广西北海市银海区银滩中学2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试题

银滩中学2022年春季学期初二数学素质评价考试 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 一个多边形的内角和等于，这个多边形的边数是（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 3. 某次数学测验，抽取部分同学的成绩（得分为整数），整理数据后制成下图．请根据图示信息，判断下列描述不正确的是（ ） A. 抽样的学生共50人 B. 估计这次测试的及格率（60分以上为及格）在92%左右 C. 估计优秀率（80分以上为优秀）在36%左右 D. 60．5～70．5这一分数段的频数为12 4. 若 点P 是平面直角坐标系中第二象限内的点，且点P 到x轴的距离是2，到y 轴的距离是3，则点P的坐标是（ ） A. B. C. D. 5. 若一个正比例函数的图象经过点A（1，﹣4），B（m，8）两点，则m的值为（　　） A. 2 B. ﹣2 C. 4 D. ﹣4 6. 能表示一次函数与正比例函数（m，n是常数，且）的图象的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB，AB=8，则BD等于（ ） A. 18 B. 4 C. 2 D. 1 8. 如图，菱形ABCD的周长为8cm，高AE长为cm，则对角线AC长和BD长之比为（ ） A. 1:2 B. 1:3 C. 1: D. 1: 9. 某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x（kg）与其运费y（元）由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量为（ ） A. 20kg B. 25kg C. 28kg D. 30kg 10. 在 中，的度数比值可能是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 一次跳远中，成绩在4.05米以上的人有8人，频率为0.4，则参加比赛的运动员共有____人. 12. 将一次函数的图象向下平移11个单位长度，则平移之后图象的解析式为______． 13. 一次函数y＝kx＋b(k≠0)中，x与y的部分对应值如下表： x －2 －1 0 1 2 y 9 6 3 0 －3 那么，一元一次方程kx＋b＝0在这里的解为________． 14. 如图，直线与 轴 轴分别交于点 、，点 的坐标为，点的坐标为，点的坐标为，若点是第二象限内的直线上的一个动点，当的面积为9时，点的坐标为______． 15. 如图，在矩形纸片 中，，，将矩形纸片折叠，使点与点 重合，设折痕为 ，那么线段 的长是______． 三、解答题（本大题共5小题，共55分） 16. 如图，在菱形ABCD中，E为对角线BD上一点，且AE＝DE，连接CE． （1）求证：CE＝DE． （2）当BE＝2，CE＝1时，求菱形的边长． 17. 如图， 的对角线相交于点O，是等边三角形，． （1）证明 是矩形； （2）求 的面积． 18. 已知函数， （1）若函数是正比例函数，求的值； （2）若这个函数是一次函数，且 随着 的增大而减小，求的取值范围． 19. 在直角坐标系中如图所示． （1）在图中作出关于x轴的轴对称图形； （2）将先向上平移3个单位长度，再向左平移1个单位，画出平移后的； （3）求的面积． 20. 为了解某校七年级学生的跳高水平，随机抽取该年级60名学生进行跳高测试，并把测试成绩分成四组，绘制成如图所示的频数表和未完成的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）． 某校七年级60名学生跳高测试成绩的频数表： 组别（m） 频数 1.09～1.19 8 1.19～1.29 16 1.29～1.39 a 1.39～1.49 12 （1）求a的值； （2）把频数分布直方图补充完整； （3）求跳高成绩在1.29m（含1.29m）以上的学生数占参加测试学生数的百分比． 21. 如图，直线分别交x轴、y轴于A，B两点，直线 与x轴交于点，P是线段 上的一个动点（点P与A，B不重合）． （1）求直线 所对应的函数解析式； （2）设动点P的横坐标为t，的面积为S． ①求S关于t的函数解析式，并写出自变量t的取值范围； ②在线段 上是否存在点Q，使得四边形是平行四边形？如果存在，求此时点Q的坐标；如果不存在，请说明理由． 22. 由于疫情的影响，“地摊经济”成为了很多人经济来源的一种形式．李叔叔从市场得知如下信息： A商品 B商品 进价（元/件） 35 5 售价（元/件） 45 8 李叔叔计划购进A、B商品共100件进行销售．设购进A商品x件，A、B商品全部销售完后获得利润为y元． （1）求出y与x之间的函数关系式； （2）若李叔叔用不超过2000元资金一次性购进A，B两种商品，则如何进货，才能使得获利最大？并求出最大利润． 银滩中学2022年春季学期初二数学素质评价考试 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】20 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】x＝1 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共5小题，共55分） 【16题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【17题答案】 【答案】（1） 证明： 四边形 是平行四边形， ， 是等边三角形， ， ， 是矩形； （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）． 【20题答案】 【答案】（1）24；（2）见解析；（3）． 【21题答案】 【答案】（1） （2）①②存在，点Q的坐标为 【22题答案】 【答案】（1）；（2）当A商品购进50件，B商品购进50件，获利最大，最大利润为650元． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $