河南信阳市平桥区2025-2026学年下期期末八年级数学试卷

八年级数学期末质量调研试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1若V(x-2)2=2-x,则x的取值范围是（） A.x=2 B.x22 C.x≤2 D.x≤-2 2.若函数y=(m-1)xm是正比例函数，则m的值为( A.1 B.2 C.-1 D.±1 3某日李师傅加油时，加油机屏幕上显示的量如图所示，则加油机显示的量中为常量的是 : () 郑 A.金额 B.油量 C.单价 D.金额和单价 30.0g元 18 617 0 单价95元/升 : 18 : (第3题图) (第4题图) (第7题图) 4.如图，长方形内放置了三个正方形，三个正方形的面积分别是18cm2,18cm2,32cm2,则 病 图中两块阴影部分的面积和为( )cm2. A.12 B.16 C.18 D.20 5.若一个正多边形的每一个内角都是150°，则该正多边形的内角和的度数是（ : A.1500° B.1800° C.1980° D.2160° 6.若△ABC的三边a、b、c满足Ib-cl+Vb2+c2-aZ=0.则△ABC是（) A.等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形 7如图，在□ABCD中，下列结论正确的选项是() ①若OA=OB,则四边形ABCD是矩形 御 ②若AB=BC,则四边形ABCD是菱形 ③若BD平分∠ABC,则四边形ABCD是菱形 ④若当∠ABD=∠DBC=45°，则四边形ABCD是正方形 A.①②③④ B.①②③ c.②③④ D.①②④ 8.一次函数y=x+b的x与y的部分对应值如下表所示，根据表中数值分析.下列结论不正 确的是（ 0 2 5 2 -4 八年级数学试题第1页（共6页) a“"1.%o¤ A.一次函数y=ax+b的图象与x轴交于点（分，0） B.x=2是关于x的方程+b+4=0的解 C.一次函数y=a+b的图象经过第一、二、四象限 D.y随x的增大而减小 9.求一组数据方差的算式：52=×[(6-)2+(8-2+(8-)2+(6-)2+(7-习].由算式提供的信息， 下列说法错误的是() A.n的值是5 B.该组数据的平均数是7 C.该组数据的众数是6 D.若该组数据加入两个数7,7，则这组新数据的方差变小 10.如图，在矩形ABCD中，AB=2,BC=1,点E,F分别从点A,C同时出发，以每秒1 个单位长度的速度沿AB,CD向终点B,D运动，过点E,F作 直线l,过点A作直线l的垂线，垂足为G,则当AG最大值时， 运动时间为() A:5 B. 5 C.3 D.2-V5 4 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分) 11.请写出一个最简二次根式，使它与√3的积是非零的有理数，这个二次根式可以 是 12.已知平行四边形ABCD中，∠B=5∠A,则∠C的度数为 13.最近中国“宇树科技的“机器狗技术”发展迅速.在正常状态下，机 器狗的小腿和大腿有一定夹角（如图1）.图2是机器狗正常状态下 的腿部简化图，其中AB=BC=20cm,∠ABC=120°.机器狗正常 状态下的高度可以看成A,C两点间的距离，则机器狗正常状态下 的高度为 14.已知A(x1,y1),B(x2,y2)是一次函数y=(3-m)x+5的图象上的两点，且当x2>x1 时，y2<y,则m的取值范围是 15,对于一个四边形，我们把依次连接它的各边中点得到的新四边形叫做 原四边形的“中点四边形”，如果原四边形的中点四边形是个正方形，我 们把这个原四边形叫做“中方四边形”.如图，已知四边形ABCD是“中 方四边形'，四边形MPNQ是它的中点四边形.若线段MN的长度为6， BD的长为 八年级数学试题第2页（共6页) 回套 a“"1.%o¤ 三、解答题（本大题共8小题，共75分) 16.(8分)计算： (1)√12 24 63+2 (2)(3-1)(3+1)-6V6÷V2. 17.（8分)阅读下面的材料：我们在学习二次根式时，通过适当的运算，把分母变为有理 数的过程称为分母有理化.