精品解析：浙江金华市义乌市2025-2026学年北师大版六年级下学期阶段学业检测数学试题

2026年义乌市小学阶段学业检测试题卷 （数学） （本卷π取3.14完卷时间：80分钟） 一、选择题。（每题1分，共15分） 1. 要统计家庭每月各项支出占总支出的百分比，通常选用（ ）。 A. 复式折线统计图 B. 单式条形统计图 C. 复式条形统计图 D. 扇形统计图 2. 下面算式中，与2.5×0.44的积相等的是（ ）。 A. 25×0.44 B. 2.5×44 C. 0.25×44 D. 0.25×4.4 3. 下面数对不在同一直线上的是（ ）。 A. （2，2） B. （5，2） C. （3，3） D. （7，7） 4. 下图□里从左往右依次应填（ ）。 A. 1.02和1.2 B. 1.04和1.2 C. 1.02和1.4 D. 1.04和1.4 5. 下面哪个选项应用的运算律是与众不同的（ ）。 A.88×125 ＝（80＋8）×125 ＝80×125＋8×125 ＝10000＋1000 ＝11000 B.125×32×25 ＝125×（8×4）×25 ＝（125×8）×（4×25） ＝1000×100 ＝100000 C. D.78×99＋78 ＝78×（99＋1） ＝78×100 ＝7800 A. A B. B C. C D. D 6. 如图，每个小正方形面积是1cm2，阴影部分的面积是（ ）。 A. 2cm2 B. 3cm2 C. 5cm2 D. 6cm2 7. 丁叔叔乘高铁从甲城到乙城，13：50从家出发去高铁站，乘坐的高铁14：50发车，17：50到达乙城，一共行驶了840千米。这列高铁的平均速度是（ ）。 A. 210千米/时 B. 210时/千米 C. 280千米/时 D. 280时/千米 8. 一种商品先提价10%，再降价10%，现价与原价相比（ ）。 A. 不变 B. 降低了 C. 提高了 D. 无法确定 9. 将一根绳子剪成三段，第一段长米，第二段占全长的一半，三段绳子相比（ ）。 A. 第一段最长 B. 第二段最长 C. 第三段最长 D. 无法比较 10. 在摸球游戏中，小马摸了20次球，其中摸到红球4次，黄球16次。根据数据推测，他最有可能是在下面的哪个盒子里摸的（ ）。 A. 10个黄球 B. 10个红球 C. 5个红球5个黄球 D. 3个红球7个黄球 11. 把线段比例尺转化为数值比例尺，比例尺应该是（ ）。 A. 1∶20000 B. 1∶2000000 C. 1∶4000000 D. 1∶8000000 12. 下列的说法错误的是（ ）。 A. 梯形面积一定、梯形上、下底的和与高成反比例。 B. 圆柱的高一定，体积和底面积成正比例。 C. 如果（a、b都大于0），那么a和b成反比例。 D. 直角三角形两个锐角的度数成反比例。 13. 周末，小华玩无人机，无人机起飞了，第25秒的时候到达最高点，按照这样的高度飞行了一会儿，由于操作失误，无人机急剧下降，幸好小华反应及时，操控遥控器，让无人机慢慢地降落，第50秒的时候安全着陆到地面。下图能正确表示无人机飞行状态的是（ ）。 A. B. C. D. 14. 木雕匠人陈师傅有一块长方体木料，如图。陈师傅从这块木料上截下一个最大的正方体，余下部分木料的表面积和原来长方体相比（ ）。 A. 不变 B. 增加了 C. 减少了 D. 无法判断 15. 用同样大小的小正方体摆成一个立体图形，从上面看到的图形及数量如图，那么从正面看到的图形是（ ）。 ​​ A. B. C. D. 二、填空题。（第25题每空2分，其余每空1分，共28分） 16. 2026年央视春节联欢晚会义乌分会场节目《世界义乌中国年》收视表现亮眼，义乌凭借“春晚效应”引流，作为义乌分会场的主舞台，义乌全球数贸中心开放首日客流达61900人次，改写成万作单位的数是（ ）万人次；春节期间全市累计全域旅游人数约431万人次，划线上的人次最少是（ ）人次，最多是（ ）人次。 17. 在﹣5，4.8，，0，17，﹣30这些数中，（ ）是负数，（ ）是自然数，（ ）是整数。 18. 9∶（ ）＝（ ）（ ）。 19. 在括号中填“＞”“＜”或“＝”。 0.3平方千米（ ）3公顷 （ ） 10.1×99（ ）990 20. 24和18的最小公倍数是（ ）；14与21的最大公因数是（ ）。 21. 填上合适的数或单位。 （1）一桶食用油净含量5（ ）； （2）一块黑板的面积大约是4.8（ ）； （3）8.05吨＝（ ）吨（ ）千克； （4）我一步大约走（ ）米。 22. 2026年后最近的一个闰年是（ ）年。 23. 如下图，将若干个棱长是1厘米的正方体按某一方向排成一排。连续摆3个正方体，拼成的长方体的表面积是（ ）cm2；表面积为30cm2的长方体是由（ ）个小正方体拼成的：n个小正方体拼成的长方体表面积为（ ）cm2。 24. 如下图，已知一个圆的直径是8cm，求面积。小明根据圆面积的推导过程分步求出结果，你知道他的第二步表示什么意思吗？写一写。 3.14×8＝25.12cm 25.12÷2＝12.56cm 表示：__________________________________ 12.56×（8÷2）＝50.24cm2 25. 将一张四边形纸的一角折成如下图所示，已知∠1＝66°，∠2＝77°，那么∠3＋∠4＝（ ）°。 26. 一个底面是圆形的扫地机器人，底面的半径是2dm，它沿着长方体茶几边缘清扫一周（如图所示）。圆心走过路线的长度是（ ）dm，它扫过的面积是（ ）dm2。 三、计算题。（共30分） 27. 直接写出得数。 28. 递等式计算（能简便的用简便方法运算）。 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 29. 解方程（或解比例）。 30. 计算下面组合图形的面积。（单位：厘米） 四、操作题。（共4分） 31. 图形的运动。 （1）以直线L为对称轴，画出直角梯形A的轴对称图形B。 （2）画出直角梯形A绕点O逆时针旋转90°后的图形C。 五、解决问题。（共23分） 32. 余叔叔把20万元存入银行，定期2年，年利率是1.05%，到期时，他一共可取出利息多少元？ 33. 跳跳和小组成员在操场玩“立竿测影”的游戏，测得影长为1.2米，此时影长是竹竿高度的，这根竹竿实际长多少米？ 34. 小明一家四口去年的平均体重是40千克，今年妈妈轻了1千克，小明增加了2千克，弟弟增加了5千克，爸爸保持不变，今年4人的平均体重是多少千克？ 35. 五金加工厂将一块底面半径是3厘米、高是6厘米的圆柱铁块熔化后，重新铸造成底面半径为6厘米的实心圆锥零件。不计熔炼损耗，这个圆锥零件的高是多少厘米？ 36. 学校要举行亲子活动，需要购买200瓶矿泉水，下面是几家商店的促销信息，到哪个商店买合算？请说明理由。 甲商店： 每瓶1.5元 每满100元返还10元 乙商店： 每瓶1.7元 买四送一 丙商店： 每瓶1.6元 100瓶以上打九折 37. 某十字路口（如下图）采用两相位放行模式：先放行东西方向车辆，再放行南北方向车辆。一个完整信号周期依次为：东西绿灯→黄灯→全红清空→南北绿灯→黄灯→全红清空。如果交通统一规定：黄灯固定为3秒，为保障路口安全，相邻相位之间设置全红清空时间2秒。 配时方案表 时段 方向 绿灯 高峰 东西 45秒 南北 28秒 平峰 东西 36秒 南北 36秒 （1）计算该路口高峰模式下，一个完整信号周期的总时长是多少秒？ （2）下午2：00，一辆汽车到达路口时恰好亮起红灯，这辆车最长需要等待多少秒才能正常通行？ （3）高峰时段，东西方向一次可通过42辆车，南北方向一次可通过25辆车，十字路口每10秒就有8辆车通过，其中5辆车进入东西方向车道，3辆车进入南北方向车道，一个周期结束，会出现积压车辆吗？请说明理由。（没开走、堵在路上的车，就是积压车辆。） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年义乌市小学阶段学业检测试题卷 （数学） （本卷π取3.14完卷时间：80分钟） 一、选择题。（每题1分，共15分） 1. 要统计家庭每月各项支出占总支出的百分比，通常选用（ ）。 A. 复式折线统计图 B. 单式条形统计图 C. 复式条形统计图 D. 扇形统计图 【答案】D 【解析】 【分析】（1）扇形统计图用整个圆的面积表示总数，用圆内的各扇形的面积表示各部分占总数的百分数，从图中能清楚地看出各部分占总数的百分比，以及部分与部分之间的关系； （2）条形统计图从图中能清楚地看出各数量的多少，便于相互比较； （3）折线统计图从图中能清楚地看出数量变化的趋势，也能看出数量的多少。 【详解】A．复式折线统计图主要用于比较两组或多组数据的变化趋势，不适合表示部分占整体的百分比，此选项错误； B．单式条形统计图主要用于表示一组数据的具体数量，不适合表示部分占整体的百分比，此选项错误； C．复式条形统计图主要用于比较两组或多组数据的具体数量，不适合表示部分占整体的百分比，此选项错误； D．扇形统计图用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分比，能清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系，此选项正确。 2. 下面算式中，与2.5×0.44的积相等的是（ ）。 A. 25×0.44 B. 2.5×44 C. 0.25×44 D. 0.25×4.4 【答案】D 【解析】 【分析】根据积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几；可以通过分析各选项中因数相对于原算式的变化情况进行判断，也可以直接计算出各算式的结果进行比较。 【详解】A．25×0.44，与原算式相比，第一个因数2.5乘10，第二个因数不变，积就乘10，此选项错误； B．2.5×44，与原算式相比，第一个因数不变，第二个因数0.44乘100，积也乘100，此选项错误； C．0.25×44，与原算式相比，第一个因数2.5除以10，积就除以10，第二个因数0.44乘100，积在除以10的基础上再乘100，最终积是乘10，此选项错误； D．0.25×4.4，与原算式相比，第一个因数2.5除以10，第二个因数0.44乘10，积先除以10再乘10，则积不变，此选项正确。 3. 下面数对不在同一直线上的是（ ）。 A. （2，2） B. （5，2） C. （3，3） D. （7，7） 【答案】B 【解析】 【分析】根据数对的定义，第一个数表示列，第二个数表示行。在方格图中，列数和行数相等的点在同一条直线上。观察各选项数对中两个数字的关系，找出规律，确定哪三个点在同一直线上，从而找出不在这条直线上的点。 【详解】A．（2，2）表示在第2列第2行，列与行相等； B．（5，2）表示在第5列第2行，列与行不相等； C．（3，3）表示在第3列第3行，列与行相等； D．（7，7）表示在第7列第7行，列与行相等； 不在同一直线上的是（5，2）。 4. 下图□里从左往右依次应填（ ）。 A. 1.02和1.2 B. 1.04和1.2 C. 1.02和1.4 D. 1.04和1.4 【答案】D 【解析】 【分析】图中方框，从左往右第一个□表示的是1与1.2之间的差平均分成5份，1多了其中1份的数；第二个□直接表示数轴下面的1.4；据此解答。 【详解】（1.2－1）÷5＋1 ＝0.2÷5＋1 ＝0.04＋1 ＝1.04 因此下图□里从左往右依次应填1.04和1.4。 5. 下面哪个选项应用的运算律是与众不同的（ ）。 A.88×125 ＝（80＋8）×125 ＝80×125＋8×125 ＝10000＋1000 ＝11000 B.125×32×25 ＝125×（8×4）×25 ＝（125×8）×（4×25） ＝1000×100 ＝100000 C. D.78×99＋78 ＝78×（99＋1） ＝78×100 ＝7800 A. A B. B C. C D. D 【答案】B 【解析】 【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，先把它们与这个数分别相乘，再相加，形式为（a＋b）×c＝a×c＋b×c。 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变，形式为（a×b）×c＝a×（b×c）。据此解答。 【详解】A．把88拆成80＋8，用（80＋8）×125＝80×125＋8×125，应用乘法分配律。 B．把32拆成8×4，用（125×8）×（4×25），应用乘法结合律。 C．把21拆成20＋1，用78×（20＋1）＝78×20＋78×1，应用乘法分配律。 D．把78看成78×1，用78×（99＋1）＝78×99＋78×1，应用乘法分配律。 所以应用的运算律是与众不同的是B。 6. 如图，每个小正方形面积是1cm2，阴影部分的面积是（ ）。 A. 2cm2 B. 3cm2 C. 5cm2 D. 6cm2 【答案】A 【解析】 【分析】已知每个小正方形面积是1cm2，因此每个小正方形边长为1cm，将图形分割为两个三角形，根据三角形面积＝底×高÷2计算： 【详解】如图： 左边三角形的底为1cm，高为2cm；右边三角形底是2cm，高是1cm，总面积为： 2×1÷2＋2×1÷2 ＝2÷2＋2÷2 ＝1＋1 ＝2（cm2） 7. 丁叔叔乘高铁从甲城到乙城，13：50从家出发去高铁站，乘坐的高铁14：50发车，17：50到达乙城，一共行驶了840千米。这列高铁的平均速度是（ ）。 A. 210千米/时 B. 210时/千米 C. 280千米/时 D. 280时/千米 【答案】C 【解析】 【分析】根据数量关系“速度＝路程÷时间”，用到达时间减去发车时间，计算出高铁行驶时间，用总路程除以行驶时间求出平均速度，同时注意速度单位的正确表述是“路程单位/时间单位”。 【详解】17时50分－14时50分＝3（小时） （千米/时） 所以，这列高铁的平均速度是280千米/时。 8. 一种商品先提价10%，再降价10%，现价与原价相比（ ）。 A. 不变 B. 降低了 C. 提高了 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】设商品的原价为1，商品先提价10%，提价后的价格是在原价的基础上增加10%，即提价后的价格为：1×（1＋10%）＝1×1.1＝1.1，再在提价后的价格1.1的基础上降价10%，那么降价后的价格（现价）为：1.1×（1－10%）＝0.99，0.99＜1，据此解答。 【详解】设商品的原价为1。 1×（1＋10%）×（1－10%） ＝1×1.1×0.9 ＝0.99 0.99＜1 所以现价与原价相比降低了。 故答案为：B 9. 将一根绳子剪成三段，第一段长米，第二段占全长的一半，三段绳子相比（ ）。 A. 第一段最长 B. 第二段最长 C. 第三段最长 D. 无法比较 【答案】B 【解析】 【分析】将绳子的全长看作单位“1”，根据第二段占全长的一半得出第二段对应的分率，再求出第一段和第三段共占的分率，最后通过比较分率的大小确定哪一段最长。 【详解】把这根绳子的全长看作单位“1”。 第二段占全长的一半，即第二段占全长的。 第一段和第三段共占全长的分率为： 因为第一段长米，说明第一段长度大于，第三段长度也大于。 所以第一段占全长的分率小于，第三段占全长的分率也小于。 因为第二段占全长的，而第一段和第三段占全长的分率均小于， 所以第二段最长。 10. 在摸球游戏中，小马摸了20次球，其中摸到红球4次，黄球16次。根据数据推测，他最有可能是在下面的哪个盒子里摸的（ ）。 A. 10个黄球 B. 10个红球 C. 5个红球5个黄球 D. 3个红球7个黄球 【答案】D 【解析】 【分析】在随机摸球游戏中，摸到某种颜色球的次数越多，说明盒子里该颜色球的数量可能越多；若某种颜色球未被摸到但理论上存在，则数量可能较少，但若某颜色球根本不存在，则不可能被摸到。因为16＞4，即摸到黄球的次数远多于摸到红球的次数，所以推测盒子里黄球的数量应多于红球的数量，且盒子里必须同时含有红球和黄球。 【详解】A．盒子里有10个黄球，没有红球，不可能摸到红球，与题意中摸到4次红球不符，此选项错误。 B．盒子里有10个红球，没有黄球，不可能摸到黄球，与题意中摸到16次黄球不符，此选项错误。 C．盒子里有5个红球和5个黄球，数量相等，摸到两种球的可能性相等，次数应大致相同，与题意中16次和4次的显著差异不符，此选项错误。 D．盒子里有3个红球和7个黄球，黄球数量多于红球数量，摸到黄球的可能性大于摸到红球的可能性，符合题意，此选项正确。 11. 把线段比例尺转化为数值比例尺，比例尺应该是（ ）。 A. 1∶20000 B. 1∶2000000 C. 1∶4000000 D. 1∶8000000 【答案】B 【解析】 【分析】根据线段比例尺可知，图上1cm相当于实际距离20km，根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”以及进率“1km＝100000cm”，将线段比例尺转化为数值比例尺。 【详解】1cm∶20km ＝1cm∶（20×100000）cm ＝1∶2000000 即比例尺应该是1∶2000000。 12. 下列的说法错误的是（ ）。 A. 梯形面积一定、梯形上、下底的和与高成反比例。 B. 圆柱的高一定，体积和底面积成正比例。 C. 如果（a、b都大于0），那么a和b成反比例。 D. 直角三角形两个锐角的度数成反比例。 【答案】D 【解析】 【分析】由正、反比例的意义可知：如果两种相关联的量的乘积一定，那么这两种量就成反比例关系；如果两种相关联的量的商一定，那么这两种量就成正比例关系，据此作答。 【详解】A．梯形的面积公式：，得。当梯形面积一定时，为定值，即梯形上、下底的和与高的乘积一定，符合反比例的意义，所以梯形上、下底的和与高成反比例，此选项正确； B．圆柱的体积公式为，得。当圆柱的高一定时，体积与底面积的比值一定，符合正比例的意义，所以体积和底面积成正比例，此选项正确； C．已知（、都大于），即与的乘积一定，符合反比例的意义，所以和成反比例，此选项正确； D．直角三角形两个锐角的度数和为，即两个锐角的度数和一定，而不是乘积一定，不符合反比例的意义，所以直角三角形两个锐角的度数不成反比例，此选项错误。 13. 周末，小华玩无人机，无人机起飞了，第25秒的时候到达最高点，按照这样的高度飞行了一会儿，由于操作失误，无人机急剧下降，幸好小华反应及时，操控遥控器，让无人机慢慢地降落，第50秒的时候安全着陆到地面。下图能正确表示无人机飞行状态的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先明确图像横纵坐标的含义，横坐标为时间，纵坐标为无人机高度，飞行过程有四个阶段分别对应图像的四条线段。 第一阶段是0到25秒无人机上升到最高点，因为高度随时间增加而升高，所以对应图像为上升的线段。 第二阶段是到达最高点后保持高度飞行一段时间，因为高度不变，所以对应图像为平行于时间轴的水平线段。 第三阶段是操作失误后急剧下降，因为高度快速降低，所以对应图像为较大的下降线段。 第四阶段是缓慢降落直到第50秒高度为0，因为高度降低速度慢，所以对应图像为较小的下降线段，且终点在横坐标50的位置。 结合上述四个阶段的图像特征，逐一对比排除不符合的选项。 【详解】A．没有平飞对应的水平线段，到达最高点后直接开始下降，不符合“按照这样的高度飞行了一会儿”的描述，不合符题意。 B．爬升上升→水平平飞→陡降（急剧下降）→缓降（慢慢降落），终点正好在50秒高度为0，完全符合所有特征。 C．虽然有平飞的水平线段，但下降阶段是一整段匀速倾斜的直线，没有体现“先急剧下降、后慢慢降落”的分阶段下降特征，不符合描述，排除。 D．没有平飞对应的水平线段，到达最高点后直接开始下降，直至降落，不合符题意。 14. 木雕匠人陈师傅有一块长方体木料，如图。陈师傅从这块木料上截下一个最大的正方体，余下部分木料的表面积和原来长方体相比（ ）。 A. 不变 B. 增加了 C. 减少了 D. 无法判断 【答案】C 【解析】 【分析】由图可知原来长方体的长为12dm，宽为8dm，高为8dm，截下一个最大的正方体棱长为8dm，余下部分木料的长方体长为（12－8）dm，宽为8dm，高为8dm，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，可以分别求出余下部分木料的表面积和原来长方体的表面积再进行比较，也可以直接比较截取前后面的变化进行判断。 【详解】如下图，余下部分表面积相比原长方体减少了（前、后、上、下）4个边长为8dm的正方形面，因此余下部分木料的表面积和原来长方体相比减少了。 15. 用同样大小的小正方体摆成一个立体图形，从上面看到的图形及数量如图，那么从正面看到的图形是（ ）。 ​​ A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】先根据从上面看到的图形及小正方体数量，确定立体图形每列的层数，再据此判断从正面看到的图形。 【详解】从上面看到的图形中，第一行左列有3个小正方体，第一行右列有2个小正方体，第二行左列有1个小正方体，第二行右列有1个小正方体。这表明在立体图形中，左列最高有3层，右列最高有2层。从正面看时，左列能看到3层小正方体，右列能看到2层小正方体，与选项A的图形一致。 二、填空题。（第25题每空2分，其余每空1分，共28分） 16. 2026年央视春节联欢晚会义乌分会场节目《世界义乌中国年》收视表现亮眼，义乌凭借“春晚效应”引流，作为义乌分会场的主舞台，义乌全球数贸中心开放首日客流达61900人次，改写成万作单位的数是（ ）万人次；春节期间全市累计全域旅游人数约431万人次，划线上的人次最少是（ ）人次，最多是（ ）人次。 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】将整数改写成用“万”作单位的数，只需将小数点向左移动四位，或在万位右下角点上小数点，去掉末尾的0，并加上“万”字； 已知一个数的近似数，求原数的取值范围，需根据“四舍五入”法逆向思考，近似数为431万，精确到万位。求最小值时，考虑“五入”情况，千位最小为5，百位、十位、个位上的数最小是0；求最大值时，考虑“四舍”情况，千位最大为4，百位、十位、个位上的数最大是9。 【详解】61900＝6.19万； 要使原数最小，应是通过“五入”法得到431万。 此时万位上的数字原为0，进位后变为1。 千位上的数字最小是5，百位、十位、个位上的数字最小是0。 所以最小数为4305000， 即4305000人次。 要使原数最大，应是通过“四舍”法得到431万。 此时万位上的数字原为1，舍去后仍为1。 千位上的数字最大是4，百位、十位、个位上的数字最大是9。 所以最大数为4314999， 即4314999人次。 17. 在﹣5，4.8，，0，17，﹣30这些数中，（ ）是负数，（ ）是自然数，（ ）是整数。 【答案】 ①. ﹣5，﹣30 ②. ， ③. ﹣5，﹣30，， 【解析】 【分析】根据自然数的意义：表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11，…都是自然数，一个物体也没有用0表示；而整数包括正整数、负整数和0；正数：数字前面带有“﹢”号或不带号的数；负数：数字前面带有“﹣”号的数。 【详解】﹣5，﹣30是负数，是自然数‘’﹣5，﹣30，，是整数。 18. 9∶（ ）＝（ ）（ ）。 【答案】15；12；5；60 【解析】 【分析】小数化成分数：小数表示的是十分之几、百分之几、千分之几……的数，可以直接写成分母是10，100，1000，……的分数，分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此解答第三空； 分数与比的关系：分数的分子相当于比的前项，分母相当于后项，分数值相当于比值；比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此解答第一空； 分数与除法的关系：分数的分子相当于被除数，分母相当于除数；商不变的性质：被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。据此解答第二空； 小数化成百分数的方法：小数点向右移动两位，添上百分号。 【详解】0.6＝＝＝ ＝3∶5＝（3×3）∶（5×3）＝9∶15 ＝3÷5＝（3×4）÷（5×4）＝12÷20 0.6＝60% 所以9∶15＝12÷20＝＝60%＝0.6 19. 在括号中填“＞”“＜”或“＝”。 0.3平方千米（ ）3公顷 （ ） 10.1×99（ ）990 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】根据1平方千米＝100公顷，先把平方千米化成公顷，再和括号右边进行比较。据此解答第一空； 分别计算出两个算式的积，再进行比较。据此解答第二空； 先把10.1拆成10＋0.1，再根据乘法分配律把原式化为10×99＋0.1×99进行简算，计算出结果，再和990进行比较。 【详解】0.3×100＝30（公顷），30＞3，所以0.3平方千米＞3公顷 ＝，＝，所以＝ 10.1×99＝（10＋0.1）×99＝10×99＋0.1×99＝990＋9.9＝999.9，因为999.9＞990，所以10.1×99＞990 20. 24和18的最小公倍数是（ ）；14与21的最大公因数是（ ）。 【答案】 ①. 72 ②. 7 【解析】 【分析】先把两组数分别分解质因数： 最小公倍数：两个数的公有质因数与每一个数的独有质因数的连乘积。 最大公因数：两个数的公有质因数的连乘积。 【详解】24＝2×2×2×3 18＝2×3×3 所以24和18的最小公倍数是： 2×2×2×3×3 ＝4×2×3×3 ＝8×3×3 ＝24×3 ＝72 14＝2×7 21＝3×7 所以14和21的最大公因数是7。 21. 填上合适的数或单位。 （1）一桶食用油净含量5（ ）； （2）一块黑板的面积大约是4.8（ ）； （3）8.05吨＝（ ）吨（ ）千克； （4）我一步大约走（ ）米。 【答案】（1）升##L （2）平方米##m2 （3） ①. ②. （4） 【解析】 【分析】（1）净含量指物体的容积，一大瓶可乐的容积大约为1升，因此一桶食用油的净含量用升作单位更合适； （2）边长为1米的正方形面积为1平方米，结合数字4.8，一块黑板的面积用平方米作单位更合适； （3）8.05的整数部分即为吨的数值，再将0.05吨根据1吨＝1000千克，乘进率换算成千克； （4）六年级学生一步的长度大约在答案不唯一，合理即可。 【小问1详解】 一桶食用油净含量5升（L）。 【小问2详解】 一块黑板的面积大约是4.8平方米（m2）。 【小问3详解】 8.05吨＝8吨＋0.05吨，0.05×1000＝50（千克），因此，8.05吨＝8吨50千克。 【小问4详解】 我一步大约走0.5米。（答案不唯一，合理即可） 22. 2026年后最近的一个闰年是（ ）年。 【答案】 2028 【解析】 【分析】根据公历闰年的判定规则：普通年份是4的倍数即为闰年，整百年份必须是400的倍数才是闰年。用2026除以4，计算出余数，再用2026加上余数即可得到最近的闰年。 【详解】2026÷4＝506……2 2026＋2＝2028 所以，2026年后最近的一个闰年是2028年。 23. 如下图，将若干个棱长是1厘米的正方体按某一方向排成一排。连续摆3个正方体，拼成的长方体的表面积是（ ）cm2；表面积为30cm2的长方体是由（ ）个小正方体拼成的：n个小正方体拼成的长方体表面积为（ ）cm2。 【答案】 ①. 14 ②. 7 ③. 4n＋2 【解析】 【分析】先分析1个、2个、3个正方体拼成的长方体表面积规律，再据此计算特定个数正方体拼成的长方体表面积。 【详解】1个正方体表面积为（平方厘米） 3个正方体拼成的长方体表面积为： （平方厘米） 因为1个正方体的表面积为：（平方厘米） 2个正方体拼成的长方体的表面积为：（平方厘米） 3个正方体拼成的长方体的表面积为：（平方厘米） 所以n个正方体拼成的长方体的表面积为：（）平方厘米 设由n个小正方体拼成，根据规律列方程： 解： 如下图，将若干个棱长是1厘米的正方体按某一方向排成一排。连续摆3个正方体，拼成的长方体的表面积是14；表面积为30cm2的长方体是由7个小正方体拼成的：n个小正方体拼成的长方体表面积为。 24. 如下图，已知一个圆的直径是8cm，求面积。小明根据圆面积的推导过程分步求出结果，你知道他的第二步表示什么意思吗？写一写。 3.14×8＝25.12cm 25.12÷2＝12.56cm 表示：__________________________________ 12.56×（8÷2）＝50.24cm2 【答案】圆周长的一半，也就是拼成的近似长方形的长 【解析】 【分析】把圆切割拼组成近似长方形推导圆面积时，近似长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径：近似长方形的面积等于圆的面积。 【详解】第一步3.14×8，根据圆周长公式C＝πd，算出的是这个圆的周长；第二步把圆周长除以2，得到的就是圆周长的一半，也就是拼成的近似长方形的长；第三步8÷2求的是圆的半径也就是近似长方形的宽，12.56×（8÷2）是长方形的长乘宽也就是近似长方形的面积也就是圆的面积。 25. 将一张四边形纸的一角折成如下图所示，已知∠1＝66°，∠2＝77°，那么∠3＋∠4＝（ ）°。 【答案】209 【解析】 【分析】根据四边形的内角和是360°，三角形的内角和是180°，折叠前后两部分完全相同，即对应角相等来解答。 【详解】如图： ∠ABD＝180°－∠1－∠2＝180°－66°－77°＝37°； 因为△ABD是由△DBC折叠得到，所以∠C＝∠2＝77°，∠DBC＝∠ABD＝37°，则∠ABC＝2×∠ABD＝2×37°＝74°； 因为四边形内角和是360°，即∠3＋∠4＋∠ABC＋∠C＝360°，所以∠3＋∠4＝360°－∠ABC－∠C＝360°－74°－77°＝209° 26. 一个底面是圆形的扫地机器人，底面的半径是2dm，它沿着长方体茶几边缘清扫一周（如图所示）。圆心走过路线的长度是（ ）dm，它扫过的面积是（ ）dm2。 【答案】 ①. 72.56 ②. 290.24 【解析】 【分析】（1）观察图形可知，圆形扫地机器人沿着长方体茶几边缘走一周，圆心走过的四个转角处都是半径为2dm的圆，合起来刚好是一个完整的圆；所以圆心走过的路线＝圆的周长＋长方形的周长；根据圆的周长公式C＝2πr，长方形的周长公式C＝2（a＋b），代入数据计算求解。 （2）观察图形可知，圆形扫地机器人扫过的四个转角处都是半径为（2＋2）dm的圆，合起来刚好是一个完整的圆；所以圆形机器人扫过的面积＝圆的面积＋上下两个长方形的面积＋左右两个长方形的面积，根据圆的面积公式S＝πr2，长方形的面积公式S＝ab，代入数据计算求解。 【详解】（1）圆的周长：2×3.14×2＝12.56（dm） 长方形的周长： （18＋12）×2 ＝30×2 ＝60（dm） 圆心走过路线的长度是：12.56＋60＝72.56（dm） （2）圆的面积： 3.14×（2＋2）2 ＝3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（dm2） 上下两个长方形的面积： 18×（2×2）×2 ＝18×4×2 ＝144（dm2） 左右两个长方形的面积： 12×（2×2）×2 ＝12×4×2 ＝96（dm2） 它扫过的面积是： 50.24＋144＋96＝290.24（dm2） 三、计算题。（共30分） 27. 直接写出得数。 【答案】 ；；；； ；；；； ；；； 28. 递等式计算（能简便的用简便方法运算）。 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 【答案】（1）；（2）； （3）；（4）； （5）；（6） 【解析】 【分析】（1）利用减法性质和交换律，凑整简算； （2）按照乘除运算从左到右的顺序依次计算； （3）将44拆成4×11，利用乘法结合律，凑整简算； （4）利用乘法分配律简算； （5）将除法转化为乘法，再按照从左到右的顺序计算，注意约分； （6）按照运算顺序，先算小括号内的加法，再算中括号内的乘法，最后算括号外的除法。 【详解】（1） ＝ ＝20－10 ＝10 （2） ＝183×9 ＝1647 （3） ＝25×（4×11） ＝（25×4）×11 ＝100×11 ＝1100 （4） ＝ ＝40＋42 ＝82 （5） ＝ ＝ ＝ （6） ＝ ＝120÷60 ＝2 29. 解方程（或解比例）。 【答案】； 【解析】 【分析】先把方程左边化简为0.4x，根据等式的性质2，两边再同时除以0.4； 根据比例的基本性质，先把比例化为方程，根据等式的性质2，方程两边同时除以6。 【详解】 解： 解： 30. 计算下面组合图形的面积。（单位：厘米） 【答案】22.28平方厘米 【解析】 【分析】因为半圆的直径为4厘米，所以半径为2厘米，所以左边四边形的长为6-2＝4（厘米），宽为4厘米，所以四边形为正方形，正方形的面积＝边长×边长，半圆的面积＝圆的面积÷2，圆的面积公式为：，代入数据计算即可。 【详解】半圆半径为：（厘米） （平方厘米） 所以组合图形的面积是平方厘米。 四、操作题。（共4分） 31. 图形的运动。 （1）以直线L为对称轴，画出直角梯形A的轴对称图形B。 （2）画出直角梯形A绕点O逆时针旋转90°后的图形C。 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。 （2）旋转是指在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。 【小问1详解】 根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，找到直角梯形A的各顶点关于对称轴L的对称点后，依次连接各点得到轴对称图形B。 【小问2详解】 根据旋转的特征，将直角梯形A绕点O逆时针旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形C。 五、解决问题。（共23分） 32. 余叔叔把20万元存入银行，定期2年，年利率是1.05%，到期时，他一共可取出利息多少元？ 【答案】4200元 【解析】 【分析】已知本金是20万元，年利率是1.05%，定期2年，根据“利息＝本金×利率×存期”，求出到期时可得到的利息。 【详解】20万元＝200000元 200000×1.05%×2 ＝200000×0.0105×2 ＝2100×2 ＝4200（元） 答：到期时，他一共可取出利息4200元。 33. 跳跳和小组成员在操场玩“立竿测影”的游戏，测得影长为1.2米，此时影长是竹竿高度的，这根竹竿实际长多少米？ 【答案】 米 【解析】 【分析】根据影长是竹竿高度的，可知把竹竿高度看作单位“1”。已知影长是1.2米，对应的分率是，单位“1”未知，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”用除法计算。 【详解】 （米） 答：这根竹竿实际长1.8米。 34. 小明一家四口去年的平均体重是40千克，今年妈妈轻了1千克，小明增加了2千克，弟弟增加了5千克，爸爸保持不变，今年4人的平均体重是多少千克？ 【答案】 41.5千克 【解析】 【分析】根据：总数量＝平均数×总份数，用去年的平均体重乘人数，求出去年的总体重；再根据体重轻了用减法，增加了用加法，求出今年总体重相比去年的总变化量，再与去年的总体重相加，然后根据平均数＝总数量÷总份数计算。 【详解】（千克） （千克） （千克） （千克） 答：今年4人的平均体重是41.5千克。 35. 五金加工厂将一块底面半径是3厘米、高是6厘米的圆柱铁块熔化后，重新铸造成底面半径为6厘米的实心圆锥零件。不计熔炼损耗，这个圆锥零件的高是多少厘米？ 【答案】4.5厘米 【解析】 【分析】根据题意，圆柱铁块熔化后重新铸造成圆锥零件，且不计损耗，说明圆柱的体积等于圆锥的体积。根据圆柱的体积V＝πr2h求出圆柱的体积，再根据圆锥的体积V＝πr2h，用体积除以除以底面积算出圆锥的高。 【详解】 （立方厘米） 169.56÷÷（3.14×62） ＝169.56×3÷（3.14×36） ＝169.56×3÷113.04 （厘米） 答：这个圆锥零件的高是4.5厘米。 36. 学校要举行亲子活动，需要购买200瓶矿泉水，下面是几家商店的促销信息，到哪个商店买合算？请说明理由。 甲商店： 每瓶1.5元 每满100元返还10元 乙商店： 每瓶1.7元 买四送一 丙商店： 每瓶1.6元 100瓶以上打九折 【答案】 甲商店；270＜272＜288，因为三个商店中，甲商店的价格最低。 【解析】 【分析】根据不同商店的促销规则，计算出三个商店的总费用，然后比较三个商店的总费用得出结果。 甲商店先计算按原价购买200瓶矿泉水的总金额，根据“每满100元返还10元”的规则，看300元里有几个100元，说明可以返还3个10元，最后算出实际花费的金额。 乙商店根据“买四送一”的规则，意味着每购买4瓶，实际可以得到5瓶，计算出200瓶里面包含多少个5瓶的组合，即200÷5＝40（组）因为每组只需要付4瓶的钱，所以实际需要付款的瓶数为40×4＝160（瓶），单价是1.7元，计算出实际花费的金额。 丙商店根据“100瓶以上打九折”的规则，购买200瓶满足条件，可以享受九折优惠。先计算原价总金额，再计算打折后的实际花费。 最后比较三个商家的费用。 【详解】甲商店：（元） （元） （元） 乙商店： 200÷（4＋1） ＝200÷5 ＝40（组） （瓶） （元） 丙商店： 1.6×200×90% ＝320×90% ＝288（元） 270＜272＜288 答：到甲商店买合算。理由略 37. 某十字路口（如下图）采用两相位放行模式：先放行东西方向车辆，再放行南北方向车辆。一个完整信号周期依次为：东西绿灯→黄灯→全红清空→南北绿灯→黄灯→全红清空。如果交通统一规定：黄灯固定为3秒，为保障路口安全，相邻相位之间设置全红清空时间2秒。 配时方案表 时段 方向 绿灯 高峰 东西 45秒 南北 28秒 平峰 东西 36秒 南北 36秒 （1）计算该路口高峰模式下，一个完整信号周期的总时长是多少秒？ （2）下午2：00，一辆汽车到达路口时恰好亮起红灯，这辆车最长需要等待多少秒才能正常通行？ （3）高峰时段，东西方向一次可通过42辆车，南北方向一次可通过25辆车，十字路口每10秒就有8辆车通过，其中5辆车进入东西方向车道，3辆车进入南北方向车道，一个周期结束，会出现积压车辆吗？请说明理由。（没开走、堵在路上的车，就是积压车辆。） 【答案】（1）秒 （2）43秒 （3）不会出现积压车辆，因为高峰时段，东西方向新增车辆辆可通行辆，南北方向新增车辆辆可通行辆，均能在一个周期内全部通过。 【解析】 【分析】（）高峰完整周期时长：一个周期包含东西绿灯、东西黄灯、东西后全红、南北绿灯、南北黄灯、南北后全红六个部分，因为已知各部分对应时长，所以将六个时长相加即可得到总周期时长。 （）计算最长等待时间：首先判断下午属于平峰时段，先计算平峰的完整信号周期时长，再明确车辆遇到红灯时，最长等待时间为该方向红灯对应的全部时长，也就是另一个方向的绿灯、黄灯、全红时长之和，取两个方向红灯时长最大值即可。 （）判断是否积压：先计算高峰一个周期内东西、南北方向分别新增的车辆数，因为已知每秒的新增车辆数，所以用周期总时长计算对应总新增量，再分别和该方向一次可通过的车辆数比较，只要有一个方向新增数大于可通过数，就会出现积压。 【小问1详解】 高峰时段：东西绿灯（南北红灯）：秒，东西黄灯：秒，东西全红清空：秒，南北绿灯（东西红灯）：秒，南北黄灯：秒，南北全红清空：秒。 （秒） 答：该路口高峰模式下，一个完整信号周期的总时长是秒。 【小问2详解】 平峰时段：东西绿灯：秒，东西黄灯：秒，东西全红清空：秒，南北绿灯秒，南北黄灯：秒，南北全红清空：秒。 （秒） 当汽车到达路口恰好红灯亮起，最长等待时长是整个周期减去东西（或南北）绿灯（相同）的时长秒和黄灯的时长。 （秒） 答：这辆车最长需要等待秒才能正常通行。 【小问3详解】 总新增车辆的车辆：（辆） 东西方向新增车辆的数量：（辆） 南北方向新增车辆的数量：（辆） 答：不会出现积压车辆。理由略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $