河南南阳市宛城区2025-2026学年下学期期末七年级数学质量评估检测

2026年春期期末质量评估检测 七年级数学试题卷 注意事项： 1.本试卷满分120分，考试时间100分钟. 2.答题前，考生务必先将自己的姓名、考号、学校等填写在试题卷和答题卡相 应的位置 3考生作答时，将答案涂、写在答题卡上，在本试题卷上答题无效. 4.考试结束，将答题卡和试题卷一并交回 一、选择题（每小题3分，共30分.）（下列各小题只有一个答案是正确的） 1.宋元时期，中国数学家创立了“天元术”，用“天元”表示未知数.首先要 “立天元一”，相当于“设未知数x”，再根据问题给出的条件列出两个相 等的代数式，进而得到一个等式.“天元术”指的是我们所学的 A.绝对值 B.有理数 C.代数式 D.方程 2.下列哪个是二元一次方程 A.y-x=1 B.x+xy=4 C.x-3=0 D.x2-1=0 3.中国航天取得了举世瞩目的成就，为人类和平贡献了中国智慧和中国力 量.下列是有关中国航天的图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是 中国探火 中国探月 中国行星探测 中国火箭 您 A.C ME P B.CL E P C. Mars D.CHINAROCKET 4.(教材90页练习改编)如图，某校实践小组在A点测 得池塘两端的距离AB=5m,AC=8m.则池塘两端 B、C之间的距离可能是 B A.2m B.3m C.10m D.14m 5.(教材141页图9.3.7)如图，将△C0D绕点0按逆时针方向 旋转一定角度后得到△AOB,若∠AOD=80°，∠COD=25。 则旋转角的度数是 A.25° B.30° C.55° D.80° 七年级数学试题卷第1页（共6页) 6.x=1是下列哪个方程的解 A.6=5-x B.2x+2=3x+3 C. 一=1 D.x2=x x-1 7.如图，点B、C、D在同一直线上，若△ABC=△CDE,DE=4,BD=14, 则AB的长为 A.6 B.8 C.10 D.12 B b Q B 80 (第7题图) (第8题图) (第9题图) 8.甲、乙两张等宽的长方形纸条，长分别为a、b.如图，将甲纸条的1与乙 3 纸条的1叠合在一起，形成长为80的纸条，则图中叠合部分的长是 2 A.20 B.40 C.60 D.100 9.(教材89页练习3改编)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=∠ACD, 则△BDC一定是 A.等腰三角形 B.等腰直角三角形 C.直角三角形 D.钝角三角形 10.规定运算：对于任意有理数a与b,满足a*b= [3a-b,(a≥b), 比如5*3 a-3b,(a<b). =3×5-3=12, }1=写-3*1=，如果有理数×满足×3=15，那么× 3 3 的值为 A.24或4 B.6或24 C.4 D.6 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.写出二元一次方程x+3y=11的一个整数解 12.(教材100页7-3)六边形的对角线条数共有 条 13.(教材0页第7题)已知2和3都是关于x的不等式x+a>1的解，则a的 值可能是 (写出一个即可) 七年级数学试题卷第2页（共6页) 14.如图①的“方胜”是由两个全等的正方形交错叠合而成，是中国古代象征 同心吉祥的一种发饰图案.如图②，将正方形ABCD沿对角线AC方向平 移得到正方形FGH,形成“方胜”图案，如果平移距离为3，且AE=二AC, 3 那么点A到点G的距离是 DA G E 济乾烧 金紧锐方胜舒 H 图① 图② E (第14题图) (第15题图) 15.(教材142页做一做)如图，△ABC与△AB'C关于直线DE对称，△A'B'C 与△AB"C"关于直线FG对称，直线DE和FG相交于点P,∠GPE=C. 研究发现△A"B"C"可以看作是由△ABC绕某个点按顺时针方向旋转一次 得到的，则这个旋转中心是图中的点 旋转角B可以用含的 代数式表示为 三、解答题（共75分） 16.(10分)1)（教材18页1-1）解方程：3=1-2(4+x); (2(教材69页5-4)解不等式：x-1_x+4 >-2. 3 2 17.(9分)小甲和小乙两人共同解方程组 (x+5y=15,小乙看错了方程 4x-by=-2② ①中的a,得到方程组的解是x=-3,小甲看错了方程②中的b,得到方程 y=-1. 组的解是 x=5, y=4. (1)求a、b的值； (2)求此方程组的正确解， 七年级数学试题卷第3页（共6页) 18.(9分)（教材121页第4、5题，124页第3题）如图，请在图①中作出 △ABC的内角平分线BD,在图②中作出△ABC的边BC上的中线AD,在 图③中作出△ABC的边BC上的高AH.(要求：尺规作图，不写作法，保留 作图痕迹，辅助线用虚线，求作线段用实线) B B 图① 图② 图③ 19.(9分)已知关于x、y的方程组 x+y=-7-m, x-y=1+3m. (1)求这个方程组的解；（用含m的代数式表示） (2)若(1)中求得的解满足x为非正数，y为负数 ①求m的取值范围； 0 ②若关于x的不等式(2m+1)x<2m+1的解集在数轴上的表示如图所示， 直接写出m的整数值. 20.(9分)小张计划购进A、B两种文创产品，在“文化夜市”上进行销售.已 知A种文创产品比B种文创产品每件进价多3元，购进2件A种文创 产品和3件B种文创产品共需花费26元. (1)求B种文创产品每件的进价； (2)小张决定购进A、B两种文创产品共100件，且总费用不超过550元， 那么小张最多可以购进多少件A种文创产品？ 七年级数学试题卷第4页（共6页） 21.(9分)教材92页第5题)乐乐作业时遇到这样一个题目：M 如图，∠MOW=90°，点A、B分别是射线OM、ON上的A 动点，AP平分∠MAB,BP平分∠NBA.当点A、B在OM、 ON上运动时，∠P的大小是否变化？请说明理由， 0 B 乐乐想了许久，对于求∠P的度数没有思路，就去请教老师，老师给了 她下面的提示： ∠MOW=90° 可得 ① ∠1+∠MAB= AP,BP平分 (理由：直角三角形的两个锐角互余) ∠2+∠NBA= ∠iMAB和∠NBA 可得∠MAB+∠NBA=②· ∠3 Z_ ∠3+∠4= ∠P=__(理由：三角形的内角和等于180) (1)根据以上提示：①处应填： ;②处应填： (2)请参考提示，帮助乐乐写出完整的解答过程， 22.(10分)如图，在四边形ABCD中，∠C+∠D=210°，E、F分别是AD、 BC上的点，将四边形CDEF沿直线EF翻折，得到四边形CDEF,CP 交AD于点G. (1)请直接写出图中一对相等的角： ；(写出一对即可， 不再添加其它字母和线条) (2)若△EFG中有两个内角相等，请求出，∠EFG的度数. G 七年级数学试题卷第5页（共6页） 23.(10分)【阅读·领会】怎样判断两条直线是否平行？ 如图①，很难看出直线a、b是否平行，可添加“第三条线”（截线c),把 判断两条直线的位置关系转化为判断两个角的数量关系.我们称直线c为 “辅助线”· 在部分代数问题中，很难用算术直接计算出结果，于是，引人字母解决复 杂问题，我们称引入的字母为“辅助元” 事实上，使用“辅助线”、“辅助元”等“辅助元素”可以更容易地解决 问题. 图① 图② 图③ 【实践·体悟】 (1)若a2+a-1=0,则a2+a+2025= .(引入“辅助元”或“整体 代换”计算) (2)如图②，已知∠E+∠C=∠EAB,求证：AB∥CD,请你添加适当的“辅 助线”，并完成证明 【创造·突破】 (3)若a-2b=3, 2b -c=-5,则 a-c= (4)若关于x、y的方程组 m+y=的解是x=2则关于x、y的方程组 mx-ny=p y=3. 2ax-by =c, 的解是 2mx+ny=p (5)如图③，∠A1=∠A5=120°，∠A2=∠A4=70°，∠A6=∠A8=90°， 我们把大于平角的角称为“优角”，如果优角∠A=270°，那么优角∠A7 七年级数学试题卷第6页（共6页）