河南省周口市沈丘县部分校2025-2026学年七年级下学期6月期末数学试题

**基本信息** 七年级下册数学期末卷以一元一次方程、三角形、图形变换等核心知识为载体，通过租车（20题）、利润优化（23题）等真实情境考查模型意识与应用能力，适配期末综合测评需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|一元一次方程（1题）、三角形三边关系（4题）、图形对称（5题）|基础巩固，考查抽象能力与几何直观| |填空题|5/15|方程求解（11题）、等腰三角形周长（13题）、坐标对称（14题）|聚焦核心概念，强化空间观念| |解答题|8/75|方程组应用（20题）、不等式组与利润（23题）、图形旋转（15题）|层次分明，通过租车、利润问题提升模型意识与运算能力|

七年级下册数学期末考试卷 注意事项 1.本试卷共5页，三大题，考试时间：100分钟满分：120分， 2.答题前填写姓名、班级、考号； 3.所有答案写在答题卡指定区域，试卷直接作答无效； 4.禁止使用计算器。 一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分) 1.下列方程中，属于一元一次方程的是( ) A.2x+y=3 B. C. D. 2.已知 是方程kx-y=3的解，则k的值为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 3.若a>b,则下列不等式变形错误的是( ) A.a+3>b+3 B.3a>3b C.-2a>-2b D. 4.下列长度的三条线段，能组成三角形的是( ) A.1,2,3 B.2,3,4 C.2,2,5 D.3,4,7 5.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A. B. B. D. 6.不等式 的解集在数轴上表示正确的是( ) A. B. C. D. 7如图，将三角形沿方向平移得到对应的三角形．若，则的长是（ ） A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm 8.用代入消元法解方程组 消去y后得到的方程是 ( ) A. x+2x-1=5 B. x+2x+1=5 C.x+2x-5=1 D. x+2x+5=1 9.如图，，若，，则的度数为（ ） A. 57° B.60° C. D. ° 10.某商品进价为100元，标价为150元，打折后利润率不低于5%，设打x折，下列不等式正确的是 ( ) A. B. C. D. 二、填空题 (共5小题，每小题3分，共15分) 11.方程2x+4=0的解是 。 12.不等式组 的整数解有 个。 13.等腰三角形的两边长分别为3和7，则它的周长为 。 14.点P(2,一3))关于x轴对称的点的坐标是 。 15如图，把绕点按逆时针方向旋转得到，若，则的度数为 °。 三、解答题(共8小题，共75分) 16. (8分)解方程(组) : (1)4(x-1)=2(x+2) 17.(8分)解不等式(组)，并把解集在数轴上表示出来： (1)2x-1>x+1 18. (9分)如图，在中，为边上的中线，已知，，的周长为20，求的周长． 19.(9分如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点都在格点上，点的坐标为，请你解答下列问题． (1)在坐标系中，画出关于原点中心对称的； (2)在坐标系中，画出绕原点顺时针旋转得到的． 20.(10分)某校组织学生参加社会实践活动，租用大小两种客车：2辆大客车和3辆小客车可坐190人；1辆大客车和2辆小客车可坐110人。 (1)求1辆大客车和1辆小客车各可坐多少人； (2)若计划租用10辆客车，总载客量不少于350人，求最多租用小客车的数量。 21.(10分)已知关于x的方程3x-a=0的解比关于x的方程2x+a=0的解大2，求a的值。 22. (10分)如图，在中，分别是的高、角平分线、中线． (1)若，，求与的周长之差； (2)当，时，求的度数． 23.(11分)某文具店购进A、B两种笔记本，A种进价为3元/本，B种进价为5元/本，计划购进总数不超过100本，总进价不超过400元。 (1)设购进A种笔记本x本，列出x满足的不等式组； (2)若A种笔记本售价为5元/本，B种笔记本售价为8元/本，全部售完时，如何采购利润最大?最大利润是多少? 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 七年级下册数学期末考试卷 参考答案 一、选择题 1. C 2. B 3. C 4. B 5.D 6. D 7. C 8. A 9. A 10. A 二、填空题 11.x=-2 12.6 13.17 14.(2,3) 15.20 三、解答题 16.(1)4(x-1)=2(x+2) 4x-4=2x+4 2x=8 x=4 (2)两式相加： 代入x-y=2得y=1 17. 数轴表示：2处空心点，向右画线。 (2)解3x-2<x+2得x<2;解 x+5>4x-1得x<2 ∴解集为x<2,数轴表示：2处空心点，向左画线。 18.解：∵在 中，BD为AC边上的中线， 的周长为20， 即BD+8+CD=20, 的周长：=AB+BD+AD=AB+BD+CD=5+12=17. 19.(1)如图△即为所求 (2)如图△即为所求 20.(1)设1辆大客车坐x人，1辆小客车坐y人 解得 答：1辆大客车坐50人，1辆小客车坐30人。 (2)设租用小客车m辆，则大客车((10-m)辆 解得 m为整数，∴m最大值为7答：最多租用小客车7辆。 21.方程：3x-a=0的解为 方程2x+a=0的解为 由题意： 22.(1) 解: ∵AF是, 的中线， (2) 解: ∵AE平分. 23.(1)购进B种笔记本(100-x)本 化简得： (2)利润W=(5-3)x+(8-5)(100-x)= 2x+300-3x=-x+300 ∵-1<0,∴W随x增大而减小 ∴当x=50时，W最大， (元) 此时购进A种50本，B种100-50=50本 答：购进A种50本、B种50本时利润最大，最大利润为250元。 学科网（北京）股份有限公司 $