精品解析：广东省江门市福泉奥林匹克学校2025-2026学年七年级下学期6月月考数学试题

江门市福泉奥林匹克学校2025-2026学年第二学期6月月考 七年级数学 （时间：120分钟 满分：120分） 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1. 下列实数中为无理数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据无理数的定义，“无限不循环的小数是无理数”逐个分析判断即可． 【详解】解：在，，，中， ，，是有理数，是无理数， 故选D 【点睛】本题考查了无理数，解答本题的关键掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有的数． 2. 的平方根是（ ） A. 3 B. C. 9 D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了平方根，熟练掌握平方根的定义是解题的关键． 先计算的值，再求该值的平方根，注意平方根有正负两个值. 【详解】解：∵ ， ∴ 的平方根即的平方根， ∵ 的平方根是， ∴的平方根是. 故选：B． 3. 课堂上，老师设计了如下不完整的调查问卷： 你平时最喜欢的一项体育运动是（ ） A.a　　　　B.b　　　　C.c　　　　D.d　　　　E．其他 并准备在下列6个备用选项中选取四个分别作为a，b，c，d：①室外体育运动；②游泳；③跳绳；④羽毛球；⑤跑步；⑥球类运动，那么选项合理的是（ ） A. ①②③④ B. ①②③⑥ C. ②③④⑤ D. ③④⑤⑥ 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了调查收集数据的过程与方法，根据调查问卷设置选项的不重复性，不包含性，即可解答． 【详解】解：根据体育项目的隶属包含关系，选项合理的是选取②③④⑤． 故选：C． 4. 在下列图形中， 和是同位角的有（ ） A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ②④ 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查的知识点是同位角的判断，解题关键是熟练掌握同位角的定义． 同位角的定义：在两条直线的同一侧，且在与它们相交的直线的同侧的两角称为同位角．根据同位角定义进行逐一判断即可求解． 【详解】解：根据同位角定义进行判断： 选项，和不符合同位角的定义，不是同位角，选项错误； 选项，和符合同位角的定义，是同位角，选项正确； 选项，和不符合同位角的定义，不是同位角，选项错误； 选项，和不符合同位角的定义，不是同位角，选项错误． 故选：． 5. 已知点与，下列说法不正确的是（ ） A. P、Q都在第二象限 B. 轴 C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了坐标与图形性质，根据第二象限内点的坐标特征，平行于y轴的点的横坐标相等解答． 【详解】解：点与都在第二象限， ∵横坐标都是， ∴轴，， 所以，说法不正确的是． 故选：C． 6. 如果，那么下列各式中正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据不等式的性质1，两边都加或减同一个数或减同一个整式，不等号的方向不变；不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变，可得答案．本题考查了不等式的性质，注意不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变． 【详解】解：A、∵，∴：两边都加或减同一个数或同一个整式，不等号的方向不变，故A错误； B、∵，∴：不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变，故B错误； C、∵，：不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变，故C错误； D、∵，不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变，故D正确； 故选：D． 7. 对于命题“若，则”，下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】通过计算判定，满足a2＞b2，不满足a＞b即可． 【详解】A、a=-3，b=2，满足a2＞b2，a＜b，能说明命题是假命题． B、a=3，b=2，满足a2＞b2，a＞b，不能说明命题是假命题． C、a=3，b=-2，满足a2＞b2，a＞b，不能说明命题是假命题． D、a=-1，b=3，不满足a2＞b2，不能说明命题是假命题． 故选：A． 【点睛】本题考查命题与定理，解题的关键是理解用反例说明命题是假命题． 8. 如图，的一边为平面镜，在上有一点E，从点E射出一束光线经上一点D反射，反射光线恰好与平行，且与相等，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了平行线的性质，根据平行线的性质得到，进而得到，再根据平行线的性质即可得出答案，掌握平行线的性质是解题的关键． 