河南省信阳市平桥区2025-2026学年七年级下学期6月期末数学试题

七年级数学期末质量调研试卷 一、 选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1.若（k-1)x+3≥0是关于x的一元一次不等式，则k的值为（) A.±1 B.1 C.-1 D.2 到 2.下列式子正确的是（) A.V36=土6 B.-8=-2 C.V(-6)2=-6D.(-7)3=7 3.下列调查中，最适宜采用全面调查方式的是（) A,调查某新能源汽车的电池使用寿命 兼 郑 B.对神舟二十三号载人飞船零部件的检查 C.了解信阳市居民的月平均收入 D.对动画电影《哪吒2》的观彩情况的调查 4如图，点O在直线AB上，OC⊥OD,若∠BOD=30°，则∠AOC的补 角的大小为() A、30° B.60° C.90° D.120° 牧 5.如图，数轴上的点M与点N所表示的数分别为m,n,则下列不等式成立的是( A.m2<n2 B.Im>n C.2m<2n. D.-2m<-2n M 6.在平面直角坐标系中，点P(3,-a2-1)所在的象限是( A,第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 敬 7.若点P(2,-1),PH∥x轴，且PH=3,则点H的坐标为( A、(5,-1) B.(2,2) C.(2,-4)或(-1，-1) D.（-1,-1)或（5，-1) 8.用如图1中的长方形和正方形纸板为侧面和底面，做成如图2的竖式和横式的两种无盖纸 盒（图2中两个盒子朝上的一面不用纸板）.现在仓库里有500张长方形纸板和200张正 方形纸板，现做这两种纸盒，两种纸板恰好用完，如果设做竖式的无盖纸盒为x个，横式 的 的无盖纸盒为y个，则可列出的二元一次方程组为( 新 A. (4x+3y=500 B. 4x+y=500 x+2y=200 3x+2y=200 3x+4y=500 C. 4x+2y=500 D. f图2 x+3y=200 2x+3y=200 9.已知下列表格中的每组x,y的值分别是关于x,y二元一次方程ax+b=y的解，则关于x 幂 的不等式ax+b>0的解集为 ( 小 … -3 -2 -1 0 1 y -1 0 1 2 3 A.X>-1 B.X<-2 C.x<0 D,x>-2 七年级数学试题第1页（共4页） 10在综合与实践课上，同学们以“一副直角三角板和两条平行线”为主题开展活动，把一 副直角三角板如图摆放，已知4∥2，∠ACD=60°，∠1=a9 M (0<<45),则下列结论：①BC⊥DE:②AB∥ED:③∠2= (45+a)。:④当=15时，AC平分∠MAB.其中正确的结论个 数是() A,1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分） 11.请写出一个绝对值大于√2且小于√5的无理数是· 12老师让同学们验证教室里黑板的上，下边缘是否平行，小明画出了如 图所示的线段，并用量角器测量∠1，∠2的度数，解决这个问题所应 用的数学依据是 13.如图，正方形ABCD的面积为6，顶点A在数轴上，且点A表示的数 为1，数轴上有一点E在点A的左侧，若AD=AE,则点E表示的数 为 E 14.北斗高精导航能够实时显示当前路口的信号灯颜色及时长，一辆小车行驶在限速60kh 的路段上，当距离下一路口900m时，发现导航显示下一路口的信号灯为绿灯，且剩余时 间为60s,此时导航提示：按照当前时速行驶能通过下一路口，则小车当前行驶速度xm/h 的取值范围是 15.如图，在锐角△ABC中，∠BAC=60°，将△ABC沿着射线BC方向 平移得到△A'B'C'(平移后点A,B,C的对应点分别是点A', B′，C'),连接CA',若在整个平移过程中，∠ACA'=2∠CA'B', 则∠ACA'可能的值为 B 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16.(8分)计算： (1)(2W3-V2)-(W2-2V3)(2)W2-2引+V2(2-V2) 17.(8分)如图，直线AB,CD,OE,OF相交于点O,OE⊥OB,OF⊥OD (1)求证：∠DOB=∠FOE: F (2)若∠AOF=65°，求∠BOF的度数， A 0 16.(9分)(1)解方程组-2y=5 3x+2y=7 4(x-1)≤-1+3x (2)已知不等式组： r-1≤2x+1 ①求不等式组的解集并将解集表示在数轴上： ②直接写出满足这个不等式组的所有整数解 ·-3-2-101234 七年级数学试题第2页（共4页） 2 19.(10分)为了解某校七年级学生参与家务劳动的情况，某校在七年级开展了“一周参与 家务劳动时间”问卷调查，根据收集到的数据，将劳动时间x（单位：分钟)分为A (x<60),B(60≤x<90),C(90≤x<120),D(x≥120)四组进行调查. 【收集数据】 (1)在确定调查方案时，七(6)班同学设计了三种方案： 方案①：调查七年级的部分男生： 方案②：每个班随机抽取一定数量的学生进行调查： 方案③：调查每个班级热爱劳动的10名学生. 其中，最具有代表性的一个方案是（填序号）. 【整理数据】 (2)七(6)班同学采用了最具有代表性的方案，用收集到的数据绘制出两幅不完整的 统计图，请你根据图中信息，完成下列任务： ①该校随机抽取了一名学生进行问卷调查； ②补全条形统计图： +人数 ③在扇形统计图中，D(x≥120)所在扇形的 0 10% 圆心角的度数为 【分析数据】 40 (3)若该校七年级共有学生2000名，请你估 35% 10 计参与家务劳动时间大于等于90分钟并且小 A D芳动时间 于120分钟的学生有多少名？ 20.(10分)如图，三角形AB'C是由三角形ABC经过平移得到的， 点A,B,C的对应点分别为A',B,C,且这六个点都在格点 上，解答下列问题： (1)分别写出点B和点B的坐标，并说明三角形A'B'C'是 由三角形ABC经过怎样的平移得到的： (2)若点M(a-1,b+3)是三角形ABC内一点，它随三角形 ABC按（1)中方式平移后得到的对应点为N(2a-7,4+2b), 求a和b的值： (3)连按BC,直接写出∠CBC与∠BCO之间的数量关系. 21.(10分)为庆视3月14日“国际数学日”，某校七年级策划了“漫画数学”活动，并设 置了创意和青苗两个奖项，以获奖作品作为图案向某店铺定制纪念册与环保袋，其中纪念 册作为创意奖奖品，环保袋作为青苗奖奖品，己知定制3本纪念册和5个环保袋，共需支 付55元：定制5本纪念册和10个环保袋，共需支付100元、 (1)该店辅的纪念册和环保袋单价分别是多少元？ (2)为了吸引顾客，该店辅推出了优惠方案：消费满1000元，一律打九折.七年级计划发 成200个奖品，其中纪念册不少于64本，总费用不超过1200元，有哪几种定制方案？说 阴理由， 七年级数学试题第3页（共4页) 3 22.（10分)【问题提出】如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角有 +1 什么数量关系？ ++ 【问题探究】己知∠1的两边和∠2的两边分别平行. (1)小明同学画出如图1所示的图形，AB∥DE,BC∥EF,通过测量，猜想∠1=∠2， 8 你知道其中的原因是什么吗？请写出证明过程： （2)小聪同学在探究中发现存在∠1≠∠2的情况，在图2中画出一个以点O为顶点且 中中中中中中 满足条件的∠2，直接写出此时∠1和∠2的数量关系是 中中中中 (3)归纳结论：如果一个角的两边分别 与另一个角的两边平行，那么这两个角 的数量关系是」 【结论应用】已知∠aα的两边分别与∠β 的两边平行，则∠a和∠p的角平分线所在B 直线的位置关系是 6 图1 2 烛中中中阳 南 23.(1Q分)【再现课本】在第十章的数学活动中我们曾探究过“以方程x-y=0的解为坐 标(x的值为横坐标、y的值为纵坐标)的点的特性”，了解了二元一次方程的解与其图象 上点的坐标的关系. 商 规定：以方程x~y=0的解为坐标的所有点的全体叫做方程x-y=0的图象： 结论：一般地，任何一个二元一次方程的图象都是一条直线. 通 示例：如图1，依据“两点确定一条直线”，我们在画方程2x~y=0的图象时，可以取点 中中中中 A(1,2)和B（-1,-2),作出直线AB: 好还还中中 年中中中中) 【解决问题】 (1)己知A(1,-1),B(-2,0),C(2,4),则点 (填“A或B或C”)在 方程2x-y=0的图象上. 中中中 (2)请你在图1所给的平面直角坐标系中画出二元一次方程x+y=3的图象.观察图中 两个图象的交点坐标，由此得出二元一次方程 2x-y=0的解是 x+y=3 【拓展延伸】 (3)已知点M(1,2),N(-1, 6)在二元一次方程ar+by=4的图 … 象上，试求a,b的值. 3 2 (4)在(3)的条件下，二元一次 --2:-:9 1:3345: 5：-4-3-2-:0 方程a+=4与-x+y=m的 图象交于点M,当点M在第一象 限时，请直接写出m的取值范围 图 备用图 七年级数学试愿第4页（共4页) 4