1.2.5追及与相遇问题 专项训练 -2027届高考物理一轮复习

**基本信息** 聚焦追及与相遇问题，通过三级分层训练系统整合图像法、临界条件分析等解题策略，构建运动学公式应用与实际情境迁移的逻辑链条，培养科学思维与运动观念。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |A组（基础）|6题|v-t图像法、位移关系方程|匀速与匀变速运动公式→位移相等条件| |B组（综合）|3题|速度相等临界条件、x-t图像分析|运动图像斜率与面积→追及距离极值| |C组（应用）|3题|多物体运动关联、刹车模型|实际情境（赛车/轻轨）→运动学公式综合应用|

专题： 1.2.5追及与相遇问题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ A组 1．汽车甲沿着平直的公路以速度v0做匀速直线运动，当它路过某处的同时，该处有一辆汽车乙开始做初速度为零的匀加速运动去追赶甲车．则根据上述的已知条件（      ） A．可求出乙车追上甲车时乙车的速度 B．可求出乙车追上甲车时乙车所走的路程 C．可求出乙车从开始起动到追上甲车时所用的时间 D．不能求出上述三者中任何一个 2．、两个物体在同一直线上作匀变速直线运动，它们的速度图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．前内、两物体运动方向一定相反 B．时，、两物体相遇 C．时，、两物体的速度相同 D．物体的加速度比物体的加速度大 3．（多选）酒后驾驶会导致许多安全隐患，这是因为驾驶员的反应时间变长。反应时间是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间。下表中“思考距离”是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间内汽车行驶的距离；“制动距离”是指驾驶员发现情况到汽车停止行驶的距离（假设汽车制动时的加速度大小都相同）。分析表可知，下列说法正确的是（　　） 速度/（m·s-1） 思考距离/m 制动距离/m 正常 酒后 正常 酒后 15 7.5 15.0 22.5 30.0 20 10.0 20.0 36.7 46.7 25 12.5 25.0 54.2 66.7 A．驾驶员正常情况下反应时间为1s B．驾驶员酒后反应时间比正常情况下多0.5s C．驾驶员采取制动措施后汽车的加速度大小为3.75m/s2 D．若汽车以25m/s的速度行驶时，发现前方60m处有险情，酒后驾驶者不能安全停车 4．（多选）2017年4月23日，青岛快乐运动秀之遥控车漂移激情挑战，挑战赛中若a、b两个遥控车同时同地向同一方向做直线运动，它们的v-t图象如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．b车启动时，a车在其前方2m处 B．运动过程中，b车落后a车的最大距离为4m C．b车启动3s后正好追上a车 D．b车超过a车后，两车不会再相遇 5．在平直的公路上，一辆小汽车前方24m处有一辆大客车正以10m/s的速度匀速前进，这时小汽车从静止出发以的加速度向前追赶。 （1）小轿车何时追上大客车？ （2）追上前小汽车与大客车之间的最远距离是多少？ （3）若小轿车在大货车前方20m处，大货车以10m/s的速度匀速前进，小轿车从静止开始至少以多大的加速度运动，才能不被大货车追上？ 6．甲、乙两物体同时同地出发，沿同一方向做匀加速直线运动，它们的v-t图象如图所示，求： （1）甲、乙两物体何时相遇？相遇时离出发点的距离为多少？ （2）相遇前何时甲、乙相距最远？最远距离为多少？ B组 7．甲乙两车并排在同一平直公路上的两条平行车道上同向行驶，甲车由静止开始做匀加速直线运动，乙车做匀速直线运动，其各自的位移x随时间t变化关系如图所示，两条图线刚好在时刻相切，则（　　） A．在时刻，乙车的速度大小为 B．在时刻，甲车的速度大小为 C．在内，两车相距最远为 D．在内，甲车和乙车的平均速度相同 8．（多选）在平直公路上，自行车与同方向行驶的一辆汽车在时同时经过某一个路标，它们的位移x（m）随时间t（s）变化的规律：汽车为，自行车为，则下列说法正确的是（　　） A．汽车做匀减速直线运动，自行车做匀速直线运动 B．开始经过路标后较短时间内汽车在后，自行车在前 C．汽车、自行车相遇前最大距离为16m D．当自行车追上汽车时，它们距路标96m 9．2024环广西公路自行车世界自行车巡回赛于10月15日在防城港开赛，赛事持续六天，共设六个赛段，赛道形式包含平路绕圈，环山丘陵和终点爬坡。竞赛总距离为1021.8公里。为让观众更清晰的观看赛事，常有跟拍摩托车跟随记录精彩过程。在某直线路段，有10辆自行车构成的车队正以的速度匀速直线行驶，相邻两自行车间距10m，在车队后面跟拍摩托车以的速度在另一条平行车道上同向行驶（忽略两平行车道之间的距离），所有车均视为质点。当摩托车与10号车距离为19m时： (1)摩托车开始以加速度大小刹车做匀减速运动，求摩托车与10号车的最近距离； (2)摩托车开始以加速度大小刹车做匀减速运动，求摩托车与10号车第1次相遇的时间； (3)摩托车与10号车距离为19m时记为零时刻，10号自行车突然爆胎并立即做匀减速直线运动，经2s时间停下，摩托车驾驶员在10号车爆胎瞬间，经0.5s反应时间，以大小为的加速度作匀减速运动，试写出摩托车在反应时间内与10号车的距离x和时间t的关系式。 C组 10．重庆轻轨设计独特，为山城人民出行带来了极大便利。如图（a）， t=0时，两辆相同轻轨列车车头车尾均对齐，行驶在平行直轨道（足够长）上，之后它们在该直轨道上运动的图像如图（b）所示。则下列说法正确的是（　　） A．两轻轨列车运动方向相反 B．在t=4s时，两车相距最远 C．0~4s内，两车距离先变大再变小 D．两车在t=4s时，速度相同，均为5m/s 11．（多选）在一平直公路的两条车道上，分别有一辆汽车和一辆自行车同向行驶，自行车在前，汽车在后，当两车相距10m时汽车开始刹车，此后两车运动的图像如图。下列说法中正确的是（　　） A．刹车后，汽车加速度的大小为4m/s2 B．当时，汽车和自行车相遇 C．刹车后经过1s和5s，汽车和自行车两次相遇 D．刹车后，汽车和自行车第一次相遇时汽车速度为14m/s 12．如图为无人驾驶汽车A在一段封闭道路上模拟实况行驶的情景，初始时，A、B两车均以v=10m/s的速度在各自车道内向右行驶，A、B相距（A车头到B车尾）L=18.5m，无人驾驶汽车A准备以a1=4m/s2的加速度超越B车，此时在对向车道中有一辆迎面驶来的汽车C，其速度大小为vC=16m/s。已知无人驾驶汽车A的长度LA=4m，B车的长度LB=12m，B、C车始终做匀速运动，该道路限速为vm=16m/s，无人驾驶汽车A加速、减速过程均视为匀变速直线运动。求： (1)汽车A从开始加速到恰好完全超越B车所用时间是多少？ (2)汽车A恰好完全超越B车时，车头恰好与C车车头相遇，求A车开始加速时与C车车头距离是多少？ (3)若无人驾驶汽车A开始加速后经历3s，A车检测到B车想变道到A车所在车道，于是无人驾驶汽车A立即刹车减速，则A车的加速度大小a2至少为多少才不会与B车追尾？（不考虑B车变道的影响） 《 专题： 1.2.5追及与相遇问题》参考答案 题号 1 2 3 4 7 8 10 11 答案 A C BD CD D ACD C AD 1．A 【详解】画出汽车甲乙速度-时间图线如图：    当乙车追上甲车时，位移相等，从图象上可以看出，当甲乙位移相等时，乙车的速度为2v，由于不知道乙车的加速度，从图象上无法知道乙车追上甲车所用的时间，也无法求出乙车追上甲车时两车的路程，故A正确，BCD错误。 2．C 【详解】A．由图可知，两物体的速度均沿正方向，故方向相同，故A错误； B．图线与坐标轴围成的面积表示位移。t=4s时，由图象可知，A物体图象与坐标轴围成的面积比B与坐标轴围成的面积要小，则A物体的位移小于B物体的位移，但由于两物体出发点未知，所以两物体不一定相遇，故B错误； C．由图象可知t=4s时，A、B两物体的速度相同，故C正确； D．由图象可知，B物体图线的斜率大于A的斜率，则B物体的加速度比A物体加速度大，故D错误。 故选C。 3．BD 【详解】A．在制动之前汽车做匀速运动，由正常情况下的思考距离x与速度v，则由 x=vt 可得 故A错误； B．在制动之前汽车做匀速运动，由酒后情况下的思考距离x与速度v，则有 则酒后比正常情况下多0.5s ，故B正确； C．驾驶员采取制动措施时，有一反应时间。当v=15m/s时，若是正常情况下，制动距离减去思考距离才是汽车制动过程中的发生的位移 S=22.5m-7.5m=15m 由 v2=2aS 可得 故C错误； D．由表格数据可知当汽车速度为25m/s加速行驶时，酒后驾驶后若要制动停止的距离是66.7m超过前方险情的距离，故D正确。 故选BD。 4．CD 【详解】A．根据速度图线与时间轴包围的面积表示位移，可知b在时启动，此时a的位移为 即a车在b前方处，A错误； B．当两车的速度相等时相距最远，最大距离为 B错误； C．由于两车从同一地点沿同一方向沿直线运动，当位移相等时两车才相遇，由图可知，b车启动后位移 a的位移 C正确； D．b车超过a车后，由于b的速度大，所以不可能再相遇， D正确。 故选CD。 5．（1）12s；（2）49m；（3）2.5m/s2 【详解】（1）设经过时间t小汽车追上大客车，追上时有 解得 t=12s （2）追上前，两车速度相等时，两车之间的距离△x最大，则有 则最远距离为 代入数据解得 （3）设小轿车不被追上的加速度为a1，刚好不被追上时速度相等，则有 联立解得 6．（1）4s ，16m；（2）2s，2m 【详解】（1）由图象可知 设相遇时间为t，相遇时位移相等 解得 此时离出发点 （2）当二者速度相等时相距最远，设此时为t′，有 解得 则 7．D 【详解】A．图斜率表示速度，故在时刻，乙车的速度大小为，故A错误； B．时间内，对甲有 解得甲的加速度大小 则在时刻，甲车的速度大小为，故B错误； C．两车在时刻相距最远，则两车最远距离为，故C错误； D．图像可知在内甲乙位移相同，根据可知，甲乙在这段时间内平均速度相同（均为），故D正确。 故选D。 8．ACD 【详解】A．根据两者位移x随时间t变化规律表达式可知汽车做初速度为 加速度大小为 的匀减速直线运动，自行车做速度为 的匀速直线运动，故A正确； B．由于 所以开始经过路标后较短时间内汽车在前，自行车在后，故B错误； C．汽车、自行车相遇前速度相等时距离最大，此时 解得 最大距离 故C正确； D．设汽车速度减到零所需时间为t0 当自行车追上汽车时，设经过的时间为t，则有 解得 符合情境，此时两者的位移为 故D正确。 故选ACD。 9．(1) (2) (3)（） 【详解】（1）设经过时间摩托车的速度和自行车队速度相等，则有 解得 此时摩托车前进的位移为 自行车队前进的位移为 可知摩托车与10号车的最近距离为 （2）若摩托车开始以加速度大小刹车做匀减速运动，设摩托车与10号车第1次相遇的时间为，则有， 又 联立可得 解得 或（舍去，摩托车速度已经变为负值） （3）自行车爆胎后在2s内停下，则自行车的加速度大小为 摩托车在驾驶员0.5s的反应时间内做匀速直线运动，则有（） 10号车的位移为（） 则摩托车在反应时间内与10号车的距离x和时间t的关系为（） 10．C 【详解】A．本题的图像是图像，对于匀变速直线运动，位移公式为 两边同时除以t得到 图像呈直线，因此两列车均做匀变速直线运动，对于甲车， 对于乙车， 两车速度均为正，运动方向相同，故A错误； B．两车从同一位置出发，运动方向相同，当两车速度相等时，相距最远即 解得，故B错误； C．在内甲车速度小于乙车速度，两车距离变大，在内甲车速度大于乙车速度，两车距离变小，所以在两车距离先变大再变小，故C正确； D．在时，甲车速度为 乙车速度为，两车速度不相同，故D错误。 故选C。 11．AD 【详解】A．刹车后，汽车加速度的大小为，A正确； B．图像与坐标轴围成的面积等于位移，可知当时，汽车和自行车的间距缩小，可知此时汽车已经超过自行车，B错误； C．汽车和自行车相遇时，则 解得 而汽车运动停止需要的时间为，可知刹车后经过1s汽车和自行车只能有一次相遇，C错误； D．刹车后，汽车和自行车第一次相遇时汽车速度为，D正确。 故选AD。 12．(1)6.5s (2)203.5m (3)3.6m/s2 【详解】（1）汽车Ａ达到最大速度需要的时间 位移 设Ａ车达到最大速度后再经过时间t2恰好完全超越B车，由位移关系可知 解得t2=5s 即汽车A从开始加速到恰好完全超越B车所用时间是t=t1+t2=6.5s （2）在时间t内A车的位移 C车的位移为 A车开始加速时与C车车头距离是 （3）无人驾驶汽车A开始加速后经历3s已经达到最大速度vm，此时A车车头与B车车尾间距为 当恰不和B车相撞时，则满足， 联立解得a2=3.6m/s2 则A车的加速度大小a2至少为3.6m/s2才不会与B车追尾。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $