2026年陕西省中考数学试题

机密★启用前 2026年陕西省初中学业水平考试 数学试卷 注意事项： 1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。全卷共8页，总分120分。 考试时间120分钟。 2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写 姓名和准考证号。 3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。 4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。 5.考试结束，本试卷和答题卡一并交回。 第一部分（选择题共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.计算：-6= A.6 B.-6 6 2.下列图形都是由一对全等三角形组成的，其中是轴对称图形的是 B C D 3.在一次劳动实践活动中，小欢采摘了α个西红柿，小乐采摘的西红柿个数比小欢少3个， 则小欢和小乐一共采摘的西红柿的个数为 A.a+3 B.a-3 C.2a+3 D.2a-3 数学试卷第1页（共8页） 架 al“"1…%o¤ 4.如图，OA⊥0B,垂足为0，直线CD经过点0.若∠1=52°，则∠2的度数为 A A.1520 B.142° 2 C.132° B C D.128° (第4题图) 5.一个正比例函数的图象经过点(-2,3)，则该函数图象经过的点的坐标还可以是 A.(2,3) B.（-3,-2) C.(3,-2) D.（2,-3) 6.如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠B=60°，AB=6.BC的垂直平分线交BC于点D, 交AC于点E,则DE的长为 A.2 B.3 C.2W3 D.45 (第6题图)】 7.如图，正方形ABCD和正方形CEFG,点E在BC的延长线上.若CE=2BC,则tan∠AFC 的值为 A.2 G B号 C⑤ 5 (第7题图) D25 5 8.某种鱼在捕食时，能从口中射出一股水流，如果不考虑空气阻力，那么射出的水流可以 看成抛物线的一部分.按如图所示的平面直角坐标系，某条该种鱼在一次捕食中射出的水流 的高度y(cm)与水平距离x(cm)的关系可以表示为y=-0.1x2+6x,则这条鱼此次射出的水流 的最大高度是 A.9 cm B.30 cm C.90 em D.360 cm (第8题图) 数学试卷第2页（共8页） a“"1.%oa 第二部分（非选择题 共96分)】 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9在实数2,0，号5中，最大的数是 10.在一个几何体的主视图、左视图和俯视图中，至少有一个视图中存在圆，则这个 几何体可以是 (写出一个符合题意的几何体即可). 11.某校开展“爱心助力乡村振兴”活动，艺术社团的同学们一共花了480元购买原材料， 全部用于绘制秦腔脸谱.他们把所绘制的秦腔脸谱以每个25元的价格全部售出，将共获得 的170元利润全部捐出，用于乡村图书馆建设.则他们绘制的秦腔脸谱的个数为 12.如图，AB为⊙0的直径，点C在⊙0上，∠ACB的平分线交⊙0于点D.若AB=4, 则BD的长为 D B A E D (第12题图) (第13题图) (第14题图) 13.如图，矩形0ABC的顶点A,C分别在x轴，y轴上，点B在第一象限，反比例函数y= 的图象经过矩形OABC的对称中心D.若矩形OABC的面积为12，则k的值为 14.如图，在口ABCD中，∠B=60°，AB=4,BC=6.点E为BC的中点，连接AE,将AE绕 点A逆时针旋转60°至AF,连接DF,则△ADF的面积为 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 15.(本题满分5分) 计算：(-3)2+（°-2×8。 16.(本题满分5分) 化商522， 7x2-9 数学试卷第3页（共8页） al“"1…%o¤ 17.(本题满分5分) x-2<3, 解不等式组： 3x+1x-1 4 2 18.(本题满分5分) 如图，已知△ABC,AB=BC.请用尺规作图法，求作一点D,使得四边形ABCD为菱形. (保留作图痕迹，不写作法) (第18题图) 19.(本题满分5分)》 如图，△ABC为等边三角形，点D在AC的延长线上，CE∥AB,CE=AD. D 求证：△ABD≌△CBE. E (第19题图)】 20.(本题满分5分) 某班拟召开读书分享会，老师让每位同学从阅读过的书籍《红岩》《西游记》《骆驼祥子》 《红星照耀中国》中随机选取一本进行分享.学习委员在四个小球上分别写上A,B,C,D(字母 A,B,C,D分别对应《红岩》《西游记》《骆驼祥子》《红星照耀中国》)，这四个小球除所写字母 外都相同，并将它们装人一个不透明的盒子中.每位同学需从盒中随机摸出一个小球，摸出的 小球上所写的字母就对应自己将要分享的那本书. (1)将盒中这四个小球摇匀，从中随机摸出一个小球，摸出的小球上写有“A”的概率 为 (2)将盒中这四个小球摇匀，小智先从盒中随机摸出一个小球，记下结果后放回，摇匀， 小慧再从盒中随机摸出一个小球，记下结果后放回.