2027高考物理一轮复习专项训练第一章-追及相遇问题与巧选参考系

**基本信息** 聚焦追及相遇与参考系选择两大专题，通过多题型训练构建运动学问题解题框架，强化物理观念与科学思维。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |追及相遇问题|5题（4选择+1计算）|临界状态分析法（速度相等时距离极值）、运动过程分段法（考虑刹车停止）、图像法（x-t/v-t图斜率与面积含义）|以匀变速直线运动规律为基础，通过位移关系方程构建物理模型，突出运动和相互作用观念| |巧选参考系|4题（2选择+2计算）|参考系转换法（将相对运动简化为匀速/匀变速运动）、矢量合成法|基于运动的相对性原理，通过参考系优化降低问题复杂度，体现科学思维中的模型建构与推理|

9.追及相遇问题 (分值：30分) 1~4题每题5分 1.一位医生需坐车去外地，当他赶到汽车站时，车已经沿平直公路驶离车站，听到呼喊后汽车马上以2 m/s2的加速度匀减速刹车，设医生同时以4 m/s的速度匀速追赶汽车。已知汽车开始刹车时速度为8 m/s，减速前距离医生12 m，则医生追上汽车所需的时间为(　　) A.6 s B.7 s C.8 s D.9 s 2.甲、乙两车在某时刻由同一地点沿同一方向做直线运动，若以该时刻作为计时起点，它们运动的位移x随时间t变化的关系如图所示，则下列说法正确的是(　　) A.t1时刻两车相距最远 B.t1时刻乙车从后面追上甲车 C.t1时刻乙车的速度小于甲车的速度 D.在0到t1时间内，乙车的平均速度小于甲车的平均速度 3.(多选)(2025·山东威海市模拟)甲、乙两车在一平直公路上从同一地点沿同一方向沿直线运动，它们的v-t图像如图所示。下列判断正确的是(　　) A.乙车启动时，甲车在其前方25 m处 B.乙车超过甲车后，两车有可能第二次相遇 C.乙车启动15 s后正好追上甲车 D.运动过程中，乙车落后甲车的最大距离为75 m 4.(2025·贵州贵阳市检测)两个质点a、b在同一直线上从同一点开始出发做直线运动，质点a、b的速度—时间图像分别如图中a、b所示，由图像可知(　　) A.t2时刻质点a、b相遇 B.t1时刻质点a的加速度为零 C.在0~t1时间内质点a、b的距离逐渐变小 D.在t1~t3时间内质点b运动的平均速度大于 5.(10分)(2025·天津市静海区第一中学月考)5G自动驾驶是基于5G通信技术实现网联式全域感知、协同决策与智慧云控，相当于有了“千里眼”的感知能力，同时，5G网络超低延时的特性，让“汽车大脑”可以实时接收指令，极大提高了汽车运行的安全性。A、B两辆5G自动驾驶测试车，在同一直线上向右匀速运动，B车在A车前，A车的速度v1大小为8 m/s，B车的速度v2大小为20 m/s，如图所示。当A、B两车相距x0=20 m时，B车因前方突发情况紧急刹车，已知刹车过程的运动可视为匀减速直线运动，加速度a大小为2 m/s2，从此时开始计时，求： (1)(5分)A车追上B车之前，两者相距的最远距离Δx； (2)(5分)A车追上B车所用的时间t。 (分值：30分) 1、2题每题5分 1.(多选)(2025·湖北孝感市检测)在匀速上升的电梯里，一小球从电梯地板被竖直向上弹起后又落回地板，这一过程中小球没有触碰电梯天花板，不计空气阻力，以地面为参考系，在这一过程中(　　) A.小球的位移为零 B.小球的平均速度等于电梯的速度 C.小球的速度与电梯相同的瞬间，正处于电梯中的最高点 D.小球落回地板前的瞬间，速度方向一定竖直向下 2.(多选)(2025·黑龙江哈尔滨市检测)A球从离地面10 m高处做自由落体运动，B球从A下方的地面上以10 m/s的初速度做竖直上抛运动，两球同时开始运动，在空中相遇，相遇时小球不会发生碰撞，g取10 m/s2。以下说法正确的是(　　) A.两球在离地面5 m高处相遇 B.两球经过1 s相遇 C.两球相遇时，B球位于上抛运动的最高点 D.两球落地的时间差为(4-) s 3.(10分)(2025·河北衡水市阶段练习)如图所示，A、B两棒均长1 m，A悬于高处，B竖于地面，A的下端和B的上端相距h=10 m，若A、B两棒同时运动，A做自由落体运动，B以初速度v0=40 m/s做竖直上抛运动，在运动过程中都保持竖直(g取10 m/s2)。则： (1)(5分)两棒何时开始相遇？ (2)(5分)两棒从开始相遇到分离的时间？ 4.(10分)航空母舰以一定的航速航行，以保证飞机能安全起飞。某航空母舰上的战斗机起飞时的最大加速度是a=5 m/s2，速度必须达到v=50 m/s才能起飞，该航空母舰甲板长L=160 m，为了使飞机能安全起飞，航空母舰应至少以多大的速度v0向什么方向航行？ 参考答案 9.追及相遇问题 (分值：30分) 1~4题每题5分 1.一位医生需坐车去外地，当他赶到汽车站时，车已经沿平直公路驶离车站，听到呼喊后汽车马上以2 m/s2的加速度匀减速刹车，设医生同时以4 m/s的速度匀速追赶汽车。已知汽车开始刹车时速度为8 m/s，减速前距离医生12 m，则医生追上汽车所需的时间为(　　) A.6 s B.7 s C.8 s D.9 s 答案　B 解析　汽车速度减为0的时间为t1== s=4 s，汽车速度减为0的位移为x== m=16 m，医生追上汽车的位移x'=x0+x=(12+16)m=28 m，医生追上汽车的时间t== s=7 s>t1，所以医生追上汽车所需的时间为7 s，故B正确。 2.甲、乙两车在某时刻由同一地点沿同一方向做直线运动，若以该时刻作为计时起点，它们运动的位移x随时间t变化的关系如图所示，则下列说法正确的是(　　) A.t1时刻两车相距最远 B.t1时刻乙车从后面追上甲车 C.t1时刻乙车的速度小于甲车的速度 D.在0到t1时间内，乙车的平均速度小于甲车的平均速度 答案　B 解析　在t1时刻两车的图像相交，说明t1时刻两车相遇，A错误；两车在同一时刻由同一地点沿同一方向开始做直线运动，t1时刻之前，甲车在乙车的前面，t1时刻两车相遇，说明在t1时刻乙车刚好从后面追上甲车，B正确；x-t图像的斜率表示物体的速度，斜率越大，速度越大，故t1时刻乙车的速度大于甲车的速度，C错误；0到t1时间内，甲、乙两车的位移相等，根据平均速度等于位移与时间的比值，可知0到t1时间内，乙车的平均速度等于甲车的平均速度，D错误。 3.(多选)(2025·山东威海市模拟)甲、乙两车在一平直公路上从同一地点沿同一方向沿直线运动，它们的v-t图像如图所示。下列判断正确的是(　　) A.乙车启动时，甲车在其前方25 m处 B.乙车超过甲车后，两车有可能第二次相遇 C.乙车启动15 s后正好追上甲车 D.运动过程中，乙车落后甲车的最大距离为75 m 答案　CD 解析　根据v-t图像中图线与时间轴包围的面积表示位移，可知乙在t=10 s时启动，此时甲的位移为x=×10×10 m=50 m，即甲车在乙前方50 m处，故A错误；乙车超过甲车后，由于乙的速度大，所以不可能再相遇，故B错误；由于两车从同一地点向同一方向沿直线运动，设甲车启动t'后两车的位移相等，即两车相遇，有×20=×10，解得t'=25 s，即乙车启动15 s后正好追上甲车，故C正确；当两车的速度相等时相距最远，最大距离为Δx=×(5+15)×10 m-×10×5 m=75 m，故D正确 4.(2025·贵州贵阳市检测)两个质点a、b在同一直线上从同一点开始出发做直线运动，质点a、b的速度—时间图像分别如图中a、b所示，由图像可知(　　) A.t2时刻质点a、b相遇 B.t1时刻质点a的加速度为零 C.在0~t1时间内质点a、b的距离逐渐变小 D.在t1~t3时间内质点b运动的平均速度大于 答案　D 解析　由题图可知t2时刻两质点速度相等，根据图像与坐标围成的面积代表位移可知，a、b此时相距最远，故A错误；图像的斜率代表加速度，则t1时刻质点a的加速度不为零，故B错误；根据图像与坐标轴围成的面积代表位移可知，在0~t1时间内质点a、b的距离逐渐变大，故C错误；假设在t1~t3时间内质点b做匀减速直线运动，则有=，由题图可知t1~t3时间内质点b的位移比匀减速直线运动的位移要大，则平均速度大于，故D正确。 5.(10分)(2025·天津市静海区第一中学月考)5G自动驾驶是基于5G通信技术实现网联式全域感知、协同决策与智慧云控，相当于有了“千里眼”的感知能力，同时，5G网络超低延时的特性，让“汽车大脑”可以实时接收指令，极大提高了汽车运行的安全性。A、B两辆5G自动驾驶测试车，在同一直线上向右匀速运动，B车在A车前，A车的速度v1大小为8 m/s，B车的速度v2大小为20 m/s，如图所示。当A、B两车相距x0=20 m时，B车因前方突发情况紧急刹车，已知刹车过程的运动可视为匀减速直线运动，加速度a大小为2 m/s2，从此时开始计时，求： (1)(5分)A车追上B车之前，两者相距的最远距离Δx； (2)(5分)A车追上B车所用的时间t。 答案　(1)56 m　(2)15 s 解析　(1)当两车速度相等时，两车的距离最大，设经过时间t1两车速度相等，则有v1=v2-at1 得t1=6 s 在t1时间内A车位移为x1=v1t1=48 m B车位移为x2=v2t1-a=84 m 则两者相距的最远的距离为Δx=x2+x0-x1=56 m (2)设经过时间t2，B车停下来，则有0=v2-at2 得t2=10 s 此过程中A车和B车的位移分别为 x1'=v1t2=80 m x2'=v2t2-a=100 m 此时x2'+x0>x1' 说明A车还没追上B车，设再经过时间t3才追上，则有x2'+x0-x1'=v1t3得t3=5 s，所以A车追上B车所用的时间为t=t2+t3=15 s。 　10.巧选参考系 (分值：30分) 1、2题每题5分 1.(多选)(2025·湖北孝感市检测)在匀速上升的电梯里，一小球从电梯地板被竖直向上弹起后又落回地板，这一过程中小球没有触碰电梯天花板，不计空气阻力，以地面为参考系，在这一过程中(　　) A.小球的位移为零 B.小球的平均速度等于电梯的速度 C.小球的速度与电梯相同的瞬间，正处于电梯中的最高点 D.小球落回地板前的瞬间，速度方向一定竖直向下 答案　BC 解析　小球从电梯地板被竖直向上弹出后又落回地板，该过程电梯的地板向上运动了一段位移，所以小球的位移一定向上，不可能为0，故A错误；小球从电梯地板被竖直向上弹出后又落回地板，则小球与电梯的位移相同，运动时间相同，所以小球的平均速度一定等于电梯的平均速度，故B正确；小球的速度与电梯相同之前，小球速度大于电梯的速度，小球相对于电梯地板向上运动，小球速度小于电梯的速度时，小球相对于电梯地板向下运动，所以小球的速度与电梯相同的瞬间，正处于电梯中的最高点，故C正确；由C项可知，当小球的速度小于电梯的速度时，小球相对于电梯地板向下运动，即小球相对于电梯的速度向下，但相对于地面，小球的速度方向可能向下，也可能向上，故D错误。 2.(多选)(2025·黑龙江哈尔滨市检测)A球从离地面10 m高处做自由落体运动，B球从A下方的地面上以10 m/s的初速度做竖直上抛运动，两球同时开始运动，在空中相遇，相遇时小球不会发生碰撞，g取10 m/s2。以下说法正确的是(　　) A.两球在离地面5 m高处相遇 B.两球经过1 s相遇 C.两球相遇时，B球位于上抛运动的最高点 D.两球落地的时间差为(4-) s 答案　ABC 解析　以A球为参考系，B球做匀速直线运动，根据位移关系v0t=10 m 解得相遇时间为t=1 s，相遇时离地的高度h'=v0t-gt2=5 m，B球的速率vB=v0-gt=0 故相遇时，B球位于上抛运动的最高点，故A、B、C正确； A球落地的时间tA== s= s B球落地的时间tB== s=2 s 两球落地的时间差为(2-) s，故D错误。 3.(10分)(2025·河北衡水市阶段练习)如图所示，A、B两棒均长1 m，A悬于高处，B竖于地面，A的下端和B的上端相距h=10 m，若A、B两棒同时运动，A做自由落体运动，B以初速度v0=40 m/s做竖直上抛运动，在运动过程中都保持竖直(g取10 m/s2)。则： (1)(5分)两棒何时开始相遇？ (2)(5分)两棒从开始相遇到分离的时间？ 答案　(1)0.25 s　(2)0.05 s 解析　(1)以A为参考系，B做速度为v0=40 m/s的匀速直线运动。 设经过时间t两棒开始相遇，B棒上升的位移， h=v0t，解得t=0.25 s 即从开始运动经0.25 s两棒开始相遇。 (2)从相遇开始到两棒分离的过程中，以A为参考系，B做速度为v0=40 m/s的匀速直线运动。设从相遇开始到分离所需时间为Δt，则有 2l=v0Δt，解得Δt=0.05 s。 4.(10分)航空母舰以一定的航速航行，以保证飞机能安全起飞。某航空母舰上的战斗机起飞时的最大加速度是a=5 m/s2，速度必须达到v=50 m/s才能起飞，该航空母舰甲板长L=160 m，为了使飞机能安全起飞，航空母舰应至少以多大的速度v0向什么方向航行？ 答案　10 m/s　方向与飞机起飞方向相同 解析　解法一　以陆地为参考系，则飞机的初速度为v0，末速度为v=50 m/s，飞机起飞过程中航空母舰发生的位移为v0t，则飞机的位移s=L+v0t 根据匀变速直线运动的规律可得v2-=2as，且有v=v0+at，联立解得v0=10 m/s， 即航空母舰应至少以10 m/s的速度航行，航行方向与飞机起飞方向相同。 解法二　以航空母舰为参考系，则飞机的初速度为零，位移为L，设末速度为v1，则根据匀变速直线运动的规律可得=2aL，解得v1=40 m/s；故航空母舰的速度v0=v-v1=10 m/s，航空母舰的航行方向与飞机起飞方向相同。 学科网（北京）股份有限公司 $