福建省漳州市2025-2026学年八年级下学期数学期末质量检测

2025~2026学年下学期期末教学质量检测 八年级数学试卷（北师大版） (满分：150分时间：120分钟) 友情提示：请把所有答案填写（涂）到答题纸上！请不要错 位、越界答题！ 注意：在解答题中，凡是涉及到画图，可先用铅笔画在答题纸 上，然后必须用黑色签字笔重描确认，否则无效。 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题纸的相应位置填涂。 1.下列是一元一次不等式的是 A.x+1>0 B.x+1=0 C.x+1 D.1 ≥0 x+1 2.下列图标属于中心对称图形的是 A. B. D. 3.将一副三角尺按如图所示的位置摆放（斜边与直角边重合），则∠1的度 数为 A.95° B.100° C.105° D.110° 4. 如果把分式中的：，y均扩大为原来的2倍，那么分式的值 x+Y A.扩大为原来的2倍 B.扩大为原来的4倍 C是原来的号 D.不变 5.下列各命题的逆命题成立的是， A.等角对等边 B.若a=b,则a2=b2 C.对顶角相等 D.直角都相等 数学试卷第1页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫猫ApP 6.若分式方程=3+0有增根，则a的值为 x-21 x-2 A.3 B.2 C.-1 D.-2 7.一次课堂练习，小敏同学做了如下四道因式分解的习题，你认为小敏同 学分解不彻底的是 A.x2-y2=(x+y）(x-y） B.x2-2xy+y2=(x-y)2 C.x2y-y2=xy(x-y） D.x3-x=x(x2-1) 8.如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB,垂足为E, 若AB=6,AC=4,DE=2,则△ABC的面积为 A.20 B.12 C.10 D.6 9.如图，已知一次函数y=ax+b(a≠0)与y=kx (k≠0)的图象交于点P,则一元一次不等式 ax+b≤x的解集为 A.x≥-1 B.x≤-1 C.x≥2 D.x≤2 10.如图，BD是口ABCD的对角线（BD>CD), ∠DBC=45°，DE⊥BC于E,BF⊥CD于F,DE, BF相交于H,延长BF交AD的延长线于点G。 以下四个结论：①BD=√∑AB;②LA=LBHE; ③AB=BH;④CD·BG=DE·AG。 其中正确的有 A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。请将答案填入答题纸的 相应位置。 11.如果x>y,那么x-1 y-1。（填：“>”或“<”或“=”) 12.计算：”，+1 -11-n 数学试卷第2页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫猫App 13.多项式6a3b+12ab2c-3a2b中，则各项的最大公因式是 14.如图，在口ABCD中，若LA=∠D+40°，则LB的度 数为°。 15.如图，90°的墙角平铺着一块部分破损的正n边形瓷 砖（阴影部分），其中墙角LAOB=90°，瓷砖有两 边a,b分别与墙OA,OB重合，则n的值 为 16.如图，在正方形ABCD中，AB=4,E,F是AD边上 的动点，且EF=1,则BE+EF+CF的最小值 为 0 三、解答题：本题共9小题，共86分。请在答题纸的相 应位置解答。 17.(8分) 解不等式：2x-3≤1+x。 18.(8分) 已知：如图，BC⊥AD,EF⊥AD,垂足分别为C,F,AB=DE,且BC=EF。 求证：AF=CD。 数学试卷第3页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫猫ApP 19.(8分) 先化简，再求值：(1-日)，其中a=反-1。 站人 图面性机愁最风，成多子“ 20.(8分) 阳列，人船岸福宁盗委燕式· 若n为任意实数。 (1)因式分解：n2-4n+4; ,伏屋心0：.在.” (2)求证：n2-n>3n-5。 新的来要目酵“脑一言只中命： :平下洋豆” 0 1<1t.A .《合门过“险烧四置浪￡ 漫 0011 020 .A 、江t. 源始a成力的。兰兵学琴球 ·t k0冰， 的凤大 於 前京 京的出太雪六好球行 u、,4,年 装我装.上 .了· 带可1 数学试卷第4页（共8页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 21.(8分) 如图，AC是口ABCD的对角线。 (1)用直尺和圆规作AC的垂直平分线，分别交AB,AC,CD于点E,O,F (保留作图痕迹，不写作法)； “(2)在(1)的条件下，连接AF,CE,求证：四边形AECF是平行四 边形。 22.（10分) 近期，某校计划采购一批多媒体设备，从经销商处了解到：智能交互白板 的单价比实物投影仪的贵1万元。 (1)若用15万元购买智能交互白板的数量与用10万元购买实物投影仪的 数量相同，求智能交互白板和实物投影仪的单价各是多少万元？ (2)在（1)的条件下，该校计划购买这两种设备共计20台，且采购总 费用不得超过46万元，求智能交互白板最多能购买多少台？ 数学议卷第5页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP 23.(10分) 如图1，等边△ABC与Rt△ABD叠放在一起，∠BAD=90°，AB=4cm,点C 在边BD上。 (1)求证：点C为BD的中点； (2)如图2，△ABC沿BD向右平移2cm得△A'B'C,A'C与AD交于点E, 求A'E的长。 图1 图2 （=5121- .宁、 ..位设)5 。共 刻 。1什3点国 :9i的"1站束g ·组 了可心 个..门让评，图胶 8￥ 8 :写51讯从个国 0的，1=小》，芳4 分致可 数学议卷第6页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP 24.(12分) 主题 梯形中位线的探家与应用 在梯形ABCD中，AD∥BC,E,F分别是AB,CD的中点，连接EF, 则EF叫作梯形的中位线。 (1)小华对线段EF,AD,BC之间的数量关系做了如下探究： 连接AF并延长交BC的延长线于点G :AD∥BC,.∠DAF=LG,∠D=∠CCF, 命 :点F是CD的中点，.DF=CF, 题 .△ADF≌△GCF(AAS), 探 AD=①，AF=GF, 究 E 点F是AG的中点， 又：点E是AB的中点， 48C, BG=BC+CG=BC+AD, ∴EF=② 直 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC,EF是梯形的中 接 位线，EF=5,BG,CG分别平分LABC,∠BCD, 应 且点G在EF上。 用 (2)求梯形ABCD的周长； 连接四边形对边中点的线段叫做四边形的中位线。 如图，在四边形ABCD中，AB<CD,AB与CD不平行，E,F分别为 拓 AD, C的中点，则有结论：之(CD-A)<Br<分(C0+hB)。 展 这个结论可以用下面的方法证明： 应 连接AF并延长至点G,使FG=AF,连接CG, 用 DG, G (3) 请将证明过程补充完整。 4 数学试春“第7页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫猫App 25.(14分) 如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=a,点D在底边BC上（BD>CD), 连接AD,将线段AD绕点A顺时针旋转α得到AE,连接BE。 (1)求证：△AEB≌△ADC; ~(2)若AE∥BC,且LBAD=3∠CAD,求a的度数； (3)在BD上截取BM=BE,连接EM交BA于点F,点H是FA上一点， 且PH=宁8F,连接E班并延长交BC于点C,求证：BE=MC。 D 3专了润从斋的，多求： f片. 4:”子：、，‘”· ·”小哈集学修以。； 源水日信十夏爷是的顶接…”。：·， …凤，明北江。 数学次卷第8页（共8页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫猫App