江西省抚州市2025—2026学年度下学期学生学业质量监测八年级数学试题卷

2025一2026学年度下学期学生学业质量监测 八年级数学试题卷 说明：1.本卷共有六大题，23个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟 2.本卷分为试题卷和答题卡，答案要求写在答题卡上，不得在试题卷上作答，否则 不给分 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.每小题只有一个正确选项) 1.运用几何知识分析物理实验仪器结构，下列示意图中是中心对称图形的是( (o A. ⊙)（⊙ 2.下列式子从左到右的变形，属于因式分解的是( A.(x-3)2=x2-6x+9 B.m2+4m+4=(m+2)2 C.x2+5x+4=x(x+5)+4 D. 2x+2-21+ 3.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为( A.4 B.5 C.6 D.7 4.如图，一次函数y=ax十b与y2=十4的图象交于点P(1,3),当y1≤2时，x的取值范围是( A.x≤1 B.x>0 C.x>1 D.0<x≤1 2=kx+4、 yi=ax+b (第4题) (第5题) (第6题) 5.如图，在△ABC中，AC=BC,∠B=30°，BC的垂直平分线交BC于点E,交AB于点D,若DE-3, 则AB的长为() A.12 B.14 C.16 D.18 6.如图，已知△ABC是等边三角形，D是BC边上的一个动点（点D不与点B,C重合），将△ADC 绕点A顺时针旋转一定角度后得到△AFB,过点F作FE∥BC交AC于点E,连接DF.给出以 下四个结论：①旋转角为60°：②△ADF为等边三角形：③四边形BCEF为平行四边形：④BF=AE: 其中正确的结论有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7.若分式-3有意义，则x的取值范围是 8.已知x-y=5,则x2-y2一10y的值是 9.汤显祖《牡丹亭》名句：“情不知所起，一往而深.生者可以死，死可以生，”某校开展抚州 文化学习活动，抄写该句原文汉字18字，小明抄写原文比小华多花0.5分钟，小华抄写速度是 小明的2倍.设小明抄写速度为每分钟x字，可列方程为 八年级数学试卷第1页共4页 10.如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=120°，AD⊥BC,E,F分别为AB,AC的中点，连接DE, DF,若DE=4,则底边BC的长为 11.如图，点P是△ABC内部的一点，点P到三边AB,AC,BC的距离PD=PE=PF,∠BAC=80°， 则∠BPC的度数为· 12.学校美术社制作校园文化海报，玲玲在长为10cm,宽为8cm的长方形彩纸上，剪了一个腰长 为6cm的等腰三角形装饰图案（要求等腰三角形的一个顶点与长方形的一个顶点重合，其余两 个顶点在长方形的边上)，则这个等腰三角形的底边为 cm. D (第10题) (第11题) (第12题) 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分) 13.(1)因式分解：3a2-18ab+27b2: (2)解方程：”36- y-33-y 14.先化简1- 5-2x）】 x2-6x+9 ,再从1,2,3中选择一个合适的数作为x的值代入求值 2-x 3x-6 15.如图，在△ABC中，AB=AC,点D是BC边上的中点，DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F. (1)求证：DE=DF: (2)若∠BAC=60°，BD-=1,求△ABC周长 16.己知四边形ABCD是平行四边形，请仅用无刻度直尺完成下列作图，保留作图痕迹，不写作法. (I)如图1，P为CD上任意一点，请在边AB上找出一点E,使BE=DP: (2)如图2，P为对角线AC上任意一点，请在对角线AC上找出另一点F,使CF=AP. A 图1 图2 八年级数学试卷第2页共4页 2-x≥3x-6 ① 17.下面是某同学解不等式组 3 3 的过程，认真阅读并完成相应任务 3+2x>5 ② 解：由不等式①，得2-x≥3x-6, .x≤2 ······第一步 由不等式②，得2x>2, .x>1 第二步 ,原不等式组的解集为1<x≤2 第三步 (1)该同学的解答过程中开始出现错误的步骤是第 步： (2)求不等式组的解集并将解集在数轴上表示出来， 内43201234分 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18.“运动强健体魄，锻炼润泽人生”，抚州市某学校为推进学生阳光体育活动，计划网购跳绳、 乒乓球拍两种体育用品，已知每副乒乓球拍比每根跳绳贵80元，用600元购买跳绳的数量与 用1800元购买乒乓球拍的数量相等. (1)跳绳和乒乓球拍的单价各是多少元？ (2)学校计划购买两种器材共100件，要求乒乓球拍数量至少是跳绳数量的1.5倍，且总费用 不超过9000元，怎样购买总费用最少？并求出最少费用. 19.如图所示，在△ABC中，点D,E分别为AB,AC的中点，点H在线段CE上，连接BH, 点G,F分别为BH,CH的中点， (1)求证：四边形DEFG为平行四边形： (2)若DG⊥BH,AD=4,EF=3,求四边形DEFG的面积. 20.在平面直角坐标系中，已知一次函数y=一x十b的图象与x轴、y轴分别交于B,C两点，与 正比例函数y2=二x的图象交于点A,且点A的横坐标为4. (1)求b的值： (2)观察图象，直接写出当>2时x的取值范围： (3)若点P是x轴上的一个动点，当AP+PC取最小值时，求点P的坐标. 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21.【阅读材料】配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项 式分解因式，还能解决一些求代数式的最大值、最小值的问题. 例如：分解因式x2+2x-3=(x2+2x+1)-4=(x+1)2-22=(x+1+2)x+1一2)=(x+3)x-1).又如， 求代数式2x2+4x-6的最小值，我们可以通过配方得到：2x2+4x-6-=2(x2+2x-3)=2[x2+2x+ 1)-4]=2(x+1)2-8.因为(x+1)2≥0，所以2(x+1)2≥0，则2x十1)2-8≥-8，当x=一1时，2x2 十4x一6有最小值，最小值是一8. 八年级数学试卷第3页共4页 根据阅读材料用配方法解决下列问题： (1)分解因式：x2-8x+7: (2)当x为何值时，多项式-2x2一4x+5有最大值？并求出这个最大值. (3)若多项式x2+4与一个单项式的和能通过配方法因式分解，请直接写出满足条件的所有单 项式 22.如图1，在梯形ABCD中，AD∥BC,AD=8cm,BC=12cm,动点P从点A开始沿AD边向 D以1cm/s的速度运动：动点Q从点C开始沿CB边向B以2cms的速度运动，动点P,Q分 别从A,C同时出发，当其中一点到达终点则另一点也随之停止运动.设运动时间为t秒(t>0), (1)当t为何值时，点Q恰好是BC的中点： (2)当t为何值时，PQ截四边形ABCD的两部分中有一个图形是平行四边形： (3)如图2，若梯形ABCD变为平行四边形ABCD,AD=BC=8cm,动点P从A点出发以1cm/s 的速度向D点运动；动点Q从C点出发以2cm/s的速度在BC间往返运动，当P点到达D点 时，动点P,Q同时停止运动.求出当1为何值时，以P,D,Q,B四点组成的四边形是平行四 边形. A-P 图1 图2 六、（本大题共12分） 23.某校数学小组对特殊三角形外一点与该三角形三个顶点所形成的线段数量关系展开探究： (1)如图1，己知等边三角形ABC,点P在边CB的延长线上，且∠APB=30°，求线段PA,PB, PC的数量关系，马超同学猜想结论为PA2+PB2=PC,你是否同意？并说明理由： (2)探究发现，当点P不在任意边的延长线上时（如图2），图形形似“鸡爪”，于是兴趣小 组同学们对“鸡爪”图形的特点展开深入探究：已知△ABC为等边三角形，∠APB=30°，那么 此时(1)中的结论是否仍成立？ 小孙同学的探究思路如下：以线段AP为边；向外侧作等边三角形APD,连接BD,PC,请沿着 小孙同学的思路完成证明： (3)如图3，“鸡爪”图形PACB中，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，∠APB=45, 求线段PA,PB,PC的数量关系： (4)如图4，“鸡爪”图形BACP中，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，∠APB=45°， 若PB=2,PC=4,请直接写出PA的长 图1 图2 图3 图4 八年级数学试卷第4页共4页 回回 报告查询：登录zhixue..com或扫描二维码下载App (用户名和初始密码均为准考证号) 2025一2026学年度下学期学生学业质量监测 八年级数学答题卡 14 考场/座位号： 姓名： 准考证号 班级： [0] 0] [0] [0] [0] [0] [0] [0] 注意事项 [1] 1 1] [1 17 [11 答题前，请将姓名、班级、考 场、准考证号填写清楚。 [2] 2] 2 [2] 2] 2 [2] [2 2. 客观题答题必须使用2B铅笔填 [3] 3] 3] [3] [3] [3] [3] 涂，修改时用橡皮擦干净。 [4 4] 4] [4] [4] [4 [4 [4] 3.主观题使用黑色笔书写 必须在题号对应的答题区内作 [51 [5 [51 [5 [5] [5] [ 超出答题区书写无效。 [6] [6] 6 6 6] [6] [6] [7 [7 7 [7] [7] 正确填涂■ 缺考标记〔 ▣ 8 8 8 8 8 8 [8] [8J [9 9 [9 [9 [9 [9] [9 [9 一、单选题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1 [A][B][C][D] 3[A][B][C][D] 5[A][B][C][D] 15. 2[A][B][C][D] 4[A][B][C][D] 6[A][B][C][D] 二、填空题（本大题共6小题， 每小题3分，共18分)》 8. 10. 12 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. 16. B 1 D D 图1 图2 囚▣ 囚囚 17.(1) -5-4-3-2-10123453 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 19 ▣ 21. 六、解答题（本大题共12分） ■ 22. 图 20. 0 图2 ㄖ 囚 囚 ㄖ