陕西省西安市西咸新区部分学校2025～2026学年度第二学期期末检测试题(卷) 七年级数学(北师大版A)

2025~2026学年度第二学期期末检测试题（卷） 七年级数学参考答案及评分标准（北师大版A) 一、选择题（共8小题，每小题]分，计24分.每小题只有一个选项是符合题目要求的） 题号 1 2 4 6 选项 C A 0 D B 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）】 9.5 10号 11.136° 12.713,y=2x2-16x+6414.6.4 三、解答题（共12小题，计78分解答应写出过程） 15解：原式=-2+1-9、(3分) =-10。…(5分） 16.解：原式=2y-2xy2-(-122y2+2'3y)… (3分) =xy2-2xy2+12x2y-2x' =13x2y-4y.… (5分) 17.解：原式=9x2-4)2-(9x2+6xy+y) =9x2-42-9x’3-60-)月 =-60-5y2.… …（3分) 当x=3,y=1时，原式=-6x3x1-5x12=-18-5=-23, …(5分) 18解：如图，点D即为所求 …(5分） 19.解：BC⊥AF 理由：在△ABE和△CBF中， 因为AB=CB,BE=BF,AB-CF, 所以△MBE△CBF(SSS)." (2分) 所以∠ABE=∠CBf. (3分) 因为点F在AB的延长线上，即∠ABE+∠CBF=180°， 所以∠ABE=∠CBF=90°，… ……(4分） 所以BC上A.… (5分) 20解：(1)号 …(2分） (2)从乙口袋中任意摸出一个小球，所有可能的结果有5种：摸到小球上的数字为-7，-5，-1,2,7因为每个小球除数字不同外 其他均相同，所以每种结果出现的可能性相同。 摸到小球上的数字小于-2的结果有2种：摸到小球上的数字为-7，-5. 所以P(小刚获胜)= 2 …(5分)》 21.解：因为A0⊥0D、 所以∠A0B=∠D0C=90° …（1分) 在△A0B和△D0C中， 因为∠A0B=∠D0C,∠AB0=LDC0=6S°，AB=DC, 所以△A0B怕△D0C(AAS).… …（4分） 所以0A=0D=0B+BD=0.9+1c1.9(m). 答：点4距地面的商度A0为1.9m. …（6分) 〔L年级数学答案-北师大版第1页共3页] 32解：(1)DhAC 理由，因为4=D以， 所以。EAD=.EDA (1分) 因为AD是△ABC的条角平分线 所以L下AD=自D24 (2分) 所以DxC (3分) (2)因为LF⊥AD 所以CA0B=_AOF=90° (4分) D.△AB0和△AF0中， 因为.E4O=∠EA0,AO×A0、.AOE=LADF 所以△AEOg△AFO(ASA). (5分) 所以OE=0F=2,AF=E 444t (6分) 所以AF=DE=EN=4 4,,。 (7分) 23.解：10号x3〔4a-2)+×3i4a+26-(4a-26】 =2(16d2-16abt46) 41662 =12a2-12ab+362+12b2 =(12a°-12ab+15b2)m 答：生菜和香茄种植区的总面积为(12a2-12ab+1562)m3. (3分) (2)(4a+2b)(4a-2b)-(12a2-12ab+15b2) =16a2-4b2-12a'+12ab-1563 =(4a2+120b-19b2)m.………(6分) 当a=4,b=2时，4a2+12ab-19b2=4×42+12×4×2-19x22=64+96-76=84(m2). 答：卵石路的面积为84m。…… ……（7分) 24解：(1)0B=0C 理由：因为D是边AB的中点，OD⊥AB,即OD垂直平分AB, 所以0A=OB.… ……（1分) 国为点0在边AC的垂直平分线上， 所以0A=0C.………(2分） 所以0B=0C.… (3分) (2)因为0A=0B,0A=0C, 所以LAB0=∠BA0,L0AG=L0CA…(4分） 因为∠BAC=70°，即∠BAO+∠OAC=70°， 所以∠AB0+∠OCA=70° 所以∠0BC+∠0CB=180°-70°-70°=40°… 。。。。 (5分) 因为0B=0C. 所以L0BC=L0GB=20° g。ea。ag (6分) 因为E是边BC的中点，OB=OC, 所以OE士BC,即∠OEC=90°……… (7分) 所以∠C0E=90°-20°=70 40+4.45”44.44.4。。= ·(8分) 25厩；(1)最大脂肪氧化强度、脂肪氧化率 (2分) (2)当最大朋肪氧化强度为65≤V0,mx时，脂肪氧化率为0.6gmm. (4分) (3)52%V0,max-78%V0,max (6命) (4)当最大脂肪氧化强度小于65侧V0,ma￥时，脂肪氣化率随着最人脂肪氧化强度的增加距增加；当最大脂肋氧化强度人「 65sV0,mas时，脂肪氧化率随最人脂肋氧化强度的填加血减小 (8分) (L年级数学答案-北卿人版第2页共3页) 26.解：(1)SAs (2分) (2)由(1)得△ACF=△ALF, 所以EF=CF=BM,∠E=EACF 因为AB=AE, 所以LE=∠ABA=.ACP 在△ABM和△ACF中， 因为AB=AC,∠ABM=-ACF,BM=GF, 所以△ABM≌△ACFISAS). 所以AM=AU,BAM=∠CAF (4分) 因为1B=AG 所以∠AOB=二ABC=60 所以∠BAC=180-60~60°=60% 所以∠MAF=∠MAC+∠CAF=∠MAC+∠BAM=∠BAC=60° 因为AM=AF 所以LAMF=ZAFM=-2180°-LMAE)=60. …(6分) (3)因为∠B4C=90°，且AB=AC 所以∠ABC=∠ACB=(180°-90°)=45. 2 因为AE∥BC. 所以LE=∠EBC 因为AB=AE, 所以∠ABE=∠E. 所以LABF=∠CBF=2 1 ×452=22.5° 由(1)得△ACF≌△AEF, 所以∠ACF=∠E=∠ABF=22.5s,CF=ER. 所以∠BFC=180°+∠CBF-∠BCF=180°-22.5°-(45°+22.5)=90°，… (8分) 所以∠BFN=∠BFC=90° 在△BPN和△BFC中， 因为∠NBF≈∠CBF,BF=BF,∠BFN=∠BFC, 所以△BFN≌△BFC(ASA)、 所以FN=CF 所以CN=2CF=2EF …(10分) 因为LBAC=90°， 所以∠NAC=∠BMD=90, 在△BAD和△CAN中， 因为LABD3∠ACN,AB=AC.∠BAD=∠CN, 所以△BAD≌△CAN(ASA) 所以RD=CA. 所以BD=2EF 即小路BD,EF之间存在的数量关系为BD=2EF ……………以。y（12分)） 儿年级数学答案-北师大版第3页共3页：2025~2026学年度第二学期期末检测试题（卷) 七年级数学（北师大版A) 注意事项：满分120分，时间120分钟。 题号 二 三 总分 得分 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题目要求的） 1.下列四个标志中，是轴对称图形的是 2.2026年3月，我国自主研发的T1200级超高强度碳纤维已实现工程化量产.T1200级碳纤维广泛 应用于深空探测、航空航天、低空经济等国家战略领域及民生场景，其单丝直径约0.0000045米 将数据0.0000045用科学记数法表示为 () A.0.45×10-4 B.4.5×105 C.4.5×10-6 D.45×10-7 3.如图，AB∥CD,△EFG的顶点F,G分别在直线AB,CD上，EF=FG,若∠E=∠CGF=50°，则 ∠EFB的度数为 A.30 B.40° C.50° D G (第3题图)》 D.60° 4.下列事件是随机事件的是 A.一个三角形中有两个内角是钝角 B.从只装有白球的袋子中，任意摸出一个球，是白球 C.五个人分成四组，这四组中有一组是两个人 D.在一副扑克牌中随机抽取一张，抽到红桃6 5.小刚在上学途中路过一家早餐店，在店里吃完早餐后仍保持匀速行进，准时到达学校.下列图中 能较好地刻画小刚离家的距离与时间之间的关系的是 ()》 4距离 距离 距离 距离 D 时间 时间 时间 时间 [七年级数学-北师大版第1页共6页] 6.如图，在△ABC和△CDA中，已知∠BAC=∠DCA,添加下列一个条件后，仍不能判定△ABC≌ △CDA的是 A.AB=CD B.∠B=∠D C.BC=DA (第6题图) D.AD∥BC 7.在弹性限度内，测得一弹簧的长度（单位：cm)与所挂物体的质量（单位：kg)之间的关系如下表， 下列说法正确的是 质量/kg 0 1 2 3 4 长度/cm 20 20.5 21 21.5 22 A.在弹性限度内，弹簧的长度随物体质量的增加而减少 B.弹簧不挂重物时的长度为0cm C.在弹性限度内，所挂物体质量为6kg时，估计弹簧的长度为23.5cm D.当所挂物体质量不超过4kg时，物体质量每增加1kg,弹簧的长度就增加0.5cm 8.如图，AD是△ABC的边BC上的中线，点E在线段AD上，且DE=2AE,F是AD延长线上一点， ED=DF,连接BE,CF,CE,G是EC的中点，连接BG.则下列结论错误的是 A.CF=BE B.SAABG=2S△BBG C.S△EcR=S△BBC D.∠BEC+∠ECF=180° 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） (第8题图) 9,已知三角形两边长分别为2和5，且周长为偶数，则第三边的长为 10.如图是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止后，指针落在区域B的概 率是 1469 C70° N D (第10题图) (第11题图) (第12题图) (第14题图) 11.如图，AB,CD相交于点0,0E平分LA0D若∠C0E=112°，则∠B0C的度数是 12.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D,若S△ACD=3,AC=3,AB=4,则△ABC的面积是 13.已知两个正方形的周长之和为32cm,面积之和为ycm2,其中一个正方形的边长为xcm,则 y与x之间的关系式为 14.如图，在△ABC中，AB=AC=10,BC=12,AD⊥BC,垂足为D,AD=8,点M,N,P分别在线段AB, BD,AD上，若DN=2,则PM+PN的最小值为 [七年级数学-北师大版第2页共6页] 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 15(5分)计算()+2020-13 16.(5分)计算：(-x3y+2x4y4)÷(-y）-(-6y+2y）·2xy2 17.(5分)先化简，再求值：(3x+2y)(3x-2y)-(3x+y)2,其中x=3,y=1. 18.(5分)如图，在△ABC中，∠A=60°.请用尺规作图法，在边BC上求作一点D,使∠BAD=30°. (保留作图痕迹，不写作法) (第18题图) 19.(5分)如图，在△ABC中，AB=CB,点E在边BC上，点F在AB的延长线上，BE=BF,AE=CEBC 与AF垂直吗？请说明理由， F B (第19题图) [七年级数学-北师大版第3页共6页] 20.(5分)现有甲、乙两个不透明的口袋，甲口袋中放了分别标有数字-2,2,4,6的四个小球，乙口 袋中放了分别标有数字-7，-5，-1,2,7的五个小球（每个小球除数字不同外，其他均相同）.小 明和小刚用这两个口袋进行摸球游戏，规则如下：先从甲口袋中任意摸出一个小球，小球上的 数字记为a,再从乙口袋中任意摸出一个小球，小球上的数字记为b.若a<b,则小明获胜； 若a>b,则小刚获胜；若a=b,则为平局. (1)从甲口袋中任意摸出一个小球，小球上的数字是正数的概率为 (2)若从甲口袋中摸出的小球上的数字为-2，求小刚获胜的概率， 21.(6分)如图，小嘉想测量一堵墙上的点A距地面的高度A0(墙与地面垂直，即A0⊥OD),于是 找到一根足够长的直杆，使直杆斜靠在墙上，且顶端与点A重合，测得底端B到墙根O的距离 OB为0.9m,直杆与地面的夹角∠AB0=65°，将直杆顶端竖直缓慢下滑至点C处，使直杆与墙 面的夹角∠DC0=65°，此时直杆的底端点D到点B的距离BD为1m.求点A距地面的高 度A0. C B (第21题图) 22.(7分)如图，AD是△ABC的一条角平分线，点E在边AB上，AE=DE. (1)DE与AC平行吗？请说明理由； (2)过点E作EF⊥AD交AC于点F,垂足为O,若DE=EF,OE=2,求AF的长 B D (第22题图) [七年级数学-北师大版第4页共6页] 23.(7分)如图，为了推进五育并举，促进学生全面发展，各校积极建设劳动基地.某校有一块长为 (4a+2b)m,宽为(4a-2b)m的长方形种植基地ABCD,以A为圆心，AD长为半径作四分之一 圆，交边AB于点E,得到一块扇形生菜种植区，以B为圆心，BE长为半径作四分之一圆，交边 BC于点F,得到一块扇形番茄种植区，剩余阴影区域铺设鹅卵石路.（π取3） (1)求生菜和番茄种植区的总面积；（用含“，b的代数式表示） (2)当a=4,b=2时，求鹅卵石路的面积. 4a+2b B E 番茄 !生莱 0 (第23题图) 24.(8分)如图，在△ABC中，D是边AB的中点，点O在边AC的垂直平分线上，且OD上AB. (1)OB与OC相等吗？请说明理由； (2)若E是边BC的中点，∠BAC=70°，求∠G0E的度数 (第24题图) [七年级数学-北师大版第5页共6页] 25.（8分)脂肪氧化率（单位：g/min)指单位时间内人体通过代谢途径氧化分解脂肪产生能量的速 率，我们通常用它来描述运动产生的效果，脂肪氧化率与最大脂肪氧化强度（通常用最大摄氧 量V02ax的百分比表示)密切相关，如图是小刚的脂肪氧化率与最大脂肪氧化强度之间的变 化关系，根据图象回答下列问题： (1)上述两个变量之间，自变量是 因变量是 (2)图中点A表示的意义是 (3)当脂肪氧化率维持在0.4g/min及以上时，最大脂肪氧化强度的范围为 (4)描述脂肪氧化率随最大脂肪氧化强度的变化情况： f脂肪氧化率/(g/min) 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 04552556575788595最大脂肪氧化强度/（%V02max） (第25题图) 26.(12分)【问题提出】 如图①，在△ABC中，AB=AC,D是边AC上一点，点E在BD的延长线上，且AB=AE,AF平分 LCAE交DE于点F,连接FC (1)小明同学在组内经过讨论得出△ACF≌△AEF,则判定条件是 (2)如图②，当∠ABC=60°时，在BE上取点M,使BM=EF,连接AM.求∠AMF的度数； 【问题解决】 (3)如图③，四边形ABCF是某公园的一片玫瑰园，∠BAC=90°，且AB=AC,在小路AC,BF的交 点处修建了一座观景塔D,为了进一步满足市民游玩需求，现要对玫瑰园进行扩建，延长 BA,CF交于点N,在△AFN中种植新品种玫瑰，在小路BF的延长线上修建一座展览温室 E,使AE∥BC,且满足AF平分∠CAE,AB=AE.求小路BD,EF之间存在的数量关系.（观景 塔及展览温室大小忽略不计) B 图① 图② 图③ (第26题图) [七年级数学-北师大版第6页共6页]