2025-2026学年六年级下学期数学毕业学业水平自测卷人教版

**基本信息** 2025-2026学年人教版六年级下册小升初数学冲刺卷，通过文创盲盒、中国空间站等生活化与时代性情境，考查立体图形、比例、圆柱等知识，注重数学眼光、思维与语言的综合应用。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|三视图、鸡兔同笼、比例性质|墙面空隙穿图形题考查空间观念| |填空题|8题18分|数的读写、正反比例、含糖率|阶梯收费问题体现模型意识| |判断题|5题5分|直线位置关系、锯木问题|辨析易错点强化推理能力| |计算题|4题30分|简算、解方程、阴影面积|融合几何直观与运算能力| |解答题|6题35分|分数应用、比例尺、发芽率|材料研发中心多条件选择问题培养创新意识|

小升初考前冲刺卷（一）-2025-2026学年数学六年级下册人教版 一、选择题（共12分） 1．下面的立体图形中，能从下图所示墙面的空隙中穿过去的是（    ）。 A．①② B．①③ C．②③ D．②④ 2．竞赛考场静悄悄，冥思苦想探奥妙。奇思去参加数学竞赛，一份试卷共20道题，答对一道题得5分，答错一道题扣3分。奇思全部答完，最后只得了76分。他共答对（    ）道题。 A．14 B．15 C．16 D．17 3．一件衣服在“”网购节前一个月，商家先提价，网购节到来时又打八折出售，网购节时的价格与原价相比，（    ）。 A．不变 B．提高了 C．降低了 D．无法比较 4．在下边解比例的过程中，没有用到（    ）。 36∶x＝4∶5 解：4x＝36×5 4x＝180 4x÷4＝180÷4 x＝45 A．比例的基本性质B．比的基本性质 C．等式的基本性质 D．整数乘除法的计算方法 5．有一个圆柱体，底面直径是10厘米，若高增加2厘米，则侧面积增加（    ）平方厘米。 A． B． C．94.2 D．157 6．在一幅地图上，量得太原市与北京市之间距离是5厘米，而太原市与北京市的直线距离（空中）大约是380千米，这幅图的比例尺为（    ）。 A．1∶76000 B．1∶760000 C．1∶7600000 D．1∶76000000 二、填空题（共18分） 7．你知道吗？光速每秒大约是二亿九千九百八十万米。这个数写作( )米，把它改写成用“万”作单位的数是( )米，四舍五入到亿位约是( )亿米。 8．（    ）（    ）（    ）（填成数）。 9．用纸板做一个一定高度的圆锥形交通锥模型，圆锥的底面积和圆锥的体积成( )比例；六年级同学排队做广播操，每行人数和排成的行数成( )比例；如果a是b的，a和b成( )比例。 10．妈妈准备把糖和水按1∶19的比配制成一种糖水，那么这种糖水的含糖率是( )；随后妈妈舀取了50克糖，可配制这种糖水( )克。 11．某市居民生活用电采用阶梯收费模式，收费标准如下：每月不超过30千瓦时，按照每千瓦时0.55元收费；超过30千瓦时，超出部分按照每千瓦时0.8元收费。六月份奇思家用电45千瓦时，这月他家应缴纳电费( )元。 12．以文润心，以体强身，每日十五分钟大课间，丰富的活动陪伴同学们快乐成长。喜欢跳绳的孩子有300人，占全校总人数的20%，全校有( )人，喜欢打羽毛球的人数占全校总人数的，喜欢打羽毛球的人数有( )人。 13．如图，大正方形的边长是4厘米，阴影部分的面积是12平方厘米，小正方形的边长是( )厘米。小正方形的面积比大正方形的面积少( )平方厘米。 14．张叔叔驾车往返于相距180千米的A、B两地，去时每小时60千米，返回时速度提高，那么，这次往返的平均速度是每小时( )千米。 三、判断题（共5分） 15．同一平面内，两条直线的位置关系不是平行就是垂直。( ) 16．有两根粗细完全相同的圆木，如果把其中一根木料锯成3段用时12分钟，照这样计算，把另一根木料锯成6段，需要24分钟。( ) 17．五爱小学采购一批图书，分给六年级一班、二班和三班，无论按1∶2∶3还是3∶2∶5分配都恰好分完，这两种分法里，三班分到的图书数量相同。( ) 18．一个三位小数，精确到百分位是5.80，这个三位小数最大是5.804。( ) 19．一个半径2厘米的圆，它的周长和面积相等。( ) 四、计算题（共30分） 20．直接写得数。                                                                         21．计算下面各题，能简算的要简算。          22．解方程。          23．求出如图中阴影部分的面积。 五、解答题（共35分） 24．参观完华清宫后，小华全家去了华清宫文创店，文创店卖出一批长恨歌主题盲盒，卖出总数的后，还剩36个。这批盲盒原来有多少个？ 25．市民王先生凭发票中得奖金80元，购买一本七折销售的图书用去49元，王先生所购图书的原价是多少元？ 26．小明有一件长15厘米、宽12厘米、高7厘米的工艺品，他准备给它找一个长方体包装盒。一个容积是1.12立方分米的长方体包装盒，从里面量长16厘米，宽14厘米。能装下这个工艺品吗？说明理由。 27．南漳有机谷农户用圆柱形陶制粮囤储存大米，经测量，该粮囤底面周长为25.12分米，粮囤整体高度为7分米，容器壁厚忽略不计。如果每立方分米能储存大米0.8千克，这个圆柱形陶制粮囤能储存大米多少千克？（取3.14） 28．学校劳动实践基地买来A、B、C、D四种农作物种子进行发芽试验，其中A农作物种子有120粒，D农作物种子有150粒。 (1)C农作物种子有多少粒？ (2)B农作物种子数占总数量的百分之几？ (3)四种农作物最终发芽粒数如表，则按发芽率从高到低排序依次为：( )＞( )＞( )＞( )。 种子 A B C D 发芽粒数 100 70 45 120 29．中国空间站建设凝聚了许多科研工作者的心血与汗水，火箭研发中心、飞船研发中心、材料研发中心都有许多科研工作者。 ①火箭研发中心有160人。 ②火箭研发中心的人数是总人数的。 ③飞船研发中心、火箭研发中心两个中心的人数比是3∶4。 ④材料研发中心人数比飞船研发中心人数多。 ⑤材料研发中心人数比总人数的40%多8人。 请选择合适信息（    ），求材料研发中心有多少人？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 《小升初考前冲刺卷（一）-2025-2026学年数学六年级下册人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A D C B B C 1．A 【分析】根据物体三视图的认识和画法，画出右边四个图形的三视图，找出从哪一面可以通过左边图形空隙的即可。 【详解】①从前面看，；从左面看，；从右面看，；从上面看，；所以①图形从右面看到的图形与墙面的空隙相同，可以穿过去。 ②从前面看，；从左面看，；从右面看，；从上面看，，所以②图形从左右两面看到的图形与墙面的空隙下层的图形相同，可以从下层空隙穿过去。 ③从前面看，；从左面看，；从右面看，；从上面看，；四个方位都不可以通过； ④从前面看，，从左面看，；从右面看，；从上面看，；四个方位都不可以通过； 所以能从下图所示墙面的空隙中穿过去的是①②。 2．D 【分析】这其实是鸡兔同笼的变式，用假设法解决。假设全部答对，总分为（20×5）分。实际得76分，差24分。答错一题不仅不得5分，还要扣3分，实际损失5＋3＝8（分）。用总分差除以每题的损失分，得出答错题数。再用总题数减答错题数得答对题数。 【详解】答错题数：（20×5－76）÷（5＋3） ＝（100－76）÷8 ＝24÷8 ＝3（道） 答对题数：20－3＝17（道） 3．C 【分析】先把原价看作单位“1”，提价后的价格是原价的（1＋20%），用原价乘（1＋20%）求出提价后的价格；再把提价后的价格看作新的单位“1”，打八折后的价格是提价后价格的80%，用提价后的价格乘80%，求出网购节时的价格，最后将这个价格与原价比较，判断是提高还是降低。 【详解】把这件衣服的原价看作单位“1”。 提价后的价格：1×（1＋20%） ＝1×1.2 ＝1.2 网购节时的价格：1.2×80% ＝1.2×0.8 ＝0.96 0.96＜1， 所以网购节时的价格与原价相比降低了。 4．B 【分析】解比例的具体步骤：首先根据比例的基本性质将比例式转化为方程，然后根据等式的基本性质解方程，过程中涉及整数的乘除法计算。 【详解】A．4x＝36×5用到比例的基本性质； B．比的基本性质是指比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变。整个解题过程中没有涉及化简比或求比值的过程，未用到比的基本性质； C．4x÷4＝180÷4用到等式的基本性质； D．36×5、180÷4用到整数乘除法计算； 5．B 【分析】圆柱的侧面积等于底面周长乘高。当底面直径不变，高增加时，侧面积的增加量等于底面周长乘高增加的量。根据公式，代入数据即可求解。 【详解】 （平方厘米） 6．C 【分析】先将实际距离的单位千米换算成厘米，再根据比例尺＝图上距离∶实际距离写出比，并根据比的基本性质化简比，最后与选项进行对比。 【详解】5厘米∶380千米 ＝5厘米∶38000000厘米 ＝5∶38000000 ＝（5÷5）∶（38000000÷5） ＝1∶7600000 这幅图的比例尺为1∶7600000。 7． 299800000 29980万 3 【分析】二亿九千九百八十万，写数从高位起，亿级为2，万级为9980，个级四个0占位；改写成万作单位，在万位右边点小数点，去掉末尾0，加万字，即除以10000；四舍五入到亿位，看千万位数字，根据“四舍五入”法取近似值。 【详解】这个数写作299800000；改写成万为单位的数是29980万；千万位是9，根据“四舍五入”法进一，约3亿。 8．28；18；16；七成五 【分析】百分数化小数，小数点向左移动两位，去掉百分号，即75％＝0.75；求除数：利用“除数＝被除数÷商”，用21除以0.75得到结果；求比的前项：利用“前项＝后项×比值”，用24乘0.75得到结果；求分母：利用“分母＝分子÷分数值”，用12除以0.75得到结果；根据几成几就是百分之几十几，确定成数。 【详解】75％＝0.75 21÷0.75＝28 24×0.75＝18 12÷0.75＝16 75％＝七成五 所以21÷28＝18∶24＝＝75％＝七成五。 9． 正 反 正 【分析】判断是成正比例关系还是成反比例关系，就是看两种量的比值一定还是乘积一定。据此解答即可。 【详解】圆锥体积＝底面积×高÷3，高一定时，体积÷底面积＝高÷3（一定），比值一定，成正比例；排队总人数一定，每行人数×行数＝总人数（一定），乘积一定，成反比例；a＝b×，即a÷b＝（一定），比值一定，成正比例。 10． 5% 1000 【分析】含糖率表示糖的质量占糖水总质量的百分率，含糖率＝糖的质量÷糖水总质量×100%。 糖与水的比是1∶19，把糖看作1份，水看作19份，糖水总份数为（1＋19）份。糖占糖水的，可求含糖率；已知糖的质量，要求糖水总质量。糖的质量÷糖占的分率＝糖水总质量，这里糖占的分率是，代入计算即可。 【详解】含糖率：1÷（1＋19）×100% ＝1÷20×100% ＝0.05×100% ＝5% 糖水总质量：50÷ ＝50×20 ＝1000（克） 11．28.5 【分析】先计算出30千瓦时以内的电费，再计算超出30千瓦时部分的电费，最后将两部分电费相加，即可得到总电费。 【详解】0.55×30＝16.5（元） （45－30）×0.8 ＝15×0.8 ＝12（元） 16.5＋12＝28.5（元） 12． 1500 500 【分析】把全校总人数看作单位“1”，已知喜欢跳绳的人数占全校总人数的20%，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”，用除法计算，即可求出全校总人数；根据“求一个数的几分之几是多少”，用乘法计算，即可求出喜欢打羽毛球的人数。 【详解】300÷20% ＝300÷0.2 ＝1500（人） 1500×＝500（人） 13． 2 12 【分析】由图可知阴影部分的形状为梯形，其高等于大正方形的边长，上底为大正方形的边长，下底为小正方形的边长。已知梯形的面积和高、上底的数值，根据，代入已知条件即可求解小正方形的边长。得到小正方形边长后，分别计算大、小正方形的面积，再求二者的差值即可。 【详解】解：设小正方形边长为x厘米。 （4＋x）×4÷2＝12 2×（4＋x）＝12 4＋x＝12÷2 4＋x＝6 x＝6－4 x＝2 大正方形面积：4×4＝16（平方厘米） 小正方形面积：2×2＝4（平方厘米） 面积差：16－4＝12（平方厘米） 14．72 【分析】把去时速度看作单位“1”，用去时速度乘（1＋50％）求出返回速度，再用单程路程分别除以往返速度求出两段路程各自的行驶时间，将两个单程路程相加求出往返总路程，两段行驶时间相加求出全程总时间，最后用总路程除以总时间求出往返平均速度。 【详解】返回速度：60×（1＋50％） ＝60×1.5 ＝90（千米/小时） 去时时间：180÷60＝3（小时） 返回时间：180÷90＝2（小时） 总路程：180×2＝360（千米） 总时间：3＋2＝5（小时） 平均速度：360÷5＝72（千米/小时） 15．× 【分析】在同一平面内，两条直线的位置关系分为相交和平行两种，据此判断。 【详解】根据分析，同一平面内，两条直线的位置关系要么相交，要么平行。而垂直只是相交的一种特殊情况，即两条直线相交成90°。所以原题说法错误。 故答案为：× 16．× 【分析】锯成3段需要锯2次，12分钟，每次用时6分钟。锯成6段需要锯5次，用每次时间乘锯的次数。照这样计算即可。 【详解】锯成3段：锯3－1＝2（次），每次12÷2＝6（分钟） 锯成6段：锯6－1＝5（次），需6×5＝30（分钟） 把另一根木料锯成6段，需要30分钟，原题说法错误。 故答案为：× 17．√ 【分析】图书总数是不变的，要判断三班分到的数量是否相同，只需分别计算出两种分配方案中，三班分得的图书占图书总数的几分之几。若分率相同，则具体数量相同。 【详解】第一种分配方案中，三个班分配比为1∶2∶3。 总份数为：1＋2＋3＝6 三班分得图书数量占图书总数的分率为： 第二种分配方案中，三个班分配比为3∶2∶5。 总份数为：3＋2＋5＝10 三班分得图书数量占图书总数的分率为： 因为，且这批图书的总数不变， 所以两种分法里，三班分到的图书数量相同，原题说法正确。 故答案为：√ 18．√ 【分析】利用“四舍五入”法求近似数的逆用：观察5.80的最后一位数字是“0”，分为“四舍”和“五入”两种分析，若通过“四舍”得到5.80，则千分位上的数应小于5；若通过“五入”得到5.80，则千分位上的数应大于或等于5。 【详解】若通过“四舍”得到5.80，则这个三位小数有可能是5.801、5.802、5.803、5.804，其中最大的数是5.804；若通过“五入”得到5.80，则这三位小数可能是5.795、5.796、5.797、5.798、5.799，此时该三位小数最小为5.795。综上，这个三位小数最大是5.804。 故答案为：√ 19．× 【分析】圆的周长是指围成圆的曲线的长度，圆的面积是指圆所占平面的大小。周长和面积是不同类的量，单位不同，无法进行比较。 【详解】圆的周长公式为：，圆的面积公式为：。 周长表示长度，单位是厘米；面积表示平面大小，单位是平方厘米。 虽然当半径为2厘米时，周长和面积的数值相同，但二者意义不同，单位不同，属于不同类的量，无法比较大小，原题干说法错误。 故答案为：× 20． 0.76；1；；；31.2 ；1；；1；1.03 【解析】略 21．；560；13 【分析】（1）有括号，先算括号内的除法，再算括号内的减法，最后算括号外的乘法。 （2）将0.56和56统一，将 ，与 提取公因数56，用乘法分配律简算。 （3）把括号外面两个数看成一个整体，用乘法分配律，将括号内两个分数分别乘后面的数。 【详解】（1） （2） （3） 22．；； 【分析】（1）先计算 ，将方程写成 。根据减数等于被减数减差，，再根据等式的性质2，两边同时除以0.3。 （2）将 化为 ，根据比例的基本性质，内项积等于外项积，转化为方程求解。 （3）先将20%化为 ，计算 ，右边计算 ，再根据等式的性质2两边同时除以 。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 23． 【分析】观察图形可知，阴影部分的面积＝梯形的面积－圆的面积的，根据梯形的面积公式S＝（a＋b）×h÷2，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算，求出阴影部分的面积。 【详解】 24．60个 【分析】把这批盲盒的总数看作单位“1”，卖出，则剩下总数的。已知剩下的数量是个，根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 【详解】 （个） 答：这批盲盒原来有60个。 25．70 元 【分析】七折表示现价是原价的70%，把原价看作单位“1”，已知现价是49元，对应分率是70%，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”，用除法计算，即可求出图书的原价。 【详解】七折＝70% 49÷70% ＝49÷0.7 ＝70（元） 答：王先生所购图书的原价是70元。 26． 不能装下 【分析】首先将包装盒的容积单位换算成立方厘米，统一单位。然后根据长方体体积公式，利用容积和已知的内部长、宽求出包装盒的内部高度。最后将包装盒内部的长、宽、高分别与工艺品的长、宽、高进行比较，若有一项内部尺寸小于工艺品对应尺寸，则无法装下。 【详解】1.12立方分米＝1120立方厘米 包装盒的内部高度： 1120÷（16×14） ＝1120÷224 ＝5（厘米） 答：因为5厘米＜7厘米，包装盒的内部高度小于工艺品的高度，所以不能装下这个工艺品。 27．281.344千克 【分析】先根据底面周长公式C＝2πr，可得r＝C÷2π，代入数值求出底面半径，再根据圆柱体积公式 V＝πr2h求出容积，最后用容积乘每立方分米大米的质量即可求出总质量。 【详解】粮囤的底面半径：25.12÷（2×3.14） ＝25.12÷6.28 ＝4（分米） 粮囤的容积：3.14×42×7 ＝3.14×16×7 ＝50.24×7 ＝351.68（立方分米） 能储存大米的质量：351.68×0.8＝281.344（千克） 答：这个圆柱形陶制粮囤能储存大米281.344千克。 28．(1)50粒 (2)20% (3) 【分析】（1）已知A农作物种子有120粒，占比30%，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”，用除法计算，即用120除以30%算出四种农作物种子的总数；求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用总数乘C农作物种子的占比即可求出C农作物种子数量； （2）用总数减去A、C、D三种农作物种子的数量之和求出B农作物种子的数量，再根据求一个数占另一个数的百分之几，用除法计算，用B农作物种子的数量除以总数即可求解； （3）根据“发芽率＝（发芽粒数÷种子总数）×100%”，分别计算出A、B、C、D四种农作物种子的发芽率，再从高到低排序即可。 【详解】（1）120÷30%＝400（粒） 400×12.5%＝50（粒） 答：C农作物种子有50粒。 （2）400－（120＋50＋150） ＝400－320 ＝80（粒） 80÷400×100% ＝0.2×100% ＝20% 答：B农作物种子数占总数量的20%。 （3）A发芽率：100÷120×100% 0.833×100% 83.3% B发芽率：70÷80×100% ＝0.875×100% ＝87.5% C发芽率：45÷50×100% ＝0.9×100% ＝90% D发芽率：120÷150×100% ＝0.8×100% ＝80% 90%＞87.5%＞83.3%＞80%，即C＞B＞A＞D。 29．①②⑤；200人 【分析】选法一：信息①②⑤ 先把总人数看作单位“1”，条件②说明火箭研发中心人数占总人数的，搭配条件①火箭研发中心160人，根据已知量÷对应分率＝单位“1”总量，求出总人数；再结合条件⑤，用总人数乘40%再加上多出的8人，即可求出材料研发中心人数。 选法二：信息①③④ 条件③给出飞船与火箭研发中心人数比为3∶4，把火箭人数分为4份、飞船人数分为3份，结合条件①火箭有160人，先求出单份人数，再求出飞船研发中心总人数；接着把飞船研发中心人数看作单位“1”，条件④表示材料人数对应分率为（1＋），用飞船人数乘该分率即可求出材料研发中心人数。 【详解】选择条件①②⑤。 总人数：160÷ ＝160×3 ＝480（人） 材料研发中心人数：480×40%＋8 ＝192＋8 ＝200（人） 答：材料研发中心有200人。 选择条件①③④。 飞船研发中心人数：160÷4×3 ＝40×3 ＝120（人） 材料研发中心人数：120×（1＋） ＝120× ＝200（人） 答：材料研发中心有200人。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $