第02讲 匀变速直线运动的规律（专项训练）（北京专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

**基本信息** 以“知识解构-题型演练-创新应用-真题实战”为逻辑链，系统整合匀变速直线运动规律及推论，通过公式选用方法、题型专项突破培养物理观念与科学思维。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |巩固·知识解构|2知识点|公式选用表、符号规定、推论总结|定义→基本公式→推论→比例式，形成完整概念链| |模拟·基础演练|4题型20题|刹车类求停止时间、比例式应用等|题型与方法一一对应，覆盖核心考法| |重难·创新演练|5题|新情境（高铁/滑雪）问题建模|规律迁移应用，提升科学推理能力| |真题·实战演练|4高考题|高频考点（中间时刻速度等）突破|对接命题趋势，强化物理观念|

第02讲 匀变速直线运动的规律（专项训练） 模拟·基础演练 题号 1 2 3 4 7 8 9 11 12 13 14 答案 C A C B B B AC C C BCD BC 题号 15 16 17 18 19 20 答案 ABC B BC C C BD 5.解:（1）由题意可知前内汽车的位移，则平均速度 （2）对前运动过程，根据 解得 （3）由运动学公式可知时的速度 6.解:（1）该车进入站台前做匀减速直线运动，设距离收费站处开始制动，则 解得 （2）该车减速时间为 加速时间为 所以，该车从开始减速到恢复至原来速度，共用时间为 （3）a.根据比值定义法，加加速度（急动度）是加速度对时间的变化率，所以定义式为 匀变速直线运动的加速度不变，即加加速度为0所以匀变速直线运动也叫做加加速度为0的直线运动； b.由图线可知，在加速度均匀增大，即加加速度不变，且 保持不变，速度最小为1m/s，最大为9m/s，因此图像为平行于纵轴的线段，如图所示 10.解:（1）汽车的初速度为 利用加速度的定义可得，方向与汽车运动方向相反； （2）刹车时间为 即在4s后汽车已经停止，汽车滑行的距离为 （3）汽车的平均速率 重难·创新演练 题号 1 2 3 4 答案 AC A A D 5.解:（1）根据匀变速直线运动某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，可知冰壶在通过1、2号标记线间中间时刻的速度大小为 在通过2、3号标记线间中间时刻的速度大小为 故可得加速度大小为 （2）设冰壶通过1号标记线时的速度大小为，从通过1号标记线到通过2号标记线由运动学公式得 从通过1号标记线到停止运动有 联立解得 真题·实战演练 题号 1 2 3 答案 C B CD 4.解：（1）根据匀变速运动规律某段内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度可知在1、2间中间时刻的速度为 2、3间中间时刻的速度为 故可得加速度大小为 （2）设到达1号锥筒时的速度为，根据匀变速直线运动规律得 代入数值解得 从1号开始到停止时通过的位移大小为 故可知最远能经过4号锥筒。 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $ 第02讲 匀变速直线运动的规律（专项训练） 目 录 巩固·知识解构 1 知识点1 匀变速直线运动的基本规律 1 知识点2 匀变速直线运动的推论 2 模拟·基础演练 3 题型01 匀变速直线运动基本公式的应用 3 题型02 刹车类问题 7 题型03 平均速度和中点时刻瞬时速度、中间位置瞬时速度 9 题型04 初速度为零的匀加速直线运动的比例关系 13 重难·创新演练 16 真题·实战演练 19 巩固·知识解构 知识点1 匀变速直线运动的基本规律 1.匀变速直线运动：沿着一条直线，且___________不变的运动。 2.常用运动学公式及其选用方法 涉及的物理量 没涉及的物理量 适宜选用的公式 v0、v、a、t x 速度公式：v=___________ v0、a、t、x v 位移公式：x=___________ v0、v、a、x t 速度与位移关系式___________=2ax v0、v、t、x a 平均速度与位移关系公式：x=___________ ⚠特别提醒 运动学公式中符号的规定 一般规定初速度的方向为正方向，与初速度同向的物理量取正值，反向的物理量取负值。若v0=0，一般以加速度的方向为正方向。 知识点2 匀变速直线运动的推论 1.匀变速直线运动的三个推论 （1）做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间初、末时刻速度矢量和的，还等于中间时刻的瞬时速度。 平均速度公式：___________。 （2）位移中点的速度：___________。 （3）连续相等的时间间隔T内的位移差相等。 ①Δx=x2-x1=x3-x2=…=xn-xn-1=___________。 ②xn-xm=___________。 2.初速度为零的匀加速直线运动的四个重要比例式 （1）1T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬时速度大小之比为v1∶v2∶v3∶…∶vn=___________。 （2）1T内、2T内、3T内、…、nT内的位移大小之比为x1∶x2∶x3∶…∶xn=___________。 （3）第1个T内、第2个T内、第3个T内、…、第n个T内的位移大小之比为xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN=___________。 （4）从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为t1∶t2∶t3∶…∶tn=______________________。 ⚠特别提醒 无论是匀加速直线运动还是匀减速直线运动,均有>。 ✨得分速记 刹车类问题和双向可逆类问题对比 运动特点 求解方法 刹车类问题 做匀减速直线运动到速度为0后立即停止运动,加速度a突然消失 求解时要先确定物体的速度减为0所需要的时间 双向可逆类问题 例如沿光滑斜面上滑的物体,到最高点后仍能以原加速度匀加速返回,全过程加速度大小、方向均不变 求解时可对全过程列式,选好正方向并注意x、v、a等矢量的正、负号 模拟·基础演练 考查重点：匀变速直线运动的规律、中点时刻瞬时速度、中间位置瞬时速度、匀变速直线运动的推论 ⏳题型01 匀变速直线运动基本公式的应用 1．商场自动感应门如图1所示，人走近时两扇门从静止开始同时向左右平移，完全打开时速度恰好为0，两扇门移动距离均为2m。若门运动的v‒t图像如图2所示，则门的加速度大小为（　　） A．2.0m/s2 B．1.0m/s2 C．0.5m/s2 D．0.25m/s2 2．（2026·北京顺义一中）一辆汽车以的速度匀速行驶，制动后做匀减速直线运动，经停止，汽车的制动距离为（ ） A． B． C． D． 3．（2025·北京三十五中）一物体以初速度做匀减速运动，第内通过的位移为，第内通过的位移为，又经过位移物体的速度减小为0，则下列说法中错误的是（　　） A．位移的大小为 B．加速度a的大小为 C．初速度的大小为 D．位移内的平均速度大小为 4．（2026·北京四中）物体沿直线运动，从时刻开始，物体的（x为t时间内的位移）图象如图所示，图线与纵、横坐标轴的交点分别为和，下列说法不正确的是（　　） A．物体的初速度大小为0.5m/s B．物体在2s末时的瞬时速度应为2.5m/s C．物体做匀加速直线运动 D．物体的加速度大小为2m/s2 5．（2025·北京西城）如图所示，一辆汽车在平直公路上从静止开始加速运动，前内汽车每前进的位移分别为、、、、。设汽车加速过程中做匀加速直线运动，求： (1)前内汽车的平均速度大小； (2)汽车加速过程中的加速度大小； (3)时汽车的速度大小。 6．（2026·北京八中）近几年，国家取消了7座及以下小车在法定长假期间的高速公路收费，给自驾出行带来了很大的实惠，但车辆的增多也给道路的畅通增加了压力，因此交管部门规定，上述车辆通过收费站口时，在专用车道上可以不停车拿（交）卡而直接减速通过。若某车减速前的速度为，靠近站口时以的加速度匀减速，通过收费站口时的速度，然后立即以的加速度加速至原来的速度（假设收费站的前、后都是平直大道）。试问： (1)该车驾驶员应在距收费站口多远处开始减速？ (2)该车从开始减速到恢复至原来速度，共需多少时间？ (3)在物理学中，常常把某一物理量的变化与发生这段变化所用时间之比叫做这个物理量的变化率，如加速度是物体速度对时间的变化率，即。可以把加速度对时间的变化率定义为“加加速度”，用表示。用来反映乘客乘坐交通工具时的舒适程度，“加加速度”越小，乘客舒适程度越高。 a.请写出“加加速度”的定义式，并用“加加速度”的概念定义匀变速直线运动。 b.某物体运动的加速度随时间变化的图像（图）如图所示，已知物体在时速度为1m/s，请画出物体在0~4s内速度随“加加速度”变化的图像（图）。 ⏳题型02 刹车类问题 7．一辆汽车在平直公路上匀速行驶，遇到紧急情况，突然刹车，从开始刹车起运动过程中的位移（单位：m）与时间（单位：s）的关系式为（m），下列分析正确的是（　　） A．刹车过程中最后1s内的位移大小是5m B．刹车过程中在相邻1s内的位移差的绝对值为5m C．从刹车开始计时，8s内通过的位移大小为80m D．从刹车开始计时，前1s内和前2s内的位移大小之比为11：9 8．（2025·辽宁锦州·一模）截至2024年11月，我国新能源汽车年度产量首次突破1000万辆，新能源汽车自重较大，对刹车性能提出了更高的要求。某国产新能源汽车刹车性能测试时，汽车以18m/s的速度匀速行驶，踩下刹车后汽车做匀减速直线运动，汽车的位移x与速度v变化的图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．汽车的刹车时间为2.5s B．汽车的刹车时间为3s C．汽车刹车时的加速度大小为5m/s² D．汽车刹车过程的最后1s内位移大小为2.5m 9．（2026·北京首师大附中）（多选）如图所示，某汽车以10m/s的速度匀速驶向某一路口，当汽车的车头距离停车线为14m时发现有人正在通过人行横道，该车司机经过一定的反应时间后，立即以大小为5m/s2的加速度匀减速行驶，最后汽车车头刚好停在停车线处，下列说法正确的有（　　） A．司机的反应时间为0.4s B．从看到行人到车停止的整个过程，总共需要1.4s C．从车开始减速到停止的整个过程，车的平均速度大小为5m/s D．若车速加倍，其余条件不变，则整个过程车的行驶距离变为56m 10．（2025·北京第五十中学）汽车以v0=72km/h的速度在平直公路上匀速行驶，因故紧急刹车，汽车开始做匀减速直线运动，刹车后经过后速度变为v=10m/s。求： (1)汽车刹车过程中的加速度 (2)从开始刹车经过，汽车滑行的距离x为多少 (3)刹车内，汽车的平均速率。 ⏳题型03 平均速度和中点时刻瞬时速度、中间位置瞬时速度 11．（2026·北京东直门中学）如图，一小球沿一个足够长斜面向上做匀变速直线运动，依次经a，b，c，d到达最高点e。已知小球在，段运动所用时间均为2s，，。并且b为段的中点，下列说法中错误的是（　　） A．物体的加速度大小为 B．点瞬时速度大小为4m/s C．b点瞬时速度大小为5m/s D．小球从a运动到e的总时间为6s 12．（2026·北京九中）在军事演习中，某空降兵从飞机上跳下，先做自由落体运动。在时刻，速度达到最大值时，打开降落伞做减速运动。在时刻，以较小速度着地。其速度时间图像如图，关于空降兵在或时间内的平均速度的结论正确的是（　　） A．时间内， B．时间内， C．时间内， D．时间内， 13．（多选）如图所示，小球沿斜面向上运动，依次经过a、b、c、d后到达最高点e。已知，，小球从a到c和从c到d所用的时间都是2s，设小球经b、c时的速度分别为、，则（　　） A． B． C．从d到e所用时间为2s D． 14．（多选）如图所示，小球从竖直砖墙前某位置静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5所示小球运动过程中每次曝光的位置，连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度均为d，结合图中的信息，下列判断正确的有（　　） A．小球通过位置“3”时的速度为 B．小球通过位置“5”时的速度为 C．小球下落过程的加速度为 D．位置“1”是小球释放的初位置 15．（2025·北京人大附中）（多选）质点从A点由静止开始匀加速直线运动，经过一段时间t1、位移s1到达B点后立即改做匀减速直线运动，又经过时间t2、位移s2后在C点停止，前后两段时间的加速度大小分别为a1、a2，下列判断正确的有（ ） A．前后两段时间的平均速度大小一定相等 B．AB中点处的速度与BC中点处的速度一定相等 C．如果t1>t2，必然有s1>s2 D．如果s1>s2，必然有a1>a2 ⏳题型04 初速度为零的匀加速直线运动的比例关系 16．（2026·北京东直门中学）如图所示，在水平地面上并排固定着三个完全相同的木块，一颗子弹从第一个木块水平射入，恰好从第三个木块射出，假定子弹在木块中做匀减速直线运动，下列说法正确的是（　　） A．子弹通过各个木块所用的时间之比为 B．子弹通过各个木块所用的时间之比为 C．子弹刚进入各个木块时的速度之比为3∶2∶1 D．子弹刚进入各个木块时的速度之比为9∶4∶1 17．（多选）有一种叫作“滚钱”的游戏，具体操作是在桌面放置不同金额的纸币，让瓶子在桌面上滚动，最终停到哪张纸币上就可以赢取这张纸币，如图甲所示。为了便于分析，我们用图乙来描述这个模型，滚瓶从水平桌面上O点出发，途中经过A、B、C、D、E，相邻两个位置的距离均为0.2 m。已知滚瓶（可视为质点）从O点出发后做匀减速直线运动，以的速度推出滚瓶，最后刚好停在E处，已知滚瓶由位置D运动到位置E所用的时间为1s，则下列说法正确的是（　　） A．滚瓶由B运动到C所用的时间等于5 s B．滚瓶由B运动到C所用的时间等于 C．滚瓶由A运动到E所用的时间等于2 s D．滚瓶经过A时的速度是经过C时的速度的2倍 18．在某次跳水比赛中，若将运动员入水后向下的运动视为匀减速直线运动，该运动过程的时间为8t。设运动员入水后向下运动过程中，第一个t时间内的位移大小为，最后两个t时间内的总位移大小为，则为（　　） A．17︰4 B．13︰4 C．15︰4 D．15︰8 19．（2025·山东·模拟）玉质文玩手串深受发烧友的喜爱。如图所示，将文玩手串放置在水平面上，相邻球形串珠紧密排列，均匀分布在圆周上，编号依次为1至12，圆内有一光源可绕圆心逆时针匀加速转动。初始时刻光源速度为0，发出的光线恰好经过串珠1的中心。经过时间光线经过串珠6的中心。则再经过时间，光线照射的串珠编号为（　　） A．8 B．9 C．10 D．11 20．（2026·湖北恩施·一模）（多选）如图所示，小球从固定的斜面上方某处由静止释放，随后小球与斜面发生第一次碰撞并反弹，再落回斜面发生第二次碰撞并反弹设小球与斜面间的碰撞为弹性碰撞小球垂直斜面的速度大小不变、方向反向，沿斜面方向的速度大小和方向均不变，碰撞时间极短，碰撞点依次为、、、，小球从到、从到、从到的运动时间依次为、、，位移依次为、、，不计空气阻力，下列说法正确的有（　　） A． B． C． D． 重难·创新演练 设题创新：结合科技发展(T1);结合生活实际(T2);结合体育竞技(T3、T4、T5) 1．▶新情境◀（多选）2025年7月8日在北京举办第十二届世界高速铁路大会上，中国展出的时速600公里超导电动高速磁浮列车，刷新了全球轨道交通的速度想象。若该高速列车从静止启动匀加速直线运动1min后获得24m/s的速度，关于该过程以下说法正确的是（　　） A．此过程行驶距离是720m B．此过程加速度大小是 C．中间时刻的速度为12m/s D．前一半距离需用时间30s 2．▶新情境◀如图所示，某小球以贴有瓷砖的竖直墙面为背景，由1位置静止释放，随后选取2、3、4、5几个位置，忽略空气阻力的影响。已知小球经过2位置时速度大小为v，则小球从1位置到5位置的过程中，平均速度大小为（　　） A．v B．2v C．3v D．4v 3．▶新情境◀一滑雪运动员从长直助滑道点由静止开始以加速度匀加速下滑，经过和四处标记点。其中段和段的长度均为，经过段所用时间是经过段所用时间的2倍，经过段和段所用时间相同，下列说法正确的是（　　） A．段的长度为 B．段的长度为 C．通过段的时间为 D．通过段的时间为 4．▶新情境◀冰壶运动可以简化为下图模型。冰壶在点获得一个初速度，匀减速经过一条直线上等间距的、、、、五点后，停在点。下列说法正确的是（　　） A．过程的平均速度等于点的瞬时速度 B．、、、各点速率的比值为4∶3∶2∶1 C．过程与过程的时间比值为2∶1 D．ae过程的平均速度等于点的瞬时速度 5．▶新情境◀在冰壶训练中，运动员以一定的初速度掷出的冰壶（可视为质点）在水平冰道上做匀减速直线运动。为测量冰壶的运动情况，沿滑行路径每隔设置一条标记线，依次编号为1，2，3，…。