【详解】解：∵，， ∴， ∴， ∵， ∴， 故选：A． 9. 如图，《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数，的系数与相应的常数项．把如图①所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表示出来就是类似地，如图②所示的算筹图我们可以表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了算筹图与二元一次方程组的转化，掌握算筹中十位用横线、个位用竖线的表示规则是解题的关键． 根据算筹图的表示规则，分析图②中每行算筹对应的系数和常数项，从而列出方程组． 【详解】解：第一行算筹：的系数为2，的系数为 1，常数项为11，因此方程为 第二行算筹：的系数为 4，的系数为3，常数项为，因此方程为 所以方程组为： 故选：B． 10. 高斯函数，也称为取整函数，即表示不超过的最大整数．例如：；．则下列结论：①；②；③若，则的取值范围是；④当时，的值为0、1、2．其中错误的结论有（ ）个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查实数的新定义，不等式性质的应用，结合新定义以及解不等式进行逐一分析各结论的正确性，即可作答． 【详解】解：依题意，（不超过的最大整数），， ∴，即， 结论①正确；不符合题意； 依题意，为整数时， 但若非整数（如），则，，和为， 结论②错误，符合题意； ∵， ∴得， 解得， 结论③错误，符合题意； 当时， 第一个情况是，则 ； 第二个情况是，则 则； 第三个情况是，则 则； 故的值为1或2； 时，，取0或1； 结论④错误，符合题意； 综上，错误结论为②、③、④，共3个， 故选C． 二、填空题（本大题共5小题，每题3分，共15分） 11. 在平面直角坐标系中，点在第__________象限． 【答案】二 【解析】 【分析】本题考查了判断点所在的象限，非负数的性质，掌握各个象限内点的坐标特征是解题的关键；由知点A的纵坐标为正，从而可判定点A所处的象限． 【详解】解：∵， ∴， ∴点A位于第二象限； 故答案为：二． 12. 如图，直线，相交于点O，，．则的度数是_____． 【答案】##65度 【解析】 【分析】本题考查角的运算，邻补角的性质，先根据条件和邻补角的性质求出的度数，然后即可求出的度数． 【详解】解：∵， ∴， 又∵， ∴， 故答案为：． 13. 设为正整数，且，则的值为______． 【答案】8 【解析】 【分析】本题考查了无理数的估算，准确确定n的值是解题的关键．由，结合算术平方根即可确定n的值． 【详解】解：∵， ∴， ∴， 故答案为8． 14. 若关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值为________． 【答案】0 【解析】 【分析】方程组两方程相加表示出x+y，根据x+y=0求出k的值即可． 【详解】解： +②，得3（x+y）=2k， 解得：x+y=. 由题意得：x+y=0， 可得=0， 解得：k=0， 故答案为：0． 【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值． 15. 对于任意实数，定义一种新运算，等式的右边是通常的加减和乘法运算，例如：，请根据上述定义解决问题：若，且解集中有2个整数解，则的取值范围是_________． 【答案】## 【解析】 【分析】根据新运算的运算法则得，再根据解集中有2个整数解，得，再解不等式即可得出结果． 【详解】解：由得 ， ， 解得：， 由解集中有2个整数解，得， ， 故答案为：． 【点睛】本题考查了新定义运算，解一元一次不等式组，理解新定义运算的运算法则是本题的关键． 三、解答题（一）（本大题共3小题，每题7分，共21分） 16. （1）计算：； （2）求的值：． 【答案】（1）；（2） 【解析】 【分析】本题考查了实数的混合运算，用平方根的定义解方程，掌握平方根与立方根的定义是解题的关键； （2）依次计算绝对值，平方根与立方根，再相加减即可； （2）方程变形为，再利用平方根的定义即可求解． 【详解】（1）解：原式 ．； （2）解：原方程化为：， ∴． 17. 解不等式组，把其解集表示在数轴上，并写出不等式组的最大整数解． 【答案】，，不等式组的最大整数解为3． 【解析】 【详解】解： ， 解不等式①得：， 解不等式②得：， ∴不等式组的解集为， ∴不等式组的最大整数解为3． 图略 18. 某校为响应国家“五育并举”的号召，开展了文化节活动，并对本次文化节学生最喜爱的节目类型进行了调查(A．配音，B．舞蹈，C．歌剧，D．皮影戏)．已知随机调查了m名学生(每名学生必选一种)，将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．请根据统计图解答以下问题： （1）________，________； （2）请将条形统计图补充完整； （3）根据抽样调查的结果，请估算在全校7000名学生中，最喜爱“A．