河南省南阳市镇平县2025-2026学年第二学期七年级期末考试数学试卷

2026年春期期末七年级学业质量监测 数学试卷 一。 选择题（每小题3分，共30分.每小题4个选项中，只有一个是正确的） 1.方程x-3=3的解为( 1 A.x=0 B.X=3 C.x=6 D.x=-6 2.中国“二十四节气”已被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，下 列四幅作品分别代表“立春”“立夏”“芒种”“大雪”，其中既是轴对称图形，又是中 心对称图形的是( 尽 A B C. D 3.在物理学中，匀速直线运动的物体的运动速度~时间k路程s之间有以下关系：v 桨 将该式去分母得vt=3,那么其变形的依据是() A.等式的基本性质1B.等式的基本性质2C.分数的基本性质D.以上都不对 4.如图所示，是工人师傅用边长均为α的两块正方形和一块正三角形地 长 砖绕着点O进行的铺设若一块边长为α的正多边形地砖恰好能无空隙、 不重叠地拼在∠AOB处，则这块正多边形地砖的边数是( ) A.6 B.8 C.10 D.12 5.如图是2026年2月8日河南南阳的天气预报，图中展示了当日室 2026年2月8日垦期日 驰 外气温（℃）.已知室内气温y(C)比室外气温高5℃，下列说法错误 的是() A.t可能是0 B.y=t+5 -1℃~12℃ C.这一天的温差是11C D.4≤y≤17 甘 D 6.如图，将△ABC沿BC方向向右平移得到△DEF,若BF=14, EC=4,则AD的长为()】 A.6 B.5 C.4 D.3 B E C F 7.《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日 至长安.今乙发已先二日，甲仍发长安，同几何日相逢？译文：甲从长安出发，5日 到齐国；乙从齐国出发，7日到长安，现乙先出发2日，甲才从长安出发，问多久后 甲乙相逢？设乙出发x日，甲乙相逢，则可列方程为() A+号=1 B.=1 C.号+1 D.9+1 8.从n边形的一个顶点可引出9条对角线，则这个n边形的内角和比外角和大() A.1800° B.1620° C.1440° D.1260° 七年级数学第1页（共4页) 9.已知不等式组 2x+3>x+4, 的解集如图所示，则a的值为( (-x+1-a≥3(x-7). A.0 B.2 C.42 D.-42 02345 10.如图，起重机在工作时，起吊物体前机械臂AB与操作台BC的夹角∠ABC=120°， 支撑臂BD为∠ABC的平分线.物体被吊起后，机械臂AB的位置不变，支撑臂绕点B 旋转一定的角度并伸长，此时∠ABD=2∠CBD,∠BDC减小了10°，则△DBC的外角 ∠DCE的变化情况为() A.增大10° B.减小10° C.增大30° D.减小30° 二.填空题（每小题3分，共15分） 11.如图，太阳能热水器的斜杆，竖直杆与地面构成了一个三角形，这种设计应用了一个 重要的数学原理： 12.已知△ABC的边长a,b,c满足(a-3)2+b-2=0,若c为奇数，则c的值为 13如图，△ABC中，点D在边BC上，点E在线段AD上，点F在AD的延长线上，且 △BDF≌△CDE.若△ACE的面积为3，△BFD的面积为2，则△ABF的面积为 支撑臂 ○机械臂 操作合 第10题图 第11题图 第13题图第15题图 14.若关于x的一元一次方程ax=b的解为x=b-a,则称该方程为“奇异方程”.如：2x=4 的解为=2=4-2，则方程2=4是“奇异方程”若关于x的一元一次方程4x=m+2是 “奇异方程”，则m的值为 15.如图，BD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，∠ABC=50°，∠ACB=80°，点 F为边AB上一点，当△ADF为直角三角形时，∠BDF的度数为 三.解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(0分1)懈方程：g-告=， (2)解方程组： 2x-y=3, 6 x+2y=4. 17.(9分)如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，三角形OAB的顶点都在格点上， (1)请画出三角形OAB关于直线CD成轴对称的三角形O1A1B1; D (2)在直线CD上找到并画出点P,使PO+PB最小； (3)△EFG是△ABO绕着格点M旋转得到的，请写 出旋转方向和旋转角度（写出一种即可） 0 七年级数学第2页（共4页） 18.(9分)我们知道可用求差法比较两个数的大小例如，比较-5和-6的大小： .-5-(-6)=-5+6=1>0,.-5>-6. (1)请用不等式的性质说明下列结论的正确性：如果a-b>0,那么a>b; (2)已知m>0,请用求差法比较2m-1与3m+1的大小. 19.(9分)已知，如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线. (I)作AE⊥BC于点E(要求：用无刻度的直尺和圆规作图，保留作图痕迹，不写作法) (2)在(1)的条件下，若AE=6,△ABC的面积为30，求CD的长. 20.(9分)为助力乡村振兴，支持惠农富农，某合作社销售我省西部山区出产的甲、乙两 种苹果.已知2箱甲种苹果和3箱乙种苹果的售价之和为470元；4箱甲种苹果和5 箱乙种苹果的售价之和为850元. (1)求甲、乙两种苹果每箱的售价， (2)某公司计划从该合作社购买甲、乙两种苹果共12箱，且乙种苹果的箱数不超过甲 种苹果的箱数.求该公司最少需花费多少元. 21.(9分)一张直角三角形纸片ABC,∠BAC=90°，其中∠ACB=∠ABC=45°，点D,E 分别在边BC,AC上.将△CDE沿DE折叠，点C的对应点为点C'.∠AEC'记为 ∠1，∠BDC'记为∠2，我们来探究∠1和∠2的数量关系 先从特殊情况探究： (1)如图1，若CD/AB,则∠1=°，∠2=°，由此可得：∠2-∠1=°； 再探究一般情况： (2)如图2，若点C'落在直角三角形纸片ABC内，请你猜想∠1与∠2的数量关系， 并说明理由； (3)如图3，若点C落在直角三角形纸片ABC外，请直接写出∠1与∠2的数量关系· 图 图2 图3 七年级数学第3页（共4页） 22.(10分)如图，在△ABC中，∠C=90°，a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边，点E 是BC上一个动点（点E与B、C不重合），连接AE,若a、b满足 b-3=0,,且c 2a-b=5. (x+12≤3x+18, 是不等式组 2>x-2. 的最大整数解 2 (1)求a,b,c的长； (2)若AE平分△ABC的周长，试判断△ACE的形状，并说明理由 23.(10分)如图1，将一副直角三角板按如图1方式摆放，其中A,C,E三点在同一条 直线上，∠A=45°，∠E=60°. (1)观察猜想 将图1中的三角尺ABC沿AE的方向平移至图2的位置，使得点B在DE上.则 ∠ABD= (2)操作探究 将图1中的三角尺ABC绕点C按顺时针方向旋转，使边CB落在∠DCE的内部， 如图3，且CB恰好平分∠DCE,AB与DE相交于点R,求∠ARE的度数； (3)深化拓展 将图1中的三角尺ABC绕点C沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，当边AB 旋转的度数为 时，直线AB⊥DE(直接写出结果). 图1 图2 图3 七年级数学第4页（共4页) 2026年春期期末七年级学业质量监测 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答愿区域内作答，超出黑色矩形边框限定区城的答案无效 数学答题卡 17.(9分) 19.(9分) 姓名 考生号■ 贴条形码区 考场号 座位号 缺考标记 肤考考生，由蓝方员后条形月，并用2 留飞填右面的考标记 填涂样例 正确填涂■ 、石题的，考生务必夹认真性对条形可上的姓名、考生号小、场少、压位号，无议将 容 人性名、考生号、与号和座位号填在容恩卡相位的位置， 这择型若客色须用B铅范填盗： 传 如雷改动，用皮干沙后，再填在其他若案 年这择型爷避叫，冬细使用05恋米奶色签字笔书耳： 知 中、下格在型号乐西示的答恩区城内作若，冠出谷胆区域书可的谷案无效：在年货纸、试 题企上爷道无效。 水、促持谷题卡请蓝、完整，严禁折叠，严禁在若恩卡上位任何标记，严禁使用徐改流、 18.(9分) 一、选择题（每小题3分，共30分） 20.(9分) 1 [A][B][C][D] s [A][B][C][D] 9[A][B][C][D] 2 LA][B][c][D] 6 [A][B][C][D] 10 [A][B][c][D] 3 [A][B][c][D] 7 CA][B][c][D] 4 [AJ [B][c][D] B LA][B][C][D] 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 12. 15. 三、解答题 16.(10分) 请在各愿目的答愿区域内作答，超出凰色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出属色矩形边框限定区域的答案无效 、请在各题目的答题区域内作答，超出凰色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答愿区城内作答，超出属色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出属色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出鼠色矩形边框限定区域的答案无效 21.(9分) 22.(10分) 23.(10分) 请在各题目的答题区域内作答，超出属色矩形边框限定区城的咨案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出国色矩形边框限定区域的答案无效