安徽省合肥市庐江县2025-2026学年八年级下学期6月期末数学试题

2025/2026学年度第二学期期末教学质量抽测 八年级数学 一、选择题：（本题共10小题，每小题4分，共40分) 1、下列选项计算正确的是（) A.√(-2)2=-2 B.V2+V5=V5C.55-2W5=3 2.下列图象中，不能表示y是×的函数的是（) 3.以下条件不能组成直角三角形的是( A.∠A:∠B:∠C=1:2:3 B.a=4,b=V41,c=5 C.3,V4,5 D.系b=1,c=月 4.在平行四边形ABCD中，若∠A+∠C=110°，则∠B的度数为() A.135° B.125° C.115° D.105° 5.运动会期间，某班要从9名200m跑成绩各不相同的同学中，选4名参加4×200m的接 力赛，而这9名同学只知道自己的成绩，要想让他们知道自己是否入选，老师只需公布 他们成绩的（) A.平均数 B.中位数 C.众数 D.下四分位数 6.如图，矩形ABCD中，AB=3,AD=1,AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的 长为半径作弧交数轴的正半轴于M,则点M表示的数为（) D B -10 1 A.V10-1 B.V10 C.10+1 D.2-√10 7.若点A（-1,y),B(1,2),C（-2,为)在一次函数y=-2x+m(m是常数)的 图象上，则，2，的大小关系是() A.y>y>y3 B.y2>y>y3 C.y为>y2>y1 D.为>y1>y2 8.如图，矩形ABCD中，AB=2,M为AD上一点，将△ABM沿BM折叠，若点A的对应 第1页共6页 点N恰好是对角线BD的中点，则AM的长为() +S 600 M B 0 (第8题) (第9题) (第10题) A.9 B. 2 C.1 D.V3 9.A、B两地相距600米，甲、乙二人从A、B两地同时出发相向而行，乙到达A地后立 即返回B地，两人与A地的距离s(单位：m)与所用时间1（单位：mim)之间的函数 关系如图所示，则甲、乙两人在途中两次相遇的间隔时间为() A.3min B.4min C.5min D.6min 10.如图，边长为3的正方形ABCD中，M为对角线BD上的一点，连接AM并延长交CD 于点P.若PM=PC,则下列结论：①MA=MC:②∠CPM=120°：③PM=PC=V3: ④△ADM的面积是(W3-1):其中正确的是() A.①② B.①②④ C.①③④ D.( ①②③④ 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 11.二次根式V3x-2中，x的取值范围是 12,一个多边形的内角和与外角和的和是1440°，则以这个多边形的边数 为 13.已知直线y=2x+1与直线y=mx一n相交于点(a,3),则关于x,y的二元一次方程 组-y1的解为 14.如图，在菱形ABCD中，E,F分别是边AB,BC上的动点，连接DE,EF,P,Q分 别为DE,EF的中点，连接P2.若∠A=120°，BC=4,则A D (1)对角线AC的长为 (2)PQ的最小值为 三、解答题：（本题共2小题，每小题8分，共16分） B F 15.计算：g×6+月 第2页共6页 16.如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形边长都是1，点A,B在格点上（每个 小正方形的顶点称为格点) (1)AB的长为 (2)在网格中找到一格点C,使得BC=5,在图中画出△ABC, A 并通过计算判断△ABC的形状， B 四、解答题：（本题共2小题，每小题8分，共16分) 17.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,过点O的直线EF与 BA、DC的延长线分别相交于点E,F. (1)求证：AE=CF (2)如果BD⊥EF,请判断四边形BEDF的形状， 并证明你的结论. ⊙ 18.在物理课上，老师带领同学们进行定滑轮拉伸实验，老师将一根不可拉伸的绳子绕过 定滑轮A,一端拴在滑块B上，另一端拴在滑轮A的正下方物体C上.通过滑块B的左 右滑动来调节物体C的升降.滑块B与物体C均放置在同一水平面的直轨道上，实验 过程中，绳子始终保持绷紧状态，实验初始状态如图1所示，物体C到滑块B的水平距 离BC=6dm,绳子的总长度为18dm（定滑轮、滑块和物体的大小忽略不计). (1)如图1，求物体C到滑轮A的垂直距离AC的长： (2)如图2，若物体C升高了7dm,求滑块B向左滑动的距离BB'的长： B B nmmmmmmmninin 图1 图2 第3页共6页 五、解答题：（本题共2小题，每小题10分，共20分） 19.如图：一次函数y1=x+6的与x轴交于A点，与正比例函数y2=x图象相交于 点B(3,m), y,=kx+6 (1)当 时，y1>y2 (2)求AB的解析式： (3)若点C在直线OB上，且满足Sa40c=S6AOB, 求点C的坐标. 20,某校为了解学生在大课间的体育运动情况，从七年级和八年级各抽取一个班级进行体 育测试，测试分为800米跑、1分钟跳绳、坐位体前屈3项，各项成绩分别按40%、30%、 30%计算最终得分。现从每个班级随机抽测了10名学生，测试满分为100分，相关数 据分析如下. (一)收集与整理 七年级10名学生的体育成绩（单位：分)：63,71,78,82,84,86,86,89,95,96. 八年级10名学生的体育成绩（单位：分)：66,73,77,81,83,85,85,90,94,96： （二)描述与分析 初中和小学学生阅读素养成绩的平均数、中位数、众数和方差如下： 统计量 平均数 中位数 众数 方差 七年级 83 85 b 118.6 八年级 83 a 85 77.6 根据以上信息，回答下列问题： (1)直接写出表格中a,b的值：a= ,b= (2)小华同学的800米跑、1分钟跳绳、坐位体前屈3项成绩分别为：85分、90分、 80分，请计算小华同学的最终得分： (三)迁移与应用 (3)请结合以上统计量对该校七八年级体育成绩进行对比分析： 第4页共6页 六、解答题：（本题满分12分） 21.【阅读材料】先来看一个有趣的现象： 2=、昌、匹=2层这个根号里的2经过 适当的演变，竞然可以“跑”到根号的外面，我们不妨把这种现象称为“穿墙”，具有 这现象的数还有许多，例如： =后=4后 【猜想】(1)5= ,并证明你的猜想： 【推理证明】（2)请你用一个正整数n(n为“穿墙”数，n≥2)表示含有上述规律的等 式，并给出证明， 【创新应用】(3)按此规律，若，a+号=a（a,b为正整数)，求：2a+b的平方根： 七、解答题：（本题满分12分） 22.根据以下素材，探索完成任务. 近年来，庐江县依托丰富的茶资源和优美的自然风光，推出的采茶研 学项目持续走热，吸引了大批学生前来体验。为了让学生进一步了解中国 素材1 的茶文化，某校在研学实践活动中设置了茶文化知识竞赛，同时学校计划 购买甲、乙两种特色礼包，奖励竞赛中的获奖学生， 购买2个甲种礼包和3个乙种礼包共需130元：购买3个甲种礼包和2 素材2 个乙种礼包共需120元. 根据获奖人数，学校准备购买甲、乙两种礼包共50个，且购买甲种礼 素材3 包的数量不超过乙种礼包数量的1.5倍、 （1)任务1：请你运用所学知识，求出甲与乙两种文创包的单价分别是多少？ (2)任务2：请你帮学校设计总费用最少的购买方案，并求出最少费用， 第5页共6页 八、解答题：（本题满分14分） 23、数学学习中，要善于运用整体的、联系的、发展的眼光看问题，形成科学的思维习惯， 【问题情境】数学活动课上，同学们开展了以“矩形纸片折叠”为主题的探究活动，已知 矩形纸片宽AD=4。（每个小组的矩形纸片规格相同) D F D M G N E 图1 图2 图3 【动手实践】 (1)如图1，A小组将矩形纸片ABCD折叠，点D落在AB边上的点E处，折痕为AF, 连接EF,然后将纸片展平，得到四边形AEFD.试判断四边形AEFD的形状，并加以证 明： (2)如图2，B小组将矩形纸片ABCD对折使AB与DC重合，展平后得到折痕PQ,再次 过点A折叠使点D落在折痕PQ上的点N处，得到折痕AM,连结MN,展平后得到四 边形ANMD,请求出四边形ANMD的面积： 【深度探究】 (3)如图3，C小组将图1中的四边形EFCB剪去，然后在边AD,EF上取点G,H,将 四边形AEFD沿GH折叠，使A点的对应点A'始终落在边DF上（点A'不与点D,F 重合)，点E落在点E处，AE与EF交于点T. 探究：当A'在DF上运动时，△FTA的周长是否会变化？如变化，请说明理由：如不 变，请求出该定值： 第6页共6页