精品解析：浙江省杭州市萧山区2024-2025学年人教版六年级下学期期末数学试卷

浙江省杭州市萧山区2024－2025学年六年级下学期期末数学试卷 一、填空题 1. 截至2025年3月，我国高速铁路运营里程已达到48000000米，横线上的数读作：（ ）；其中某条重要干线累计运送旅客超128965000人次，用“四舍五入”法省略万后面的尾数约是（ ）万人。 【答案】 ①. 四千八百万 ②. 12897 【解析】 【分析】根据整数的读法：从高位读起，先读万级，再读个级；读万级时按读个级的方法来读，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0； 省略万后面的尾数就是四舍五入到万位，看到千位上的数字5，5＝5，要向万位进一，万以后的0省略不写，然后在数的末尾写上“万”字。 【详解】48000000读作：四千八百万 128965000≈12897万。 2. 35%＝14∶（ ）＝（ ）÷60＝（ ）折＝（最简分数）。 【答案】40；21；三五； 【解析】 【分析】把35%化成分母是100的分数并化简为；根据比与分数的关系＝7∶20，再根据比的性质比的前、后项都乘2就是14∶40；根据分数与除法的关系＝7÷20，再根据商不变的性质被除数、除数都乘3就是21÷60；根据折扣的意义35%就是三五折。 【详解】35%＝＝＝＝7∶20＝（7×2）∶（20×2）＝14∶40 ＝7÷20＝（7×3）÷（20×3）＝21÷60 所以：35%＝14∶40＝21÷60＝三五折＝ 3. a和b为不同的质数（a＜b），且，则a＝（ ），b＝（ ）。 【答案】 ①. 3 ②. 7 【解析】 【分析】先通分，再根据a和b为不同的质数（a＜b），确定a和b的值。 【详解】＋＝＝ 因为a和b为不同的质数（a＜b） 3＋7＝10 3×7＝21 所以a＝3，b＝7。 4. 某机场新开通一条航线，在比例尺为1∶8000000的地图上，图上1厘米表示实际是（ ）千米；量得该航线长度为18厘米，实际航程为（ ）千米。 【答案】 ①. 80 ②. 1440 【解析】 【分析】因为比例尺1∶8000000表示图上距离1厘米代表实际距离8000000厘米，又因8000000厘米＝80千米，所以比例尺1∶8000000表示地图上1厘米的距离相当于地面上80千米的实际距离；然后利用“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可解答。 【详解】8000000厘米＝80千米 图上1厘米表示实际是80千米。 18÷＝144000000（厘米） 144000000厘米＝1440千米 5. 杭州推行新能源车，每充一度电需花费1.2元。明明爸爸的新能源车充满需60度电，能续航400千米，那每千米行驶成本为（ ）元。明明爸爸从家到单位往返一次为70千米，充满一次电后，最多往返（ ）次。 【答案】 ①. 0.18 ②. 5 【解析】 【分析】每度电的花费乘充满需要的电量，求出充满电需要的钱数，再除以总续航里程，即可求出每千米的行驶成本； 充满电后的续航里程除以明明爸爸从家到单位往返一次的里程，即可求出往返的次数，结果为小数时，根据“去尾法”解答即可。 【详解】1.2×60÷400 ＝72÷400 ＝0.18（元） 400÷70≈5（次） 答：每千米行驶成本为0.18元。充满一次电后，最多往返5次。 6. 明明养了一只鹦鹉，重约50（ ），鸟笼重约3千克20克，即重（ ）千克。 【答案】 ①. 克##g ②. 3.02 【解析】 【分析】1克大约是5粒黄豆，所以计量鹦鹉的重量用“克”作单位比较合适； 小单位变大单位，除以进率，据此解答即可。 【详解】明明养了一只鹦鹉，重约50克； 进率：1千克＝1000克，20克＝20÷1000＝0.02千克。所以3千克20克＝3.02千克。 7. 欣欣果园里的桔子树丰收了，共收获1210千克桔子，每20千克装一箱，需要（ ）个箱子才能装完；如果用3千克的礼盒装，能装满（ ）盒。 【答案】 ①. 61 ②. 403 【解析】 【分析】根据题意，1210千克里面有几个20千克，就是能装几个箱子，即1210÷20，如有剩余，还需要1个箱子；1210千克里面有几个3千克，就是能装几盒，即1210÷3，如果有剩余，只需要整盒子数。 【详解】1210÷20＝60（箱）……10（千克） 60＋1＝61（个） 1210÷3＝403（盒）……1（千克） 余下1千克无法装满，能装满403盒。 8. 有2个自然数m和n，其中m＝3×5×7，n＝2×5×3。m和n的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 15 ②. 210 【解析】 【分析】两个数的公有质因数的乘积，是这两个数的最大公因数；最大公因数和独有质因数的乘积，是这两个数的最小公倍数；据此解答。 【详解】m和n的最大公因数是3×5＝15，最小公倍数是2×3×5×7＝210。 9. 如图，把一个半径是3dm的圆柱切开，拼成一个近似的长方体，表面积增加了72dm2，这个圆柱的底面面积是（ ）dm2，圆柱的高是（ ）dm。 【答案】 ①. 28.26 ②. 12 【解析】 【分析】已知圆柱的底面半径是3分米，根据圆的面积公式：S＝πr2，π取3.14，代入数值求出这个圆柱的底面积。把一个圆柱切拼成一个近似长方体，表面积增加了2个切面的面积，每个切面的长等于圆柱的高，宽等于圆柱的底面半径，用增加的表面积除以2，求出1个切面的面积，再根据长方形面积＝长×宽，即可求出圆柱的高。 【详解】底面积：3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方分米） 圆柱的高：72÷2÷3 ＝36÷3 ＝12（分米） 10. 如图，按照这样的规律，5个三角形需要（ ）根小棒，拼成第n个需要（ ）根小棒。 【答案】 ①. 11 ②. （2n＋1） 【解析】 【分析】第一个图：1个三角形，2×1＋1＝3根小棒 第二个图：2个三角形，2×2＋1＝5根小棒 第三个图：3个三角形，2×3＋1＝7根小棒 …… 第n个图：n个三角形，2×n＋1＝（2n＋1）根小棒 【详解】观察图形发现第n个图需要（2n＋1）根小棒。 当n＝5时， 2n＋1 ＝2×5＋1 ＝10＋1 ＝11（根） 11. 如图：一个长方体长a厘米，宽b厘米，高c厘米，如果它的高减少2厘米，体积减少了（ ）立方厘米。 【答案】2ab 【解析】 【分析】高减少2厘米，减少的部分是一个长a厘米、宽b厘米、高2厘米的小长方体，代入长方体的体积公式V＝abh算出这个小长方体的体积即可。 【详解】a×b×2＝2ab（立方厘米） 12. 一件商品，先提价10%，再降价10%，商品现在的价格是原价的（ ）%。 【答案】99 【解析】 【分析】设这件商品的原价是1，先把这件商品的原价看作单位“1”，先提价10%，则提价后的价格是原价的（1＋10%），单位“1”已知，用乘法计算，求出提价后的价格； 再降价10%，是把提价后的价格看作单位“1”，降价后的价格是提价后价格的（1－10%）；单位“1”已知，用乘法求出现价； 最后用现价除以原价，即可求出现价是原价的百分之几。 【详解】现价： 1×（1＋10%）×（1－10%） ＝1×1.1×0.9 ＝0.99 现价是原价的： 0.99÷1×100% ＝0.99×100% ＝99% 商品现在的价格是原价的99%。 【点睛】本题考查百分数的应用，区分两个单位“1”的不同，明确求比一个数多或少百分之几的数是多少，用乘法计算。求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。 二、选择题 13. 下面四个选项中能用2∶3表示的是（ ）。 A. 两个半圆的面积之比 B. 两个圆的半径之比 C. 两个正方形的面积之比 D. 两个正方体的表面积之比 【答案】B 【解析】 【分析】根据圆的直径比与半径比和面积比的关系分析判断即可。再根据正方形的边长比与面积比的关系分析判断即可。 【详解】A．半圆的面积比是直径的平方比，所以直径为2cm和3cm的半圆的面积比应该是22∶32＝4∶9，选项错误。 B．两个圆的半径比就是直径的比，所以直径为2cm和3cm的圆的半径比为2∶3，选项正确。 C．正方形的面积比是边长的平方比，所以边长分别是2cm和3cm的正方形的面积比应该是22∶32＝4∶9，选项错误。 D．正方体的表面积是6个正方形的面积，因此表面积比也是棱长的平方比，所以边长分别是2cm和3cm的正方体的表面积比应该是22∶32＝4∶9，选项错误。 14. 明明想用三根木棒围成一个三角形，其中两根的长度分别是5厘米和8厘米，第三根不可能是下面的（ ）。 A. 5厘米 B. 3厘米 C. 8厘米 D. 12厘米 【答案】B 【解析】 【分析】三角形三条边的关系：任意两边的长度和大于第三边，任意两边的长度差小于第三边；据此判断即可。 【详解】8－5＝3（厘米） 8＋5＝13（厘米） 所以第三根小棒的长度在3～13厘米之间（不包括3厘米和13厘米） 15. 两个质数相乘的积，一定是（ ）。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数 【答案】D 【解析】 【分析】除了和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。能被2整除的数是偶数，不能被2整除的是奇数。 【详解】两个质数相乘，积的因数除了和它本身，还有这两个质数，积一定是合数。 16. 先阅读下面文字材料，再选择正确答案的字母填入括号内。 周末，明明从家出发前往科技节现场，他先走了全程的20%到学校，与同学汇合后坐地铁走完了余下路程的，此时地铁站距离目的地还有250米。到现场后，明明在饮料吧调制了四杯糖水，他选了最甜的一杯。然后，明明观看了机器人“小智”和“小能”沿着主干道的巡游表演，道路全长240米，主办方在道路两侧每隔20米布置了一个互动灯柱，起点和终点均安装。巡游过程中，两个机器人路程和时间的关系如图所示。 （1）明明选了（ ）杯糖水给自己。 A. 10g糖配成100g糖水 B. 糖与水的比是1∶10 C. 10g糖和120g水 D. 含糖率12% （2）灯柱总数量是（ ）。 A. 12个 B. 22个 C. 24个 D. 26个 （3）整个巡游过程中，呈正比例的是（ ）。 A. “小智”行驶的路程和时间 B. “小智”行驶的速度和时间 C. “小能”行驶的路程和时间 D. “小能”行驶的速度和时间 （4）请根据折线统计图所示信息，小能行驶了（ ）米。 A. 240 B. 60 C. 180 D. 300 （5）明明家距离科技节现场有（ ）千米。 A. 2500 B. 2000 C. 2.5 D. 2 【答案】（1）D （2）D （3）A （4）C （5）C 【解析】 【分析】（1）根据“含糖量＝糖的质量÷糖水的质量×100%”求出4杯糖水的含糖量，含糖率最高的即是最甜的，据此选择； （2）用道路的距离除以间隔距离求出间隔数，根据植树问题中两端都栽的规律“棵数＝间隔数＋1”可知，间隔距离加上1即是一侧的互动灯柱的个数，该个数乘2即是所求； （3）两个机器人路程和时间的关系图可知小智的路程和时间是一条过0点斜向右上方的射线，符合正比例图像的特征；小能的路程和时间一条折线，不符合正比例图像的特点，排除C和D；“小智”行驶的速度和时间，根据“速度×时间＝路程”，路程随时间的变化而变化，不是一个定值，所以行驶的速度和时间不成比例关系。 （4）根据折线统计图可知，小能用了16分钟从60米处行驶到了240米处，即行驶了（240－60）米； （5）把全程看作单位“1”，距离目的地还有250米对应的分率为[1－20%－（1－20%）×]，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，用250除以[1－20%－（1－20%）×]即可求出明明家距离科技节现场的路程，最后把米化为千米即可。 