2)问题解决： 一般情形 请你参考间题探究的过程，当0<y时，比较+C与三大小. y+c y 八年级数学试题 第6页共8页 23.(本题满分8分) 如图，四边形ABCD是平行四边形，∠AEB=∠CFD=90°，AE=CF,连按F、EC, (1)求证：∠ABE-∠CDF; (2)求证：四边形ECF是平行四边形， A 24.(本题满分10分) 某商店计划购进甲、乙两种商品，已知每件甲商品的进价比每件乙商品的进价少20元， 经过测算，用3000元购进甲商品的数量与用4000元购进乙商品的数量相同，售出时，甲商品 售价为每件100元，乙商品售价为每件130元. (1)甲、乙两种商品的进价各是多少元？ (2)商店购进两种商品共150件，其中甲商品的数量不低于乙商品数量的2倍，将两种商品 全部售出后获利最多是多少？ (3)在(2)的条件下，商店决定对甲商品售价进行调整，每件甲商品涨价m元(m≥10)， 乙商品售价不变，如果将两种商品全部售出后利润至少是8000元，请直接写出取值范围、 八年级数学试圆 第7页共8页 25.(本题满分10分) 如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形OBCD是平行四边形，点O(0,0),B(3,O), C(4,2),D(1,2).将平行四边形OBCD绕点O逆时什方向旋转90°得到平行四边形OB'CD', y 2 D(1,2) C(4,2) D C(4,2) B(3,0) 0A(1,0) (1)点C的坐标为 (2)求出直线C'B的函数关系式； (3)若点A(1,0)在x轴上，点P在y轴上，卫在直线C'B上，是否存在以A、C、P、2为 顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出所有满足条件的点Q坐标；若不存在，请说明 理由 八年级数学试题第8页共8页