从冰壶通过1号标记线时开始计时，测得其从通过1号标记线到通过2号标记线用时，从通过2号标记线到通过3号标记线用时。求： (1)冰壶滑行的加速度大小； (2)冰壶从通过1号标记线到停止运动所用的时间。 真题·实战演练 高频考点：中间时刻的瞬时速度、匀变速直线运动的基本规律、匀变速直线运动的推论 1．（2026·贵州·高考）某同学乘坐列车时，在自己的座位上利用车厢内信息屏和手机秒表估算隧道长度。该同学进隧道时速度为，出隧道时速度为，总用时。若列车在隧道中做匀减速直线运动，则该隧道长为（ ） A． B． C． D． 2．（2025·广西·高考）某乘客乘坐的动车进站时，动车速度从36km/h减小为0，此过程可视为匀减速直线运动，期间该乘客的脉搏跳动了70次。已知他的脉搏跳动每分钟约为60次，则此过程动车行驶距离约为（ ） A． B． C． D． 3．（2026·河南·高考）（多选）智能飞行器飞行表演中，两飞行器M、N位于同一高度，沿同一直线同向匀速飞行。依据表演要求，M保持飞行速度不变，N先匀加速后匀减速调整与M的间距，20 s以内完成调整。从开始调整时计时，N传回的数据如表所示，则调整过程中（ ） 时间 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 间距 281 294 297 290 273 248 227 212 203 200 200 A．10 s末N的速度达到最大值 B．7 s末N与M的间距为281.5 m C．N加速阶段的加速度大小为 D．N与M的相对速度的最大值为 4．（2024·广西·高考）如图，轮滑训练场沿直线等间距地摆放着若干个定位锥筒，锥筒间距，某同学穿着轮滑鞋向右匀减速滑行。现测出他从1号锥筒运动到2号锥筒用时，从2号锥筒运动到3号锥筒用时。求该同学 （1）滑行的加速度大小； （2）最远能经过几号锥筒。 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $ 第02讲 匀变速直线运动的规律（专项训练） 目 录 巩固·知识解构 1 知识点1 匀变速直线运动的基本规律 1 知识点2 匀变速直线运动的推论 2 模拟·基础演练 3 题型01 匀变速直线运动基本公式的应用 3 题型02 刹车类问题 7 题型03 平均速度和中点时刻瞬时速度、中间位置瞬时速度 9 题型04 初速度为零的匀加速直线运动的比例关系 13 重难·创新演练 16 真题·实战演练 19 巩固·知识解构 知识点1 匀变速直线运动的基本规律 1.匀变速直线运动：沿着一条直线，且加速度不变的运动。 2.常用运动学公式及其选用方法 涉及的物理量 没涉及的物理量 适宜选用的公式 v0、v、a、t x 速度公式：v=v0+at v0、a、t、x v 位移公式：x=v0t+at2 v0、v、a、x t 速度与位移关系式：v2-=2ax v0、v、t、x a 平均速度与位移关系公式：x=t ⚠特别提醒 运动学公式中符号的规定 一般规定初速度的方向为正方向，与初速度同向的物理量取正值，反向的物理量取负值。若v0=0，一般以加速度的方向为正方向。 知识点2 匀变速直线运动的推论 1.匀变速直线运动的三个推论 （1）做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间初、末时刻速度矢量和的，还等于中间时刻的瞬时速度。 平均速度公式：==。 （2）位移中点的速度：=。 （3）连续相等的时间间隔T内的位移差相等。 ①Δx=x2-x1=x3-x2=…=xn-xn-1=aT2。 ②xn-xm=（n-m）aT2。 2.初速度为零的匀加速直线运动的四个重要比例式 （1）1T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬时速度大小之比为v1∶v2∶v3∶…∶vn=1∶2∶3∶…∶n。 （2）1T内、2T内、3T内、…、nT内的位移大小之比为x1∶x2∶x3∶…∶xn=12∶22∶32∶…∶n2。 （3）第1个T内、第2个T内、第3个T内、…、第n个T内的位移大小之比为xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN=1∶3∶5∶…∶（2n-1）。 （4）从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为t1∶t2∶t3∶…∶tn=1∶（-1）∶（-）∶…∶（-）。 ⚠特别提醒 无论是匀加速直线运动还是匀减速直线运动,均有>。 ✨得分速记 刹车类问题和双向可逆类问题对比 运动特点 求解方法 刹车类问题 做匀减速直线运动到速度为0后立即停止运动,加速度a突然消失 求解时要先确定物体的速度减为0所需要的时间 双向可逆类问题 例如沿光滑斜面上滑的物体,到最高点后仍能以原加速度匀加速返回,全过程加速度大小、方向均不变 求解时可对全过程列式,选好正方向并注意x、v、a等矢量的正、负号 模拟·基础演练 考查重点：匀变速直线运动的规律、中点时刻瞬时速度、中间位置瞬时速度、匀变速直线运动的推论 ⏳题型01 匀变速直线运动基本公式的应用 1．商场自动感应门如图1所示，人走近时两扇门从静止开始同时向左右平移，完全打开时速度恰好为0，两扇门移动距离均为2m。若门运动的v‒t图像如图2所示，则门的加速度大小为（　　） A．2.0m/s2 B．1.0m/s2 C．0.5m/s2 D．0.25m/s2 【答案】C 【解析】由题可知，两扇门在打开的过程中，先做匀加速直线运动，再做匀减速直线运动，匀加速运动加速度的大小和匀减速运动加速度的大小相等。 匀加速直线运动的位移 匀加速直线运动的时间 由运动学公式 解得 故选C。 2．（2026·北京顺义一中）一辆汽车以的速度匀速行驶，制动后做匀减速直线运动，经停止，汽车的制动距离为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】汽车的制动距离为，故选A。 3．（2025·北京三十五中）一物体以初速度做匀减速运动，第内通过的位移为，第内通过的位移为，又经过位移物体的速度减小为0，则下列说法中错误的是（　　） A．位移的大小为 B．加速度a的大小为 C．初速度的大小为 D．位移内的平均速度大小为 【答案】C 【解析】ABC．相邻时间间隔位移差 由 解得 即加速度大小为 ，方向与初速度的方向相反，第1秒内平均速度 对应中间时刻速度 代入数据解得 总位移由公式 前两秒位移为 则，故AB正确，不符合题意，C错误，符合题意； D．总时间 对应时间 平均速度 ，故D正确，不符合题意。故选C。 4．（2026·北京四中）物体沿直线运动，从时刻开始，物体的（x为t时间内的位移）图象如图所示，图线与纵、横坐标轴的交点分别为和，下列说法不正确的是（　　） A．物体的初速度大小为0.5m/s B．物体在2s末时的瞬时速度应为2.5m/s C．物体做匀加速直线运动 D．物体的加速度大小为2m/s2 【答案】B 【解析】AD．根据匀变速直线运动规律 整理可得 结合图像可知，物体的初速度大小为 图像的斜率为物体的加速度的，即 解得物体的加速度大小为，故AD正确，不符合题意； B．根据匀变速直线运动规律可知，物体在2s末时的瞬时速度为，故B错误，符合题意； C．根据上述分析可知，物体做匀加速直线运动，故C正确，不符合题意。故选B。 5．（2025·北京西城）如图所示，一辆汽车在平直公路上从静止开始加速运动，前内汽车每前进的位移分别为、、、、。设汽车加速过程中做匀加速直线运动，求： (1)前内汽车的平均速度大小； (2)汽车加速过程中的加速度大小； (3)时汽车的速度大小。 【答案】(1) (2) (3) 【解析】（1）由题意可知前内汽车的位移，则平均速度 （2）对前运动过程，根据 解得 （3）由运动学公式可知时的速度 6．（2026·北京八中）近几年，国家取消了7座及以下小车在法定长假期间的高速公路收费，给自驾出行带来了很大的实惠，但车辆的增多也给道路的畅通增加了压力，因此交管部门规定，上述车辆通过收费站口时，在专用车道上可以不停车拿（交）卡而直接减速通过。若某车减速前的速度为，靠近站口时以的加速度匀减速，通过收费站口时的速度，然后立即以的加速度加速至原来的速度（假设收费站的前、后都是平直大道）。试问： (1)该车驾驶员应在距收费站口多远处开始减速？ (2)该车从开始减速到恢复至原来速度，共需多少时间？ (3)在物理学中，常常把某一物理量的变化与发生这段变化所用时间之比叫做这个物理量的变化率，如加速度是物体速度对时间的变化率，即。可以把加速度对时间的变化率定义为“加加速度”，用表示。用来反映乘客乘坐交通工具时的舒适程度，“加加速度”越小，乘客舒适程度越高。 a.请写出“加加速度”的定义式，并用“加加速度”的概念定义匀变速直线运动。 b.某物体运动的加速度随时间变化的图像（图）如图所示，已知物体在时速度为1m/s，请画出物体在0~4s内速度随“加加速度”变化的图像（图）。 【答案】(1)30m (2)4.5s (3)a.，加加速度为零的运动为匀变速直线运动； b. 【解析】（1）该车进入站台前做匀减速直线运动，设距离收费站处开始制动，则 解得 （2）该车减速时间为 加速时间为 所以，该车从开始减速到恢复至原来速度，共用时间为 （3）a.根据比值定义法，加加速度（急动度）是加速度对时间的变化率，所以定义式为 匀变速直线运动的加速度不变，即加加速度为0所以匀变速直线运动也叫做加加速度为0的直线运动； b.由图线可知，在加速度均匀增大，即加加速度不变，且 保持不变，速度最小为1m/s，最大为9m/s，因此图像为平行于纵轴的线段，如图所示 ⏳题型02 刹车类问题 7．一辆汽车在平直公路上匀速行驶，遇到紧急情况，突然刹车，从开始刹车起运动过程中的位移（单位：m）与时间（单位：s）的关系式为（m），下列分析正确的是（　　） A．刹车过程中最后1s内的位移大小是5m B．刹车过程中在相邻1s内的位移差的绝对值为5m C．从刹车开始计时，8s内通过的位移大小为80m D．从刹车开始计时，前1s内和前2s内的位移大小之比为11：9 【答案】B 【解析】由位移公式 对比题中 得初速度，加速度满足 解得 A．根据逆向思维可知，刹车过程中最后1s内的位移大小是m，故A错误； B．刹车过程中在相邻1s内的位移差的绝对值为5m，故B正确； C．刹车停止时间 总位移 则从刹车开始计时，8s内通过的位移大小为90m，故C错误； D．将1s和2s代入题中表达式可知，前1s内和前2s内的位移大小分别为27.5m，50m，位移大小之比为11:20，故D错误； 故选B。 8．（2025·辽宁锦州·一模）截至2024年11月，我国新能源汽车年度产量首次突破1000万辆，新能源汽车自重较大，对刹车性能提出了更高的要求。某国产新能源汽车刹车性能测试时，汽车以18m/s的速度匀速行驶，踩下刹车后汽车做匀减速直线运动，汽车的位移x与速度v变化的图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．汽车的刹车时间为2.5s B．汽车的刹车时间为3s C．汽车刹车时的加速度大小为5m/s² D．汽车刹车过程的最后1s内位移大小为2.5m 【答案】B 【解析】AB．由图可知，汽车刹车运动的位移为，汽车的初速度为，汽车刹车时间 故A错误，B正确； C．汽车刹车时的加速度大小为 故C错误； D．汽车刹车过程前2秒内的位移 汽车刹车过程的最后1s内位移大小为 故D错误。故选B。 9．（2026·北京首师大附中）（多选）如图所示，某汽车以10m/s的速度匀速驶向某一路口，当汽车的车头距离停车线为14m时发现有人正在通过人行横道，该车司机经过一定的反应时间后，立即以大小为5m/s2的加速度匀减速行驶，最后汽车车头刚好停在停车线处，下列说法正确的有（　　） A．司机的反应时间为0.4s B．从看到行人到车停止的整个过程，总共需要1.4s C．从车开始减速到停止的整个过程，车的平均速度大小为5m/s D．若车速加倍，其余条件不变，则整个过程车的行驶距离变为56m 【答案】AC 【解析】A．设反应时间为，则反应时间内汽车的位移为 汽车匀减速通过的位移为 由位移关系可知 联立解得，故A正确； B．汽车匀减速时间为 故从看到行人到车停止的整个过程，总共需要，故B错误； C．从车开始减速到停止的整个过程，车的平均速度大小为，故C正确； D．若车速加倍，其余条件不变，则反应距离为 匀减速距离为 则整个过程车的行驶距离变为，故D错误。 故选AC。 10．（2025·北京第五十中学）汽车以v0=72km/h的速度在平直公路上匀速行驶，因故紧急刹车，汽车开始做匀减速直线运动，刹车后经过后速度变为v=10m/s。求： (1)汽车刹车过程中的加速度 (2)从开始刹车经过，汽车滑行的距离x为多少 (3)刹车内，汽车的平均速率。 【答案】(1)，方向与汽车运动方向相反 (2) (3) 【解析】（1）汽车的初速度为 利用加速度的定义可得，方向与汽车运动方向相反； （2）刹车时间为 即在4s后汽车已经停止，汽车滑行的距离为 （3）汽车的平均速率 ⏳题型03 平均速度和中点时刻瞬时速度、中间位置瞬时速度 11．（2026·北京东直门中学）如图，一小球沿一个足够长斜面向上做匀变速直线运动，依次经a，b，c，d到达最高点e。已知小球在，段运动所用时间均为2s，，。并且b为段的中点，下列说法中错误的是（　　） A．物体的加速度大小为 B．点瞬时速度大小为4m/s C．b点瞬时速度大小为5m/s D．小球从a运动到e的总时间为6s 【答案】C 【解析】A．根据 可得物体的加速度大小为，A正确； B．点瞬时速度大小为，B正确； C．因xbc=2m，则b点瞬时速度大小为，C错误； D．小球从c运动到e的时间为 则从a运动到e的总时间为6s，D正确。 此题选择错误的，故选C。 12．（2026·北京九中）在军事演习中，某空降兵从飞机上跳下，先做自由落体运动。在时刻，速度达到最大值时，打开降落伞做减速运动。在时刻，以较小速度着地。其速度时间图像如图，关于空降兵在或时间内的平均速度的结论正确的是（　　） A．时间内， B．时间内， C．时间内， D．时间内， 【答案】C 【解析】A B．在时间内，速度时间图像是一条过原点的倾斜直线，表示物体做初速度为零的匀加速直线运动。匀变速直线运动中 ，此段时间内的平均速度 ，故A、B错误； C D．在时间内，若物体做匀减速直线运动，其速度时间图像为直线，平均速度为 。在速度时间图像中，位移的大小等于图像与时间轴所围的面积。由图可知，实际运动的曲线在匀减速直线运动图像的下方，因此在时间内，实际运动的位移小于匀减速运动的位移。所以实际运动的平均速度,。故C正确，D错误。故选C。 13．（多选）如图所示，小球沿斜面向上运动，依次经过a、b、c、d后到达最高点e。已知，，小球从a到c和从c到d所用的时间都是2s，设小球经b、c时的速度分别为、，则（　　） A． B． C．从d到e所用时间为2s D． 【答案】BCD 【解析】A．已知，，可得，，小球从a到c和从c到d所用的时间都是2s，根据逐差公式可得 解得，故A错误； B．对匀变速直线运动，中间时刻的瞬时速度等于该过程的平均速度，故，故B正确； C．对段，根据动力学公式 解得 从d到e所用时间为，故C正确； D．对段，根据运动学公式 解得，故D正确。 故选BCD。 14．（多选）如图所示，小球从竖直砖墙前某位置静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5所示小球运动过程中每次曝光的位置，连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度均为d，结合图中的信息，下列判断正确的有（　　） A．小球通过位置“3”时的速度为 B．小球通过位置“5”时的速度为 C．小球下落过程的加速度为 D．位置“1”是小球释放的初位置 【答案】BC 【解析】A．根据匀变速直线运动的推论，小球通过中间时刻的瞬时速度等于相邻两点间的平均速度，所以小球通过位置“3”时的速度为，故A错误； BC．小球下落过程的加速度为 所以小球通过位置“5”时的速度为，故BC正确； D．由于位置1、2、3、4、5相邻两点间的距离之比不等于1:3:5:7，则位置“1”不是小球释放的初位置，故D错误。故选BC。 15．（2025·北京人大附中）（多选）质点从A点由静止开始匀加速直线运动，经过一段时间t1、位移s1到达B点后立即改做匀减速直线运动，又经过时间t2、位移s2后在C点停止，前后两段时间的加速度大小分别为a1、a2，下列判断正确的有（ ） A．前后两段时间的平均速度大小一定相等 B．AB中点处的速度与BC中点处的速度一定相等 C．如果t1>t2，必然有s1>s2 D．如果s1>s2，必然有a1>a2 【答案】ABC 【解析】A．设质点到达A点的速度为，根据匀变速直线运动规律可知两段时间内的平均速度 A正确； B．根据匀变速直线运动中间位置的瞬时速度 解得 故有 B正确； C．根据位移公式 可知，质点的平均速度大小相等，如果t1>t2，则有s1>s2，C正确； D．由于质点整个过程的初末速度均为零，则有 故若s1>s2，则有a1<a2,D错误。 故选ABC。 ⏳题型04 初速度为零的匀加速直线运动的比例关系 16．（2026·北京东直门中学）如图所示，在水平地面上并排固定着三个完全相同的木块，一颗子弹从第一个木块水平射入，恰好从第三个木块射出，假定子弹在木块中做匀减速直线运动，下列说法正确的是（　　） A．子弹通过各个木块所用的时间之比为 B．子弹通过各个木块所用的时间之比为 C．子弹刚进入各个木块时的速度之比为3∶2∶1 D．子弹刚进入各个木块时的速度之比为9∶4∶1 【答案】B 【解析】AB．子弹匀减速穿过三木块，末速度为零，我们假设子弹从右向左做初速度为零的匀加速直线运动。则子弹从右向左依次穿过三木块所用时间之比为t3：t2：t1=1：（-1）：（-）； 子弹从左到右依次穿过三木块所用时间之比为（-）：（-1）：1，故A错误，B正确。 CD．根据v2=2ax知，子弹从右向左依次穿过第三块、第二块、第一块木块的速度之比为1： ：；则子弹从左到右刚进入各个木块时的速度之比为∶∶1，故CD错误。 故选B。 17．（多选）有一种叫作“滚钱”的游戏，具体操作是在桌面放置不同金额的纸币，让瓶子在桌面上滚动，最终停到哪张纸币上就可以赢取这张纸币，如图甲所示。为了便于分析，我们用图乙来描述这个模型，滚瓶从水平桌面上O点出发，途中经过A、B、C、D、E，相邻两个位置的距离均为0.2 m。已知滚瓶（可视为质点）从O点出发后做匀减速直线运动，以的速度推出滚瓶，最后刚好停在E处，已知滚瓶由位置D运动到位置E所用的时间为1s，则下列说法正确的是（　　） A．滚瓶由B运动到C所用的时间等于5 s B．滚瓶由B运动到C所用的时间等于 C．滚瓶由A运动到E所用的时间等于2 s D．滚瓶经过A时的速度是经过C时的速度的2倍 【答案】BC 【解析】AB．滚瓶最后刚好停在E处，利用逆向思维，由于相邻两个位置的距离相等，则有 滚瓶由位置D运动到位置E所用的时间为1 s，可得，故A错误，B正确； C．滚瓶由位置A运动到位置E所用的时间，故C正确； D．滚瓶由位置C运动到位置E所用的时间 利用逆向思维，则有 解得，故D错误。 故选BC。 18．在某次跳水比赛中，若将运动员入水后向下的运动视为匀减速直线运动，该运动过程的时间为8t。设运动员入水后向下运动过程中，第一个t时间内的位移大小为，最后两个t时间内的总位移大小为，则为（　　） A．17︰4 B．13︰4 C．15︰4 D．15︰8 【答案】C 【解析】将运动员入水后末速度为0的匀减速直线运动，逆向等效为初速度为0、加速度大小为的匀加速直线运动，总运动时间为。 对于初速度为0的匀加速直线运动，从初始时刻开始，连续相等时间内的位移之比为 原运动最后两个的总位移，对应逆向运动前两个的位移之和，即 原运动第一个的位移，对应逆向运动最后一个的位移，即 因此 故选C。 19．（2025·山东·模拟）玉质文玩手串深受发烧友的喜爱。如图所示，将文玩手串放置在水平面上，相邻球形串珠紧密排列，均匀分布在圆周上，编号依次为1至12，圆内有一光源可绕圆心逆时针匀加速转动。初始时刻光源速度为0，发出的光线恰好经过串珠1的中心。经过时间光线经过串珠6的中心。则再经过时间，光线照射的串珠编号为（　　） A．8 B．9 C．10 D．11 【答案】C 【解析】根据初速度为0的匀变速直线运动的规律 则3t时 经过时间光线经过串珠6的中心。转过了5个间隔，所以3t时间内一共转过45个间隔，一圈是12个间隔，因此细光束应照射10号串珠。故选C。 20．（2026·湖北恩施·一模）（多选）如图所示，小球从固定的斜面上方某处由静止释放，随后小球与斜面发生第一次碰撞并反弹，再落回斜面发生第二次碰撞并反弹设小球与斜面间的碰撞为弹性碰撞小球垂直斜面的速度大小不变、方向反向，沿斜面方向的速度大小和方向均不变，碰撞时间极短，碰撞点依次为、、、，小球从到、从到、从到的运动时间依次为、、，位移依次为、、，不计空气阻力，下列说法正确的有（　　） A． B． C． D． 【答案】BD 【解析】小球从释放开始，在平行斜面方向一直做匀加速直线运动，而在垂直斜面方向上，第一次碰撞前做类自由落体运动，每次碰撞后都做相同的类竖直上抛运动。设由释放到第一次碰撞的时间为，则此后相邻两次碰撞间的时间间隔均为，由匀变速直线运动规律可知，在平行斜面方向上，由静止开始，各个内的位移之比为，故有，，故AC错误，BD正确。故选BD。 重难·创新演练 设题创新：结合科技发展(T1);结合生活实际(T2);结合体育竞技(T3、T4、T5) 1．▶新情境◀（多选）2025年7月8日在北京举办第十二届世界高速铁路大会上，中国展出的时速600公里超导电动高速磁浮列车，刷新了全球轨道交通的速度想象。若该高速列车从静止启动匀加速直线运动1min后获得24m/s的速度，关于该过程以下说法正确的是（　　） A．此过程行驶距离是720m B．此过程加速度大小是 C．中间时刻的速度为12m/s D．前一半距离需用时间30s 【答案】AC 【解析】AC．从静止启动匀加速直线运动中间时刻的速度为 又此过程行驶距离是，故AC正确； B．加速度大小为，故B错误； D．由 得前一半距离需用时间，故D错误。故选AC。 2．▶新情境◀如图所示，某小球以贴有瓷砖的竖直墙面为背景，由1位置静止释放，随后选取2、3、4、5几个位置，忽略空气阻力的影响。已知小球经过2位置时速度大小为v，则小球从1位置到5位置的过程中，平均速度大小为（　　） A．v B．2v C．3v D．4v 【答案】A 【解析】设每块瓷砖的厚度为，小球的加速度为，从1位置静止释放到2位置过程，有 从1位置静止释放到5位置过程，有 联立解得小球经过5位置时速度大小为 则小球从1位置到5位置的过程中，平均速度大小为 故选A。 3．▶新情境◀一滑雪运动员从长直助滑道点由静止开始以加速度匀加速下滑，经过和四处标记点。其中段和段的长度均为，经过段所用时间是经过段所用时间的2倍，经过段和段所用时间相同，下列说法正确的是（　　） A．段的长度为 B．段的长度为 C．通过段的时间为 D．通过段的时间为 【答案】A 【解析】AB．设经过段时间为，长度为， 段和段时间相等均为t，由 可得 段和段时间相等均为2t，由 可得 解得， 故段为，点为AD的中间时刻，由中间时刻瞬时速度等于平均速度可得B点的速度为 由 解得，A正确，B错误； CD．由 解得，CD错误。 故选A。 4．▶新情境◀冰壶运动可以简化为下图模型。冰壶在点获得一个初速度，匀减速经过一条直线上等间距的、、、、五点后，停在点。下列说法正确的是（　　） A．过程的平均速度等于点的瞬时速度 B．、、、各点速率的比值为4∶3∶2∶1 C．过程与过程的时间比值为2∶1 D．ae过程的平均速度等于点的瞬时速度 【答案】D 【解析】A． b点不是ac的时间中点，故过程的平均速度不等于点的瞬时速度，故A错误； B．对末速度为0的匀减速直线运动反过来看作初速度为0的匀加速直线运动来研究，初速度为0的匀加速直线运动有，故、、、各点速率的比值为，故B错误； C．初速度为0的匀加速直线运动通过连续相等位移所用时间之比为 故过程与过程的时间比值为故C错误； D．初速度为0的匀加速直线运动ed、ea的位移之比 又 ed，ea的时间之比，即d点是ae的时间中点，故过程的平均速度等于点的瞬时速度，故D正确。故选D。 5．▶新情境◀在冰壶训练中，运动员以一定的初速度掷出的冰壶（可视为质点）在水平冰道上做匀减速直线运动。为测量冰壶的运动情况，沿滑行路径每隔设置一条标记线，依次编号为1，2，3，…。从冰壶通过1号标记线时开始计时，测得其从通过1号标记线到通过2号标记线用时，从通过2号标记线到通过3号标记线用时。求： (1)冰壶滑行的加速度大小； (2)冰壶从通过1号标记线到停止运动所用的时间。 【答案】(1) (2) 【解析】（1）根据匀变速直线运动某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，可知冰壶在通过1、2号标记线间中间时刻的速度大小为 在通过2、3号标记线间中间时刻的速度大小为 故可得加速度大小为 （2）设冰壶通过1号标记线时的速度大小为，从通过1号标记线到通过2号标记线由运动学公式得 从通过1号标记线到停止运动有 联立解得 真题·实战演练 高频考点：中间时刻的瞬时速度、匀变速直线运动的基本规律、匀变速直线运动的推论 1．（2026·贵州·高考）某同学乘坐列车时，在自己的座位上利用车厢内信息屏和手机秒表估算隧道长度。该同学进隧道时速度为，出隧道时速度为，总用时。若列车在隧道中做匀减速直线运动，则该隧道长为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】列车在隧道内做匀减速直线运动，匀变速直线运动的平均速度满足 位移等于平均速度乘以运动时间，即 代入已知条件、、 计算得 故选C。 2．（2025·广西·高考）某乘客乘坐的动车进站时，动车速度从36km/h减小为0，此过程可视为匀减速直线运动，期间该乘客的脉搏跳动了70次。已知他的脉搏跳动每分钟约为60次，则此过程动车行驶距离约为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】火车运动的时间为 火车共行驶的距离 故选B。 3．（2026·河南·高考）（多选）智能飞行器飞行表演中，两飞行器M、N位于同一高度，沿同一直线同向匀速飞行。依据表演要求，M保持飞行速度不变，N先匀加速后匀减速调整与M的间距，20 s以内完成调整。从开始调整时计时，N传回的数据如表所示，则调整过程中（ ） 时间 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 间距 281 294 297 290 273 248 227 212 203 200 200 A．10 s末N的速度达到最大值 B．7 s末N与M的间距为281.5 m C．N加速阶段的加速度大小为 D．N与M的相对速度的最大值为 【答案】CD 【解析】ACD．以M飞行器为参考系，分别求出N在相邻2s内相对M的位移如表 时间区间 0-2s 2-4s 4-6s 6-8s 8-10s 10-12s 12-14s 14-16s 16-18s 18-20s 相对位移 X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10 13m 3m -7m -17m -25m -21m -15m -9m -3m 0 由于，， 故内N做匀加速直线运动，同理内N以另一加速度做匀减速直线运动，8s至10s内的某时刻，N匀加速运动结束开始做匀减速，所以内的某时刻，N的速度达到最大值，设加速阶段的加速度为，则由 可得 设减速阶段的加速度为，则由 解得 以M飞行器为参考系，N在第6s时的速度 第12s时的速度 则由 解得 即第9s时N的速度最大，N相对于M的速度最大值为，故A错误，CD正确； B．7s末时N与M的间距为，故B错误。 故选CD。 4．（2024·广西·高考）如图，轮滑训练场沿直线等间距地摆放着若干个定位锥筒，锥筒间距，某同学穿着轮滑鞋向右匀减速滑行。现测出他从1号锥筒运动到2号锥筒用时，从2号锥筒运动到3号锥筒用时。求该同学 （1）滑行的加速度大小； （2）最远能经过几号锥筒。 【答案】（1）；（2）4 【解析】（1）根据匀变速运动规律某段内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度可知在1、2间中间时刻的速度为 2、3间中间时刻的速度为 故可得加速度大小为 （2）设到达1号锥筒时的速度为，根据匀变速直线运动规律得 代入数值解得 从1号开始到停止时通过的位移大小为 故可知最远能经过4号锥筒。 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $