陕西西安工业大学附属中学2025-2026学年度下学期七年级期末数学试题

2025-2026学年度第心学期期未考试 七年级数学试卷 一、选择题(共8小题,每水题3分,计24分,每小题只有一个选项是符合题意的) 1.在我国传统的祥瑞纹样中,云纹有着流动飘逸的曲线结构,是祥瑞的象征.下列四个云 纹纹样中,是轴对称图形的是( ) A B. 2.如图,直线a∥b,将一块含45 的直角三角板按如图方式放置,若∠1=70 ,则∠2 的大小是() A.25 B.30 C.45 D.70 第2题图 第5题图 第6题图 3,下列选项中,运算正确的是( A.a2d=a8 B.(ab)3=a3b3 (a2)3=arDa5 a=a2 4.下列说法正确的是 A.成语“水中捞月”是必然事件 B.任意掷一枚质地均匀的硬币200次,正面向上的次数一定是100次 C.“西安明天下雨的概率为0.8”表示西安明天一定有雨 D.“在一个只装有5个红球的袋中摸出1个球是红球”是必然事件 5如图,在方格纸中,以AB为一边作 BP,使之与 ABC全等,在方格的格点中找出符 合条件的P点(不与点A,B,C重合),则点P有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.如图,在 ABC中,AC的垂直平分线分别交AC,BC于E,D两点,EC=4, ABC的 周长为23,则 ABD的周长为() A.13 B15 C.17 D.19 第1页共6页 7,如图,在长方形ABCD中,AB=3cm,BC=4cm.将长方形沿对角线AC折叠,点D落 在了D'位置,AD'与BC相交于点E.则BE的长等于()cm 7 3 A. B. C. 2 D. 8 4 3 6 -D S/cm2 B P 24 E 0 3 D 图1 图2 第7题图 第8题图 8.如图1,在长方形ABCD中,动点P从点A出发,以2cmls的速度沿折线AB-BC向 终点C运动.设点P的运动时间为t(s), APC的面积为S(cm2),点P在运动过程中 S与t之间的关系如图2所示,则当点P到达终点C时,点P的运动时间t(s)是() A.4 B.6 C 7 D.8 二.填空题(共5小题,每小题3分,计15分) 9如图,小华同学的家在点P处,他想尽快到公路边,所以选择路线PC,他的选择体现 的数学基本事实是 10.若m-n=2,mn=1,则m2+m2= 11.“今有池方一文,葭生其中央,出水一尺,引葭赴岸,适与岸齐.问:水深几何?” 这是我国数学史上的“葭生池中”问题.即AC=5,DC=1,BD=BA,则BC= 12.定义:一个三角形的一边长是另一边长的2倍,这样的三角形叫做“倍长三角形”.若 等腰 ABC是“倍长三角形”,底边BC的长为3,则腰AB的长为 13.如图,在等边 ABC中,点D是边BC上的中点,点B是线段AD上的一动点,点 F是边AB上的一动点,且AE+AF=AC,连接CB,CR当CE+CF取得最小值时, ∠CBD= 公洛 B 第9题图 第11题图 第13题图 第2页共6页 三.解答题(共9小题,计61分) 14.(12分)计算: (1)引-( -3.14) +⑨2 (-3)3, (2)103 97(简便运算) (3)(2ab)2.=3ab2) 6a4b3; (4)(x+5)2-(x-2)x-3). 15.(5分)如图,在Rt 4ABC中,∠A=90 ,请用尺规作图法,求作 BDC,使 BDC.与 BAC关于BC所在的直线对称.(保留作图痕迹,不写作法) B 16.(5分)先化简,再求值:[0y+2(y。-2)-2x2y2+4 y,其中x=-3,y= 17.(5分)如图,点E,C,D,A在同一条直线上,AB∥DF,AB=DE,∠B=∠E.求证: BC=EF. B 第3页共6页 18.(6分)有甲、乙两个不透明的袋子,甲袋子中装有2个白球和1个红球,乙袋子中装有 1个白球和1个红球,这些球除颜色外无其他差别. (1)从甲袋子中随机摸出一个球,恰好是红球的概率是 (2)小明和小亮两人将甲、乙两个袋子中的球混合在一起,摸出白球小明获胜,摸出 红球小亮获胜,这个游戏公平吗,说明理由 19.(6分)某社区为完善公共休闲空间,在街角改造了一个四边形健身区如图,AB=9,BC= 12,CD=17,AD=8,街道转弯处∠ABC=90 ,求这片健身区的面积. D 住宅 衍 道 C 街道 20.(6分)如图,在 ABC中,BD平分∠ABC,CD平分∠ACB. (1)若∠A=70 ,∠ABC=60 ,求∠BDC的度数; (2)若DE⊥AB于点E,DE=2,BC=9,求 BCD的面积. E 第4页共6页 21.(6分)在能源绿色低碳转型过程中,某地结合实际情况,建设了一座圆柱形蓄水池,通 过著水发电实现低峰蓄能、高峰释能,助力能源转型.已知本次注水前蓄水池的水位高度 为5米,注水时水位高度每小时上升6米. (1)本次注水过程中,蓄水池的水位高度y(米)与注水时间x(小时)之间的关系式 为 (2)已知蓄水池的底面积为0.4万平方米,每立方米的水可供发电0.3千瓦时,求注水多 长时间可供发电4.2万千瓦时? 22.(10分) 问题探究: (1)如图1,直线同侧有两个点A,B,请在直线上画出点C,使得|CA-CB最大 图1 (2)如图, ABC和 ADE均为等边三角形,点B,D,E在同一条直线上,连接CE, 求∠AEC的度数: 图2 第5页共6页 问题解决: (3)如图3,某中学的劳动实验基地里有一块等腰直角三角形的实验田ABC,其中AB=AC, ∠BAC=90 .实验田左侧(AB边外侧)有一个旧器材存放点D,经测量,点D到点B 的距离BD-Q米,且从点D观测A,B两点的视角∠ADB-135 .学校计划在AD的右侧 (即实验田内部方向)修建一个等腰直角三角形的育苗池ADE,满足AD=AE,∠ DAE-90 ,育苗池的边DE长为b米连接CE.现准备在∠DAE的角平分线上铺设一条 灌繇管道,并在管道上设置一个控制阀门F,使得|DF-FC|值最大.请求此时 AFC 的面积(结果用含a、b的代数式表示) 图3