请用列表或画树状图的方法，求小智和 小慧两位同学中至少有一位同学分享《红星照耀中国》的概率. 数学试卷第4页（共8页） a“"1…%o¤ 21.(本题满分6分) 渭河是黄河的最大支流，在陕西省境内长达502km.某数学兴趣小组开展测量渭河河道 宽度的实践活动，他们在确保安全的前提下，选取了一段相对笔直的河道开展活动，记录 如下： 活动主题 测量渭河某段河道的宽度 活动方案 方案一 方案二 测量示意图 D 1.在河道一侧的岸边选取 1.在河道一侧的岸边选取两个观测点 两个观测点B,C; B,C,分别在AB,AC的延长线上选取 测量过程 2.测量∠ABC,∠ACB的度数； 点D,E,使得DEBC 3.测量B,C两点之间的距离. 2.测量B,C两点之间的距离，D,E两点 之间的距离，BC与DE之间的距离h ∠ABC=45°，∠ACB=63.4°， 测量数据 BC=120m,DE=150m,h=20m. BC=120m. 1.点A是为了测量河道的宽度，在河道另一侧的岸边选取的参照点； 备注 2.【 图中所有点均在同一平面内； 3.参考数据：sin63.4°≈0.89，cos63.4°≈0.45，tan63.4°≈2.00. 请从以上两种方案中任选一种，帮助他们求出这段河道的宽度（即点A到BC的距离） 数学试卷 第5页（共8页） a^“"1.%。a 22.（本题满分7分)》 在人形机器人半程马拉松比赛前，运动员和人形机器人在并行的直线型赛道上进行了 “人机共跑测试”.测试赛道总长为800m,运动员和机器人均从赛道起点出发，匀速前行， 到达终点后停止，机器人出发1min后运动员才出发，运动员出发1min后追上机器人， 如图，l,l2分别表示运动员、机器人距起点的距离y(m)与时间x(min)之间的关系. (1)求L对应的函数表达式； (2)求当运动员到达终点时，机器人距终点的距离， y/m 800 01 8 x/min (第22题图)】 23.(本题满分7分)》 为深入落实“健康第一”教育理念，某校在七、八年级中开展科学健身技能竞赛.竞赛 结束后，分别从七、八年级竞赛成绩（单位：分，满分100分，均不低于60分）中用科学的抽样 方法随机抽取部分成绩，并进行整理分析，绘制了如下统计表： 项目 成绩频数分布(x表示成绩) 成绩数据分析 年级 60≤x<70 70≤x<80 80≤x<9090≤x≤100 平均数 方差 七年级 10 16 10 14 80.3 138.5 八年级 9 13 17 11 80.3 148.7 根据以上信息，解答下列问题： (1)若将所抽取的七年级的成绩分布情况制作成扇形统计图，则“60≤x<70”对应的扇形 的圆心角度数为 (2)对于所抽取的七、八年级的成绩，中位数落在“80≤x<90”内的是 年级，更为 整齐的是 年级； (3)学校决定对本次竞赛成绩90分及以上的学生进行奖励，七、八年级分别有500名和 600名学生参加竞赛，请估计本次竞赛中这两个年级获奖的总人数. 数学试卷第6页（共8页） a“"1%oa 24.(本题满分8分) 如图，点A在⊙0上，连接OA并延长至点B,过点B作⊙O的切线，切点为C,作弦CD⊥OA, 垂足为H,作弦DE∥BC,连接CE. (1)求证：CE=CD; (2)若AB=2,BC=4,求DE的长. C A B D （第24题图) 25.(本题满分8分) 已知二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数y的几组对应值如下表： -2 0 4 0 -3 -4 (1)在给定的平面直角坐标系中画出该二次函数的图象； (2)下列关于该二次函数的说法中，正确的是 (填序号)； ①a>0；②b2-4ac>0;③当x=1时，y有最小值为-4；④当x>0时，y的值随x值的 增大而增大 (3)若将该二次函数的图象沿y轴向下平移6个单位长度，交x轴于A,B两点，求AB的长. 数学试卷第7页（共8页） a“"1…%o¤ 26.(本题满分12分) 问题探究 (1)如图①，AD是△ABC的角平分线，若S AABD:S△AGm=3:2,则AB:AC的值为 (2)如图②，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=80°，点D,E在边BC上.若BE·CD=AB2 求∠DAE的度数； 问题解决 (3)为优化种植结构及水资源配置，某村计划在一块平整的农田内修建两条笔直的田间 小路，使得两条小路将该农田分割为四个区域，以种植不同种类的农作物：为方便灌溉，还需在 两条小路的交汇处修建一个蓄水池，在蓄水池和水源接人口之间铺设一段地下输水管道 如图③所示，四边形ABCD区域为农田，AQ,DP为小路，小路的出口P,Q分别在农田边界 AB,BC上，AQ与DP相交于点M,点M为蓄水池，点B为水源接入口，BM为地下输水管道. 根据种植需求，△ADP区域与△ABQ区域的面积之比为25：36，为了节约成本，还需使地下 输水管道BM最短. 已知AD∥BC,AB⊥BC,AD=400m,AB=480m,BC=720m,请你帮助该村计算在满足种植 需求的情况下，当地下输水管道BM最短时，四边形MQCD区域的面积.（结果精确到1m2 小路的宽，蓄水池的大小均忽略不计) B D 0 图① 图② 图③ （第26题图)】 数学试卷第8页（共8页） a^“"1.%o¤