浙江省绍兴市嵊州市2025-2026学年八年级下学期6月期末数学试题

2025学年第二学期期末学业质量评价 八年级数学 考生须知： 1.全卷分试题卷和答题卷，满分120分，考试时间120分钟， 2.答题时所有试题卷的答案请填在答题卷相应的位置上，做在试题卷上无效. 3.本次考试不使用计算器。 物 电瑰 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的)】 1.下列选项所示的图案中，可以看作由某个“基本图案”绕某个点旋转得到的是 2.在下列方程中，不属于一元二次方程的是 A 2=x B.7x2=0 C.x1-2x2)=2x2 D.0362x=4 农0 3.下列式子中，属于最简二次根式的是 A.V3.5 B.√2 D 5 4.甲、乙、丙、丁四人参加射击训练，经过数组相同的练习，他们的平均成绩都是9.5环，方 差分别是Sm2=0.45,S22=0.55,S丙2=0.4，S2=025,那么成绩最稳定的选手是 A.甲 、B.乙 C.丙 D.丁 5.在中国传统建筑中，八角窗（图1）是一个独特的元素，其设计灵感源自古代的天文观测 和字宙哲学.八个角象征着“八方来风、四通八达”，寓意着开放与包容.图2是图1的 示意图，这个八边形的每个内角都相等，则每个内角的度数为 A.1089 B.120° C.135° D.150° 图1 图2 第5题图 八年级数学试卷第1页（共6页） 6.下列计算正确的是 A.√18÷3=√2B.25x3√2=65 C.42+2√4=66 D.V2-1=1 7.为鼓励师生阅读，某校图书馆开展阅读活动，自活动开展以来，进馆阅读人数逐月增加， 第一个月进馆阅读人数为150人，第三个月进馆阅读人数为384人.若进馆阅读人数的月 增长率相同，设月增长率为x,依题意可列方程为 A.150x2=384 B.150(1+2x)=384 C.1501+x)2=384 D.150(1+x2)=384 8.已知：如图，正方形ABCD的边长为8，E是AD上的点，若BE=10,则DE的长是 A.1 B.2 C.3 D.4 9.已知：如图，在△ABC中，O是中线BE,CF的交点，G,H分别是OB,OC的中点，连 结GH,HE,EF,FG,AO ①四边形EFGH是平行四边形： ②若BE=CF,则四边形EFGH是矩形： ③若AO=BC,则四边形EFGH是菱形； ④若AO=BC,AO⊥BC,则四边形EFGH是正方形 上述四个结论中正确的个数是 A.1 B.2 C.3 D.4 A 第8题图 第9题图 G E 第10题图 1O.己知：如图，在□ABCD中，AE⊥BC,垂足为E,点F,G分别是CD,BE的中点，H在 边AD上，且AH=CE.若AB=6,肛=5，则FG的长为 A.8 B.2W10 c.6 D.√73 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11.二次根式Vx+1在实数范围内有意义，则x的取值范围是▲ 12.设x,x2分别是一元二次方程x2+2x+1=0的两个根，则x+x2=▲一 13.一组数据的箱线图如图，这组数据的上四分位数是▲一· 14.已知：如图，在□ABCD中，AB=8cm,AD=5cm,∠BAD的平分线交CD于点E,∠ ABC的平分线交CD于F,则线段EF的长▲_cm. 八年级数学试卷第2页（共6页） 2 160 170 80 40 E 第13题图 (第14题图) 第16题图 15.【文化欣赏】 e 我国南宋时期数学家杨辉于1261年写下《详解九章算法》，书中 ⊙日O 记载的二项和的乘方（α+b)”展开式的系数规律如图所示，其中 O目目日 “立方”对应的展开式：(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b. 录⊙四分四⊙ 果日国⊕⊕国日 【应用体验】 日因周⊕因⊙ 已知(x+V3)3=x2+mx2+x+3V3,则m+n的值为△ (第15题图) 16.如图，在△ABC中，∠A=75°，∠B=60°，D,E分别是边AC,边AB上的点，连结DE, 将△ADE沿DE折叠得△ADE,若D⊥AC,AB=6且BF=25cF,则cD=A 三、解答题（本题有8小题，第17~21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12 D 分，共72分) 17.计算： (1)(W5-10(5+1): a)3w-+ 18. 解方程： (1)(x+1)2=4; (2)x2-7x+2=0 八年级数学试卷第3页（共6页） 19.己知：如图，过矩形ABCD的顶点C作CE∥BD,交AB的延长线于点E,对角线AC, BD相交于点O.AB=√5，∠COB=60°. (1)求∠E的度数. (2)求△ACE的面积， D C 20.在学校组织的知识竞赛中，每班参加竞赛的人数相同，成绩分为A,B,C,D四个等级， 其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分.学校将八年级一班和二班的 成绩整理并绘制成如下的统计图， 一班知识竞赛成绩统计图 二班知识竞赛成绩统计图 ◆人数 12 不等级 10 16% 8 A等级 6 C等级 44% 36% 2 0 A B C D等级 B等级4% 请你根据以上信息解答下列问题： (1)此次知识竞赛中，一班成绩在C等级以上（包括C等级）的人数为▲ (2)将表格补充完整（单位：分） 班级 平均数 中位数 众数 标准差 一班 87.6 90 10.31 二班 87.6 100 11.76 (3)请结合表格数据为这两个班的成绩作合理的分析 八年级数学试卷第4页（共6页) 21.某商场将进货单价为40元的商品按50元售出时能卖出500个.经过市场调查发现，若这 种商品售价每提高1元，其销售量就会少10个 (1)当售价定为54元时，求该商品销售的个数， (2)商场为了保证经营该商品赚得8000元的利润而又尽量兼顾顾客的利益，售价应定为 多少元？ 22.如果一个三角形的三边长分别为a,b,c,那么该如何计算它的面积呢？我国南宋数学家 秦九韶在《数书九章》中给出了如下公式：S= -+-cy 4 (秦九韶公 2 式).古希腊数学家海伦在其所著的《度量论》中给出了如下公式： S=Vp(p-(p-bp-o(海伦公式)，其中p=a+b+c 2 秦九韶公式和海伦公式都解决了由三角形的三边长直接求三角形面积的问题，它们虽然 形式不同，但完全等价的，请使用这两个公式解决下面的问题 (1)如果一个三角形的边长分别为√5，√6，√万，求这个三角形的面积. (2)已知：如图，在□ABCD中，对角线AC,BD交于点O,BE⊥AC,AB=15,AC=28, BD=26,求BE的长. 八年级数学试卷第5页（共6页） 23.对于关于x的代数式ax2+bx+c,若存在实数m,使得当x=m时，代数式的值等于-m, 则称m为这个代数式的“镜像值”.例如：对于代数式x2,当x=0时，代数式的值等0： 当x=-1时，代数式的值等于1，我们就称0和-1都是这个代数式的“镜像值”. (1)代数式x2-x-1的镜像值是▲ (2)判断代数式x2-3x+3是否有镜像值.若有，请求出此代数式的镜像值；若没有，则 说明理由 的 (3)关于x的代数式a2-(2a+)x-},若此代数式有两个镜像值，且两个镜像值的差为 整数，求正整数a的值. 袖度 B 24.已知：如图，在菱形ABCD中，点E在边CD上，点F在边BC的延长线上，CF=DE, 连结DF,AE. (1)如图1，求证：∠DAE=∠CDF (2)如图2，连结BD,射线4E交BD于点G,交DF于点H,连结CG,CH,CG=GH. ①求证：四边形CHDG是平行四边形： ②设HBm,求AD?-2BD的值（用含m的代数式表示）. 9 D E H 的B B 图1 图2 B 八年级数学试卷第6页（共6页）