浙江省绍兴市诸暨市2025-2026学年八年级下学期6月期末数学试题

2025一2026学年第二学期期末考试试卷 八年级数学 一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分.请选出每小题中一个最符合题意的选 项，不选、多选、错选，均不给分) 1.国内AI工具已进入全民普及、深度渗透阶段，下列AI工具的图标是中心对称图形的是( B. 2.下列二次根式中，是最简二次根式的是(， 1 A. B. √7 C.√12 D.√9 3.关于x的一元二次方程2x2+3x+3=0的常数项是（▲） A.4 B.0 C.3 D.-3 4.一个七边形的内角和等于（▲） A.540° B.720° C.900° D.1080° 5.某班的6名同学体育中考篮球运球上篮得分（单位：分）分别为8,8,9,9,9,10，这组 数据的中位数是（▲） A.8 B.9 C.10 D.9.5 6.下列说法中，正确的是（▲） A.对角线互相垂直且平分的四边形是菱形 B.三个角是直角的平行四边形是正方形 C.对边相等的平行四边形是菱形 D.四边相等的四边形是矩形 7.已知八年级一班和二班的人数相等，在一次“数学达人”比赛中，两个班成绩的箱线图如图 成绩/分 所示，则下列说法中，正确的是（▲） 160 140 A.一班成绩比二班成绩集中 120 10 B.一班成绩的上四分位数是80分 88 C.一班同学的成绩有超过140分的 2 口一班口二班 D.一班和二班成绩的中位数相同 (第7题田) 8.如图，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，AB的垂直平分线交对角线AC于点E,D为垂足， 连接BE,则∠EBC的度数是（▲） A.60° B.75 C.90° D.95 八年级数学试卷第1页（共6页） 流只 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap 9.如图，在矩形ABCD中，点B、C在x轴上，点小、D分别在反比例函数y=-和y=上， 若矩形ABCD的面积为6，则k的值是（▲） A.-2 B.2 C.-4 D.4 B D E D 0 0 (第8题图) (第9题图) 10.在欧几里得的《几何原本》中，形如x2+ax=b2（a>0,b>0)的方程的图解法是：如图1， 和b为两直角边作R1△MBC,再在斜边上截取BD号则AD的长就是所求方程的正根.若 关于x的一元二次方程x+2=36,按照图1的图解法构造图2，在Rt△ABC中，∠ACB= 90°，连结CD, -克 则k的值是（△） SAACD D (图1) (第10题图) (图2) A.1 B.√2 c.√ D. 32 二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分） 11.当x=1时，二次根式√x-1的值是▲一， 12.如果反比例函数y=长(k是常数，k≠0)的图象经过点(2,3)，则k=△ 13,如图，在平行四边形ABCD中，AB=4,AD=7,∠ABC的平分线BE交AD于点E,则 DE的长是▲一， 14.若x=2是关于x的方程ax2+bx-8=0的解，则2a+b-2026=▲一 八年级数学试卷第2页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp 15.在学习第三章时，老师在黑板上列出了5个数据的方差公式： S2=北2-或+2-引+-引+6-引+6-]则该组数据的离差平方和是▲ E (第13题图) (第16题图) 16.如图，在矩形ABCD中，AB=5,连接对角线AC,∠CAD=30°，点E,F分别在线段BC, AC上，且CE=2√5，过点F作FG⊥FE与边AB交于点G.当BG=FG时，AF的长为▲一· 三、解答题（本大题共8小题，第17~22题每题6分，第23、24题每题8分，共计52分.解 答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程)· 17.计算：(1)V27-√6x 2 (2)(W7+1)W7-1)-(W5-1)2 18.已知x=V3+2,y=V5-V2,求下列各式的值： (1)x2-2y+y2:(2)+上 19.小明与小强两位同学解方程2x一1)=(x一1)2的过程如下： 小明： 小强： 解：两边同除以(x一1)， 解：移项，得2x一1)-(x一1)2=0， 得2=x-1, 提取公因式，得(x一1)2一x-1)=0, 则x=3. 则x一1=0或2一x一1=0， 解得x1=2=1. (1)你认为两人的解法是否正确？若正确请在横线上打“√”，若错误请在横线上打“×”： 小明 一，小强 (2)写出你的解答过程. 八年级数学试卷第3页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APF 20.近期在甲、乙两个社区中进行了某小吃街满意度调查，现从两个社区各随机抽取10名群众 的满意度得分数据进行分析（满意度得分用x表示，共分四个等级：A:90≤x≤100，B:80 ≤x<90,C:70≤x<80,D:x<70),部分信息如下： 甲社区10名群众满意度得分数据：99,96,92,98,88,88,88,78,74,69： 乙社区10名群众B等级所有满意度得分数据：89,89,88,86,82. 甲、乙社区抽取的群众满意度得分统计表 乙社区抽取的群众满意度得分扇形统计图 学校 平均数 中位数 众数 m% D 甲 87 88 a c10% ⊙ 108 乙 87 b 89 A 请根据以上信息解答： (1)a=,b= (2)求m的值. (3)你认为哪个社区对小吃街的满意度更高？请说明理由（写出一条即可)· 21.如图，在平行四边形ABCD中，连接对角线AC,BD交于点O,过点O作直线分别交BC, AD于点E,F.连接AE,CF (1)求证：OE=OF: (2)求证：AE∥CF. E (第21题图) 八年级数学试卷第4页（共6页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap 22.随着“浙BA”篮球赛事的持续升温，越来越多的球迷前往现场观赛，感受篮球魅力，某 0 篮球馆，今年3月份共计接待观众1万人，5月份接待观众增加到了1.44万人. (1)求该篮球馆这两个月接待观众的月平均增长率： (2)若6月份继续保持相同的增长率，则该篮球馆6月份预计接待观众多少万人？ 23.根据以下素材，解决问题， 弗朗索瓦韦达被誉为“代数学之父”，他深入研究了一元二次方程的根与系数之间的关系， 这种关系以他的姓氏命名为“韦达定理”，也被称为“根与系数的关系”， 素材1材料1：关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0)，如果b2一4ac≥0，设方程 的两个实数根为x,2,则与系数a,b,6,有如下关系：+知=一总x= 素材2 材料2：已知一元二次方程x2+2x一4=0的两个实数根分别为m,n,求m2n+mn 的值. 解：因为b2-4ac=22-4×1×(-4)=20, 所以m+n=-2,mn=一4， 则m2n+mn2=mn（m+n)=(一3)X(-4)=12. 问题解决 问题1 先判断一元二次方程2x2+x+1=0是否存在实数根；若存在，则设实数根为x1,2, 求x1+x2的值；若不存在，请说明理由， 问题2 已知一元二次方程2x2+2026x一4=0的两个实数根为m,n, 求(2m2+2025m一6(2n2+2027n-2)的值. 问题3 已知关于x的一元二次方程x2一(2+1)x+2=0有两个实数根为x1,2,满足x1x2 =x1+x2,求k的值. 八年级数学试卷第5页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 24.菱形ABCD,点E为对角线BD上一点，且∠BAE=∠BAD,将△ABB关于AB作轴对称 变换得到△AEF,连接DF并延长，射线DF交直线BC于点G. (1)如图1，当∠BAD=90°，求∠EFG的度数： (2)如图2，连接EG,当A,E,G三点在同一直线上时，求∠BAD的度数： (3)当DG=CG时，求∠BAD的度数 D F F G G E B (围1) (田2) (第24题国) 八年级数学试卷第6页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap