四川省广安市广安区2025-2026学年七年级下学期期末考试数学试题

七年级下册数学样卷 注意事项： 1．本样卷分为监测卷（1-4页）和答题卡两部分．监测时间120分钟，满分150分． 2．学生答题前，请先将学校、班级、姓名、考号等信息用黑色墨水笔或黑色签字笔填写在答题卡上的指定位置，待监测教师粘贴条形码后，认真核对条形码上的姓名、考号是否正确． 3．请将选择题答案用2B铅笔填涂在答题卡上相应的位置，非选择题答案用黑色墨水笔或黑色签字笔答在答题卡上的相应位置．超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、监测卷上答题均无效． 4．监测结束，监测教师必须将监测学生和未监测学生的答题卡收回． A卷（共100分） 一、单项选择题（本题10小题，每小题4分，共40分） 1．在下列实数：、、、、（相连两个1之间依次多一个0）中，无理数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．与是内错角，，则（ ） A． B． C．或 D．的大小不确定 3．下列调查中，调查方式不合理的是（ ） A．用抽样调查了解某市中学生每周使用手机所用的时间 B．用全面调查了解某班学生对6月5日是“世界环境日”的知晓情况 C．用抽样调查选出某校短跑最快的学生参加全市比赛 D．用抽样调查了解某区初中学生零花钱的情况 4．若，则下列不等式一定成立的是（ ） A． B． C． D． 5．在平面直角坐标系中，点在轴上，则点的坐标为（ ） A． B． C． D． 6．过点作直线的垂线，垂足为，若，则点到直线的距离为（ ） A．2cm B．4cm C．8cm D．无法确定 7．一食品原料厂某日用大小两种货车运货两次．第一次用2辆大货车和6辆小货车运货23吨；第二次用5辆大货车和6辆小货车运货35吨．小明比较这两次运货，知道3辆大货车一次可运货12吨．若设1辆大货车和1辆小货车一次分别运货吨和吨，根据该日两次运货的信息，可列方程组．若对该方程组进行变形，下列变形中可直接得到小明所说的“3辆大货车一次可运货12吨”的是（ ） A．①+② B．②-① C．②-①×2 D．①×5-②×2 8．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D． 9．关于的方程的解是非负数，那么满足的条件是（ ） A． B． C． D． 10．将每一个内角都是的五边形按如图所示方式放置，若直线，则和的数量关系是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（请把最简答案填写在答题卡相应位置，本题共4个小题，每小题4分，共16分） 11．如图，已知直线，相交于点，，，则________． 12．某班共有50名学生统计课余兴趣爱好，其中喜欢踢足球的同学有10人，则喜欢踢足球这一小组的频率为________． 13．《算法统宗》中的“绳索量竿”问题：绳索比竿长5尺，将绳索对折后量竿，比竿短5尺．设绳索长尺，竿长尺，则的值为________． 14．如图，将一张长方形纸片（它的每一个角等于）沿折叠，使点落在边上的点处，折叠后点的对应点为点．若，则________． 三、解答题（本题共5个小题，第15、16小题10分，第17、18、19小题各8分，共44分） 15．（10分）计算： （1） （2）解方程组 16．（10分）解下列不等式或不等式组，并将其解集在数轴上表示出来 （1）解不等式 （2）解不等式组： 17．（8分）如图，在四边形中，平分，． （1）判断与的数量关系，并说明理由； （2）若，判断与的位置关系，并说明理由． 18．（8分）为了响应“中小学生每天锻炼1小时”的号召，某校开展了形式多样的“阳光体育”活动，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了调查与统计，并绘制了下面的图1与图2． 根据你对图1与图2的理解，回答下列问题： （1）小明调查的这个班级有________名学生． （2）请你将图1中“乒乓球”部分补充完整． （3）若这个学校共有1200名学生，估计参加乒乓球活动的学生有________名． （4）求出扇形统计图中表示“足球”的扇形的圆心角的度数． 19．（8分）如图，已知，，，经过平移得到的，中任意一点平移后的对应点为． （1）写出各顶点的坐标． （________，________）， （________，________）， （________，________）； （2）在图中画出平移后的； （3）求的面积． B卷（共50分） 四、填空题（请把最简答案填写在答题卡相应位置，本题共5个小题，每小题4分，共20分） 20．已知点，点关于轴对称，则的值是________． 21．对于有理数、，定义新运算：；其中、是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，已知，，则的值是________． 22．若关于的不等式组至少有4个整数解，则满足的条件是________． 23．如图，动点在平面直角坐标系中，沿曲线的方向从左往右运动，第1秒从原点运动到点，第2秒运动到点，第3秒运动到点，第4秒运动到点……按这样的规律，第2026秒运动到点________． 24．如图，，平分，平分，，，则下列结论：①；②；③；④．其中正确结论的序号有________． 五、解答题（本题共3个小题，第25小题8分，第26小题10分，第27小题12分，共30分） 25．（8分）某工程队负责修建一座水库，该工程队有，两种型号的挖掘机．已知3台型和5台型挖掘机同时施工一小时挖土165立方米；4台型和7台型挖掘机同时施工一小时挖土225立方米．每台型挖掘机一小时的施工费用为300元，每台型挖掘机一小时的施工费用为180元． （1）求每台型，型挖掘机一小时各挖土多少立方米？ （2）若工程队调配型和型挖掘机共12台同时施工4小时，需至少完成1080立方米的挖土量，且总费用不超过12960元．问施工时共有几种调配方案？ （3）在（2）的条件下，哪种调配方案的施工费用最低，最低费用是多少元？ 26．（10分）对于一个三位数，若其十位上的数字是3，各个数位上的数字互不相等且都不为0，则称这样的三位数为“太极数”；如235就是一个太极数．将“太极数”任意两个数位上的数字取出组成两位数，则一共可以得到6个两位数，将这6个两位数的和记为例如：． （1）最小的“太极数”是________，最大的“太极数”是________； （2）求的值； （3）把与22的商记为，例如．若“太极数”满足（，，且，均为整数），即的百位上的数字是、十位上的数字是3、个位上的数字是，且，请求出所有满足条件的“太极数”． 27．（12分）已知，点、分别在、上，点为平面内一点，连接、． （1）如图1，当点在、之间时，请直接写出、与之间的数量关系________； （2）如图2，当点在上方时，且，求证：； （3）如图3，在（2）的条件下，过点作直线交直线于，使与互补，的平分线与直线交于点，请你判断与的位置关系，并证明． 学科网（北京）股份有限公司 $