湖南省娄底市冷水江市2025-2026学年八年级下学期6月期末数学试题

冷水江市初中数学八年级下册期末检测卷 总分：120分时间：120分钟 亲爱的同学们： 时光荏苒，本学期的数学学习已圆满结束。本次试卷紧扣教材与学法大视野，立足基础、关注能力、体现 探究，希望大家沉着应考、细心审题、规范作答、认真检查，充分展现自己的真实水平。愿你们以自信为 帆，以严谨为桨，在数学的海洋中从容远航，交出一份无愧于自己、无愧于努力的满意答卷！祝同学们考 试顺利！ 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1.中华文明源远流长：中华汉字寓意深广.下列四个选项中，属于轴对称图形的为() A.繁 B.荣 c.富p.强 2.△ABC的三边长分别为a,b,c,由下列条件能判断△ABC为直角三角形的是() A.∠C=∠A+∠B B.a:b:c=2:3:4 C.∠A+∠B+∠C=1809 D.a:b:c=4:5:6 3.已知一个多边形的内角和是900°，则这个多边形是() A.五边形 B.六边形 C.七边形 D.八边形 4.在平面直角坐标系中，点P(2,-3)关于x轴对称的点的坐标是() A.(-2,-3) B.(2,3) C.(-2,3) D.(-3,2) 5.下列各图像中，不能表示y是x的函数的是() 6.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°， ∠A=30°，D,E,F分别为AB,AC,AD的中 点，若EF=2,则BC的长度为() A.2W3 B.3 C.V3 D.4 7,下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是 A.AB∥CD,AD∥BC B.AB-CD,AD-BC C.AB∥CD,AB=CD D.AB=CD,AD∥BC 8.已知正比例函数y=kx(k≠0)的图像经过点(1，-2)，则此函数的解析式为 A.y=2x B.y=-2x C.y-x D.y-x 9周末，小明同学骑车去东营市图书馆借书，之后骑车回家.下面图像描述了他离家的距离 s(米)与骑行时间t(分钟)之间的关系.根据图中提供的信息，给出下列说法： ①小明共骑行了2400米： s/米 ②小明在图书馆停留了2分钟： 2400 ③小明从家到图书馆路上的平均速度为400米/分钟； 1200 121(分钟) ④小明从图书馆回家路上的平均速度为200米/分钟； 其中正确的说法共有() A.1个 B.2个 C.3个D.4个 10.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=8,将△ABC折叠，使点 B与AC的中点F重合，折痕为DE,则CE的长为() A.5 B.4 C.3 D.2 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11.在口ABCD中，如果∠A+∠C=140°，那么∠B等于 12.己知一次函数y=(3-m)x+1,且y的值随x值的增大而减小，则m 的取值范围为 13.如图，菱形ABCD的对角线相交于点O,请你添加一个条 件： ,使得该菱形为正方形。 拦网高度/em 36 14.在某场女排决赛中，A队战胜B队获得冠军。下图反映了两队队员挡 306 295 网高度情况，队拦网高度更高。 285 275 15.中国结寓意团圆、美满，以独特的东方神韵体现中国人民的智慧和深厚的 文化底蕴，徐明家有一个菱形中国结装饰如图，测得∠ABC=80°，BA =BE,则∠BAE的度数为 16.如图，矩形纸片ABCD的长与宽比值为V2,将纸片ABCD沿AE、GE 折叠，使得点B的对应点F在线段AD上，点C的对应点H在线段EF FH 上，则GH的值为 B 三、解答题(17题6分，18、19、20题每一题8分，21、22题每一题9分，23、24题每一 题12分，共72分) 17.一个多边形的内角和是它外角和的2倍，求这个多边形的边数？ 18.如图，将△ABC先向左平移7个单位，再向上平移8个单位， 它的像是△AB'C', (1)做出△AB'C并写出△A'B'C的顶点坐标； (2)求出△ABC的面积。 I9.如图，在△ABC中，AC=BC,CD是AB边上的高线，延长CD到E,使得CD=DE, 连接AE、BE (1)求证：四边形AEBC是菱形： (2)若AB=16,BC=10,求菱形AEBC的面积. 20.如图，等边三角形ABC的边长是4，D、E分别为AB、AC的中点，点F在BC延长线 上，且CR=1BC,连接CD、ER 2 (1)求证：四边形DEFC是平行四边形： (2)求EF的长. 21.2026年马年春晚中，中国制造的人形机器人在央视春晚舞台大放异彩：2026年全国两会 上，人工智能(A)发展与治理成为会场内外热议的焦点，A成为新质生产力的核心引 擎…随着人工智能与各个垂直领域的不断深入融合，普通公民也越来越需要具备人工智 能的基本知识和应用能力，人工智能逐步成为中小学重要教学内容之一·某科学小组设 计了一款机器人，为了了解它的操作技能情况，对同一设计动作与人工进行了比赛，机 器人和人工各操作10次，测试成绩（百分制）如下： 类型 平均数 中位数 众数 方差 机器人 92 95 8.2 人工 a 90 108.8 解答下列问题： (1)求出表格中a,b,c的值； (2)根据以上数据，请你分析机器人和人工操作在此技能方面谁更有优势，并说明理由。 (3)若从机器人10次成绩中随机抽取一次，求抽到成绩不低于95分的概率. 机器人 96 91 95 90 89 95 95 92 88 89 10082 75 87100 93 71 1008399 22.根据以下素材解决问题 人形机器人销售盈利方案 素材1随着智能科技快速发展，某科技公司研发出甲、乙两种型号人形商用服务机器 人 调研显示：制造4台甲型机器人、3台乙型机器 人，总花费53万元；制造5台甲型机器人、2台 乙型机器人，总花费54万元. 素材2两种型号机器人的总销售量y(台)与甲型机器人每台销售单价x(万元/台) 之间的关系如下表所示 甲型机器人每台销售单价x（万元/台) 10 13 16 19 两种型号机器人的总销售量y(台) 340 280 220 160 根据以上信息解决下列问题： (1)求甲、乙两款机器人制造成本； (2)求总销量y与x之间的关系： (3)当总销量为300台时，求甲型机器人每台销售单价为多少？ 23.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O. (1)E与F是AC上两点且不与O点重合，AE=CF,四边形DEBF是平行四边形吗？ 说明理由： D (2)若E,F是AC上两动点，分别从A,C两点以相同的速 度向C、A运动，其速度为1cms.若BD=12cm,AC=16cm, 当运动时间t为何值时，以D、E、B、F为顶点的四边形是 矩形？说明理由 24.【问题背景】在正方形ABCD中： A G A M M M N 图1 图2 图3 4 图5 如图1，如果点E、F分别在BC、CD上，且AE⊥BF,垂足为M,那么AE与BF相等 (无需证明)； (1)如图2，如果点E、F、G分别在BC、CD、DA上，且GE⊥BF,垂足为M,那么 GE与BF相等吗？证明你的结论； 【思考应用】 (2)如图3，若将正方形ABCD折叠，使得B点的对应点B'落在CD边上，折痕MN 分别交AD,BC于M,N.若正方形的边长为12，MN=13,则CB'=: 【继续探索】 (3)如图4，当图1中的点E是BC的中点且AE⊥BF时，连接DM,请你判断线段DM 与AD之间的关系，并说明理由： 【拓展延伸】 (4)如图5，在正方形ABCD中，点E、F分别在AB、AD上，且BF⊥CE,连接BF与 CE相交于点G.若BG+CG=7,空白部分面积为19，则AB= 冷水江市初中数学八年级下册期末检测卷答案解析 1-5 BACBB 6-10 DDBBC 11.1109 12. m>3 13. BD-AC 14. A 15. 70° 16.V2 17.设这个多边形的边数是n, 根据题意得，(n-2)·180°=2×360°， 解得n=6. 答：这个多边形的边数是6. 18. (1)略 (2)△A'BC'的顶点坐标：A:(-3,6)B(-5,5)C(-3,2) (3)4 19.(1)证明：，AC=BC,CD是AB边上的高线， ∴.AD=BD, .'CD=DE, .∴.四边形AEBC是平行四边形， .CD是AB边上的高线，即CE⊥AB, .四边形AEBC是菱形； (2)解：.AB=16, 六D=BD:28=8, .'CE⊥AB,BC=10, ..CD=VBC2-BD2=6, .∴.CE=2CD=12, .菱形AEBC的面积=1×16×12=96. 20.(1)证明：.D、E分别是AB,AC中点， ∴.DE是△ABC的中位线， ∴.DE=BC,DE∥BC, 2 ·CFBc, .∴.DE=CF,且DE∥CB .四边形CDEF是平行四边形： (2)解：，△ABC是等边三角形，AB=4,D是AB的中点， CD LAB,BD-ZAB-2, 在Rt△BDC中，BD+CD=BC2,即2+CD=4, ∴.CD=2V3, 又DE是△ABC的中位线， .DE∥CF, .'DE=CF, .∴.四边形DCFE是平行四边形， ∴.EF=CD=2V3. 21.解：(1)根据平均数、中位数、众数和方差的定义考点： 100×3+82+75+87+93+71+83+99=89: a 10 机器人技能测试成绩排序为：88,89,89,90,91,92,95,95， 95,96, 中位数b=91+92=91.5: 2 .·人工技能测试成绩中100分出现的次数最多， ..众数c=100. (2),机器人的样本数据的平均数高于人工，方差较小， .∴.可以推断机器人操作在技能方面更有优势. (3)不低于95分的成绩：95,95,95,96，共4个 P(不低于95分)=104=52 答：略 22.解：(1)由题意，设甲型机器人制造成本为a万元/台，乙型 机器人制造成本为b万元/台， /4a+3b=53 5a+2b=54 a=8 b7 答：甲单价8万元/台，乙单价7万元/台； (2)设一次函数解析式：y=kx+b(k≠0)， 根据表格数据可得，该函数的图像过(13,280)，(16,220)， 13k+b=280 16k+b=220 ,k=-20 b=540 ∴.y=-20x+540: (3)当y=300时：-20x+540=300 解得：x=12。 答：甲型机器人销售单价为12万元。 23.解：(1)当E与F不重合时，四边形DEBF是平行四边形 理由：四边形ABCD是平行四边形， .∴.0A=0C,OB=0D: .'AE=CF; .'.0E=0F: ∴.BD、EF互相平分； ∴.四边形DEBF是平行四边形； (2).'四边形DEBF是平行四边形，当BD=EF时，四边形DEBF是 矩形： .'BD=12cm, .∴.EF=12cm; .∴.0E=0F=6cm; .'AC=16cm; .∴.0A=0C=8cm; ∴.AE=2cm或AE=14cm; 由于动点的速度都是1cm/s, 所以t=2（s)或t=14(s); 故当运动时间 t =2s或14s时，以D、E、B、F为顶点的四边形是 矩形. 24.解： (1)GE=BF， ，证明如下： 过点A作 AH∥GE， ，如图所示： A G D M F B H E C 图2 ∵ 四边形ABCD是正方形， $$\therefore A B = B C ， \angle A B E = \angle B C F = 9 0 ^ { \circ } ， A D / / B C ，$$ ∴ 四边形A HE G是平行四边形， ∴AH=GE， ∵AH∥GE，GE⊥BF， ∴AH⊥BF， $$\therefore \angle A B M + \angle B A H = 9 0 ^ { \circ } = \angle A B M + \angle C B F ，$$ ∴∠BAH=∠CBF， 又 $$\because \angle A B H = \angle B C F = 9 0 ^ { \circ } ， A B = B C ，$$ ∴△ABH≅△BCF(ASA)， ∴AH=BF=GE； (2)连接 BB' ，交MN于点K，如图所示： N 图3 由折叠的性质可知：MN⊥BB',BK=B'K, 同理②可得：BB′=MN=13, 在正方形ABCD中，BC=12,∠BCB′=90°， ∴.CB'=VBB'-Bc2=V132-1225; 故答案为：5； (3)DM=AD, 理由：如图，延长BF、AD交于点I, A 0 M B 4 C 同理(1)可得：△ABE≌△BCF(ASA), ∴.BE=CF, 点E是BC的中点， BE-BC-CD-CF, .'CF=DF, 在正方形ABCD中，AD=BC,∠ADC=∠BCF=90°=∠IDF, .'∠DFI=∠CFB, '.△DFI≌△CFB(ASA), .'.DI=CB=AD, 点D为AI的中点， AE⊥BP, .∴.∠AMI=90°， .'.MD=LAI=AD; (4)同理①可得：△ABF≌△EBC(ASA), ,SACB=SAFRC-SAG,S四边形Ace=SAAe-SAB) .SA=S四边形r=1BGCG, BF⊥CE, ..BG2+CG2=BC2=AB2, S空白=S正方形A8cD-2S△Bc6=AB2-BG-0G=19,BG+CG=7, ..(BG+CG)-BG2+CG2+2BGCG=49,BGCG=AB2-19, .AB+2(AB-19)=49, 解得：AB=√29（负根已舍去）： 故答案为：√29.