天津市宝坻区2025-2026学年八年级下学期期末数学试卷

2025～2026学年度第二学期期末练习 八年级数学参考答案 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） （1）B （2）C （3）B （4）A （5） B （6）D （7）B （8）A （9）C （10）D （11）C （12）C 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） （13） 4； （14）1（满足的值即可）； （15）6； （16） 2； （17）； （18）（1）（占1分） ； （2）2（占2分）. 三、解答题（本大题共7小题，共66分） （19）（本小题8分） 解：（1）原式 ……………2分 ； ……………4分 （2）原式 ……………2分 ． ……………4分 （20） （本小题8分） （1） 证明： ∵CE∥BD且CE=BD， ∴四边形CDBE是平行四边形. ……………2分 在 Rt△ABC中，∠ACB =90°，CD为斜边AB上的中线， ∴． ……………3分 ∴四边形CDBE 为菱形． ……………4分 （2）解：由(1)知CD=BD . ∵ ∠ABC=60°， ∴△BCD是等边三角形． ……………5分 ∴BD =BC=4． ∵四边形CDBE是菱形， ……………6分 ∴BC⊥DE，且BC平分DE． 设BC与DE交于点O， 则． ……………7分 在Rt△BOD中，由勾股定理得：． ∴． ……………8分 （21） （本小题10分） （1）50；34． ……………2分 （2）观察条形统计图，， ∴这组数据的平均数是． ……………4分 ∵在这组数据中，4出现了18次，出现的次数最多， ∴本次调查获取的样本数据的众数是4． ……………6分 ∵将这组数据按照从小到大顺序排列，其中处于中间位置的两个数分别是3和3，有， ∴本次调查获取的样本数据的中位数是3． ……………8分 （3）∵在所抽取的样本中，参加活动的次数大于3的学生人数占， ∴估计全校参加活动的次数大于3的学生人数约占，有． ∴全校1200名学生中，参加活动的次数大于3的学生人数约为552． ……………10分 （22）（本小题10分） 解：（1）一次函数的图象经过点和点． ∴ ……………2分 解得， ∴ ……………4分 画出一次函数图象如图： ……………6分 （2）设点C的坐标为，则， ∵△的面积为6， ∴ ……………8分 解得，或 ……………9分 ∴或 ……………10分 （23）（本小题10分） （1）证明： ∵菱形, ∴． ……………1分 ∵E为中点， ∴OE为△ABC的中位线. ∴． ……………2分 ∴． ……………4分 ∵， ∴． ∴四边形是平行四边形． ……………5分 （2）解：过点O作OM⊥AB于点M， ……………6分 ∵菱形ABCD， ∴AC⊥BD. ∴∠AOB=90°. ……………7分 ∵， ∴. ∵， ∴. ……………8分 ∵， ∴ . ∴． ∴． ……………10分 （24） （本小题10分） 解：（1）① 1.8，3.6，0； ……………3分 ② ； ……………4分 ③ 当50≤x≤70时，y＝-0.09x+8.1； 当70＜x≤130时，y＝1.8； ……………8分 （2）0.9 km． ……………10分 （25） （本小题10分） 解：（1）A(3，0)，B(0，4). ……………4分 （2） ∵点M（m，n）在线段AB上运动（不与端点A，B重合）， ∴点M（m，n）在直线上. ∴M. ……………5分 ∴= . ……………6分 ∴m的取值范围是0<m<3． ……………7分 （3）由（1）得，A(3，0)，B(0，4). ∵OA=3， OB=4， ∴在Rt△AOB中，AB=.……………8分 ∵四边形OADC是菱形，设菱形的对角线的交点为E， ∴AC⊥OD，. ∴ . ……………9分 ∴. ∴. ∴. ……………10分 ( 八年级 数学 期末练习 参考答案 第 1 页（共 6 页） ) 学科网（北京）股份有限公司 $2025~2026学年度第二学期期末练习 议，服同 八年级数学 三 总分 题号 二 19 20 21 22 23 24 25 得分 得 分 选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在 每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.请 评卷人 将正确选项填在下表中) 题号 1 2 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 1.下列各式中，是最简二次根式的是 A.√9 B.3 D.√8 2.以下列各组数为三角形的三边长，能构成直角三角形的是 A.2,2,2 B. 2,3,V6 C.1,1,√2 D.2,3,4 3.正比例函数y=2x的图象经过 六？吸本09 人香 A.第三、一象限 B.第二、四象限 C.第二、象限 08加3数中10 D.第三、四象限 中8上公书，图国 4.为了解某初中八年级学生的数学作业完成时长（单位：分钟），随机抽取12 8 名学生的时长数据如下：35,40,42,45,48,50,52,55,58,60,62， 65,则该组数据的25%分位数为 =) 00-0 ,Q批（ A.43.5 B.44 C.45 D.46.5 的30鬼 5.如图，在数轴上找出表示3的点A,过点A作直线I⊥OA,在1上取点B,使 AB=2,以点O为圆心，OB为半径作弧， 弧与数轴交点为C,则点C表示的数是 B A.√3 B.-V3 C.√3-3 D.-√3-3 0123 (第5题图) 八年级数学期末练习第1页（共8页） (丽6兴)页女最已地东学境处户 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 6.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=3,则AC的长为 B 图吸， A 5 B. w3 3 C.25 D.35 4 7,下列命题中，不正确的是 (第6题) A.平行四边形的对角线互相平分B.矩形的对角线互相垂直且平分 C.菱形的对角线互相垂直且平分D.正方形的对角线相等且互相垂直平分 8.如图是甲、乙两名同学的5次引体向上练习成绩的折线统计图，下列判断正 确的是 新代8共，代2感小命，婴心合头 成绩/个数 1 (1差中昵市10 A.甲的成绩比乙的成绩稳定 9 P B.甲的最好成绩比乙的最好成绩高 C.甲的成绩的平均数比乙的成绩的平均数大 D.甲的成绩的中位数比乙的成绩的中位数大 ,018，武代( 百 2 5次数 (第8题图) 9. 在平面直角坐标系中，己知点A(-1,),B(2,y2)在直线y=3x-5上， 则下列结论正确的是公平Cn50g83 A.y>y2 B.4=y2 C.y<2 D.之为顺 10.下图是一次函数y=a+b与y2=x+a的图象，则不等式c+b<x+a的解集 是 A.x<0 2=x+a B.x>0 C.x<3 (图两！餐) D.x>3 yi=kx+b 州木文 (第10题图) 11.如图，在□ABCD中，BD=2CD,BC=15,F为AD的中点，E为OC的 D 中点，则EF的值为限的京过面单州， A.6情示达民合0,8B7奥 明 C.7.5每六回顺，月￥代D85 B (第11题图) 八年级数学期末练习第2页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 12.如图，正方形纸片ABCD的边长为3，点E,F分别在边BC,CD上，将 AB,AD分别沿AE,AF折叠，点B,D恰好都落在点G处.己知BE=1, 则EF的长为 A D 3 9 B. 心平日岛站体过 C. G 其0卫9罗 D.3 B E (第12题图) 得 分 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.请 评卷人 将答案直接填在题中横线上) 13.计算：(6+√2)（√6-√2）的结果等于」 14.若函数y=(2k-1)x+1是关于x的一次函数，且y随x增大而增大，则k的 取值可以为 (写出，个值即可) 15.某地5家企业在今年第一季度的产值（单位：亿元）分别为7,8,10,11， 14,则这组数据的方差为 16.如图，在□ABCD中，AD-8cm,AB-6cm,DE平分∠ADC,交边BC于 点E,则BE的值为 cm. C D S B77A7 （第16题图) (第17题图) 17.《九章算术》中记载了一个“折竹抵地”的问题：“今有竹高一丈，末折抵 地，去本三尺，问折者高几何？”问题的大意是：“有一根竹子，原高1 丈(1丈=10尺)，现被风折断，竹梢触地面处与竹根的距离为3尺，问折 断处离地面的高度为多少尺？”如图，我们用点A,B,C分别表示竹梢， 竹根和折断处，设折断处离地面的高度BC为x尺，则可列方程为 八年级数学期末练习第3页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 18.如图，矩形ABCD对角线AC,BD相交于点O,E为OB上一点，连接CE, F为CE的中点，∠EOF=90. D 若OE=3,OF=2 (1)EF的长为 (2)BE的长为 B (第18题图) 三、解答题（本大题共7小题，共66分.解答应写出文字说明、演算步骤或推 理过程) ,求要会得景高只，中预个四的出能小密 中东丁这拉解玉弱 得 分 19.计算（本小题8分） 评卷人 (2)(W5+2(5-2)+(5-2)2 81 景的流食单言免应指，对的鱼达学器阿 得 分 20.（本小题8分) 评卷人 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD为△ABC的中线，CEBD且CE=BD, 连接BE. (1)求证：四边形CDBE为菱形： (2)连接DE,若∠ABC=60°，BC=4, 求DE的长， A 0 B 厨8点使土的，江 (第20题图) E-F C 八年级数学期末练习第4页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 得分 21.(本小题10分) (代0小本)乙9 评卷人 人等 某校为了解学生参加“学雷锋社会实践”活动的情况，随机调查了该校的 α名学生，对参加活动的次数进行了统计，根据统计的结果，绘制出如下的统 计图①和图② ·林坐的小动空到(【 人 3次 2次 0 14% m% 1次6% O△数0 10 4次 围直馆州 5 36% 0 紧 123 4 5次数 ⊙图联（无 图① 图② 汁的0 (第21题图) (1)填空：a的值为， 图①中的m的值为 (2)求统计的这组参加活动的次数数据的平均数，众数，中位数： (3)根据样本数据，若该校共有1200名学生，估计其中参加活动的次数 大于3的学生人数， 圈 假乙系 八年级数学期末练习第5页（共8页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 得分 (代！感小本)， 22.(本小题10分) 人 评卷人 在平面直角坐标系中， 一次函数y=G+6(k≠0)的图象经过点A(-1,0),B1,4), (1)求这个一次函数的解析式并画出函数图象； im08Td行省 (2)若点C为x轴上一点，且△ABC的面积为6，求点C的坐标， ai100 关远饮的同大所学文离水的家离王小中省个客 6 5 -6-5-4-3-2-1@123436 -2 得分 评卷人 23.(本小题10分) (第22题图) 如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O,E为BC的中点，延长AB 图点F使BFPC,连接E 是反不含回 D (1)求证：四边形OBFE是平行四边形： (2)若BD=12,AB=10,求平行四边形OBFE的面积. aim\o 大费数的件图经t音村从（第23题图） 装高州x脚阳千关岛州袋图王小出已袋原营，田0无1>>0就当⊙ 直单单皂共数公处出育从唱相生，国千图有名王小世《S 回层鲁的王小公装：810大黄搭州正果破，亲的同 行明果参出年百心今昌名帝子心睡中州 学产单 八年级数学期末练习第6页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 分 24.(本小题10分) 参人 己知小王家、图书馆、体育场依次在同一条直线上，体育场离小王家3.6km, 号馆离小王家1.8km.小王从家出发，先用了20min匀速骑共享单车去体育 在体育场锻炼了30min,之后匀速步行了20min到图书馆读书，在图书馆 号60min后，用了30min匀速散步回家.下面图中x表示时间，y表示小王 家的距离。图象反映了这个过程中小王离家的距离y与时间x之间的对应关 y/km 3.6 18 20 50 70 130 160 x/min (第24题图) 请根据相关信息，回答下列问题： 1 (1)①填表： 离开家的时间/min 10 20 40 160 离家的距离/km 3.6 ②填空：小王从体育场到图书馆的速度为 km/min; ③当50≤x≤130时，请直接写出小王离家的距离y关于时间x的函数解 7式 (2)当小王离开图书馆时，小王的哥哥从体育场出发匀速骑共享单车直 回他们的家，如果小王的哥哥的速度为0.18km/min,那么小王的哥哥在回 的途中遇到小王时离他们家的距离是多少？（直接写出结果即可） 八年级数学期末练习第7页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 得分 评卷人 25.(本小题10分) 如图，在平面直角坐标系中，0为原点，已知直线y=4x+4与x轴交于 点A,与y轴交于点B. 果 (1)填空：点A的坐标为 ·,点B的坐标为 (2)如图①，若点M(m,n)在线段AB上运动（不与端点A,B重合）， 连接OM,设△AOM的面积为S,写出S关于m的函数解析式，并写出自变量 m的取值范围： (3)如图②，点C在直线AB上，若四边形OADC是菱形，求菱形对角线 OD的长. y B B C D M 0 图① 图② (第25题图) 八年级数学期末练习第8页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP