第1单元 05 专题二 追及、相遇问题（word练习）-【高考快车道】2027年高考物理大一轮总复习课时作业（基础版）

**基本信息** 聚焦追及相遇问题，通过基础应用、图像分析及综合情境题型，系统覆盖运动学公式、图像规律及实际应用，强化运动和相互作用观念与科学推理能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础应用|题1-2|匀速追匀减速、不同时出发追及|基于匀速/匀变速运动公式，构建位移关系模型| |图像分析|题3-4、7|v-t/x-t图像判断相遇及距离|通过图像斜率、面积物理意义，关联运动状态与位移关系| |综合情境|题5-6、8-9|智驾刹车、自由落体与匀减速、变加速度追及|整合多过程运动分析，应用运动学公式解决实际问题，体现科学态度与责任|

专题二　追及、相遇问题 (限时40分钟) 　　　　　 　　　　　 　　　　　 1.大雾天气行车容易发生交通事故.在大雾中, 一辆客车以10 m/s的速度在平直公路上匀速行驶, 一辆轿车以20 m/s的速度同方向在同一公路上驶来, 轿车司机在距客车100 m时发现客车并立即紧急制动, 为不使两车相撞, 轿车的制动加速度至少为 (　) A.0.25 m/s2 B.0.5 m/s2 C.1 m/s2 D.2 m/s2 2.[2026·安徽部分学校开学考] 如图所示(俯视图),t=0时刻兔子在水平面上的O点以v0=4 m/s的速度垂直于OA做匀速直线运动,O、A间的距离L=50 m,狼在水平面上从A点做初速度为零的匀加速直线运动,其加速度大小为a= m/s2,方向与AO的夹角为45°.若狼恰好捉兔成功,则狼从A点起跑的时刻为 (　) A.t=0.5 s B.t=2.5 s C.t=4.5 s D.t=6.5 s 3.两质点从同一地点开始沿直线运动,图中①、②分别为两质点的v⁃t图线,则两质点相距最远的时刻在 (　) A.t=1 s B.t=2 s C.t=3 s D.t=4 s 4.(多选)甲、乙两人骑车沿同一平直公路运动,t=0时经过路边的同一路标,下列位移—时间(x⁃t)图像和速度—时间(v⁃t)图像对应的运动中,甲、乙两人在t0时刻之前能再次相遇的是 (　) A　　B C　　D 5.[2025·山东东营期末] 许多电动汽车都配备了“智驾”系统.当车距小于10 m时,汽车主动刹车系统启动预判:车载电脑通过雷达采集数据,汽车经分析计算若保持原有运动状态在0.6 s后发生碰撞,则汽车会主动刹车.某智驾汽车以v1=72 km/h的速度匀速行驶,在汽车正前方相距L=20 m处有一大货车,正以v2=36 km/h的速度匀速行驶. (1)求经过多长时间,汽车主动刹车; (2)若刹车时汽车的加速度大小为8 m/s2,通过计算判断是否会与货车相撞?若不会相撞,求两车之间的最小距离. 6.[2025·吉林长春第二实验中学期末] 在某次极限运动表演时,某一极限跳伞运动员从悬停的飞机中跳下,做自由落体运动,在t1=6 s时打开降落伞,打开伞后运动员做匀减速运动,加速度大小a=5 m/s2,运动员落地时速度刚好为0,重力加速度g取10 m/s2. (1)求运动员前6 s下落的高度H1和飞机距离地面的高度H; (2)若打开伞时飞机上掉下一个物体,物体也做自由落体运动,求物体落地前和运动员间最大的竖直距离ΔH; (3)在(2)问的基础上通过计算说明运动员可不可以在空中抓住该物体(假设物体和运动员在同一位置时就可以抓住物体). 7.(多选)甲、乙两车在平直公路上同向行驶,其v⁃t图像如图所示.已知两车在t=3 s时并排行驶,则　　 (　) A.在t=1 s时,甲车在乙车后 B.在t=0时,甲车在乙车前7.5 m C.两车另一次并排行驶的时刻是t=2 s D.甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40 m 8.假设高速公路上甲、乙两车在同一车道上同向行驶.甲车在前,乙车在后,速度均为v0=30 m/s.甲、乙相距x0=100 m,t=0时刻甲车遭遇紧急情况后,甲、乙两车的加速度随时间变化关系分别如图1、2所示.取运动方向为正方向.下列说法正确的是 (　) A.t=3 s时两车相距最近 B.t=6 s时两车速度不相等 C.t=6 s时两车距离最近,且最近距离为10 m D.两车在0~9 s内会相撞 9.[2026·四川南充高级中学开学考] 现有两同学用安装有蓝牙设备的玩具小车甲、乙进行实验,如图1所示,甲、乙两车开始时处于同一直线上相距一定距离的O1、O2两点,同时向右做匀加速直线运动,以乙车所在位置为坐标原点,沿运动方向建立x坐标轴,甲、乙两车速度的平方v2随x的变化图像分别如图2、3所示.已知当两车间距超过s0=28 m时,两车无法实现通信,忽略信号传递的时间.求: (1)甲、乙两车运动的加速度大小a1、a2; (2)甲、乙两车在相遇前的最大距离; (3)甲、乙两车在相遇前能保持通信的时间. 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题二　追及、相遇问题 1.B　[解析] 当两车共速时距离最短为零,此时两车恰不相碰,则v轿-at=v客、v轿t-at2=Δx+v客t,解得a=0.5 m/s2,故选B. 2.B　[解析] 若狼恰好捉兔成功,根据几何关系可知兔的位移为x1=50 m=v0t1,解得t1=12.5 s,狼的位移为x2==50 m=a,解得t2=10 s,所以狼从A点起跑的时刻为t=t1-t2=2.5 s,故选B. 3.C　[解析] 由图像可以看出,质点①一直沿正方向运动,先加速后匀速;质点②先沿负方向加速,再沿负方向减速,2 s时减速到零,2 s后开始沿正方向加速,3 s时两者速度相同.由于0~2 s内两者速度方向相反,所以两者间距逐渐增大;2~3 s内,质点②反向追赶质点①,则质点②的速度小于质点①,所以两者间距继续增大;3 s后,由于质点②的速度大于质点①,所以两者间距开始减小,故3 s时两者间距达到最大值,C正确. 4.BC　[解析] 对于A选项,甲、乙在t0时刻之前位移没有相等的时刻,即两人在t0时刻之前不能相遇,选项A错误;对于B选项,甲、乙在t0时刻之前图像有交点,即此时位移相等,即两人在t0时刻之前能再次相遇,选项B正确;因v⁃t图像与t轴围成的面积表示位移大小,则甲、乙在t0时刻之前位移有相等的时刻,即两人能再次相遇,选项C正确;因v⁃t图像与t轴围成的面积表示位移大小,由图像可知在t0时刻之前甲的位移始终大于乙的位移,则两人不能相遇,选项D错误. 5.(1)1.4 s　(2)会相撞 [解析] (1)t0=0.6 s,设当两车相距x0时汽车开始主动刹车,则x0=t0=6 m 设两车从相距20 m到相距6 m经过的时间为t1,有t1=L-x0 解得t1=1.4 s (2)设开始刹车后经过时间t2汽车与货车速度相同,则有t2= 在t2时间内,汽车前进距离x1=t2 货车前进距离x2=v2t2 计算得x2+6 m<x1,所以会相撞 6.(1)180 m　540 m　(2)300 m　(3)可以 [解析] (1)运动员前6 s做自由落体运动,有H1=gt12=180 m,v1=gt1=60 m/s 打开伞后做匀减速运动,有0-=-2aH2 解得H2==360 m 得飞机距离地面的高度H=H1+H2=540 m (2)设物体经过Δt时间与运动员速度相同,有gΔt=v1-aΔt 解得Δt=4 s 此时物体落地前和运动员竖直距离最远,为ΔH=H1+v1Δt-a-g 解得ΔH=300 m (3)从物体开始掉下,运动员在空中下落的时间t2==12 s 由H=g得物体在空中下落的时间t3==6 s 因12 s>6 s,可知物体掉落到地面时,运动员还在空中,故运动员可以在空中抓住该物体 7.BD　[解析] 在t=3 s时,两车并排,由图可得在1~3 s时间内两车发生的位移大小相等,说明在t=1 s时,两车并排,由图像可得前1 s乙车位移大于甲车位移,且位移差Δx=x2-x1=×1 m=7.5 m,在t=0时,甲车在乙车前7.5 m,选项A、C错误,选项B正确;在1~3 s时间内两车的平均速度==20 m/s,各自的位移x=t=40 m,选项D正确. 8.C　[解析] 由题给图像画出两车的v⁃t图像如图所示,由图像可知,t=6 s时两车速度相等,此时距离最近,图中阴影部分面积表示0~6 s内两车位移之差,即Δx=×30×3+×30×(6-3) m=90 m<x0=100 m,即两车在t=6 s时距离最近,最近距离为x0-Δx=10 m,故A、B错误,C正确;t=6 s时,两车相距10 m,且甲车在前、乙车在后,在6~9 s内,甲车速度大于乙车速度,两车间距离越来越大,故在0~9 s内,甲车一直在前,两车不会相撞,故D错误. 9.(1)2 m/s2　4 m/s2　(2)30.25 m　(3)7 s [解析] (1)根据 v2-=2ax 结合题图2、3可得,甲车在O1点的初速度为v0=9 m/s 甲车的加速度大小为a1=2 m/s2 乙车从O2点由静止开始运动,其加速度大小为a2=4 m/s2 (2)两车相遇前当两车速度相等时相距最远,设经过t1时间两车速度相等,则有v0+a1t1=a2t1 由运动学规律有x甲=v0t1+a1 x乙=a2 最大距离为x1=x甲+d-x乙 由题图2、3可知,甲、乙两车开始时相距d=10 m 联立以上各式解得x1=30.25 m (3)设经过时间t2乙车追上甲车,由运动学规律有 x甲'=v0t2+a1 x乙'=a2 相遇时满足x甲'+d=x乙' 解得t2=10 s 两车相遇前,设经过时间t两车间距等于s0,则有 x甲″+d-x乙″=s0 即v0t+a1t2+d-a2t2=s0 解得t3=3 s,t4=6 s 即中间无法通信的时间为Δt=t4-t3=3 s 所以两车相遇前能保持通信的时间为t'=t2-Δt=7 s 学科网（北京）股份有限公司 $