30.1《直线和圆的位置关系》第1课时教学 课件 2026-2027学年人教版数学九年级上册

该初中数学课件聚焦直线和圆的位置关系，核心内容为相交、相切、相离三种关系及用圆心到直线距离d与半径r的数量关系判断。课堂导入先复习点和圆的位置关系、点到直线的距离作为旧知支架，再通过太阳与地平线的生活情境、移动铅笔的动手实验引导探究，建立新旧知识联系。 其亮点在于以生活情境和动手实验培养数学眼光，如用太阳与地平线抽象位置关系，移动铅笔观察公共点个数发展几何直观。通过公共点个数到d与r关系的推理培养数学思维，练习中弦与小圆位置关系问题强化模型意识。小结引导学生自主梳理，帮助学生构建知识体系，教师使用能有效衔接新旧知识，提升教学效率。

直线和圆的位置关系 第1课时 人教版九年级上册数学 复习旧知 2 1、点和圆的位置关系有哪几种？ 2、什么是点到直线的距离？ 如下图，C为直线AB外一点，从C向AB引垂线，D为垂足，则线段CD即为点C到直线AB的距离 探究新知 3 太阳看作一个圆，地平线看作一条直线，由此，你发现它们有几种位置关系?有几个交点? 探究新知 在纸上画一个圆，铅笔看作是条直线，在纸上移动铅笔的过程中，你发现直线与圆的公共点的个数的变化情况吗?公共点个数最少时是几个？最多时有几个？ 最多2个，最少0个 直线与圆的公共点个数有1个、2个、0个 探究新知 5 因此，直线与圆有唯一公共点；直线与圆有两个公共点；直线与圆没有公共点． 直线和圆有三种位置关系，如下图： 相交 相切 相离 探究新知 6 当直线与圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交．这条直线叫做圆的割线。 当直线与圆相切时(即直线和圆有唯一公共点)，这条直线叫做圆的切线． 当直线与圆没有公共点时，叫做直线和圆相离． 探究新知 7 如何用点到直线的距离d和半径r之间的关系来确定三种位置关系呢？ d＜r时，直线与圆相交； d＝r时，直线与圆相切； d＞r时，直线与圆相离． 探究新知 8 用数学的眼光看生活 探究新知 9 想一想：圆O的半径为r,圆心到直线的距离为d,二者满足怎样关系时,分别有直线和圆的三种关系？ 直线和圆相交 <=> d>r 直线与圆相切 <=> d=r 直线与圆相离 <=> d<r 例题讲解 10 例1 圆的直径是13cm ,如果直线与圆心的距离分别是 (1) 4.5cm ; (2) 6.5cm ; (3) 8cm. 判断直线和圆分别是哪种位置关系 课堂练习 11 1、圆的直1、已知⊙O的半径为6cm, 圆心O与直线AB的距离为d, 根据条件填写d的范围: （1）若AB和⊙O相离,则_________ （2)若AB和⊙O相切,则 ________ （3)若AB和⊙O相交,则 ________ 2、直线和圆有2个交点,则直线和圆_________; 直线和圆有1个交点,则直线和圆_________; 直线和圆有没有交点,则直线和圆_________; 课堂练习 12 3、已知：AB=8是大圆⊙O的弦,大圆半径为R=5,则以O为圆心,半径为3的小圆与A B的位置关系是 ( ) A相离 B相切 C相交 D都有可能 课堂小结 13 这节课我们学了什么？注意点是什么？ 布置作业 14 作业： $