【小问1详解】 A.10g糖配成100g糖水的含糖率是： 10÷100×100%＝0.1×100%＝10% B.糖与水的比是1∶10的含糖率是： 1÷（1＋10）×100% ＝1÷11×100% ≈0.0909×100% ≈9.09% C.10g糖和120g水的含糖率是： 10÷（10＋120）×100% ＝10÷130×100% ≈0.0769×100% ≈7.69% D.含糖率是12% 7.7%＜9%＜10%＜12%，即含糖率12%的最甜。 【小问2详解】 （240÷20＋1）×2 ＝（12＋1）×2 ＝13×2 ＝26（个） 【小问3详解】 从图像可知，小智巡游的路程和时间的图像是一条过0点且斜向右上方的射线，所以“小智”行驶的路程和时间成正比例关系。 【小问4详解】 240－60＝180（米） 【小问5详解】 250÷[1－20%－（1－20%）×] ＝250÷[1－20%－×] ＝250÷[1－20%－] ＝250÷[1－0.2－0.7] ＝250÷0.1 ＝2500（米） 2500米＝2500÷1000＝2.5千米 三、基本技能 17. 直接写出得数。 619＋999＝ 10－0.25＝ 25×0.6＝ ＝ ＝ ＝ 0.25×40＝ 18∶60＝ 12.5×8÷12.5×8＝ ＝ ＝ ＝ 【答案】 1618；9.75；15； ；3；10；0.3 64；2.4；5.1；4 18. 递等式计算，你能简算的就简算。 12×30－180÷9 25×（0.45＋2.2÷4） 【答案】340；25；； 34；30； 【解析】 【分析】先计算乘法和除法，再算减法； 先计算括号内的除法，再算加法，最后计算括号外的乘法； 先计算括号内的减法再算乘法，最后计算括号外的除法，分数除法的计算法则：除以一个数等于乘它的倒数； 先将÷变成×36，再利用乘法分配律进行简便运算； 先将0.375化成分数形式，再利用乘法分配律的逆运算进行简便运算； 将2025拆成（2024＋1），再利用乘法分配律进行简便运算。 【详解】12×30－180÷9 ＝360－20 ＝340 25×（0.45＋2.2÷4） ＝25×（0.45＋0.55） ＝25×1 ＝25 ＝ ＝ ＝45－21＋10 ＝34 ＝ ＝×（86－1－5） ＝×80 ＝30 ＝（2024＋1）× ＝2024×＋1× ＝2023＋ ＝ 19. 解方程或解比例。 0.16x＝0.4 8－0.4x＝7.2 ∶x＝0.3∶0.6 【答案】x＝2.5；x＝2； x＝；x＝ 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质2，方程两边同时除以0.16求解。 （2）根据等式的性质1，方程两边先同时加上0.4x，再同时减去7.2；最后根据等式的性质2，方程两边同时除以0.4求解。 （3）先化简方程，再根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 （4）先根据比例的基本性质，将比例转化为方程0.3x＝×0.6；再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以0.3求解。 【详解】（1）0.16x＝0.4 解：0.16x÷0.16＝0.4÷0.16 x＝2.5 （2）8－0.4x＝7.2 解：8－0.4x＋0.4x＝7.2＋0.4x 7.2＋0.4x＝8 7.2＋0.4x－7.2＝8－7.2 0.4x＝0.8 0.4x÷0.4＝0.8÷0.4 x＝2 （3） 解：x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ （4）∶x＝0.3∶0.6 解：0.3x＝×0.6 0.3x＝0.5 0.3x÷0.3＝0.5÷0.3 x＝ 20. 操作题。 （1）用数对表示三角形ABC的位置是：A（1，8），B（ ），C（ ）。 （2）画出三角形ABC绕C点逆时针旋转90°后的三角形A'B'C。 （3）三角形ABC是轴对称图形的一半，直线DE是它的对称轴，画出它的另一半。 （4）画出三角形ABC向右平移9格后的图形。 【答案】（1）（2，5）；（5，5） （2）（3）（4） 【解析】 【分析】（1）数对包含两个数字，第一个数字表示第几列，第二个数字表示第几行，列和行中间用逗号隔开，两个数字要加上小括号，据此写出的位置即可。 （2）根据图形旋转的方法：找到构成图形的关键点，按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点，顺次连接作出的各点即可。 （3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出左边的关键对称点，依次连结即可。 （4）根据平移的特征，把三角形的三个顶点分别向右平移9格，画出平移后的点，依次连接即可得到平移后的图形。 【详解】（1）用数对表示三角形ABC的位置是： A（1，8），B（2，5），C（5，5）。 （2）（3）（4）图略 21. 图形计算。 （1）已知三角形ABC（如图），线段AD长3厘米，线段CD长6厘米，∠BAD＝45°，求三角形ABC的面积。 （2）若将三角形ABC绕线段AC旋转一周，求旋转一周后形成的图形的体积。 【答案】（1）13.5平方厘米 （2）84.78立方厘米 【解析】 【分析】（1）已知三角形ABC，线段AD长3厘米，线段CD长6厘米，∠BAD＝45°，可知三角形ABD是等腰直角三角形，可知线段AD＝BD＝3厘米，三角形ABC的面积等于底是3＋6＝9（厘米），高是3厘米的三角形的面积，根据三角形的面积＝底×高÷2解答即可。 （2）若将三角形ABC绕线段AC旋转一周，旋转一周后形成的图形的体积等于底面半径是3厘米，高是3厘米的圆锥的体积，加底面半径是3厘米，高是6厘米的圆锥的体积，结合圆锥的体积公式V＝πr2h解答即可。 【小问1详解】 （6＋3）×3÷2 ＝9×3÷2 ＝13.5（平方厘米） 【小问2详解】 ×3.14×32×3＋×3.14×32×6 ＝×3.14×9×3＋×3.14×9×6 ＝28.26＋56.52 ＝84.78（立方厘米） 四、综合应用 22. 300人参与了美食街新产品满意度调查，其中“满意”占70%，“比较满意”和“不满意”的人数一样多，那么选择“不满意”的有多少人？ 【答案】45人 【解析】 【分析】把参与了美食街新产品满意度调查的人数看作单位“1”，用减法计算得出“比较满意”和“不满意”的人数一共占的百分率，再除以2，得出“不满意”的人数一共占的百分率，最后用乘法计算即可得解。 【详解】（1－70%）÷2×300 ＝（1－0.7）÷2×300 ＝0.3÷2×300 ＝45（人） 答：选择“不满意”的有45人。 23. 美食街五月份的外卖订单有1500份，比四月份增长二成五。四月份的外卖订单有多少份？ 【答案】1200份 【解析】 【分析】二成五＝25%，把四月份的订单看作单位“1”，五月份订单1500对应的分率是（1＋25%），根据求单位“1”的量用除法计算，用五月份订单数量除以（1＋25%）即可求出四月份订单数量。 【详解】二成五＝25% 1500÷（1＋25%） ＝1500÷（1＋0.25） ＝1500÷1.25 ＝1200（份） 答：四月份的外卖订单有1200份。 24. 某商家购进A、B两种品牌的饼干，其中A品牌的饼干1150包，比B品牌的7倍多100包。该商家购进了B品牌的饼干多少包？（用方程解） 【答案】150包 【解析】 【分析】设该商家购进了B品牌的饼干包，根据等量关系：该商家购进了B品牌饼干的包数×7＋100包＝该商家购进了A品牌饼干的包数，列方程解答即可。 【详解】解：设该商家购进了B品牌的饼干包。 答：该商家购进了B品牌的饼干150包。 25. 把一个直径是12厘米、高是2分米的圆柱形钢件熔铸成一个高9分米的圆锥形钢件。这个圆锥形钢件的底面积是多少平方厘米？ 【答案】75.36平方厘米 【解析】 【分析】圆柱形钢件的体积和圆锥形钢件的体积相等，先根据圆柱的体积公式代入数据计算出钢件的体积，根据圆锥体积公式得底面积，计算时先统一单位，再计算。 【详解】2分米＝20厘米 3.14×（12÷2）2×20 ＝3.14×62×20 ＝3.14×36×20 ＝113.04×20 ＝2260.8（立方厘米） 9分米＝90厘米 2260.8×3÷90 ＝6782.4÷90 ＝75.36（平方厘米） 答：这个圆锥形钢件的底面积是75.36平方厘米。 26. 公司需要向外地运送一批机器人，原计划每辆货车运载8吨，实际每辆多运了。如果原计划用11辆货车，实际需要多少辆？ 【答案】10辆 【解析】 【分析】先通过原计划每辆货车运载的吨数×原计划的货车数量求出一共有多少吨货物；实际每辆多运，可以用8×（1＋）求出实际每辆车运载的吨数；最后用总吨数÷实际每辆车运载的吨数即可求出实际需要货车的数量。 【详解】总吨数：8×11＝88（吨） 实际每辆车运载的吨数： 8×（1＋） ＝8× ＝（吨） 货车的数量：88÷ ＝88× ＝10（辆） 答：实际需要10辆。 27. 一种药水是用药粉和水按3∶400的质量比配制成的。要配制这种药水1209kg，需要药粉多少kg？（用比例解答） 【答案】9kg 【解析】 【分析】根据题意，将药粉的质量看作3份，水的质量看作400份，则药水质量为（3＋400）份，由此可知药粉和药水的质量比，由此列出比例进行求解即可。 【详解】解：设需要药粉千克。 答：需要药粉9kg。 28. 明明家有块梯形果园（如图），梯形ABCD的上底AB长15米，高BE长也是15米，下底DC∶上底AB＝5∶3，求梯形果园的面积是多少平方米？ 【答案】300平方米 【解析】 【分析】用上底的长度15米除以上底所占份数3份得到每份数量，然后用每份数量乘下底所占份数5份得到下底的长度； 然后根据公式梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2解答此题即可。 【详解】 （米） （平方米） 答：梯形果园的面积是300平方米。 29. 一个底面直径为20厘米的装有一部分水的圆柱体容器，水中放着一个底面直径为6厘米，高5厘米的圆锥体铅锤。当铅锤从水中取出后，容器中的水面会下降几厘米？ 【答案】0.15厘米 【解析】 【分析】圆锥形铅锤的体积等于容器中下降的水的体积，先根据公式求出圆锥的体积，然后再除以圆柱形容器的底面积可得水面下降的厘米数。 【详解】 （厘米） 答：容器中的水面会下降0.15厘米。 30. 在一次数学竞赛中，A、B、C、D、E五名同学的得分情况如下：已知A、B、C、D四人的总分是334分；B、C、D、E四人的平均成绩是87分；B、C、D三人的平均成绩是88分。这五名同学的总分是多少？ 【答案】418分 【解析】 【分析】先根据“数据和＝平均数×数据个数”，分别求出B、C、D、E四人的总成绩和B、C、D三人的总成绩，再用B、C、D、E四人的总成绩减去B、C、D三人的总成绩，求出E的成绩，然后与A、B、C、D四人的总成绩相加即可。 【详解】87×4－88×3＋334 ＝348－264＋334 ＝84＋334 ＝418（分） 答：这五名同学的总分是418分。 31. 请根据提供的信息，选择1个合适的问题并解答。 明明打算带一些朋友去看电影。他在网上发现了一种电影票代金券，70元一张，可抵100元消费，每场限用两张，多余部分不找零钱，不足部分用现金补齐。明明在订票时，电影院的服务员告诉他可以享受购票七五折优惠，但如果使用了电影票代金券就不能再享受打折优惠。 问题1：如果明明和朋友们购票原价共需280元，用代金券消费比打七五折消费便宜多少钱？ 问题2：如果明明和朋友们购票原价共需280元，用代金券消费比打七五折消费贵多少钱？ 问题3：如果明明和朋友们购票原价共需220元，用代金券消费比打七五折消费便宜多少钱？ 你选择的问题是（ ）（填序号即可）。 解答。 【答案】3 5元 【解析】 【分析】根据自己的喜好选择不同的问题解答。我选择问题3，原价是220元，70元代金券可以抵100元，220元包含2个100元，所以可以只需付2个70元就可以抵扣200元；几折就是百分之几十，几几折就是百分之几十，七五折是75%，据此计算两种付款方式多少钱，然后作差即可解答本题。 【详解】我选择的是问题3（答案不唯一） 220－100×2＋70×2 ＝220－200＋140 ＝20＋140 ＝160（元） 七五折＝75% 220×75%＝165（元） 165－160＝5（元） 答：用代金券消费比打七五折消费便宜5元钱。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 浙江省杭州市萧山区2024－2025学年六年级下学期期末数学试卷 一、填空题 1. 截至2025年3月，我国高速铁路运营里程已达到48000000米，横线上的数读作：（ ）；其中某条重要干线累计运送旅客超128965000人次，用“四舍五入”法省略万后面的尾数约是（ ）万人。 2. 35%＝14∶（ ）＝（ ）÷60＝（ ）折＝（最简分数）。 3. a和b为不同的质数（a＜b），且，则a＝（ ），b＝（ ）。 4. 某机场新开通一条航线，在比例尺为1∶8000000的地图上，图上1厘米表示实际是（ ）千米；量得该航线长度为18厘米，实际航程为（ ）千米。 5. 杭州推行新能源车，每充一度电需花费1.2元。明明爸爸的新能源车充满需60度电，能续航400千米，那每千米行驶成本为（ ）元。明明爸爸从家到单位往返一次为70千米，充满一次电后，最多往返（ ）次。 6. 明明养了一只鹦鹉，重约50（ ），鸟笼重约3千克20克，即重（ ）千克。 7. 欣欣果园里的桔子树丰收了，共收获1210千克桔子，每20千克装一箱，需要（ ）个箱子才能装完；如果用3千克的礼盒装，能装满（ ）盒。 8. 有2个自然数m和n，其中m＝3×5×7，n＝2×5×3。m和n的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 9. 如图，把一个半径是3dm的圆柱切开，拼成一个近似的长方体，表面积增加了72dm2，这个圆柱的底面面积是（ ）dm2，圆柱的高是（ ）dm。 10. 如图，按照这样的规律，5个三角形需要（ ）根小棒，拼成第n个需要（ ）根小棒。 11. 如图：一个长方体长a厘米，宽b厘米，高c厘米，如果它的高减少2厘米，体积减少了（ ）立方厘米。 12. 一件商品，先提价10%，再降价10%，商品现在的价格是原价的（ ）%。 二、选择题 13. 下面四个选项中能用2∶3表示的是（ ）。 A. 两个半圆的面积之比 B. 两个圆的半径之比 C. 两个正方形的面积之比 D. 两个正方体的表面积之比 14. 明明想用三根木棒围成一个三角形，其中两根的长度分别是5厘米和8厘米，第三根不可能是下面的（ ）。 A. 5厘米 B. 3厘米 C. 8厘米 D. 12厘米 15. 两个质数相乘的积，一定是（ ）。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数 16. 先阅读下面文字材料，再选择正确答案的字母填入括号内。 周末，明明从家出发前往科技节现场，他先走了全程的20%到学校，与同学汇合后坐地铁走完了余下路程的，此时地铁站距离目的地还有250米。到现场后，明明在饮料吧调制了四杯糖水，他选了最甜的一杯。然后，明明观看了机器人“小智”和“小能”沿着主干道的巡游表演，道路全长240米，主办方在道路两侧每隔20米布置了一个互动灯柱，起点和终点均安装。巡游过程中，两个机器人路程和时间的关系如图所示。 （1）明明选了（ ）杯糖水给自己。 A. 10g糖配成100g糖水 B. 糖与水的比是1∶10 C. 10g糖和120g水 D. 含糖率12% （2）灯柱总数量是（ ）。 A. 12个 B. 22个 C. 24个 D. 26个 （3）整个巡游过程中，呈正比例的是（ ）。 A. “小智”行驶的路程和时间 B. “小智”行驶的速度和时间 C. “小能”行驶的路程和时间 D. “小能”行驶的速度和时间 （4）请根据折线统计图所示信息，小能行驶了（ ）米。 A. 240 B. 60 C. 180 D. 300 （5）明明家距离科技节现场有（ ）千米。 A. 2500 B. 2000 C. 2.5 D. 2 三、基本技能 17. 直接写出得数。 619＋999＝ 10－0.25＝ 25×0.6＝ ＝ ＝ ＝ 0.25×40＝ 18∶60＝ 12.5×8÷12.5×8＝ ＝ ＝ ＝ 18. 递等式计算，你能简算的就简算。 12×30－180÷9 25×（0.45＋2.2÷4） 19. 解方程或解比例。 0.16x＝0.4 8－0.4x＝7.2 ∶x＝0.3∶0.6 20. 操作题。 （1）用数对表示三角形ABC的位置是：A（1，8），B（ ），C（ ）。 （2）画出三角形ABC绕C点逆时针旋转90°后的三角形A'B'C。 （3）三角形ABC是轴对称图形的一半，直线DE是它的对称轴，画出它的另一半。 （4）画出三角形ABC向右平移9格后的图形。 21. 图形计算。 （1）已知三角形ABC（如图），线段AD长3厘米，线段CD长6厘米，∠BAD＝45°，求三角形ABC的面积。 （2）若将三角形ABC绕线段AC旋转一周，求旋转一周后形成的图形的体积。 四、综合应用 22. 300人参与了美食街新产品满意度调查，其中“满意”占70%，“比较满意”和“不满意”的人数一样多，那么选择“不满意”的有多少人？ 23. 美食街五月份的外卖订单有1500份，比四月份增长二成五。四月份的外卖订单有多少份？ 24. 某商家购进A、B两种品牌的饼干，其中A品牌的饼干1150包，比B品牌的7倍多100包。该商家购进了B品牌的饼干多少包？（用方程解） 25. 把一个直径是12厘米、高是2分米的圆柱形钢件熔铸成一个高9分米的圆锥形钢件。这个圆锥形钢件的底面积是多少平方厘米？ 26. 公司需要向外地运送一批机器人，原计划每辆货车运载8吨，实际每辆多运了。如果原计划用11辆货车，实际需要多少辆？ 27. 一种药水是用药粉和水按3∶400的质量比配制成的。要配制这种药水1209kg，需要药粉多少kg？（用比例解答） 28. 明明家有块梯形果园（如图），梯形ABCD的上底AB长15米，高BE长也是15米，下底DC∶上底AB＝5∶3，求梯形果园的面积是多少平方米？ 29. 一个底面直径为20厘米的装有一部分水的圆柱体容器，水中放着一个底面直径为6厘米，高5厘米的圆锥体铅锤。当铅锤从水中取出后，容器中的水面会下降几厘米？ 30. 在一次数学竞赛中，A、B、C、D、E五名同学的得分情况如下：已知A、B、C、D四人的总分是334分；B、C、D、E四人的平均成绩是87分；B、C、D三人的平均成绩是88分。这五名同学的总分是多少？ 31. 请根据提供的信息，选择1个合适的问题并解答。 明明打算带一些朋友去看电影。他在网上发现了一种电影票代金券，70元一张，可抵100元消费，每场限用两张，多余部分不找零钱，不足部分用现金补齐。明明在订票时，电影院的服务员告诉他可以享受购票七五折优惠，但如果使用了电影票代金券就不能再享受打折优惠。 问题1：如果明明和朋友们购票原价共需280元，用代金券消费比打七五折消费便宜多少钱？ 问题2：如果明明和朋友们购票原价共需280元，用代金券消费比打七五折消费贵多少钱？ 问题3：如果明明和朋友们购票原价共需220元，用代金券消费比打七五折消费便宜多少钱？ 你选择的问题是（ ）（填序号即可）。 解答。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $