河南省辉县市西关中学2025～2026学年七年级下学期期末联考数学试卷

集团承印第二学期期末考试卷 七年级数学(HS) 座号 测试范围：全册 注意事项： 1.校本教研，内部资料，严禁外传。 2.本试卷共6页，三大题，满分120分，测试时间100分钟。 3.请用水笔按要求答在试卷上或答题卡上。 4.答卷前请将装订线内的项目填写清楚。 ★ 斯 题号 二 三 总分 分数 抑 评卷人 得分 一、选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其中只 有一个是正确的) 1.剪纸文化是我国最古老的民间艺术之一.下列剪纸图案中既是轴对称图形又是中心对称 图形的是 深 尽 2.若一个多边形的内角和比外角和多180°，则这个多边形是 A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.六边形 3.一个三角形的三边长度分别为2、5和x,则x的值可以是 A.1 B.2 C.3 D.4 2x-1≤3 救 4.一元一次不等式组 】 Lx+1>2 的解集在数轴上表示正确的是 A. 0 0 5.下列方程的变形正确的是 A由7x=-4,得x=-号 B由7=0，得x=2 C.由3+x=5,得x=5+3 D.由3=x-2,得x=-2-3 6.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=35°，分别以点A,B为 M D 圆心，以大于 B的同样长为半径画弧，两弧分别交于点M,N, 作直线MN与BC交于点D,连接AD,则LCAD的大小为【 靠 A.70° B.55° C.20° D.15° 七年级数学(HS)第1页（共6页） 2x+3y=7① 7.用加减消元法解方程组 4x-3y=5② 时，下列变形正确的是 【】 A.①-② B.①+② C.①×2+② D.①-②×2 8.某班共有学生45人，其中男生人数的2倍比女生人数多3人，设男生有x人，女生有y人， 可列方程组为 【】 a9 B. x+y=45 D.∫+y=45 2y-x=3 c9 2x-y=3 9.如图，在4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度得到△M,N,P,则旋转中 心是 【】 A.点A B.点B C.点C D.点D D A BP D/ C. M N 第9题图 第10题图 10.如图，△ABC中，BC=6,将△ABC沿BC方向平移得到△DEF,其中点A,B,C的对应点分 别为点D,E,F.若AD=CE,则平移的距离为 【】 A.3 B.2 C.9 D.6 评卷人 得分 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.如图，直线l是四边形ABCD的对称轴，AD∥BC.若∠D=122°， 则∠B的度数为 12.一幅图案在某个顶点处由三个边长相等的正多边形镶嵌而成， 其中有一个正六边形和一个正十二边形，则第三个多边形的边 数为 B 「x+3y=1 13.关于x,y的方程组 的解满足x-y=-3,则飞的 3x+y=5+2k 值是 14.若关于y的不等式组 >22》有且只有五个整数解，则符合条件的所有整数m的 15y-1≤m 和为 15.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=7cm,BC=8cm.点C在直线 1上，动点P从A点出发沿A→C的路径向终点C运动；动点Q从 B点出发沿B→C→A路径向终点A运动.点P和点Q分别以每A尺 秒lcm和2cm的速度同时开始运动，其中一点到达终点时另一点 M 也停止运动，分别过点P和Q作PM⊥直线I于M,QNL直线1于N, 当△PMC与△QWC全等时，点P的运动时间为 秒. 七年级数学(HS)第2页（共6页） 评卷人 得分 三、解答题（共8题，共75分） 16.(12分) (1)解方程：x2x+1=2-1. 3 2 2x-y=1 (2)解二元一次方程组： 2x+3y=-7 r3(x-2)>x-4 )解不等式组2x+1+1≥龙 ,并将其解集在数轴上表示出来 -4-3-2-101234 17.(8分)如图每个小正方形方格的边长都是1个单位长度，△ABC与△A'B'C关于某个点 中心对称. (1)在图中作出这两个图形的对称中心0.（保留作图痕迹） (2)以0为原点，水平方向向右为x轴的正方向，竖直方向向上为y轴的正方向建立平面 直角坐标系. (3)请直接写出点A',点C的坐标 B 七年级数学(HS)第3页（共6页） 18.(9分)如图，已知△ABC≌△DBE,点D在边AC上，BC与DE交于点P,∠ABE=162°， ∠CBD=30°. (1)求∠CBE的度数； (2)若AD=DC=5,BC=8,求△CDP与△BEP的周长之和. B E 9(9分)已如仁产是一个被墨水污染的方程粗这个方程组的能与方程组 「x+2y= x+3y= 0的解相同；因为看错了第二个方程中的x的系数■，求出的解是：二，-2， =1,请你 根据以上信息，把方程组复原出来， 20.(9分)如图，在△ABC中，∠B=50°，∠C=70°，AD⊥BC, (1)求作：△ABC的角平分线AE;(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹) (2)求∠BAC与∠EAD的度数， D 七年级数学(HS)第4页（共6页） 21.(9分)定义：若一元一次方程的解在一元一次不等式组解集的范围内，则称该一元一次 23.（ 方程为该不等式组的“相伴方程” 筠 例如-2-1的解为=1，不等式组任113与的解架为-2≤：<多，不难发现 3 问 三 x=1在-2≤x<的范围内，所以g-2=-1是不等式组 x<-x+3 的“相伴方程”. 4x+1≥x-5 问题解决： (1)在方程①5-x=0,②3x=-1中，不等式组 「x+2>-3 4x≤4 的“相伴方程”是 (填序号)； (2)若关于x的方程3k+x=1是不等式组区-2<0 的“相伴方程”，求k的取值范围 衬 3x-1≤4x 邦 ① ② 行 22.(9分)某出租汽车公司计划购买A型和B型两种节能汽车，若购买A型汽车4辆，B型 汽车7辆，共需310万元；若购买A型汽车10辆，B型汽车15辆，共需700万元. (1)A型和B型汽车每辆的价格分别是多少万元？ (2)该公司计划购买A型和B型两种汽车共10辆，费用不超过285万元，且A型汽车的 数量少于B型汽车的数量，请你给出费用最省的方案，并求出该方案所需费用. 七年级数学(HS)第5页（共6页） 23.(10分) 综合与实践 问题情境：某校七(1)班数学活动小组在做角的拓展练习时，利用一副含有45°角的直角 三角板和含有30°角的直角三角板尝试完成探究 MA 图1 图2 图3 初步探究：(1)如图1，边OA,OD与直线MN重合，∠AOB=45°，∠C0D=60°，求∠B0C 的度数； 拓展探究：(2)在(1)的基础上，保持三角板COD不动，将三角板AOB绕点0顺时针旋转 一个角度. ①如图2，当∠AOD为直角时，求∠B0C的度数； ②如图3，在转动过程中两块三角板都在直线MN的上方，当OB平分由OA,OC,OD其中 任意两边组成的角时，求旋转角的度数. w ● 0 酸 七年级数学(HS)第6页（共6页）