河南省商丘市夏邑县2025-2026学年七年级下学期6月期末数学试题

2025—2026学年度第二学期期末考试 七年级数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1．的相反数是（ ） A． B． C．2 D．4 2．下列调查中，适合采用全面调查的是（ ） A．了解全国中学生的身高状况 B．了解夏季冷饮市场上冰激凌的质量情况 C．了解某班同学的跳远成绩 D．了解某批次汽车的抗撞击能力 3．如图，直线，相交于点．若，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 4．在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．已知，则下列不等式一定成立的是（ ） A． B． C． D． 6．已知二元一次方程组的解是，则*表示的方程可能是（ ） A． B． C． D． 7．下列不等式中，与组成的不等式组无解的是（ ） A． B． C． D． 8．已知关于、的二元一次方程组的解为，那么关于、的二元一次方程组的解为（ ） A． B． C． D． 9．某书店某一天图书的销售情况如图所示． 根据以上信息，下列选项错误的是（ ） A．科技类图书销售了60册 B．文艺类图书销售了120册 C．文艺类图书销售占比 D．其他类图书销售占比 10．如图1，，，分别在，上，．如图2，将绕点以的速度逆时针转动，将绕点以的速度逆时针转动，若它们同时开始转动，设转动时间为秒，当转至所在射线后，二者同时停止转动，则在旋转过程中，当与互相平行或垂直时，的值为（ ） A．秒或秒 B．秒或6.5秒 C．2秒或6.5秒 D．2秒或秒 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．满足的整数可以是__________（写出一个符合题意的数即可）． 12．如图，在长方形中，放入6个形状、大小都相同的小长方形，则小长方形的面积是__________． 13．若关于的不等式组的所有整数解的和是6，则的取值范围是__________． 14．如图1是长方形纸带，，将纸带沿折叠成图2，再沿折叠成图3，则图3中的的度数是__________． 15．幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格．将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等．如图所示是一个未完成的幻方，则__________． 6 20 22 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16．（10分）（1）计算： （2）解方程组： 17．（8分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来． 18．（9分）已知：，，． （1）在坐标系中描出各点，并画出三角形； （2）将三角形向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到三角形，请画出平移后的三角形，并直接写出的坐标； （3）求三角形的面积． 19．（9分）跳绳是体育中考的一个选考项目，为了了解七年级学生的跳绳情况，体育兴趣社团在七年级随机抽取了50名同学测试了1分钟跳绳的个数，将统计结果绘制成了如下的频数分布表与频数分布直方图： 频数分布表 组别 次数 频数（人数） 1 3 2 3 15 4 5 频数分布直方图 试回答下列问题： （1）补全频数分布直方图，表中__________，__________，__________； （2）若1分钟跳绳数低于120个，则视为不合格，由此估计，七年级全体600名学生中，不合格的同学有多少人？ （3）请你给七年级的学生怎样提高跳绳成绩提一些建议或者方法． 20．（9分）如图，，为垂足，为上一点，垂直于于点，且． （1）与平行吗？并说明理由． （2）若，求的大小． 21．（10分）根据如下素材，完成表中的两个任务． 背景 在中国传统节日“端午节”期间，某企业准备购买粽子慰问敬老院老人． 素材1 经过市场调查，发现某商场恰好开展“欢度端午，回馈顾客”的让利促销活动，对部分品牌粽子进行打折销售，其中甲品牌粽子打九折，乙品牌粽子打八折． 素材2 已知打折前，买5盒甲品牌粽子和5盒乙品牌粽子共需900元；买4盒甲品牌粽子和6盒乙品牌粽子共需880元． 【问题解决】 任务1 确定单价 （1）打折前，甲、乙两种品牌粽子每盒分别为多少元？ 任务2 拟定方案 （2）在商场促销期间，该企业准备为敬老院购买甲、乙两种品牌粽子共50盒，总费用不超过3500元，问最多可购买多少盒甲品牌粽子？ 22．（10分）对于未知数为，的二元一次方程组，如果方程组的解，满足，我们就说方程组的解与具有“友好关系”． （1）方程组的解与__________（“具有”或“不具有”）“友好关系”，并说明理由； （2）若方程组的解与具有“友好关系”，求的值． 23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，点、、．且满足：．点从点出发，沿轴负方向以每秒2个单位长度的速度匀速运动．点从点出发．沿轴正方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动． （1）直接写出点的坐标__________；点的坐标__________；点的坐标__________． （2）当、分别在线段、上运动时，当时，求出点的坐标； （3）在、运动的过程中，当时，请直接写出和的数量关系． 2025-2026学年第二学期七年级期末 数学试卷答案 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．B 2．C 3．B 4．B 5．D 6．A 7．A 8．D 9．B 10．A 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．2（或3、4，任意一个即可） 12．8 13． 14．96° 15．6 三、解答题（共75分） 16．（10分）（1） （2） 17．（9分）不等式组解集： 18．（9分）（2） （3）面积：4 19．（9分）（1）略 （2）根据频数比例估算不合格人数 （3）合理即可（如：坚持每日练习、规范跳绳姿势、提升耐力等） 20．（9分）（1），垂直于同一直线的两条直线平行 （2） 21．（10分） （1）打折前甲品牌80元/盒，乙品牌100元/盒 （2）最多可购买27盒甲品牌粽子 22．（10分） （1）具有友好关系 （2）或 23．（10分） （1），， （2） （3） 学科网（北京）股份有限公司 $