例如：5-5×551 2- 55x552+1V2+W2-2-山 其中√5、√2-1叫做有理化因式，其实，有一个类似的方法叫作“分子有理化”， 即分母和分子都乘以分子的有理化因式，从而消掉分子中的根式。 制如：5-迈=3-+团=3本2 √3+√2 分子有理化可以用来比较某些二次根式的大小. 例如：比较2-√3和V3-√2的大小. 解：2-5=2g5-=3中2 1 .2+V3>V3+V2, ∴.2-5<3-V2, (1)将二次根式√5-√3进行“分子有理化”： (2)比较14-√13和√13-25的大小. 八年级数学试题第3页（共6页） 18.(9分)如图，在△ABC中，∠BCA=90°，CD是边AB上的中线， (1)用圆规和无刻度的直尺作∠ACF=∠CAD,使D,F两点在AC的两侧，在射线CF 上截取EC=AD,连接AE:(保留作图痕迹) (2)求证：四边形ADCE是菱形， B 19.（10分)为增强学生的社会实践能力，某校拟实施每周半天计划，并同步建立小记者站， 有20名学生报名参加选拔.报名的学生需参加采访、写作、摄影三项测试，每项测试均 由七位评委打分（满分100分），取平均分作为该项的测试成绩，再将采访、写作、摄影 三项的测试成绩按4：4：2的比例计算出每人的总评成绩.小聪、小颖的三项测试成绩 和总评成绩如下表，这20名学生的总评成绩频数分布直方图（每组含最小值，不含最大 值)如图： 选手 测试成绩/分 总评成 采访 写作 摄影 绩/分 小聪 83 72 80 78 小颖 86 84 (1)在摄影测试中，七位评委给小颗打出的分数如下：67,72,68,69,74,69,71. 这组数据的中位数是分，众数是 分，平均数是 分： (2)请你计算小颖的总评成绩： (3)学校决定根据总评成绩择优选拔10名小记者，试分析小聪、小颗能否入选，并说 明理由. 频数！人 8 7 6 5 4 3 2 1 0 60708090100总评成绩1分 八午促断兴：P晒钟A而（廿c而） a^“"1.%。a 20.(10分)甲、乙两种恒温热水壶在加热相同质量水的时候，壶中水的温度y（℃)随时 间x(秒)变化的函数关系图象如图， (1)甲、乙两个水壶加热前水的温度都为℃，甲壶 ↑y/℃ 中的水温在达到80℃之前每秒上升的温度为一 ℃ 80 (2)当0sx≤120时，求乙壶中水温y关于加热时间x的函数 60 表达式： (3)直接写出当甲壶中水温刚好达到80℃时乙壶中的水温. 20 40 120 x/秒 21.(10分)如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,延长CB到点E,使得 BE=BC,连接AE,过点B作BF∥AC,交AE于点F,连接OF. (1)求证：四边形AFBO是矩形： (2)若∠E=30°，OF=6,求菱形ABCD的面积. D 22.（10分)如图，直线y=-x+1与y轴交于点A,直线y=+b(0)与y轴交于点B(0, -2),与直线y=-x+1交于点C（2,m). (1)求m的值及直线y=a+b的解析式； (2)求△ABC的面积； (3)若点P(t,y)在线段BC上，点2(t-1,y2)在直线y=-x+1上，则y1-2的 最大值为一· y A <y=kx+b B y=-x+1 八年级数学试题第5页（共6页) a^“6"1.%。a 23.（10分)综合与实践课上，老师让同学们以“图形的折叠”为主题开展教学活动探究， B D E B B 少 图1 图2 图3 【初步感知】 (1)如图1，在三角形纸片ABC中，∠C=90°，AC=16,将∠A沿DE折叠，使点A 与点B重合，折痕和AC交于点E,EC=6,求BC的长； 【深入探究】 (2)如图2，将长方形纸片ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在点C处，BC交AD 于点E,若AB=5,BC=10,求AE的长： 【拓展延伸】 (3)如图3，在长方形纸片ABCD中，AB=10,BC=16,点E为射线AD上一个动点， 把△ABE沿直线BE折叠，当点A的对应点F刚好落在线段BC的垂直平分线上时，直 接写出AE的长 八午邻粉兴计肠笛6面（比「五） 回 al“"1…%oa