期末押题卷（试题）-2025-2026学年数学五年级下册人教版

**基本信息** 结合江豚保护、公交调度等真实情境，通过统计图选择、包装优化等问题，考查因数倍数、立体图形等核心知识，体现数学眼光与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|复式折线统计图（1）、最优通知方案（2）|以成绩监测、紧急通知为情境，考查数据观念与逻辑推理| |填空题|10题/18分|分数意义（9）、最大公因数（10）、正方体棱长（11）|结合盐水配比、彩带剪裁，强化数感与空间观念| |计算题|4题/35分|分数加减（18）、方程求解（19）、组合体表面积（20）|含直接写得数与递等式计算，梯度覆盖运算能力| |解答题|5题/35分|包装表面积（21）、公交发车时间（24）、溢水问题（25）|以礼盒包装、玻璃缸溢水为载体，考查模型意识与问题解决能力|

期末押题卷-2025-2026学年数学五年级下册人教版 一、选择题（共12分） 1．小东为了监测自己的学习进步与否，打算将每次语文、数学成绩绘制成统计图，他选用（    ）统计图比较好。 A．单式条形 B．复式条形 C．单式折线 D．复式折线 2．某小学舞蹈队有15名队员，刘老师需要打电话紧急通知彩排。打电话时，刘老师和每个已经接到通知的队员每分钟都可以通知1人（所有电话可同时进行）。按最优方案，最少需要（    ）分钟通知完所有人。 A．2 B．3 C．4 D．5 3．如果a、b都是7的倍数，那么a＋b（    ）7的倍数。 A．一定是 B．一定不是 C．不一定是 D．无法判断 4．铜陵淡水豚国家级自然保护区的工作人员正在投喂江豚，将8千克鱼料平均投喂给7只江豚。每只江豚分得______kg，每只江豚分得鱼料的______。正确答案选（    ）。 A．、 B．、 C．、 D．、 5．下面四个选项中的组合体都是用同样大小的正方体搭成，其中（    ）从右面看到的结果是，从上面看到的结果是。 A． B． C． D． 6．建筑工人把三块完全相同的长方体彩砖按照三种不同的方法分别切割成两块（如下图）。求原来每块长方体彩砖的表面积的正确列式是（    ）。 A．（80＋128＋160）×2B．（80＋128＋160）÷2C．80＋128＋160 D．以上都不对 二、填空题（共18分） 7．在0.87、、0.8、这四个数中，最大的是( )，最小的是( )。 8．( )吨比吨多吨；米比( )米长米。 9．在科学实验课上，明明把5克盐放入100克水中，发现盐全部“消失”了。这杯盐水中，盐的质量是水的，盐占盐水的。 10．有两根彩带分别长27厘米和45厘米，现在把它们剪成同样长的短彩带且没有剩余，每根短彩带最长是( )厘米，一共可以剪成( )根这样的短彩带。 11．小明用铁丝做了一个棱长4cm的正方体框架，至少需要用( )cm长的铁丝。如果在表面糊上彩纸，至少需要( )cm2的彩纸（接头处不计）；做好的正方体所占空间有( )cm3。 12．（x、y均为非零自然数），那么x和y的最大公因数是( )；（m、n均为非零自然数）。那么m和n的最小公倍数是( )。 13．下图是一个长方体从前面和从左面看到的图形，这个长方体的底面积是( )，体积是( )。 14．一杯纯牛奶，小雨喝了，之后兑满水，又喝了半杯，这时小雨一共喝了( )杯纯牛奶，( )杯水。 15．大话嘻游项目施工使用长方体木料，木料长50dm，横截面面积是0.07m2。这根木料的体积是( )m3。 16．找规律填空。 ，，，( )。 三、计算题（共35分） 17．直接写出得数。                           18．递等式计算。                          19．解方程。          20．计算下面图形的表面积和体积。 四、解答题（共35分） 21．如图，将4个棱长为10厘米的正方体盒子包装成一个长方体礼盒，包装这个礼盒至少需要多少平方厘米包装纸？如果打结处用掉15厘米长的彩带，则捆扎这个礼盒至少要用多长的彩带？（接口处忽略不计） 22．小慧在有氧区锻炼了小时，在力量区锻炼了小时，才最终结束锻炼。苗苗一共锻炼了小时，小慧比苗苗多锻炼了多长时间？ 23．一根通风管（如图）长3米，它的截面是边长为50厘米的正方形。如果用铁皮做50根这样的通风管，那么一共需要多少平方米的铁皮？ 24．汉川1路公交车每9分钟发车一次，5路公交车每12分钟发车一次。这两路公交车早上6：30同时从公交枢纽站出发，第二次同时发车的时间是几时几分？ 25．一个长方体的玻璃缸，从里面量长9分米，宽6分米，高4分米，水深3分米，如果竖直放入一块棱长为4分米的正方体铁块，缸里的水会溢出多少升？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末押题卷-2025-2026学年数学五年级下册人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D C A B B C 1．D 【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少；折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能反映数量的增减变化情况。题目中有语文和数学两组数据，且需要监测进步情况（变化趋势），因此需要选择能反映两组数据变化趋势的统计图。 【详解】A．单式条形：只能表示一组数据，且不适合看变化趋势，排除。 B．复式条形：侧重数量对比，不能清晰反映成绩变化趋势，排除。 C．单式折线：只能表示一组数据，无法同时展示语文、数学两科成绩，排除。 D．复式折线：既能同时呈现两科成绩，又能清晰反映成绩变化趋势，符合要求。 2．C 【分析】最优通知规律：每一分钟知道消息的总人数（含老师）扩大到原来2倍。一共要通知15名队员，加上老师总人数需要覆盖16人，逐分钟推算总知晓人数，找到刚好≥16人的分钟数。 【详解】总人数需要包含老师和15名队员：15＋1＝16人 第1分钟：1×2＝2人（老师＋1名队员） 第2分钟：2×2＝4人 第3分钟：4×2＝8人 第4分钟：8×2＝16人 因为第4分钟总知晓人数达到16人，刚好通知完15名队员， 所以最少需要4分钟通知完所有人。 3．A 【分析】根据倍数的定义，若两个数都是同一个数的倍数，则它们的和也是这个数的倍数。据此解答。 【详解】根据倍数的意义可知，a是7的倍数，表示a含有因数7；b是7的倍数，表示b也含有因数7。 根据数的整除特征，两个含有相同因数的数相加，它们的和仍然含有这个因数。 举例验证：令a＝7，b＝14，则a＋b＝21，21是7的倍数； 令a＝14，b＝28，则a＋b＝42，42是7的倍数。 由此可得，如果a、b都是7的倍数，那么a＋b一定是7的倍数。 4．B 【分析】求每只江豚分得多少千克，是求具体数量，用总质量除以总份数，结果带单位；求每只江豚分得鱼料的几分之几，是求分率，把总数量看作单位“1”，每只江豚分得的1份除以总份数，结果不带单位。 【详解】每只江豚分得的质量：8÷7＝（kg） 每只江豚分得的占比：1÷7＝ 5．B 【分析】 从右面看到的结果是，说明这个几何体有两列，且右面一列的高只能为两个小正方体；从上面看到的结果是，说明这个几何体有两排，第一排有四个小正方体，第二排有一个小正方体。 【详解】 A． 从右面看有三列，不符合题意； B． 从右面看有两列，且右面一列的高为两个小正方体。从上面看有两排，第一排有四个小正方体，第二排有一个小正方体，符合题意； C． 从右面看，右面一列的高为三个小正方体，不符合题意； D． 从上面看，第二排有两个小正方体，不符合题意。 6．C 【分析】长方体6个面的面积之和叫做长方体的表面积。 第1种切法，增加的面积相当于长方体左右面的面积之和；第2种切法，增加的面积相当于长方体上下面的面积之和；第3种切法，增加的面积相当于前后面的面积之和。本题中，求长方体的表面积，把增加的面积相加即可。 【详解】A．（80＋128＋160）×2，该算式算出了长方体表面积的2倍。该选项错误。 B．（80＋128＋160）÷2，该算式只算出了长方体左面，上面和前面的面积之和，没有算出表面积。该选项错误。 C．80＋128＋160，该选项算出了长方体的表面积。该选项正确。 D．选项C是对的，该选项错误。 7． 0.8 【分析】用分数的分子除以分母将分数化为小数，按照小数大小比较的方法进行比较：先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的，再看百分位，百分位大的这个数就大……，据此比较大小。 【详解】​＝7÷8＝0.875，＝5÷4＝1.25 因为1.25＞0.875＞0.87＞0.8，所以＞＞0.87＞0.8。 8． 【分析】求比一个数多几的数是多少，用加法计算，把吨和比它多的吨相加即可。 已知一个数比另一个数多几，求另一个数用减法计算，用米减去米即可。 【详解】（吨） （米） 9．； 【分析】将水的质量看作单位“1”，根据“一个数是另一个数的几分之几，用除法”，列式解答；盐水的质量＝盐的质量＋水的质量，将盐水质量看作单位“1”，再根据“一个数是另一个数的几分之几，用除法”，列式解答； 【详解】5÷100＝＝ 5＋100＝105（克） 5÷105＝＝ 10． 9 8 【分析】根据题意，每根短彩带的长度既是27的因数又是45的因数，即为27和45的公因数，要使每根短彩带最长可以是多少，要剪的长度就是27和45的最大公因数；用两根彩带的长度分别除以每段长度，求剪成的段数，再相加，即可解答。 【详解】27的因数有：1，3，9，27 45的因数有：1，3，5，9，15，45 27和45的最大公因数是9 即每根短彩带最长是9厘米。 27÷9＝3（根） 45÷9＝5（根） 3＋5＝8（根） 11． 48 96 64 【分析】铁丝长度就是正方体12条棱的棱长之和，根据“正方体棱长之和＝棱长×12”，代入数据即可解答；彩纸的面积是正方体的表面积，根据“正方体的表面积＝棱长×棱长×6”，代入数据即可解答；正方体所占空间的大小是正方体的体积，根据“正方体体积＝棱长×棱长×棱长”，代入数据即可解答 【详解】12×4＝48（cm） 4×4×6 ＝16×6 ＝96（） 4×4×4 ＝16×4 ＝64（） 12． y mn 【分析】当两个数成倍数关系时，较小数是它们的最大公因数；当两个数是相邻自然数（互质数）时，最大公因数是1，最小公倍数是两个数的乘积。 【详解】由可得：，说明x是y的倍数，y是较小数，因此x和y的最大公因数是y。 由可知，m和n是相邻的两个非零自然数，相邻自然数互质，因此m和n的最小公倍数是mn。 13． 18平方厘米/18cm2 36立方厘米/36cm3 【分析】从前面可以看到长方体的长和高，从左面可以看到长方体的宽和高，则长方体的长是6厘米，高是2厘米，宽是3厘米，这个长方体的底面是长方形，先根据“”求出长方体的底面积，再根据“”求出长方体的体积。 【详解】6×3＝18（平方厘米） 18×2＝36（立方厘米） 14． 【分析】把这杯纯牛奶看作单位“1”，将其平均分成5份，第一次喝掉的是纯牛奶，即喝掉1份纯牛奶，还剩4份纯牛奶；兑满水后，兑水的量等于喝掉的牛奶量，此时杯中有4份牛奶，1份水。第二次喝掉半杯，意味着喝掉了当前杯中纯牛奶和水各一半，分别算出喝掉的牛奶和水的量，分别除以总量即可。 【详解】假设这杯纯牛奶有200毫升。 第一次喝的牛奶量（兑的水量）：200÷5＝40（毫升） 剩余牛奶的量：200－40＝160（毫升） 第二次喝的牛奶量：160÷2＝80（毫升） 第二次喝的水量（总共喝的水量）：40÷2＝20（毫升） 总共喝的牛奶量：40＋80＝120（毫升） 120÷200＝＝（杯） 20÷200＝＝（杯） 小雨一共喝了杯纯牛奶，杯水。 15．0.35 【分析】先把木料的长的单位从分米换算成米，再根据长方体体积＝横截面面积×长，代入数据即可求出体积。 【详解】50dm＝5m 5×0.07＝0.35（m3） 16． 【分析】算式中加数的分母是相邻的奇数，分子是1，结果的分母是两个加数分母的积，分子是两个加数分母的和。 【详解】下一个算式的第一个加数等于前一个算式的第二个加数。所以下一个算式是。 17．1；；； ；0.36；； 【解析】略 18．；； 【分析】（1）根据运算顺序，先算括号里的减法再算括号外的减法； （2）根据带符号搬家规则，先算同分母的加法再算减法； （3）运用加法交换律先算同分母加法。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ 19．； 【分析】（1）根据等式的性质1，将方程左右两边同时减去，右边分数通分计算并化简即可； （2）根据等式的性质1，将方程左右两边同时加上，右边分数通分计算并化简即可。 【详解】 解： 解： 20．表面积：1640cm2；体积：3700cm3 【分析】观察图形可知，将立体图形“L”型的两个面，分别向右和向上平移后，立体图形的表面积可看作是完整的大长方体表面积减去2块缺失部分小长方形面积（25－12）×（20－10）；立体图形的体积等于大长方体的体积减去缺失部分小长方形的体积。长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；长方体的体积＝长×宽×高。 【详解】表面积： （25×10＋25×20＋20×10）×2－（25－12）×（20－10）×2 ＝（250＋500＋200）×2－13×10×2 ＝950×2－130×2 ＝1900－260 ＝1640（cm2） 体积： 25×10×20－（25－12）×10×（20－10） ＝25×10×20－13×10×10 ＝250×20－1300 ＝5000－1300 ＝3700（cm3） 21．1600平方厘米；135厘米 【分析】4个棱长为10厘米的正方体拼成一个长方体，那么这个长方体的长和宽都为（10＋10）厘米，高为10厘米；根据长方体面积计算公式：2×（长×宽＋长×高＋宽×高）；由图可知彩带由2条长、2条宽、4条高以及打结处的15厘米加起来；据此代入数据解答即可。 【详解】长和宽：10＋10＝20（厘米）；高：10厘米 面积：2×（20×20＋20×10＋20×10） ＝2×（400＋200＋200） ＝2×800 ＝1600（平方厘米） 彩带的长度：2×20＋2×20＋4×10＋15 ＝40＋40＋40＋15 ＝80＋40＋15 ＝120＋15 ＝135（厘米） 答：包装这个礼盒至少需要1600平方厘米包装纸；捆扎这个礼盒至少要用135厘米的彩带。 22． 小时 【分析】要求小慧比苗苗多锻炼了多长时间，需要先求出小慧锻炼的总时间。小慧的总时间是有氧区锻炼时间与力量区锻炼时间之和，即加。求出小慧的总时间后，再减去苗苗锻炼的时间，即可得到差值。本题主要考查异分母分数加减法的混合运算，计算时需先通分，化成同分母分数后再进行加减。 【详解】 （小时） 答：小慧比苗苗多锻炼了小时。 23．300平方米 【分析】分析题目，先根据1米＝100厘米把50厘米换算成米，1个通风管需要的铁皮的面积等于长方体的前后、左右4个面的面积之和，长方体的前后、左右4个面的面积＝长×高×2＋长×宽×2，据此列式求出1个通风管需要的铁皮的面积，再乘通风管的数量即可。 【详解】50厘米＝0.5米 3×0.5×2＋3×0.5×2 ＝1.5×2＋1.5×2 ＝3＋3 ＝6（平方米） 6×50＝300（平方米） 答：一共需要300平方米的铁皮。 24． 7时06分 【分析】两路公交车同时发车的时间间隔应是9和12的最小公倍数。早上6：30是第一次同时发车，再过一个最小公倍数的时间就是第二次同时发车。 【详解】 9和12的最小公倍数是：（分钟） （分） 分小时分 时小时分时分 答：第二次同时发车的时间是7时06分。 25． 10升 【分析】先根据“”求出玻璃缸内空白部分的体积，再根据“”求出正方体铁块的体积，正方体铁块的体积比玻璃缸内空白部分多的体积就是溢出水的体积，则溢出水的体积＝正方体铁块的体积－玻璃缸内空白部分的体积，最后根据“1立方分米＝1升”把体积单位转化为容积单位。 【详解】4×4×4－9×6×（4－3） ＝4×4×4－9×6×1 ＝16×4－54×1 ＝64－54 ＝10（立方分米） 10立方分米＝10升 答：缸里的水会溢出10升。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $