广西柳州市2025—2026学年度八年级下学期期末综合评估数学

2025一2026学年度八年级下学期期末综合评估 数 学 下册全部 题号 二 三 总分 累分人 座位号 得分 (考试时间：120分钟 试卷满分：120分) 注意事项： 1.答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上。 2.考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷、草稿纸上作答无 效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有 一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.) 1.下列二次根式中，是最简二次根式的是 B.√5 C.√4a(a≥0) D.√8 2.以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是 A.1,2,3 B.2,3,4 C.3,3,3 D.3,4,5 3.下列图象中，表示y是x的函数的是 A B 4.如图，要测量池塘两岸相对的A,B两点间的距离，可以在池塘外 选一点C,连接AC,BC,分别取AC,BC的中点D,E(在池塘外)， 测得DE=35m,则AB的长是 ( A.80m B.70m E B 第4题图 C.60m D.50m 2025一2026学年度八年级下学期期末综合评估·数学第1页（共6页） 风汉王扫描王潮 扫描识别王中王 5.下列计算正确的是 A.√8-√2=2 B.√2X√5=6 C.√10÷√5=√2 D.√2+√5=√7 6.我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难人微”，数形结合是解决数学 问题的重要思想方法.若函数y=ax和函数y=bx十c的图象如图所示，则关于x,y的 y=ax, 二元一次方程组 的解是 y=bx+c x=2, x=1, （x=1 x=2, A. B. D. y=1 y=2 v=1 y=2 3 123 图1 图2 B 第6题图 第7题图 第10题图 7.“菱花窗镂映晴光，雪韵冰晶故事长”.我国传统建筑中的窗棂（如图1）古典雅致，含蓄灵 动.构成某扇窗棂的一个窗格可抽象成如图2所示的菱形ABCD,若测得AB=10cm, AC=12cm,则BD的长为 () A.16 cm B.17 cm C.18 cm D.19 cm 8.为用好红色资源，讲好红色故事，李老师安排10名学生收集红色文化书籍.他们收集到 的书籍数量如下表： 书籍数量 人数 下列关于书籍数量的描述正确的是 A.众数是3 B.平均数是3 C.中位数是4 D.方差是1 9.已知两点A(1,y1),B(2,y2)都在直线y=3x十m(m为常数)上，则y1,y2的大小关系 是 ( A.y<y2 B.y1=y2 C.yy2 D.无法确定 10.如图，下列四组条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是 ( A.AB∥CD,AD∥BC B.AB∥CD,AB=CD C.AB=CD,AD=BC D.AB∥CD,AD=BC 2025一2026学年度八年级下学期期末综合评估·数学第2页（共6页） 风汉王扫描王 扫描识别王中王湖 11.如图，点E是矩形ABCD的边CD上一点，将△ADE沿着AE对折，点D恰好折叠到 边BC上的点F处，若AD=10,AB=8,那么EF的长为 A.7 B.6 C.5 D.3 A 0 第11题图 第12题图 12如图，直线y-十1与z轴y轴的交点分别为点AB,以AB为边，在第二象限内 作正方形ABCD,则点C的坐标为 A(,1+) B.(-√5,2) c(1,4） D.(-1,w3+1) 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13.要使二次根式√x+2有意义，则x的值可以是 (写出一个即可) 14.我国射击队想从甲、乙、丙三名射击运动员中选一人参加2026年9月举办的第二十届 亚运会，教练把他们最近的10次训练成绩做了统计：平均成绩都是9.6环，方差分别是 s屏=0.80，s2=0.45,s两=1.02.根据统计结果，你建议选运动员 参加亚运会， 15.将一次函数y=2x一1的图象向下平移5个单位长度后，其对应的函数解析式为 16.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=3,BC=4,点P为边AB 上一动点，PF⊥AC于点F,PE⊥BC于点E,连接EF,则EF 的最小值是 第16题图 三、解答题（本大题共7小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(8分)计算：(1)4+√8-√2； (2)27÷√3-（3+1)(5-1). 18.(10分)如图，在四边形ABCD中，AD=CD=2,AB=1,BC=3,且∠D=90° B (1)求∠BAD的度数； (2)求四边形ABCD的面积. 第18题图 2025一2026学年度八年级下学期期末综合评估·数学第3页（共6页） 风汉王扫描王 扫描识别王中王熟 19、(10分)如图，在□ABCD中，AC,BD相交于点O,点E,F分别在AO,CO上，且AE= CF. (1)求证：四边形DEBF是平行四边形； (2)若BD=12cm,AC=16cm,当四边形BEDF是矩形时，求AE的长. 0 第19题图 20.(10分)某区举办科普知识竞赛，从甲、乙两校学生中各随机抽取10名学生的竞赛成绩 进行整理、描述和分析，下面给出部分信息： 甲、乙两校10名学生的科普知识竞赛成绩（百分制）如下： 甲校：91,96,70,89,60,70,100,80,92,98； 乙校：92,91,70,89,82,75，y,80,x,95.(x<y,且x,y为正整数) 甲、乙两校科普知识竞赛成绩的四分位数如下表示. 学校 第一四分位数 第二四分位数 第三四分位数 甲校 m 6 乙校 80 90 93 (1)根据甲校数据，求a,m,b; (2)在图中根据四分位数绘制出甲校竞赛成绩的箱线图，观察图中乙校竞赛成绩的箱线 图，求x,y; (3)根据箱线图谈谈对甲、乙两校成绩的看法。 成绩 100 %90 80 70 60 50 甲校 乙校 第20题图 2025一2026学年度八年级下学期期未综合评估·数学第4页（共6页） 风汉王扫描王 扫描识别王中王数 21.(10分)下图为同规格羽毛球逐个竖直叠放的示意图.小明结合一次函数相关知识，探究 单摞羽毛球的总高度y(cm)随羽毛球个数x(个)的变化规律，下表是实际测量得到的y 与x的对应数据： x/个 2 4 5 6 y/cm 9 11.5 ① 16.5 19 ② 第21题图 (1)补全表格； (2)回答下列问题： ①依据表中小明测量的数据，求出y关于x的函数解析式； ②球桶的长度为32cm,两端球桶塞的总厚度为3cm,若整齐叠放这种规格的羽毛 球，求这个球桶最多能装多少个羽毛球？ 22.(12分)实验探究 【知识链接】实验目的：探究浮力的大小与哪些因素有关 实验过程：如图1，在两个完全相同的溢水杯中，分别盛满甲、乙两种不同密度的液体，将 完全相同的两个质地均匀的圆柱体小铝块分别悬挂在弹簧测力计A,B的下方，从离桌 面20cm的高度，分别缓慢浸入到甲、乙两种液体中，通过观察弹簧测力计示数的变化， 探究浮力大小的变化情况.（溢水杯的杯底厚度忽略不计） 实验结论：物体在液体中所受浮力的大小，跟它浸在液体中的体积有关，跟液体的密度 有关.液体密度不变时，物体浸在液体中的体积越大，浮力就越大；浸入体积不变时，液 体的密度越大，浮力就越大 总结公式：当小铝块位于液面上方时，F拉力=G重力； 当小铝块浸人液面后，F拉力=G重力一F浮力· 【建立模型】在实验探究的过程中，实验小组发现：弹簧测力计A,B各自的示数F拉力(N) 与小铝块各自下降的高度x(cm)之间的关系如图2所示. ↑F拉力/N 4 弹簧测力计A的示数 弹簧测力计B的示数 20 cn 10 20 x/em 图1 图2 第22题图 2025一2026学年度八年级下学期期末综合评估·数学第5页（共6页） 日风电手 【解决问题】 (1)由图2可知，当小铝块下降10cm时，弹簧测力计A的示数为 ,弹簧测力计 B的示数为 (2)当6≤x≤10时，求弹簧测力计B的示数F拉力关于x的函数解析式； (3)当弹簧测力计A悬挂的小铝块下降8cm时，甲液体中的小铝块受到的浮力为 m(N),若使乙液体中的小铝块所受的浮力也为m(N),则乙液体中小铝块浸人的深 度为n(cm),直接写出m,n的值. 23.（12分)我们不妨约定：对角互补的凸四边形叫作“互补四边形”.根据约定，回答下列问题 (1)试判断下列图形是否为“互补四边形”.若是，请在括号内划“/”；若不是，请在括号 内划“X”. ①平行四边形( );②矩形( );③菱形( );④正方形()； (2)如图1，在四边形ABCD中，对角线BD平分∠ABC,DA=DC,AB<CB.求证：四 边形ABCD是“互补四边形”； (3)如图2，若平行四边形ABCD是“互补四边形”，点O是平行四边形ABCD内部的一 个动点，且不与四边重合，过动点O作AD,AB的平行线，交平行四边形ABCD的 边于点F,H,E,G,连接EF,FG,GH,HE,若AB=8,AD=6.当点O运动时，求四 边形EFGH周长的最小值. 及 图1 图2 第23题图 2025一2026学年度八年级下学期期末综合评估·数学第6页（共6页） 风汉王扫描王 扫描识别王中王刻2025一2026学年度八年级下学期期末综合评估 数学参考答案 一、单项选择题(36分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 10 11 12 答案 B D A B C B A C A D 二、填空题(12分) 12 13.-2(答案不唯一，满足x≥-2即可)14.乙15.y=2x-616. 三、解答题(72分) 17.解：(1)原式=2+22-√2 …………3分 =2+√2. ……………4分 (2)原式=3-(3-1) ……………2分 =3一2…………… …3分 ……4分 18.解：(1)如图，连接AC.…… ……………………1分 B AD=CD,∠D=90°， .∠DAC=∠DCA=45°.……2分 ,AD=CD=2,∠D=90°， .在Rt△ACD中，由勾股定理，得 AC=AD2+CD2=√22+22=22.…3分 :AB=1,BC=3, ∴AB2+AC2=1+8=9=BC2,… …5分 .△ABC是直角三角形，且∠BAC=90°，… ……6分 .∠BAD=∠DAC+∠BAC=45°+90°=135°. ……7分 (2)Sm=SaAc+Sm=之AC.AB+2AD.CD=之X2反X1+之×2X2=反+2.…10分 19.解：(1)证明：四边形ABCD是平行四边形， ∴OD=OB,OA=OC. …2分 AE=CF, ∴.OA-AE=OC-CF, ,.OE=OF,…… …4分 .四边形DEBF是平行四边形. …5分 (2),四边形DEBF是矩形， BD=EF,………………………………………………………6分 .BD=12 cm, .EF=BD=12cm.… ………………7分 ,AC=16cm,∴.AE+CF=16-12=4(cm). ……8分 AE=CF, AE=2cm.. …10分 2025一2026学年度八年级下学期期末综合评估·数学参考答案[第1页] 20.解：(1)甲校科普知识竞赛成绩按从小到大的顺序排序如下：60,70,70,80,89,91,92,96,98,100， 甲校第一四分位数中位数)为m_89十91三90………，分 2 甲校第二四分位数90左侧数据为60,70,70,80,89， .甲校第一四分位数=70。………………………………………………………………2分 甲校第二四分位数90右侧数据为91,92,96,98,100， 成绩 .甲校第三四分位数b=96.………………………3分 100 ▣▣年▣世▣如如■里■里里如如年年里和年如里型 (2)甲校竞赛成绩箱线图如图所示。……………………………6分 93 90 :由乙校箱线图可知其竞赛成绩第一四分位数为80，第二四分位数 (中位数)为90，第三四分位数为93，最小值为70，最大值为96，x<y, 80 .x=93,y=96.…8分 70-- -0-。==4”-=- (3)由箱线图可知，两校科普知识竞赛成绩的中位数相同，甲校的成 60… 绩差距明显比乙校的大，乙校成绩较集中（答案不唯一）.…10分 50 甲校 乙校 21.解：(1)①14：（②21.5。……………………………………2分 (2)①根据表格可知，x增加1，y增加2.5， 则y=9十2.5(x一1)……………………………… ……………3分 =2.5x十6.5，…………………… …4分 y关于x的函数解析式为y=2.5x十6.5.… ………………5分 ②根据题意，得 2.5x十6.532—3，……………………… …………………8分 獬得℃9，………………………………………… ……………………………9分 .这个球桶最多能装9个羽毛球.………………………………………………………10分 22.解：(1)2.8；2.5.………………………………………………………………………………………………2分 (2)设当6≤x≤10时，弹簧测力计B的示数F拉力关于x的函数 ↑F拉力/N 解析式为F拉为=飞1x十b1,……3分 由图2可知F拉为=k1x十b1经过点(6,4)，(10,2.5)， 弹簧测力计A的示数 分别将(6,4)，(10,2.5)代入F拉为=k1x十b1,得 弹簧测力计B的示数 6k1+b1=4, …”……………………………………5分 10k1+b1=2.5, 20 x/cm 3 8 解得 ……………………7分 25 b=4 二当6≤x≤10时，弹簧测力计B的示数F关于x的函数解析式为F力=一名，+空(6≤x≤10).… 3 25 (3)设当6≤x≤10时，弹簧测力计A的示数F拉力关于x的函数解析式为F拉力=k,x十b2, 由图2可知F拉为=k:x+b:经过点(6,4)，(10,2.8)， 分别将(6,4)，(10,2.8)代入F拉为=k2x十b,得 16k2十b2=4, 10k十b2=2.8, k:=-0.3, 解得 b,=5.8, 2025一2026学年度八年级下学期期末综合评估·数学参考答案[第2页] .F拉为=-0.3x十5.8(6≤x≤10). 将x=8代人F拉为=-0,3.x十5.8，得F拉力=3.4， 由题意可知小铝块重为4N, 则F浮为=G重力一F拉为=4-3.4=0.6(N),即m=0.6;………10分 ,乙液体中的小铝块所受的浮力也为0.6N, .F拉力=G重为一F浮为=4-0.6=3.4(N), 3 将F北方=3.4代人F拉力了7大为 宁(6≤≤10)，得-÷+5-3.4，解得x=7.6 .深度n=7.6-6=1.6(cm).……]2分 23.解：(1)①平行四边形(X):②矩形(/)；③菱形(X);④正方形(/).…………4分 (2)证明：如图1，在BC上截取LB=AB,连接DL.………5分 BD平分∠ABC, .∠ABD=∠LBD ……6分 又BD=BD, .△ABD≌△LBD(SAS). 图1 ∴∠A=∠BLD,DA=DL. DA=DC, ∴DL=DC, ∠C=∠DLC,…………………7分 ∴.∠A+∠C=∠BLD+∠DLC=180°， ∴.∠ABC+∠ADC=360°-（∠A+∠C)=180°， .四边形ABCD是“互补四边形”.……8分 (3),四边形ABCD是平行四边形， .CB∥AD,CD∥AB,∠DAB=∠DCB,∠ABC=∠ADC. :FH∥AD,EG∥AB, '.FH∥CB,EG∥CD, ∴.四边形AEOF、四边形BFOG、四边形DEOH、四边形CGOH都是平行四边形. ,□ABCD是“互补四边形”， ∴.∠DAB+∠DCB=180°，∠ABC+∠ADC=180°， ÷∠DAB=∠DCB=号×180=90，∠ABC=∠ADC=×180=90 1 .四边形ABCD、四边形AEOF、四边形BFOG、四边形DEOH、四边形CGOH都是矩形.……·9分 连接AC,BD交于点I,连接OA,OB,OC,OD,如图2， 则EF=OA,GH=OC,FG=OB,EH=OD,…10分 ..EF+FG+GH+EH=OA+OC+OB+OD. AB=8,AD=6, ∴.AC=BD=10.… 11分 H ,OA+OC≥AC,OB+OD≥BD, 图2 OA+OC+OB+ODAC+BD=20. .EF+FG+GH+EH≥20， .当点O与点I重合时，四边形E℉GH周长的最小值为20.……………………12分 2025一2026学年度八年级下学期期末综合评估·数学参考答案[第3页]