配音”或“C．歌剧”的学生共有多少名． 【答案】（1）100；35 （2）见解析 （3）大约3150名 【解析】 【分析】本题考查了条形统计图和扇形统计图结合，用样本估计容量，读懂统计图，从不同的统计图中得到关键信息是解题的关键． （1）根据条形统计图和扇形统计图里对应的数据，即可得到调查学生数即样本容量，再利用样本容量减去喜欢其余选项的人数，即可得到喜欢“D皮影戏”的人数； （2）根据“A配音”人数1减去喜欢其余选项的人数的占比乘以样本容量，“C歌剧”人数其所占百分比乘以样本容量，补充条形统计图即可； （3）根据调查中最喜爱“A配音”或“C歌剧”的学生占比乘以该校的总人数即可得到答案． 【小问1详解】 解：调查学生数为：名 D皮影戏占比为：， ∴ ． 故答案为：100，35； 【小问2详解】 A配音人数为：名， C歌剧人数为：； 【小问3详解】 名， 所以，最喜爱“A配音”或“C歌剧”的学生共有3150名． 四、解答题（二）（本大题共3小题，每题9分，共27分） 19. 综合与实践 如何设计购买方案？ 素材1 某班同学暑假要去某景区参加“非遗传承，研学之旅”活动，已知该景区有、两场历史演出活动，且购买张演出门票比张演出门票多元，购买张演出门票和张演出门票的费用一样多． 素材2 考虑场地和安全原因，要求演出、演出两种门票都要购买，且该班购买A演出的门票要多于演出的门票． 问题解决 任务1 确定演出门票价格 请分别求出演出和演出的门票单价． 任务2 拟定购买方案 若购买门票的总预算为元（全部花完），且要使购买门票的总数量尽量的多，请你设计一种最佳购买方案． 【答案】任务1：一张演出门票元，一张演出门票元；任务2：要使购买门票的总数量尽量的多，选择方案1，即购买张演出门票，张演出门票 【解析】 【分析】本题考查了二元一次方程组的应用． （1）设一张演出门票为元，一张演出门票为元，根据“购买张演出门票比张演出门票多元，购买张演出门票和张演出门票的费用一样多”列出二元一次方程组，解方程组即可； （2）设购买演出门票张，购买演出门票张，根据“购买门票的总预算为元”，列出二元一次方程，结合，均为正整数，且，求出方程的解，再根据“要使购买门票的总数量尽量的多”进行判断． 【详解】（1）解：设一张演出门票为元，一张演出门票为元， 由题意得：， 解得：， 故一张演出门票元，一张演出门票元． （2）解：设购买演出门票张，购买演出门票张， 则依题意得：， ∴， 又∵，均为正整数，且， ∴或， ∴共有种购买方案，（张），（张）． 故要使购买门票的总数量尽量的多，选择方案1，即购买张演出门票，张演出门票． 20. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点A，B，C的坐标分别为，，，将向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度得到． （1）画出平移后的并写出，，的坐标； （2）内部一点的坐标为，写出平移前点的对应点P的坐标． （3）请在x轴上找一点G，使得的面积为8，直接写出满足条件的点G坐标． 【答案】（1）画图见解析，，， （2） （3）或 【解析】 【分析】本题考查的是画平移图形，由平移方式确定坐标，平移的性质，求解网格三角形的面积； （1）分别确定平移后的对称点，再顺次连接即可，再根据的位置可得其坐标； （2）根据平移的性质求解即可； （3）由图形面积结合割补法分两种情况列方程求解即可． 【小问1详解】 解：如图，即为所求作的三角形； ； 由图形可得：，，． 【小问2详解】 解：由平移的性质可得：内部一点的坐标为，平移前点的对应点P的坐标为． 【小问3详解】 解：如图，设， ∵的面积为8， ∴， 解得：， 设时， 同理：， 解得：， ∴或． 21. 综合与实践 在综合实践课上，老师让同学们用一张正方形纸片制作一个无盖长方体形盒子． （1）操作计算： 操作：如图1，在边长为的正方形四个角分别剪去边长为的小正方形，再将剩余部分折成无盖长方体形盒子，如图2． 计算：①折成的长方体形盒子的高______（用或的代数式表示）； ②折成的长方体形盒子底面面积______（用的代数式表示）． （2）规律探究： 设图1中正方形纸片的边长为，小正方形的边长取不同值时，对应的长方体形盒子的容积列表如下： 小正方形边长 1 2 3 4 长方体容积 72 16 提示：长方体的容积底面积×高． ①表格中，______，______； ②在图3中近似画出长方体盒子的容积随小正方形边长变化的折线图，并根据折线图写出一个正确的信息：______； （3）拓展应用： 如图4长方形纸片，已知长是宽的2倍，且小正方形的边长等于长方形宽的，剪去小正方形后，若剩余纸片折成长方体盒子的容积为，求长方形纸片的长． 【答案】（1）或； （2）①64,48；②图见解析,当小正方形的边长大于2时,折成的长方体盒子的容积随着的增大而减小；(答案不唯一) （3）12 【解析】 【分析】本题主要考查了几何体的体积求法以及展开图问题，根据题意表示出长方体体积是解题关键． （1）根据图1与图2对应的图形可知；根据底面积的形状为长方形，其面积等于长乘宽作答即可． （2）根据长方体体积公式，任取表格中的一组已知数据求得a值，然后再代入长方体体积公式即可求得对应的m、n值；根据表格中的数据分别作为横纵坐标，在坐标系中描点，再用折线连接起来，观察折线图即可写出一个正确的信息． （3）设正方形的边长为x，进一步写出长方形的长与宽，依据长方体容积公式列出方程，先求出正方形的边长，从而求得长方形纸片的长． 【小问1详解】 ①由图示可知，； ②由图示可知长方体形盒子底部的长与宽均为，故底面积． 故答案为：b；． 【小问2详解】 ①根据长方体的容积底面积高，得： 任取表格中的一组数据，如，，代入上式得： ，解得： ∴（负值不合题意，舍去） 当时，， 当时，； 故答案为：64；48． ②折线图如下： 信息为：当小正方形的边长大于2时，折成的长方体盒子的容积随着的增大而减小；（答案不唯一） 【小问3详解】 设小正方形的边长为，由题意可知，长方形的宽为，长为，由上可得：折成的长方体盒子的容积， 即，因为，所以．故长方形纸片的长为． 22. 【阅读材料】： 材料一：对于实数x，y定义一种新运算K，规定：（其中a，b均为非零常数），等式右边是通常的四则运算．比如：；． 已知：；． 材料二：“已知x，y均为非负数，且满足，求的范围”，有如下解法： ，， ∵x，y是非负数，即，， ，，． 【回答问题】： （1）求出a，b的值； （2）已知x，y均为非负数，，求的取值范围； （3）已知x，y，z都为非负数，，，求的取值范围． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）由新定义运算的含义结合已知条件建立方程组，再解方程组可得答案； （2）先表示，再根据，是非负数，可得且可得，而，再结合不等式的性质可得答案； （3）由新定义运算的含义可得，可得，仿照（2）的方法建立不等式组可得，再结合，再结合x的范围求解即可； 【小问1详解】 解：∵；，， ∴， ∴解方程组得：； 【小问2详解】 ∵， ， ，是非负数， 即， ， ∵， ∴ ， ． 【小问3详解】 ∵，，而， ∴，解得：， ∵，，都为非负数， ∴，解得：， ∴ ； 当时，原式， 当时，原式， ∴． 【点睛】本题考查的是二元一次方程组的应用，一元一次不等式组的应用，三元一次方程组的应用，代数式的最大值与最小值的计算，新定义运算的含义，理解题意，建立合适的方程组与不等式组是解本题的关键． 23. 已知：，，E，G是上的点，F，H是上的点． （1）如图①，求证：； （2）如图②，点M在的延长线上，其中，，射线以每秒的速度绕点E逆时针旋转，同时射线以每秒的速度绕点E顺时针旋转．当射线首次与重合时，两条射线都停止运动．在整个运动过程中，设运动时间为t．当时，求的度数； （3）如图③，作，的角平分线交于点N，交于点P，作的角平分线交于点Q，当，求的值． 【答案】（1）见解析 （2）或 （3） 【解析】 【分析】（1）根据平行线的判定与性质证明即可； （2）由题意得：，当时，运动停止．由得，然后分两种情况，根据角的和差列方程求解即可； （3）由题意设，则，根据角平分线和平行线的性质得到，则，则，过点作，则，由平行线的传递性可得，则，则，即可求解比值． 【小问1详解】 证明：如图①， ， ， ， ， ； 【小问2详解】 解：由题意得：，当时，运动停止． 由得， ①当时，， 解得， ， ， ②当时，， 解得， ， ， 综上所述，的度数为或； 【小问3详解】 解：， 设，则， ， ， 平分， ， ， ， ， 平分， ， 过点作， ， ， ， ， ， ， ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 江门市福泉奥林匹克学校2025-2026学年第二学期6月月考 七年级数学 （时间：120分钟 满分：120分） 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1. 下列实数中为无理数的是（ ） A. B. C. D. 2. 的平方根是（ ） A. 3 B. C. 9 D. 3. 课堂上，老师设计了如下不完整的调查问卷： 你平时最喜欢的一项体育运动是（ ） A.a　　　　B.b　　　　C.c　　　　D.d　　　　E．其他 并准备在下列6个备用选项中选取四个分别作为a，b，c，d：①室外体育运动；②游泳；③跳绳；④羽毛球；⑤跑步；⑥球类运动，那么选项合理的是（ ） A. ①②③④ B. ①②③⑥ C. ②③④⑤ D. ③④⑤⑥ 4. 在下列图形中， 和是同位角的有（ ） A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ②④ 5. 已知点与，下列说法不正确的是（ ） A. P、Q都在第二象限 B. 轴 C. D. 6. 如果，那么下列各式中正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 对于命题“若，则”，下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，的一边为平面镜，在上有一点E，从点E射出一束光线经上一点D反射，反射光线恰好与平行，且与相等，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数，的系数与相应的常数项．把如图①所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表示出来就是类似地，如图②所示的算筹图我们可以表示为（ ） A. B. C. D. 10. 高斯函数，也称为取整函数，即表示不超过的最大整数．例如：；．则下列结论：①；②；③若，则的取值范围是；④当时，的值为0、1、2．其中错误的结论有（ ）个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题共5小题，每题3分，共15分） 11. 在平面直角坐标系中，点在第__________象限． 12. 如图，直线，相交于点O，，．则的度数是_____． 13. 设为正整数，且，则的值为______． 14. 若关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值为________． 15. 对于任意实数，定义一种新运算，等式的右边是通常的加减和乘法运算，例如：，请根据上述定义解决问题：若，且解集中有2个整数解，则的取值范围是_________． 三、解答题（一）（本大题共3小题，每题7分，共21分） 16. （1）计算：； （2）求的值：． 17. 解不等式组，把其解集表示在数轴上，并写出不等式组的最大整数解． 18. 某校为响应国家“五育并举”的号召，开展了文化节活动，并对本次文化节学生最喜爱的节目类型进行了调查(A．配音，B．舞蹈，C．歌剧，D．皮影戏)．已知随机调查了m名学生(每名学生必选一种)，将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．请根据统计图解答以下问题： （1）________，________； （2）请将条形统计图补充完整； （3）根据抽样调查的结果，请估算在全校7000名学生中，最喜爱“A．配音”或“C．歌剧”的学生共有多少名． 四、解答题（二）（本大题共3小题，每题9分，共27分） 19. 综合与实践 如何设计购买方案？ 素材1 某班同学暑假要去某景区参加“非遗传承，研学之旅”活动，已知该景区有、两场历史演出活动，且购买张演出门票比张演出门票多元，购买张演出门票和张演出门票的费用一样多． 素材2 考虑场地和安全原因，要求演出、演出两种门票都要购买，且该班购买A演出的门票要多于演出的门票． 问题解决 任务1 确定演出门票价格 请分别求出演出和演出的门票单价． 任务2 拟定购买方案 若购买门票的总预算为元（全部花完），且要使购买门票的总数量尽量的多，请你设计一种最佳购买方案． 20. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点A，B，C的坐标分别为，，，将向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度得到． （1）画出平移后的并写出，，的坐标； （2）内部一点的坐标为，写出平移前点的对应点P的坐标． （3）请在x轴上找一点G，使得的面积为8，直接写出满足条件的点G坐标． 21. 综合与实践 在综合实践课上，老师让同学们用一张正方形纸片制作一个无盖长方体形盒子． （1）操作计算： 操作：如图1，在边长为的正方形四个角分别剪去边长为的小正方形，再将剩余部分折成无盖长方体形盒子，如图2． 计算：①折成的长方体形盒子的高______（用或的代数式表示）； ②折成的长方体形盒子底面面积______（用的代数式表示）． （2）规律探究： 设图1中正方形纸片的边长为，小正方形的边长取不同值时，对应的长方体形盒子的容积列表如下： 小正方形边长 1 2 3 4 长方体容积 72 16 提示：长方体的容积底面积×高． ①表格中，______，______； ②在图3中近似画出长方体盒子的容积随小正方形边长变化的折线图，并根据折线图写出一个正确的信息：______； （3）拓展应用： 如图4长方形纸片，已知长是宽的2倍，且小正方形的边长等于长方形宽的，剪去小正方形后，若剩余纸片折成长方体盒子的容积为，求长方形纸片的长． 22. 【阅读材料】： 材料一：对于实数x，y定义一种新运算K，规定：（其中a，b均为非零常数），等式右边是通常的四则运算．比如：；． 已知：；． 材料二：“已知x，y均为非负数，且满足，求的范围”，有如下解法： ，， ∵x，y是非负数，即，， ，，． 【回答问题】： （1）求出a，b的值； （2）已知x，y均为非负数，，求的取值范围； （3）已知x，y，z都为非负数，，，求的取值范围． 23. 已知：，，E，G是上的点，F，H是上的点． （1）如图①，求证：； （2）如图②，点M在的延长线上，其中，，射线以每秒的速度绕点E逆时针旋转，同时射线以每秒的速度绕点E顺时针旋转．当射线首次与重合时，两条射线都停止运动．在整个运动过程中，设运动时间为t．当时，求的度数； （3）如图③，作，的角平分线交于点N，交于点P，作的角平分线交于点Q，当，求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $