精品解析：浙江杭州市萧山区2025-2026学年人教版六年级下学期期末考试数学试题

2025学年第二学期六年级数学学科素养评价 （评价时间：90分钟） 基础知识 一、填空题 1. 2026年春运期间，全国铁路累计发送旅客已达258000000人次，横线上的数读作（ ）；其中，春节假期最后一天（2月23日）单日发送旅客18500000人次，把这个数改写成用“亿”作单位的数，并保留一位小数约是（ ）亿人次。 【答案】 ①. 二亿五千八百万 ②. 【解析】 【分析】大数的读法：先分级，从高位读起，亿级读完加“亿”字，万级读完加“万”字，每级末尾的都不读。 数的改写：改写成用“亿”作单位的数，即在亿位的右下角点上小数点，去掉小数末尾的，并在数的后面加上“亿”字。 求近似数：保留一位小数，需看百分位上的数字，利用“四舍五入”法取近似值。 【详解】258000000从右往左每四位分为一级，可分为个级、万级、亿级。亿级是2，万级是5800，个级是0000，读作：二亿五千八百万。 18500000先改写成用“亿”作单位的数，最高位是千万位，亿位是0，0后面加上小数点，并省略末尾的0，并加上亿字，18500000＝0.185亿，保留一位小数，观察百分位上的数字，8＞5，向十分位进1，1＋1＝2，0.185亿≈0.2亿。 2. 七五折＝（ ）∶24＝24÷（ ）＝（ ）%＝（最简分数）。 【答案】 18；32；75； 【解析】 【分析】几折就是几分之几，也就是百分之几十，几几折就是百分之几十几；据此可把七五折化成百分数； 再把百分数化成分母是100的分数，再约分，即可化成分数； 根据分数与比和除法的关系，分数的分子相当于比的前项，相当于除法的被除数，分母相当于比的后项，相当于除法的除数；即可把分数写成比或除法的形式； 根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，即可把比写成指定前项或后项而比值不变的比； 根据商不变的性质，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变，即可把除法算式写成指定被除数或除数的算式。 【详解】七五折＝75%＝＝ 所以， 3. 在一幅比例尺为1∶2000000的地图上，量得小明家到电影院的距离为1.6厘米，实际距离为（ ）千米。小明爸爸以平均60千米/时的车速从家开往电影院，电影时长小时，小明看了（ ）分钟电影。 【答案】 ①. 32 ②. 128 【解析】 【分析】根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”即可求出小明家到电影院的实际距离，再根据1千米＝100000厘米，把结果的单位化成千米。 根据1时＝60分，把电影时长乘进率60，即可解答。 【详解】1.6÷＝1.6×2000000＝3200000（厘米）＝32（千米） （分钟） 4. 一只母鸡重约2千克80克，即重（ ）千克，一个鸡蛋重约50（ ）。 【答案】 ①. ②. 克##g 【解析】 【分析】转成高级单位的单名数‌，把复名数里高级单位的数直接作为整数部分，低级单位的数除以进率得到小数部分，两部分相加即可； 计量一个鸡蛋的质量，生活实际情况，通常选用“克”作单位。 【详解】， 2千克80克＝2.08千克。 一个鸡蛋比较轻，质量单位前数字是50，选择“克”作单位合适，一个鸡蛋重约50克。 5. 一个糖果礼箱的底面是长方形（如下图），箱内摆放着20个底面直径是4厘米，高是12厘米的圆柱形糖果小盒。每个圆柱形糖果小盒的侧面积是（ ）平方厘米，这个糖果礼箱的容积至少是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 150.72 ②. 3840 【解析】 【分析】根据圆柱的侧面积计算公式：，代入数据即可求解；要求糖果礼箱的容积至少是多少，就是求能装下这20个小盒的最小长方体体积，横向一排摆了5个，每个小盒的底面直径是4厘米，可以求出礼箱的长，纵向一列摆了4个，每个小盒的底面直径是4厘米，可以求出礼箱的宽，小盒是单层摆放的，因此礼箱的高等于小盒的高，根据长方体体积公式“体积＝长×宽×高”，代入数据即可求解。 【详解】侧面积：3.14×4×12 ＝12.56×12 ＝150.72（平方厘米） 长：5×4＝20（厘米） 宽：4×4＝16（厘米） 高：12厘米 体积：20×16×12 ＝320×12 ＝3840（立方厘米） 6. 小明骑自行车上学，0.5小时骑行了5千米。照这样的速度，1小时能骑行（ ）千米，骑行1千米需要（ ）小时。 【答案】 ①. 10 ②. 0.1 【解析】 【分析】先用路程（5千米）除以时间（0.5小时），求出1小时能骑行的路程；再用时间（0.5小时）除以路程（5千米），求出骑行1千米需要的时间。 【详解】5÷0.5＝10（千米） 0.5÷5＝0.1（小时） 7. 有2个自然数m和n，其中，。m和n的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 6 ②. 90 【解析】 【分析】把两个数分解质因数后，它们公有质因数的乘积就是它们的最大公因数，它们公有质因数和独有的质因数的乘积就是它们的最小公倍数。 【详解】m和n的公有质因数有2和3，所以m和n的最大公因数是2×3＝6； m和n的公有质因数有2和3，独有的质因数有3和5，所以m和n的最小公倍数是2×3×3×5＝90。 8. 小明家有块梯形果园（如下图），梯形ABCD的上底是10米，高也是10米，，三角形ADC的面积与三角形ABC的面积比是（ ）∶（ ），三角形ADC的面积比三角形ABC大（ ）平方米。 【答案】 ①. 9 ②. 5 ③. 40 【解析】 【分析】因为三角形的面积，所以在高相等时，三角形面积比等于底边之比，据此求出两个三角形的面积比。先通过，求出梯形下底CD的长；最后分别求出两个三角形的面积作差。 【详解】解：设CD长米 因为AB∶CD＝5∶9，所以CD∶AB＝9∶5。 三角形ADC以CD为底边，三角形ABC以AB为底边，它们的高都等于梯形ABCD的高＝10米，所以三角形ADC的面积与三角形ABC的面积比＝CD∶AB＝9∶5 即5∶9＝10∶ 故CD长18米。 三角形ADC的面积＝×18×10＝90（平方米） 三角形ABC的面积＝×10×10＝50（平方米） 90－50＝40（平方米） 三角形ADC的面积比三角形ABC大40平方米。 9. 有一张长48厘米、宽36厘米的长方形纸，若要剪成若干个同样大小的正方形且没有剩余，剪出的正方形边长最大是（ ）厘米。若要剪成边长5厘米的正方形，最多可以剪出（ ）个。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】要求剪成同样大小的正方形且没有剩余，说明正方形的边长必须既是长方形长的因数，也是宽的因数，即长和宽的公因数。要求边长最大，即求长和宽的最大公因数。 要求剪成边长5厘米的正方形，需要分别计算长方形的长和宽里面各包含多少个5厘米，利用去尾法取整数部分，再将长和宽能剪出的个数相乘，不能用总面积除以正方形面积计算。 【详解】48＝2×2×2×2×3，36＝2×2×3×3，所以48和36的最大公因数是：2×2×3＝12，所以剪出的正方形边长最大是12厘米； 48÷5＝9（个）3（厘米），取整数部分，长边最多剪9个；36÷5＝7（个）1（厘米），取整数部分，宽边最多剪7个；一共可以剪出的个数：9×7＝63（个）。 10. 如下图，照这样的规律，第5个图有（ ）个圆点，第n个图有（ ）个圆点。 【答案】 ①. 16 ②. 3n＋1##1＋3n 【解析】 【分析】先观察已知图形的圆点数：第1个图有4个圆点，第2个图有7个圆点，能发现相邻两个图的圆点数的差是3；再以第1个图的4个圆点为基础，推导得出每增加1个图，圆点数就增加3个，由此可归纳出第n个图的圆点数的公式为3n＋1，最后将n＝5代入公式，就能求出第5个图的圆点数。 【详解】第1个图：4＝1×3＋1 第2个图：7＝2×3＋1 第3个图：10＝3×3＋1 …… 第n个图：（3n＋1）个 当n＝5时： 3×5＋1 ＝15＋1 ＝16（个） 11. 如下图，有一个长方体，如果高增加3分米，就变成了棱长是8分米的正方体，体积会增加（ ）立方分米。 【答案】192 【解析】 【分析】长方体的高增加3分米后变成棱长8分米的正方体，说明原长方体的长和宽都是8分米，增加的体积是一个长8分米、宽8分米、高3分米的小长方体体积。长方体的体积＝长×宽×高。 【详解】8×8×3＝192（立方分米） 12. 盒子里有同样大小的红球、蓝球、黄球各4个，要想摸出的球中一定有2个同色的，至少要摸出（ ）个球。 【答案】4 【解析】 【分析】要想摸出的球一定有2个同色的，根据最不利原则，当摸出3个球的时候，红、蓝、黄三种颜色的球各一个，此时只要再任意摸出一个球，摸出的球一定有2个同色的，所以至少要摸3＋1＝4（个）球。 【详解】3＋1＝4（个） 要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出4个球。 二、选择题 13. 一根绳子截去它的，还剩下米。截去的长度和还剩下的长度相比，（ ）。 A. 截去的长 B. 剩下的长 C. 一样长 D. 无法比较 【答案】B 【解析】 【分析】“一根绳子截去它的”是把这根绳子的全长看作单位“1”，表示截去部分占全长的分率是；“还剩下米”表示剩下的具体长度。根据截去部分占全长的分率，计算出剩下部分占全长的分率，然后比较截去部分和剩下部分的分率大小，分率大的对应的长度就长。 【详解】 所以，剩下的部分占全长的分率大于截去的部分占全长的分率，即剩下的长。 14. 四名同学各有两根木棒，他们把其中一根木棒截成两段，与另一根木棒首尾相连，尝试围成三角形。能围成三角形的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。根据这个定理逐一分析每个选项。 【详解】A．26＋4＝30，不满足“任意两边之和大于第三边”，不能围成三角形； B．18＋9＞21，满足“任意两边之和大于第三边”，21－9＜18，满足“任意两边之差小于第三边”，能围成三角形； C．17＋5＜25，不满足“任意两边之和大于第三边”，不能围成三角形； D．16＋7＜30，不满足“任意两边之和大于第三边”，不能围成三角形； 综上，能围成三角形。 15. 一本书先降价20%，后来又提价20%，现在的售价（ ）。 A. 和原价一样 B. 比原价高 C. 比原价低 D. 都有可能 【答案】C 【解析】 【分析】设这本书的原价是10元。把原价看作单位“1”，降价后的价格就是原价的（1－20%），求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，降价后的价格＝原价×对应百分率；再将降价后的价格看作单位“1”，提价后的价格是降价后价格的（1＋20%），提价后的价格＝降价后的价格×对应百分率；最后将提价后的价格与原价进行比较。 【详解】设这本书的原价是10元。 （元） （元） 9.6＜10，所以现在的售价比原价低。 16. 先阅读下面文字材料，再选择正确答案的字母填入括号内。 五一假期，小明一家自驾去开心农场采摘水果。出发前妈妈调制了四杯蜂蜜水供路上饮用。到达后，工作人员向大家介绍今年新增的设备，使用新设备后产量比去年增加了。工作人员的人数反而比去年减少了。为了便于游客采摘，农场特意用防滑地砖铺了一条长18米、宽3米的采摘通道。 （1）四杯蜂蜜水中，小明选了最淡的一杯，他选了（ ）。 A. 蜂蜜与水的质量比是1∶4 B. 蜂蜜质量占蜂蜜水总质量的25% C. 用20克蜂蜜调配成80克蜂蜜水 D. 蜂蜜与水的质量比是1∶3 （2）去年该农场水果产量是10吨，今年的产量可达（ ）吨。 A. 2 B. 8 C. 12 D. 20 （3）如果我们用总产量÷工作人员人数＝工作效率，那么农场设备升级后，今年的工作效率和去年相比，（ ）。 A. 提高了 B. 提高了 C. 提高了 D. 一样 （4）农场用边长为0.6米的正方形防滑地砖铺采摘通道，至少需要（ ）块这样的地砖。 A. 150 B. 90 C. 22.5 D. 15 （5）农场有块扇形种植区（如下图），小明一家从O点出发，沿着种植区的边缘，依次经过A点和B点，再回到O点。下面能表示小明一家沿着扇形种植区行走过程中，所在位置与O点之间距离关系的示意图是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】（1）A （2）C （3）B （4）A （5）D 【解析】 【分析】（1）要找出最淡的蜂蜜水，需要分别计算出各选项中蜂蜜水的蜂蜜含量，再进行比较即可； （2）已知去年的水果产量，今年的产量比去年增加，把去年的产量看作单位“1”，则今年的产量是去年的（1＋），用去年的产量乘（1＋）即可求出今年的产量； （3）分别表示出去年和今年的工作效率，再计算今年的工作效率比去年提高的比例； （4）先分别计算出采摘通道的面积和正方形防滑地砖的面积，再用通道面积除以地砖面积即可求出所需的地砖数量； （5）将小明的行走过程分为3个阶段，分别分析距离O点的距离是如何变化的。 第1阶段：从O点走到A点，小明从圆心O出发，沿着半径向外走，在这个过程中，他离O点的距离是从0开始，随着时间的推移，距离逐渐变大，直到到达A点时，距离达到最大值（即扇形的半径）；在图象上，这表现为一条从原点出发，向右上方倾斜的线段； 第2阶段：从A点走到B点，小明沿着扇形的弧从A点走到B点，根据圆的特征，圆上任意一点到圆心的距离都相等，因为A点和B点都在以O为圆心的圆弧上，所以在这个行走过程中，小明与O点的距离始终等于扇形的半径，保持不变，在图象上，这表现为一条平行于时间轴（横轴）的水平线段； 第3阶段：小明从B点沿着半径回到圆心O，在这个过程中，他离O点的距离是从最大值（半径）开始，随着时间的推移，距离逐渐变小，直到回到O点时，距离变为0，在图象上，这表现为一条从高处向右下方倾斜，最终回到横轴上的线段。 结合以上3个阶段，距离的变化趋势应该是：先上升，再保持水平，最后下降回到O点，据此选择。 【小问1详解】 A．蜂蜜与水的质量比是1∶4，则蜂蜜占蜂蜜水的比例为： 1÷（1＋4） ＝1÷5 ＝0.2 ＝20% B．蜂蜜质量占蜂蜜水总质量的25%； C．用20克蜂蜜调配成80克蜂蜜水，蜂蜜占蜂蜜水的比例为： 20÷80 ＝0.25 ＝25% D．蜂蜜与水的质量比是1∶3，则蜂蜜占蜂蜜水的比例为： 1÷（1＋3） ＝1÷4 ＝0.25 ＝25% 因为20%＜25%，所以最淡的是蜂蜜与水的质量比是1∶4这一杯。 【小问2详解】 10×（1＋） ＝10× ＝12（吨） 今年的产量可达12吨。 【小问3详解】 设去年产量为5，人数为5。 去年的效率为：5÷5＝1 今年的产量： 5×（1＋） ＝5× ＝6 今年的人数： 5×（1－） ＝5× ＝4 今年的效率：6÷4＝ 今年比去年提高：－1＝ 【小问4详解】 通道面积：18×3＝54（平方米） 地砖面积：0.6×0.6＝0.36（平方米） 所需块数：54÷0.36＝150（块） 【小问5详解】 根据分析可知，距离的变化趋势应该是：先上升，再保持水平，最后下降回到O点； A．上升后下降，中间没有水平过程，不符合“距离不变”的特征，该示意图错误； B．上升后下降，中间没有水平过程，不符合“距离不变”的特征，该示意图错误； C．先上升，保持水平，再上升，表示距离变远，不符合最后“回到O点”的特征，该示意图错误； D．先上升，再保持水平，最后下降回到O点，符合分析结果，该示意图正确。 综上，小明一家沿着扇形种植区行走过程中，所在位置与O点之间距离关系的示意图是。 基本技能 17. 直接写出得数。 99＋399＝ 20－0.05＝ 25×0.4＝ 16∶3.2＝ 1.25×4÷1.25×4＝ 【答案】 498；19.95；10； 1.5；；2； 28.26；5；16； 4.5；4.3；3 18. 递等式计算，你能简算的就简算。 （1）12×50－900÷50 （2）2.5×（4.6＋6.4÷16） （3） （4） （5） （6） 【答案】 （1）582；（2）12.5；（3）； （4）；（5）8；（6） 【解析】 【分析】（1）按照运算顺序，先同时计算乘法和除法，最后计算减法。 （2）按照运算顺序，先算括号里面的除法，再算加法，最后算括号外面的乘法。 （3）把小数都化成分数，先算括号里面的减法，再算乘除法。 （4）利用减法的性质去小括号简算，最后将除法转化为乘法计算。 （5）将百分数80%转化为小数，除法转化为乘法，最后利用乘法分配律的逆运算，提取公因数0.8。 （6）将整数2027拆分为2026＋1，利用乘法分配律进行简算。 【详解】（1） （2） （3） （4） （5） （6） 19. 解方程或解比例。 （1） （2） （3） （4） 【答案】 （1）；（2）；（3）；（4） 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质2，两边同时除以0.25。 （2）先把化成小数3.2，再根据等式的性质1和2，两边同时加3.2，再同时除以5.6。 （3）先把化成0.8，计算方程左边，最后根据等式的性质2，两边同时除以0.8。 （4）先根据比例的性质，把比例式改写成乘积形式，先计算出18乘0.25的积，再根据等式的性质2，两边同时除以。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： （4） 解： 20. 操作题。 （1）用数对表示梯形ABCD的位置是：A（1，8），B（3，8），C（ ），D（ ）。 （2）画出梯形ABCD绕D点顺时针旋转90°后的图形。 （3）梯形ABCD是轴对称图形的一半，直线EF是它的对称轴，画出它的另一半。 （4）画出与梯形ABCD面积相等的三角形。 【答案】（1） ①. （4，6） ②. （1，6） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】（1）数对包含两个数字，第一个数字表示第几列，第二个数字表示第几行，列和行中间用逗号隔开，两个数字要加上小括号，据此写出各点的位置。 （2）旋转：找到构成图形的关键点，按一定的方向和角度分别作各关键点的对应点，再顺次连接对应点即可。 （3）轴对称图形：对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出左边的关键对称点，依次连接即可。 （4）梯形的上底是2，下底是3，高是2，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，先算出梯形面积的格数，再根据三角形的面积＝底×高÷2，找到对应的底和高，在图上画出来。 【小问1详解】 C点在第4列第6行，用数对表示是（4，6）；D点在第1列第6行，用数对表示是（1，6）。 【小问2详解】 图略 【小问3详解】 图略 【小问4详解】 梯形的面积：（2＋3）×2÷2 ＝5×2÷2 ＝10÷2 ＝5 三角形的面积＝5 底×高÷2＝5，推出底×高＝5×2＝10 可取底为5格、高为2格绘制三角形，图略。 （答案不唯一） 21. 图形计算。 （1）已知直角梯形ABCD（如上图），厘米，，求梯形ABCD的面积。 （2）若将直角梯形ABCD绕上底BC旋转一周，得到一个立体图形，求这个立体图形的体积。 【答案】（1）13.5平方厘米 （2）141.3立方厘米 【解析】 【分析】（1）根据题意，在直角梯形ABCD中，厘米，图中BE垂直于AD，BC垂直于CD，AD垂直于CD，由此可知，四边形BCDE的四个角都是直角，且邻边厘米，所以四边形BCDE是一个边长为3厘米的正方形，根据正方形的特征，BE＝DE＝3厘米，因为，BE垂直于AD，所以，三角形ABE是等腰直角三角形，即AE＝3厘米，根据梯形面积公式＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据即可求解； （2）将直角梯形ABCD绕上底BC旋转一周，得到一个立体图形，可看作是一个大圆柱挖去一个小圆锥的组合图形，圆柱和圆锥的底面半径是3厘米，圆柱的高是6厘米，圆锥的高是3厘米，根据圆柱体积公式：，圆锥的体积公式：，代入数据即可求解。 【小问1详解】 根据分析可知，梯形的上底BC＝3厘米，下底AD＝3＋3＝6（厘米），高CD＝3厘米； 面积：（3＋6）×3÷2 ＝9×3÷2 ＝27÷2 ＝13.5（平方厘米） 【小问2详解】 3.14×3×6－3.14×3×3× ＝3.14×9×6－3.14×9×3× ＝28.26×6－28.26×3× ＝169.56－84.78× ＝169.56－28.26 ＝141.3（立方厘米） 综合应用 22. 某书店共有图书1400本，其中小说占图书总数的40%，小说的本数是科普书的2倍，科普书有多少本？ 【答案】 280本 【解析】 【分析】首先根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”，利用图书总数乘小说所占的百分比，求出小说的具体本数。 然后根据“已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法计算”，利用小说的本数除以倍数，即可求出科普书的本数。 【详解】小说本数：（本） 科普书本数：（本） 答：科普书有280本。 23. 今年植树节，六年级共种了133棵，刚好比五年级多了，五年级种了几棵？ 【答案】 95棵 【解析】 【分析】把五年级种的棵数看作单位“1”，那么六年级种的棵数是五年级的，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，五年级种的棵数＝六年级种的棵数÷对应分率。 【详解】 （棵） 答：五年级种了95棵。 24. 六一班进行“五月劳动月积分评比”活动。第一组和第二组共得到了200分，第一组的积分是第二组的1.5倍。第一组获得了多少分？（用方程解） 【答案】120分 【解析】 【分析】根据题意可知，第一组和第二组的积分之和是200分，且第一组的积分是第二组的1.5 倍。可设第二组的积分为分，则第一组的积分为分，根据等量关系“第一组积分＋第二组积分＝总积分”列出方程，解方程即可求出第一组的积分。 【详解】解：设第二组获得了分，则第一组的积分为分。 第一组积分：（分） 答：第一组获得了120分。 25. 小明爸爸每月工资7800元，月收入超过5000元的部分按3%缴纳个人所得税。小明爸爸每月税后实际收入是多少元？ 【答案】 7716元 【解析】 【分析】应纳税所得额＝工资总额－免征额；求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，个人所得税＝应纳税所得额×税率；税后实际收入＝工资总额－个人所得税。 【详解】 （元） 答：小明爸爸每月税后实际收入是7716元。 26. 甲、乙、丙三个工程队修一条路，甲队单独做要8天完成，乙队单独做要12天完成，丙队每天能完成全部工程的。甲队先单独做3天，剩下的由乙、丙两队合作完成，还需要多少天？ 【答案】 5天 【解析】 【分析】把整项工程看作单位“1”，先根据“工作效率＝工作量÷工作时间”求出甲和乙的工作效率；根据“工作量＝工作效率×工作时间”计算出甲3天完成的工作量；剩余工作量＝1－甲3天完成的工作量；乙、丙合作时间＝剩余工作量÷乙、丙的合作效率和。 【详解】 （天） 答：还需要5天。 27. 一种盐水是用盐和水按2∶25的质量比配制而成的。要配制这种盐水540千克，需要盐多少千克？（用比例解答） 【答案】 40千克 【解析】 【分析】设需要盐千克。将盐看作2份，水看作25份，那么盐水是（2＋25）份。根据等量关系“盐的质量∶盐水的质量＝盐的份数∶盐水的份数”列出方程并求解。 【详解】解：设需要盐千克。 答：需要盐40千克。 28. 小明买了一个创意沙漏，沙漏上下是两个完全一样的圆锥。已知圆锥的底面直径都是10厘米，高都是6厘米。把沙漏上方的圆锥装满沙子，如果沙子每分钟往下漏10立方厘米，照这样计算，全部漏完大约需要几分钟？（得数保留整数） 【答案】16分钟 【解析】 【分析】题目要求计算沙子全部漏完的时间，根据数量关系“时间＝沙子的总体积÷每分钟漏下的体积”，需要先求出沙子的体积，因为沙漏上方是圆锥形状，所以沙子的体积就等于圆锥的体积，根据圆锥的体积公式：，代入数据即可求解。 【详解】底面半径：10÷2＝5（厘米） 3.14×5×6× ＝3.14×25×6× ＝78.5×6× ＝471× ＝157（立方厘米） 157÷10＝15.7（分钟） 15.716 答：全部漏完大约需要16分钟。 29. 一个底面直径18厘米的圆柱形容器中装有水，将一个底面直径6厘米的圆锥形铅锤完全浸没水中，水面上升了0.3厘米。求这个铅锤的高是多少厘米？ 【答案】 8.1厘米 【解析】 【分析】上升的水的体积与圆锥形铅锤的体积相等。根据“圆柱的体积＝（是圆柱的底面半径，是上升的水的高度）”求出圆锥形铅锤的体积；再根据“圆锥的体积＝（是圆锥的底面半径，是圆锥的高）”计算圆锥的高。 【详解】 （厘米） 答：这个铅锤的高是8.1厘米。 30. 在一次数学素养大赛中，A、B、C、D、E五名同学总分是428分。已知A、B、C三人平均成绩是87分，A、B、C、E四人的总分是336分。求A、B、C、D四人的总分是多少？ 【答案】353分 【解析】 【分析】已知A、B、C三人的平均成绩是87分，根据“总分＝平均数×人数”求出A、B、C三人的总分；已知五人的总分是428分，A、B、C、E四人的总分是336分，二者相减求出D的得分；最后将A、B、C三人的总分与D的得分相加即可求出A、B、C、D四人的总分。 【详解】87×3＋（428－336） ＝261＋92 ＝353（分） 答：A、B、C、D四人的总分是353分。 31. 根据问题，选择合适的信息并解答。 小明家要建一个圆柱形喷水池（如下图），在喷水池的底面和侧面贴上瓷砖。要求出喷水池底面和侧面瓷砖的总面积，请你在以下4个信息中选择2个合适信息并打√。 信息1：高是底面直径的。（ ） 信息2：底面周长25.12米。（ ） 信息3：底面直径比高多6米。（ ） 信息4：侧面积50.24平方米。（ ） 根据你选择的2个信息解决问题。 【答案】 信息2：底面周长25.12米。（√） 信息4：侧面积50.24平方米。（√） 100.48平方米 【解析】 【分析】根据题意，要求喷水池底面和侧面瓷砖的总面积，需求出喷水池的底面积和侧面积；信息4已知侧面积是50.24平方米，再根据信息2底面周长25.12米，可求出底面半径，进而求出底面积；即可确定选择信息2和信息4； 计算时，利用信息2，根据“底面周长÷÷2＝半径”，求出底面半径，再根据“”求出底面积，最后加上侧面积。 【详解】选择的信息是信息2和信息4； 25.12÷3.14÷2 ＝8÷2 ＝4（米） 3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（平方米） 50.24＋50.24＝100.48（平方米） 喷水池底面和侧面瓷砖的总面积是100.48平方米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025学年第二学期六年级数学学科素养评价 （评价时间：90分钟） 基础知识 一、填空题 1. 2026年春运期间，全国铁路累计发送旅客已达258000000人次，横线上的数读作（ ）；其中，春节假期最后一天（2月23日）单日发送旅客18500000人次，把这个数改写成用“亿”作单位的数，并保留一位小数约是（ ）亿人次。 2. 七五折＝（ ）∶24＝24÷（ ）＝（ ）%＝（最简分数）。 3. 在一幅比例尺为1∶2000000的地图上，量得小明家到电影院的距离为1.6厘米，实际距离为（ ）千米。小明爸爸以平均60千米/时的车速从家开往电影院，电影时长小时，小明看了（ ）分钟电影。 4. 一只母鸡重约2千克80克，即重（ ）千克，一个鸡蛋重约50（ ）。 5. 一个糖果礼箱的底面是长方形（如下图），箱内摆放着20个底面直径是4厘米，高是12厘米的圆柱形糖果小盒。每个圆柱形糖果小盒的侧面积是（ ）平方厘米，这个糖果礼箱的容积至少是（ ）立方厘米。 6. 小明骑自行车上学，0.5小时骑行了5千米。照这样的速度，1小时能骑行（ ）千米，骑行1千米需要（ ）小时。 7. 有2个自然数m和n，其中，。m和n的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 8. 小明家有块梯形果园（如下图），梯形ABCD的上底是10米，高也是10米，，三角形ADC的面积与三角形ABC的面积比是（ ）∶（ ），三角形ADC的面积比三角形ABC大（ ）平方米。 9. 有一张长48厘米、宽36厘米的长方形纸，若要剪成若干个同样大小的正方形且没有剩余，剪出的正方形边长最大是（ ）厘米。若要剪成边长5厘米的正方形，最多可以剪出（ ）个。 10. 如下图，照这样的规律，第5个图有（ ）个圆点，第n个图有（ ）个圆点。 11. 如下图，有一个长方体，如果高增加3分米，就变成了棱长是8分米的正方体，体积会增加（ ）立方分米。 12. 盒子里有同样大小的红球、蓝球、黄球各4个，要想摸出的球中一定有2个同色的，至少要摸出（ ）个球。 二、选择题 13. 一根绳子截去它的，还剩下米。截去的长度和还剩下的长度相比，（ ）。 A. 截去的长 B. 剩下的长 C. 一样长 D. 无法比较 14. 四名同学各有两根木棒，他们把其中一根木棒截成两段，与另一根木棒首尾相连，尝试围成三角形。能围成三角形的是（ ）。 A. B. C. D. 15. 一本书先降价20%，后来又提价20%，现在的售价（ ）。 A. 和原价一样 B. 比原价高 C. 比原价低 D. 都有可能 16. 先阅读下面文字材料，再选择正确答案的字母填入括号内。 五一假期，小明一家自驾去开心农场采摘水果。出发前妈妈调制了四杯蜂蜜水供路上饮用。到达后，工作人员向大家介绍今年新增的设备，使用新设备后产量比去年增加了。工作人员的人数反而比去年减少了。为了便于游客采摘，农场特意用防滑地砖铺了一条长18米、宽3米的采摘通道。 （1）四杯蜂蜜水中，小明选了最淡的一杯，他选了（ ）。 A. 蜂蜜与水的质量比是1∶4 B. 蜂蜜质量占蜂蜜水总质量的25% C. 用20克蜂蜜调配成80克蜂蜜水 D. 蜂蜜与水的质量比是1∶3 （2）去年该农场水果产量是10吨，今年的产量可达（ ）吨。 A. 2 B. 8 C. 12 D. 20 （3）如果我们用总产量÷工作人员人数＝工作效率，那么农场设备升级后，今年的工作效率和去年相比，（ ）。 A. 提高了 B. 提高了 C. 提高了 D. 一样 （4）农场用边长为0.6米的正方形防滑地砖铺采摘通道，至少需要（ ）块这样的地砖。 A. 150 B. 90 C. 22.5 D. 15 （5）农场有块扇形种植区（如下图），小明一家从O点出发，沿着种植区的边缘，依次经过A点和B点，再回到O点。下面能表示小明一家沿着扇形种植区行走过程中，所在位置与O点之间距离关系的示意图是（ ）。 A. B. C. D. 基本技能 17. 直接写出得数。 99＋399＝ 20－0.05＝ 25×0.4＝ 16∶3.2＝ 1.25×4÷1.25×4＝ 18. 递等式计算，你能简算的就简算。 （1）12×50－900÷50 （2）2.5×（4.6＋6.4÷16） （3） （4） （5） （6） 19. 解方程或解比例。 （1） （2） （3） （4） 20. 操作题。 （1）用数对表示梯形ABCD的位置是：A（1，8），B（3，8），C（ ），D（ ）。 （2）画出梯形ABCD绕D点顺时针旋转90°后的图形。 （3）梯形ABCD是轴对称图形的一半，直线EF是它的对称轴，画出它的另一半。 （4）画出与梯形ABCD面积相等的三角形。 21. 图形计算。 （1）已知直角梯形ABCD（如上图），厘米，，求梯形ABCD的面积。 （2）若将直角梯形ABCD绕上底BC旋转一周，得到一个立体图形，求这个立体图形的体积。 综合应用 22. 某书店共有图书1400本，其中小说占图书总数的40%，小说的本数是科普书的2倍，科普书有多少本？ 23. 今年植树节，六年级共种了133棵，刚好比五年级多了，五年级种了几棵？ 24. 六一班进行“五月劳动月积分评比”活动。第一组和第二组共得到了200分，第一组的积分是第二组的1.5倍。第一组获得了多少分？（用方程解） 25. 小明爸爸每月工资7800元，月收入超过5000元的部分按3%缴纳个人所得税。小明爸爸每月税后实际收入是多少元？ 26. 甲、乙、丙三个工程队修一条路，甲队单独做要8天完成，乙队单独做要12天完成，丙队每天能完成全部工程的。甲队先单独做3天，剩下的由乙、丙两队合作完成，还需要多少天？ 27. 一种盐水是用盐和水按2∶25的质量比配制而成的。要配制这种盐水540千克，需要盐多少千克？（用比例解答） 28. 小明买了一个创意沙漏，沙漏上下是两个完全一样的圆锥。已知圆锥的底面直径都是10厘米，高都是6厘米。把沙漏上方的圆锥装满沙子，如果沙子每分钟往下漏10立方厘米，照这样计算，全部漏完大约需要几分钟？（得数保留整数） 29. 一个底面直径18厘米的圆柱形容器中装有水，将一个底面直径6厘米的圆锥形铅锤完全浸没水中，水面上升了0.3厘米。求这个铅锤的高是多少厘米？ 30. 在一次数学素养大赛中，A、B、C、D、E五名同学总分是428分。已知A、B、C三人平均成绩是87分，A、B、C、E四人的总分是336分。求A、B、C、D四人的总分是多少？ 31. 根据问题，选择合适的信息并解答。 小明家要建一个圆柱形喷水池（如下图），在喷水池的底面和侧面贴上瓷砖。要求出喷水池底面和侧面瓷砖的总面积，请你在以下4个信息中选择2个合适信息并打√。 信息1：高是底面直径的。（ ） 信息2：底面周长25.12米。（ ） 信息3：底面直径比高多6米。（ ） 信息4：侧面积50.24平方米。（ ） 根据你选择的2个信息解决问题。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $