河南省南阳市唐河县2025-2026学年七年级下学期6月期末数学试题

2026年春期期终阶段性文化素质监测七年级 数学试题 注意事项： 1.本试卷共6页，满分120分，考试时间100分钟。 2.试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答策写在答题卡上。答在试题 卷上的答策无效。 3.答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上. 选择题（每小题3分，共30分） 1. 通过翻折、旋转和平移都能得到的图形是 2. 学校手工社团要制作三角形相框， 已有两根长度4cm和9cm的木条，现需再选一根木条 拼接，下列长度中可选用的是 A.3cm B.5cm C.12cm D.14cm 3.下列利用等式的基本性质变形，错误的是 A.如果x2=5x,那么x=5 B.如果一2x=一2y,那么xy D.如果a=b,那么，a b C.如果a=b,那么a一6=b一6 c2+1c2+1 4.某校新建的科技馆准备用正多边形地砖铺设地面，下列组合中能铺满地面的是 A.正方形和正六边形 B.正方形和正十边形 C.正五边形和正八边形 D.正三角形和正六边形 M木G 5.在△ABC中，若∠BAC=76°，∠ACB=62°，根据图中尺规作图的 D 死 痕迹推断，以下结论中错误的是 A.∠BAQ=389 B.∠EQF=209 C.BE=CE D.ED⊥BC 6.如图，点D为△ABC的边AB上一点，点A关于直线CD的 对称点E恰好在线段BC上，连接DE,若AB=9,AC=4,BC-=10, 则△BDE的周长是 A.13 B.15 B C.17 D.18 七年级数学 (共6页) 7.已知，△ABC与△A'B'C关于直线MN对称，BB交MN于点O,则 下列结论中不一定成立的是 A.AC-A'C B.BO=B'O C.BB'⊥MN D.AB∥B'C 8.关于x,y的方程组 2x+3y=19与 3x-2y=9 有相同的解，则a+4b一3的值为 ax+by=1 bx+ay=7 A.-1 B.2 C.4 D.-12 9.如图，△ABC为等边三角形，点D是边AC上一点，连接BD,将△BCD 绕点B逆时针旋转60°，得到△BAE,连接ED.已知BD=7,△AED 的周长是15，则△ABC的边长是 A.8 B.7 C.4 D.10 10.已知关于x、y的方程组 x+3y=1-40得出以下结论：①当0时，方程组的解也是方 2x-y=a+9 +3的解；②当xy时，4=-35 ③不论a取什么实数，9x+y的值始终不变；④不 存在a使得9x一y=0成立；其中正确的是 A.①② B.①④ C.①②③ D.①②④ 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以画出4条对角线，则这个多边形的内角和是 度 12.如图∠1，∠2，∠3是五边形ABCDE的三个外角，若∠A+∠B=230°则∠1+∠2+ ∠3= 度 第12题图 第13题图 第14题图 I3.如图，将直角三角形ABC沿着点B到点C的方向平移2cm得到三角形DEF,且DE交 AC于点H,AB=4cm,BC-8cm,DH=lcm,那么图中阴影部分的面积为 cm2. 14.小芳用三个全等的正m边形硬纸片和一个正三角形硬纸片拼了一个平面图形，这四个硬 纸片的拼接处无空隙，不重叠.如图所示，是所拼的这个平面图形的一部分，则 m= 七年级数学 (供6页) 15.如果关于x的方程(a一1)x一4=a(x+2)的解为非负数，且关于x,y的二元一次方程组 红+2+0的解满足x对>一之，则满足条件的整数▣有 个 2x+4y=3 三、解答题（共75分） 16.(5分+6分=11分) (1)解方程：3_3x+1=1 23 5x-1<3(x+1) (2)解不等式组： 2x-」_5x+≤1'把它的解集在数轴上表示出来，并求出非负整数解 、32 5-4-3-2-1012345 17.(9分)如图，方格纸中每个小正方形的顶点叫做格点，△ABC三个顶点都在格点上，利 用网格画图， m (I)画出△A1B1C1,使△ABC与△A1B1C1关于直线m对称： (2)画出△A2B2C2,使△ABC与△A2B2C2关于点O对称： (3)画出将△ABC绕点C按逆时针方向旋转90°后的图形△A3B3C. 七年级数学 第3项（供6页） 18.(8分)如图，将△ABC沿BC边向右平移得到△DEF,AC与DE相交于点O. (1)若∠B=56°，∠F=44°，求∠AOE的度数： (2)连接AD,若△ABC的周长为16，AD=2,求四边形ABFD的周长. B 19.(8分)甲、乙两人共同解方程组 ax+5y=15① 解题时由于甲看错了方程①中的α，得到 4x+by=-2② 方程组的解为 x=-3 ,乙看错了方程②中的b,得到方程组的解为 y=4’试计算 x=5 y=-1 2025 的值， 20.(9分)如图，在四边形ABCD中，∠B+∠ADC=180°，CE平分∠BCD交AB于点E,连 接DE (1)若∠A=50°，∠B=80°，求∠BEC的度数： (2)若∠A=∠1，试说明∠CDE=∠DCE, 七年级数学书4页（共6页） 21.(10分)定义：如果一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程 为该不等式组的“相伴方程”，例如：方程2x-6=0的解为x=3,不等式 x-2>0的解 x<5 为2<x<5,因为2<3<5，所以称方程2x一6=0为不等式组 x-2>0 的“相伴方程”。 x<5 (1)下列方程是不等式组 x+1>0 的“相伴方程的是 :(填序号) x<2 ①x-1=0 ②2x+1=0 ③-2x-2=0. (2)若关于x的方程2x一k=2是不等式组 3x-6>4-×的相伴方程，求k的取值范围： x-1≥4x-10 (3)若方程2x+6=0, 21-1都是关于x的不等式组m-x<m-1 的“相伴方程”，其 x+5≥m 中m≠1，求m的取值范围 22.(10分)“滨滨”和“妮妮”是2025年哈尔滨亚冬会的吉祥物.某商家连续两周销售“滨滨和“妮 妮摆件，销售情况如下表所示 销售个数（个） 销售额（元） 滨滨 妮妮 第1周 20 15 3080 第2周 30 10 3520 (1)分别求出“滨滨”和“妮妮”摆件的零售价格： (2)根据消费者需求，该商家决定购进这两种摆件共100个，其中“滨滨摆件的数量不低 于“妮妮”摆件数量的2倍，至少需要购买多少个滨滨”摆件？ 七年级数学 第5项（共6页） (3)在题(2)的条件下，若滨滨”和“妮妮”摆件的进价分别是68元/个和58元/个，商店售 完这100个摆件能否实现利润超过2310元的目标？若能，给出相应的采购方案；若 不能，请说明理由， 23.(10分)综合与实践 问题情境：在综合与实践课上，老师要求同学们以“折纸中的数学”为主题开展活动. 图① 图② 图③ 初步探究： (I)如图①，将三角形纸片ABC沿DE折叠，使点A落在四边形BCDE内点A'的位置， 则∠A与∠1+∠2之间的数量关系为 请说明理由； 深入探究： (2)如图②，若点A落在四边形BCDE的边CD下方时，试猜想此时∠A与∠1，∠2之间 的数量关系，并说明理由； 结论运用： (3)如图③，在四边形ABCD中，∠A=∠C-90°，E,F分别是AB,CD边上的一点，沿 EF将四边形ABCD折叠，点A的对应点G恰好落在BC边上，且∠1=72°，∠2=18°.求 ∠B的度数， 七年级数学第6项（共6页） 2026年春期期终阶段性文化素质监测七年级 数学试题参考答案及评分细则第8题图 第7题图 说明： 1．考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照"参考答案及评分标准”的精神进行评分． 2．如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可的情给分，但原则上不超过后面应得分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分． 3．评卷过程应按步给分，以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数． 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．B 2．C 3．A 4．D 5．B 6．B 7．D 8．C 9．A 10．D 二、填空题(每小题3分，共15分) 11．900 12．230 13．7 14．12 15．5 三、解答题(共75分 16．(5分+6分=11分) (1)解：去分母，得，…………1分 去括号，得，……………………………2分 移项，得，……………………………3分 合并同类项，得， ……………………………4分 系数化为1，得．……………………………5分 (2)解： ， 解不等式，可得：；……………………………1分 解不等式，可得：，……………………………2分 在数轴上表示为： ……………………………4分 故原不等式组的解集是，……………………………5分 ∴非负整数解为．……………………………6分 17．(9分)每小题3分，共9分 【解】(1)如图(1，△A1B1C1即为所求． (2)如图(2，△A2B2C2即为所求． (3)如图(3，△A3B3C3即为所求． 18．(8分(1)解：由平移的性质可得∠DEC=∠B，∠ACB=∠F，…………………1分 ∵∠B=56°，∠F=44°，…………………………2分 ∴∠DEC=56°，∠ACB=44°，……………………3分 ∴∠AOE=∠OEC+∠OCE=56°+44°=100°；…………4分 (2)解：由平移的性质可得AD=CF，AC=DF，……5分 ∴四边形ABFD的周长=AB+BC+CF+DF+AD =AB+BC+AD+AC+AD =(AB+BC+AC+2AD .…………………………6分 ∵ABC的周长为16，AD=2， ∴AB+AC+BC=16，…………………………7分 ∴四边形ABFD的周长=16+2×2=20.…………………………8分 19．(8分)解：将代入方程②， 得，解得；…………………………3分 将代入方程①，得，解得，…………………………6分 ．…………………………8分 20．(9分)解：(1)已知∠B+ ∠ADC=180°，∠B=80° ∴∠ADC=180°－80°=100° 四边形内角和360°： ∠BCD=360°－∠A－∠B－∠ADC =360°－50°－80°－100°=130° ∵CE平分∠BCD ∴∠BCE=∠BCD=65° 在△BEC中，三角形内角和180°： ∠BEC=180°－∠B－∠BCE=180°－ 80°－65°=35°………………………4分 (2)证明 由四边形内角和：∠A+∠B+∠BCD+∠ADC=360°，又∠B+∠ADC=180° ∴∠A+∠BCD=180° ∴∠A+∠BCE+∠DCE=180° ∵∠CDE+∠DCE∠1=180°，∠1=∠A ∴∠BCE=∠CDE ∵CE平分∠BCD ∴∠DCE=∠BCE ∴∠CDE=∠DCE…………………………9分 21．(10分)解：(1)解不等式组，得－1＜x＜2， 解方程x－1＝0得：x＝1； 解方程2x+1＝0得：x=－； 解方程－2x－2＝0得：x＝－1， ∵－1＜1＜2，－1＜－＜2，－1＝－1， ∴①②是不等式组的“相伴方程”， 故答案为：①②；…………………………………………………3分 (2)解不等式组得：，……………………………………4分 解方程2x－k＝2得：，…………………………………………………5分 ∵关于x的方程2x－k＝2是不等式组的“相伴方程”， ∴， 解得：3＜k≤4， 即k的取值范围是3＜k≤4；…………………………………………………7分 (3)解方程2x+6＝0得x＝－3， 解方程得x＝－1， ∵方程2x+6＝0，都是关于x的不等式组的“相伴方程”，m≠1， 所以分为两种情况：①当m＜1时，则m－1＜0， ∴不等式组为， 此时不等式组的解集是x＞1，不符合题意，舍去；……………………………………9分 ②当m＞1时，不等式组的解集是m－5≤x＜1， 所以根据题意得：， 解得：1＜m≤2， 所以m的取值范围是1＜m≤2．…………………………………………………10分 22．(10分)(1)解：设“滨滨”摆件的零售价为x元/件，“妮妮”摆件的零售价为y元/件，依题意，列得方程组得， 解得 答：“滨滨”“妮妮”摆件的零售价都为88元/件；……………………………………3分 (2)解：设购进“滨滨”摆件m个，则购进“妮妮”摆件个， ∵“滨滨”摆件的数量不低于“妮妮”摆件的数量的2倍， ， 解得：． ∵m应为正整数， ∴可得m至少为67． 答：至少需要购买67个“滨滨”摆件；……………………………………6分 (3)解：商店售完这100个摆件能实现利润超过2310元的目标． 根据题意，得：， 解得：……………………………………8分 ∵ ， ∵m应为正整数， ∴m可以取67，68． 当时，；当时，． 答：可以购买67个“滨滨”摆件，33个“妮妮”摆件或者购买68个“滨滨”摆件，32个“妮妮”摆件．……………………………………10分 23．(10分) ---------------------------------10分 ---------------------------------7分 ---------------------------------4分 ---------------------------------5分 ---------------------------------1分 七年级数学答案 第1页(共6页) 学科网（北京）股份有限公司 $