试卷5 河南省南阳市唐河县(2024-2025学年)下学期期末七年级数学阶段性文化素质检测试题-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年七年级下册数学期末试卷精选（华东师大版·新教材）河南专版

图② 图③ 方案2：设公共顶点处有正三角形a个，正方形b 个，正六边形c个. 根据题意，得60°a+90°b+120°c=360°. 整理，得a=6-1.5b-2c. a=1, a,b,c为正整数，∴b=2, c=1. .可用1个正三角形，2个正方形和1个正六边形 组合密铺. (10分) 如图④所示.（画法不唯一) (11分) 图④ 试卷5唐河县 一、选择题 1.D2.A3.C4.D5.C6.B 7.A【解析】根据题意，得2x+131_2x+1 Lx-4-1 3 424131 -2, 2x+1_x-4 x-4-1 3 -1 -2.解得x=1.故选A. 8.B【解析】根据作图痕迹，可知AD平分∠CAB, DE⊥AB.C正确，不符合题意.∴，∠BAD=∠CAD.A正 确，不符合题意.∠ADC=∠BAD+∠B,∠ADC= ∠CAD+∠B.D正确，不符合题意.根据已知条件无 法得到LADE=∠BAC.B错误，符合题意.故选B. 9.A 10.C【解析】根据平移的性质，可知AD=CF,AB∥ DE,BC∥EF,∠B=∠E,△ABC≌△DEF.①②③④ 正确.'.SAARC=SADEF,即S四边形ABGD+SApce= S四边形GBFc+S△DGc∴.S四边形ABGD=S四边形CEFc⑥正确。 根据已知条件无法得到AD=DC=CF.⑤错误 综上所述，正确的有5个.故选C 二、填空题 1.八121313.0<k<号 河南专版数学 14.15°【解析】根据旋转的性质，可知△ABC≌ △EBD,∠ABE=35°.：∠ABE=∠A+∠C,.∠C= ∠ABE-∠A=15° △ABC≌△EBD,.∠D=∠C=15° 15.30°或150°【解析】分两种情况：①当AD在AC 上方且AD∥BC时，如图①所示 B 图① ∴.∠BAD=∠B=30°. ,∠DAE=90°，.∠BAE=∠DAE-∠BAD=60° ∠BAC=90°，.∠CAE=∠BAC-∠BAE=30°. ②当AD在AC下方且AD∥BC时，如图②所示. 1B A D- 图② ∴.LCAD=∠C=60°. .∠DAE=90°，∠CAE=∠CAD+∠DAE=150°. 综上所述，当AD∥BC时，∠CAE的度数为30°或 150°. 三、解答题 3x-4y=10,① 16.解：(1)月 5x+6y=42.② ①×3+②×2，得9x-12y+10x+12y=114. 解得x=6. (2分) 把x=6代入①，得18-4y=10. 解得y=2. .原方程组的解为 x=6, y=2. (5分) x-3 (2) 2 +3≥x,① 1-3x-1)<7.② 解不等式①，得x≤3. (2分) 解不等式②，得x>-1. .原不等式组的解集为-1<x≤3 (4分) :年级下册华师 18 ·.将不等式组的解集在数轴上表示如图所示 (5分) 5432012345→ 17.解：(1)△ADC,如图①所示 (3分) (2)△AB,C2如图②所示. (6分) (3)△AB,C3如图③所示. (9分) B A B A B 图① 图② D B 图③ 18.解： x+2y=1,① x+3y=0.② ②-①，得y=-1. 把y=-1代入①，得x=3. ·方程组的解为x=3, y=-1. 方程组 ▲花+●y=1,的解也为 x=3, ☐x-7y=1 y=-1. 把/x3, =代入■x-y=1,得3■+7=1.解得 ■=-2 (4分) :看错第二个方程求出的解为：2， y=1, 把x2和=3代入▲x+●y=1,得 (y=1 "y=-1 -2▲+●=1，③ 3▲-●=1.④ ③+④，得▲=2. 把▲=2代入③，得-4+●=1.解得●=5. .原方程组为 2x+5y=1, (8分) -2x-7y=1. 19.解：如图所示.（图2答案不唯一） (9分) 图2 图3 图4 19 河南专版数学 20.解：(1)根据折叠的性质，可得∠BAD=∠DAF=30°. .∠B=50° .LAFC=∠B+∠BAD+∠DAF=110°.(4分) (2)∠B=50°，∠BAD=30°， .∠ADB=180°-∠B-∠BAD=100°，∠ADC= ∠B+∠BAD=80°. 根据折叠的性质，可得∠ADE=∠ADB=100° ,LEDF=∠ADE-∠ADC=20°. (9分) 21.解：(1)= (2分) (2)/x=20, y=20 40 (6分) (3)连结AO.AD:DB=1:3, -5w-8n CE:AE=1:2, 1 .SACEO=2AAEO 设SAMo=a,SAcB0=b,则S△Bo=3a,S△AB0=2b. .AD DB=1:3,CE AE=1:2,SAABG=120, Ss=号度=0Sc-e=30 a+3动=30，解得a=18, 4a+2b=80. b=4. .S四边形ADoE=S△AD0+S△AB0=a+2b=26.(10分) 22.解：（1)设每辆A型汽车的进价为x万元，每辆 B型汽车的进价为y万元。 根据题意，得 2x+3=95.解得10 x+2y=60, y=25. 答：每辆A型汽车的进价为10万元，每辆B型汽 车的进价为25万元 (4分) (2)设购进A型汽车m辆，购进B型汽车n辆. 根据题意，得10m+25n=200. 整理，得m=20-2n. 5 ,m,n均为正整数， m=15,m=10,或m=5, n=2,n=4 (n=6. ∴共3种购买方案，方案一：购进A型汽车15辆， B型汽车2辆；方案二：购进A型汽车10辆，B型 汽车4辆；方案三：购进A型汽车5辆，B型汽车 6辆。 (7分) (3)方案一获得的利润为4000×15+7000×2= 74000(元)； 方案二获得的利润为4000×10+7000×4= 68000(元)； 年级下册华师 方案三获得的利润为4000×5+7000×6= 62000(元). .62000<68000<74000, .购进A型汽车15辆，B型汽车2辆时获利最 大，最大利润是74000元 (10分) 23.解：(1)∠1+∠3-70° (2分) 【解析】：∠A+∠AEP+∠2+∠ADP=360°， ∠AEP=180°-∠1，∠ADP=180°-∠3， .∠A+180°-∠1+∠2+180°-∠3=360°，即 70°+180°-∠1+∠2+180°-∠3=360° ∴.∠2=∠1+∠3-70°. (2)结论：∠3=∠1+∠2-70° (3分) 理由：∵∠1=∠A+∠4=70°+∠4，∠4=∠5， ∴.∠5=∠4=∠1-70° .∠3=∠5+∠2 ∴.∠3=∠1-70°+∠2=∠1+∠2-70°. (6分) (3)画出图形如图①②所示. (8分) AD E 2 24 p蹈 B 图① 图② ∠1=∠2+∠3-70°或∠3=∠1+∠2+70° (10分) 【解析】分两种情况：①当点E在PD下方时，如 图①所示， ∠3=∠4+∠A,∠A=70°，L4=∠5， .∠5=∠4=∠3-70°. .∠1=∠5+∠2， .∠1=∠3-70°+∠2=∠2+∠3-70°. ②当点E在PD上方时，如图②所示. ∠3=∠4+∠A,∠A=70°，∠4=∠5， .∠5=∠4=∠3-70°. ∠5=∠1+∠2， ∴∠3-70°=∠1+∠2. .∠3=∠1+∠2+70°. 综上所述，∠1=∠2+∠3-70°或L3=∠1+∠2+70°. 试卷6辉县市 一、选择题 1.A2.D3.D4.B5.B6.C7.B8.B 河南专版数学 9.A 10.C【解析】360°÷45°=8，即机器人从开始到结 束行走所围成的多边形为正八边形，且边长为 3m.:3×8=24(m),.该机器人从开始到结束 所行走的路程为24m.故选C. 二、填空题 11.2-3y12.013.30° 14.20° 15.36【解析】设小长方形的长为x,宽为y,则小正 方形的边长为2y. x=3y, 根据题意，得 x+2y=15, 解得/t9, y=3. .图中阴影部分的面积为(2y)2=(2×3)2=36. 三、解答题 16.解：(1)去分母，得3(2-x)=12-2(x+1). 去括号，得6-3x=12-2x-2. 移项，得-3x+2x=12-2-6. 合并同类项，得-x=4. 将未知数的系数化为1，得x=-4. (5分) (2/2-y=5,0 4x+3y=-10.② ①×3+②，得10x=5. 1 解得x=2 将x=号代入①，得1-y=5 解得y=-4. 1 原方程组的解为 x=2 (5分) y=-4. 17.解：解不等式2x>5x-6,得x<2. 解不等式3x+4+3,2“≤2，得x≥-2 6 3 .不等式组的解集为-2≤x<2. (4分) 将不等式组的解集表示在数轴上如图所示. (6分) 321013 18.解：(1)如图所示 (3分) (2)如图所示. (6分) 年级下册华师 20期末复习第3步·练真题 试卷5唐河县 2025年春期期终七年级数学阶段性文化素质检测试题 时间：100分钟 满分：120分 一、选择题（每小题3分，共30分）】 1.2025年4月24日是第十个“中国航天日”，主题为“海上生明月，九天揽星河”.主场活动在 上海举办，展示了我国航天事业的重大进展.下列航天图标中，图案是中心对称图形的是 ( A D 弥 2.已知一个三角形的两边长分别为2cm和3cm,则该三角形第三边的长不可能是 封 A.1cm B.2 cm C.3cm D.4 cm 3.小李家装饰地面，已有正三角形地砖，现打算购买另一种不同形状的正多边形地砖，与正 要 三角形地砖在同一顶点处进行平面镶嵌，则小李不应购买的地砖形状是 ) 题 A.正方形 B.正六边形 C.正八边形 D.正十二边形 4.用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一 桶 套.现在有36张白铁皮，若用x张制盒身，剩下的制盒底，可使所制的盒身与盒底正好配 套，则下面所列方程正确的是 A.40x=2×25(36-x) B.2×40x=25(36-x) C.25x=2×40(36-x) D.2×25x=40(36-x) 5.给出一个一元一次方程的解题过程： 3 ①去分母 ②移项 2 5x=2x-3 5x-2x=-3 510 ④系数化为1 x=-1 3x=-3 ③合并同类项 上述解题过程，没有应用等式的基本性质的是 A.① B.② C.③ D.④ 6.如图，将一张正方形纸片按图1、图2所示的方式折叠得到图3，再按图3中的虚线裁剪得 到图4，将图4展开后得到的图案是 ) 图 图2 图3 图4 B C 河南专版数学七年级下册华师 第1页共6页 7我们现定[司-：-（共中c0d0.例如[-号-名=号+=0若 2x+13 2-6 x-4-1 -2,则x的值为 A.1 B.2 C.3 D.4 8.如图，在Rt△ABC中，根据尺规作图的痕迹判断，以下结论错误的是 A.∠BAD=∠CAD B.∠ADE=∠BAC C.DE⊥AB D.∠ADC=∠B+∠CAD B E 第8题图 第10题图 9.我国古代数学著作《九章算术》中有一道题：“今有五雀六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻.一雀一燕交 而处，衡适平；并燕、雀重一斤.问：燕、雀一枚各重几何？”其大意是现在有5只雀和6只燕，用秤来称 它们，发现雀比较重，燕比较轻.将一只雀和一只燕交换位置后，质量相等.5只雀和6只燕的质量为 一斤（斤是古代质量单位）.问：每只雀和每只燕的质量分别为多少斤？设每只雀的质量为x斤，每只 燕的质量为y斤，则可列方程组为 () 5x+6y=1, 5x+6y=1, A. B. c./5r+6=1, D./5x+6=1, 4x+y=5y+x 6x-5y=0 5x+y=4y+x 4x-y=5y+x 10.如图，将△ABC沿AC方向平移一定距离得到△DEF,点D落在线段AC上，BC与DE交于点G,则下列 结论：①AD=CF;②AB,∥DE;③BC∥EF;④∠B=∠E;⑤AD=DC=CF;⑥Sg边形ABn=S四边形EFc~其中正确 的结论个数是 () A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.如果一个多边形的每一个内角都等于135°，那么这个多边形是正 边形 12.某次知识竞赛共有20题，每答对1题得10分，答错或不答1题都扣5分，小明得分要超过90分，他至 少答对 题 13.已知关于x,y的二元一次方程组{ x+2y=3k, 2x+y=k+1, 且0<x-y<1,则k的取值范围为 14.如图，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转到△EBD的位置，点E,B,C在同一直线上.若∠A=20°，旋转 角度是35°，则∠D= E B 第14题图 第15题图 15.将一副直角三角板按图中所示的方式摆放在一起，两直角三角板的顶点重合，∠BAC=∠DAE=90°， ∠B=30°，∠C=60°，∠D=∠E=45°.若将三角板ADE绕点A旋转一周，当AD∥BC时，∠CAE的度数 为 河南专版数学七年级下册华师第2页共6页 试卷5 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(每小题5分，共10分)(1)解方程组： 3x-4y=10, 5x+6y=42; (2)解不等式组：{2 ，3+3≥x,并把解集表示在数轴上 1-3(x-1)<7, -5-4-3-2-1012345 17.（(9分)下图均为5×5的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，△ABC的顶点和点D 均在格点上，只用无刻度的直尺在给定的网格中按下列要求作图，并保留作图痕迹： D D D C A B A B A B 图1 图2 图3 (1)在图1中，将△ABC平移，使点B与点D重合，点A,C的对应点分别为点A,C1,画出 △ADC1; (2)在图2中，画出△AB2C2,使△A,B2C2与△ABC关于点D成中心对称（点A,B,C的对应点 分别为A2,B2,C2)； (3)在图3中，画出将△ABC绕点D顺时针旋转90°得到的△AB,C3(点A,B,C的对应点分 别为A3,B3,C3) 试卷5 河南专版数学七年级下册华师第3页共6页 18.(8分)已知 上x+○y=1,是一个被墨水污染的方程组，这个方程组的解与方程组 ■x-7y=1 x+=的解相同，小明因为看错了第二个方程中的x的系数■，求出的解是x二2， x+3y=0 y=1. 请你根据以上信息，把方程组复原出来 19.(9分)图1是五个小正方形拼成的图形，请你移动其中一个小正方形，重新拼成一个图形， 使得所拼成的图形满足下列条件（分别画在图2、图3、图4中）：图2是轴对称图形，但不是 中心对称图形；图3是中心对称图形，但不是轴对称图形；图4既是轴对称图形，又是中心 对称图形. 图1 图2 图3 图4 20.(9分)如图，在△ABC中，点D是BC边上的一点，∠B=50°，∠BAD=30°.将△ABD沿AD折 叠得到△AED,AE与BC交于点F. (1)求∠AFC的度数； (2)求∠EDF的度数. B 河南专版数学七年级下册华师第4页共6页 试卷5 21.（10分)已知△ABC的面积是120，请解答下列问题： (1)如图1所示，若AD是△ABC的边BC上的中线，则△ABD的面积 △ACD的面积 (（选填“>”“<”或“=”) (2)如图2所示，若CD,BE分别是△ABC的边AB,AC上的中线，求四边形ADOE的面积可以用如下方 法：连结AO,由AD=DB得SA0=SABO,同理可得SACEO=SAEo·设SAAO=x,SAcE0=y,则SABO=x, Saam=y由题意得SaaE=2Sac=60,Sac=2Sc=60,可列方程组 2x+y=60,解得 1x+2y=60, 所以四边形ADOE的面积为 (3)如图3所示，AD:DB=1:3,CE:AE=1:2,请你计算四边形AD0E的面积 A A 0 D 图1 图2 图3 22.(10分)随着“低碳生活、绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具.某汽车 销售公司计划购进一批新能源汽车进行销售，据了解1辆A型汽车、2辆B型汽车的进价共计60万 元；2辆A型汽车、3辆B型汽车的进价共计95万元， (1)A,B两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元？ (2)若该公司计划正好用200万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均购买），请你帮 助该公司设计购买方案 (3)若该汽车销售公司销售一辆A型汽车可获利4000元，销售一辆B型汽车可获利7000元，在(2)的 购买方案中，假如这些新能源汽车全部售出，哪种方案获利最大？最大利润是多少元？ 试卷5 河南专版数学七年级下册华师第5页共6页 23.（10分)如图1，在△ABC中，∠A=70°，D,E分别是边AC,AB上的点（点D不与，点A,C重合， ,点E不与点A,B重合)，P是平面内一动点（点P不与点D,B在同一直线上）.设∠PEB= ∠1，∠DPE=∠2，∠PDC=∠3. 【初步探究】 (1)若点P在边BC上运动（不与B,C重合），如图1所示，则∠2= （用含∠1，∠3的式子表示) 【类比思考】 弥 (2)如图2，若点P在△ABC的外部，则∠1，∠2，∠3之间有何关系？写出结论，并说明理由. 【拓展探究】 (3)当点P在边CB的延长线上运动时，试画出相应图形，标注有关字母与数字，并直接写 出对应的∠1，∠2，∠3之间的关系式 封 A 4 2p 线 D E 3 1 D03 B P B C 图1 图2 内 不 要 答 题 河南专版数学七年级下册华师第6页共6页