河北保定市高碑店市第八中学等校2025-2026学年八年级下学期6月期末数学试题

(价《1代斯圆本).图 八年级数学 中C时塑华弃，图时 ，以，图视所家夏 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的) 1.在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 1( 部 B D 2分式二的值为0，则x的值为 A.0 B.1 C.2 D.3 3.单项式2a与4ab的公因式为 A.a B.b C.2a D.4a 4.如图，用水平向右的拉力拉动滑块使其向右平移，若AB=6cm,A'B 2cm,则平移的距离为 A.2 cm B.4 cm C.6 cm D.8 cm 5.下列四个多项式中，能因式分解的是 封 A.x-1 B.x2+1 C.x2-y D.x2-4x 6.如图，∠1+∠2的值为 A.60° B.70° C.80° D.90° 7.嘉嘉制作了一份某市的Citywalk(城市漫步)打卡地图，地图上的打卡点分为 70 口袋公园和潮流街区两类，这两类加起来共13个打卡点.其中，口袋公园打卡B D 点的数量不少于潮流街区打卡点数量的2倍.若设此城市潮流街区打卡点的数量为x个，则 可得不等式 A.13-x<2x B.13-x≤2x C.13-x>2x D.13-x≥2x 8.已知a=b一c,若a十b+c<1,则b的取值范围是 线 Ab长 B.o C.b<1 D.b>1 9.如图，线段AB,CD相交于点O,且图上各点把线段AB,CD四等分，这 些点可以构成平行四边形的个数是 赵 A.2 B.3 C.4 D.5 2x十1 10.若x>0,则表示干的值的点落在区间 ·d光1J-S 【数学)第1页（共6页）】 ·26-CZ137b1· CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APF 11.如图.M.N分别是□ABCD边AD,BC上的点，BM与AN交于点 P.CM与DN交于点Q,P为AN的中点.若S△w=n,SAon=n, 阴影部分的面积为S,则下列说法正确的是 A.S=2m+n B.S=2m-n C.S=m+n D.S=m+2n 12.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC=3,BC=2,D为其内部一动点，AD=AB,E为 AD的中点，连接CD,BD,BE,下列结论一定正确的是 A.BE=AE B.DE-7 CBE+CD的最小值为3-⑤ 2 DBE+CD的最小值为 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）】 13.因式分解：x2-y2= x+1<4, 14.若x为整数，且x满足 则x的值可以为 ·(写出一个即可) 2.x>0, 15.如图，在△ABC中，AB=2,BC=3.8,∠B=60°，将△ABC沿射线BC的方向平移，得到 △A'(CC',再将△A'(CC绕点A逆时针旋转一定角度后，得到△A'DE,点C的对应点为D, 且点D在边CC'上，则C'D的长为 第15题图 第16题图 16.如图，在□ABCD中，AB=8,AD=12,∠B=60°，动点M,N分别在边AB,AD上，且AM =AN,以MN为边作等边△MNP,且点P始终在☐ABCD的内部或边上，则S△wP的最 大值为 三、解答题（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本题满分8分) (1)解不等式2x一1>1，并在下面所给的数轴上表示其解集 (2)解不等式5x-3≤3(x+1),并在下面所给的数轴上表示其解集. (3)直接写出不等式组5x-3≤3(x+1) 2x-1>1, 的解集 02334 【数学第2页（共6页）】 ·26-CZ137b1· CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap 18.(本题满分8分) 在对“(Q+2b)2-(2a十b)2”进行因式分解时，嘉嘉和淇淇两名同学产生了分歧.下面是他们 的解答过程，请认真阅读并完成相应的任务 嘉嘉 淇淇： 原式=a2+4ab+4b2-(4a2+4ab+b2)…第一步 原式=(a+2b+2a+b)(a+2b-2a+b)…第一步 =3b2-3a2…第二步 =(3a十3b)(3b-a)…第二步 =3(b十a)(b-a).…第三步 =3(a十b)(3b-a).…第三步 任务： (1) (填“嘉嘉”或“淇淇”)的解答错误，从第 步开始出现错误， (2)按照解答错误同学的思路，写出正确的解答过程. 19.(本题满分8分) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A(-2,3),B(-3,1), C(-1,0) (1)画出将△ABC向右平移6个单位长度后得到的△A,B,C (2)画出△ABC关于原点O对称的个入A,B,C2. (3)将△ABC绕某点旋转后得到△A,B,C3,其中点A的对应点是A3,则旋转中心的坐标 是 4…3 .B 2 -3:-2-1:0 1:2:34:5 C ……… 【数学第3页（共6页）】 ·26-CZ137b1· CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap 20.(本题满分8分) “这么近，那么美，周末到河北.”河北省某地旅游景点为方便游客游览，现提供免费的观光 车.观光车分为两种类型，分别为电瓶车和小火车.每辆小火车的座位比电瓶车多20个.某 旅游团有120人·此旅游团成员全部乘坐观光车游览，且所有成员都乘坐同一种观光车游 览，若每一辆观光车都坐满乘客，则乘坐电瓶车的数量为乘坐小火车的数量的2倍.设乘坐 的电瓶车每辆车的座位数量为x个 (1)若旅游团成员乘坐电瓶车，则需 辆电瓶车；若旅游团成员乘坐小火车，则需 辆小火车.（都用含x的式子表示） (2)求x的值 21.(本题满分9分) 如图，在四边形ABCD中，ABCD,BE⊥AC于点E,DF⊥AC于点F,BE=DF (1)求证：四边形ABCD为平行四边形 (2)如图，AC与BD交于点G,过点G作GH⊥AC,交CB的延长线于点H.若AH=8, AD=3,求BH的长 【数学第4页（共6页）】 .26-C2137b1· CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap 22.(本题满分9分)综合与实践 【情境】研究如图所示的四边形铁板零件的边长、角度和面积，并为其添加一个焊接点， 【操作和测量】如图，连接AC,测得知∠B=90°，∠ACB=45°，查询零件出厂说明得知 AB=22 cm,AD=3 cm,CD=5 cm. (1)△ABC的形状为 三角形 (2)求∠BAD的度数，并直接写出四边形ABCD的面积， (3)焊接点P的位置满足以下两个要求：①到点A,C的距离相等，②到AD,DC两边的距离相 等.请按上述两个要求在图中标注出点P的位置（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）. 23.(本题满分10分) 阅读以下材料：对于二个数a,b,c,用M{a,b,c}表示这三个数的平均数，用min{a,b,c}表 示这三个数中最小的数例如：M(-12,3}=号×(-1+2+3)=号：mim(-1,23)= -1;min(-1,2,a}=/aa≤-1)， -1(a>-1). 解决下列问题」 (1)若k为任意实数，求证：M(9k2,一18k,9}一定为非负数. 2)者min3,2z=2,求x的值 (3)若M{2,x十1,2x}=min{2,x+1,2x},请直接写出x的值. 【数学第5页（共6页）】 ·26-CZ137b1· CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap 24.(本题满分12分) 如图，在等腰梯形ABCD中，AB=CD,AD/BC. 【猜想证明】如图1，过点C作CEAB,交AD的延长线于点E. (1)猜想△CDE的形状，并说明理由. 【深入探究】如图2，M为CD的中点，∠DAM=30°，点N在边BC上，∠NAD=120°， AD=√2，AM=2√3」 (2)若P为AN的中点，Q为AM的中点，求PQ的长. (3)请直接写出BN的长， E Q 家 N 图1 图2 封 线 【数学第6页（共6页）】 ·26-CZ137b1· CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap