陕西西安市师范大学附属中学2025-2026学年度下学期七年级期末数学试题

陕西师大附中2025-2026学年度第二学期 期末考试七年级数学试题 命题人：赵小金审题人：陈亚倩 一、选择题（每小题3分，共10题，合计30分） 1.2026年4月，我国科学家在嫦娥五号月壤中发现新矿物“镁嫦 娥石”，其颗粒小，最小直径为0.000002米，大约是一根头发丝 的二十分之一.将数据0.000002用科学记数法表示为() A.2×105 B.2×106 C.0.2×10- D.0.2×10-6 2.甲骨文是汉字的早期形式，目前甲骨文已被列入世界文化遗 产.下面四个选项是小明收集“晋”字的演变过程：甲骨文→金 文→小篆→楷书，每种字体都有着各自鲜明的艺术特征.下面汉 字是轴对称图形的是( ) 晋 3.下列运算正确的是（ A.(y2)3=x3y B.(x-)2=x2-y2 C.a2.a2=a5 D.a2+a=a 4.如图所示的是商场某品牌椅子的侧面图，∠AED=∠ACB=70°， DE与地面平行，则∠ABD=（ A.40° B.50° C.65° D.70° 第4题图 陕西师大附中期末考试七年级数学试题 第1页（共8页） 5.已知一张三角形纸片ABC(如图甲)，其中AB=AC.将纸片沿 过点B的直线折叠，使点C落到AB边上的E点处，折痕为BD(如 图乙)，再将纸片沿过点E的直线折叠，点A恰好与点D重合， 折痕为EF(如图丙)·原三角形纸片ABC中，∠ABC() A.30° B.36% C.45° D.72 6.某小组做“用频率估计概率”的试验时，绘出某一结果出现的 频率折线图（如图），则符合这一结果的试验可能是() A.从一个装有2个红球、2个蓝球、1个黑球的不透明袋子中任 取一球，取到的是黑球 B.抛一枚质地均匀的硬币，出现正面朝上 C.抛一个质地均匀的正六面体的骰子，出现1点朝上 D.一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任取一张，花色是红桃 ↑频率 0.30 0.20 0.10 100200300400500600700次数 第5题图 第6题图 7.某校门口有一个底面为等边三角形的三棱柱（如图），学校计 划在三棱柱的侧面上，从顶点A绕三棱柱侧面一周到顶点安装 灯带，已知此三棱柱的高为4m,底面边长为1m,则灯带的长度 最短为() A.4m B.5m C.6m D.25m 第7题 陕西师大附中期末考试七年级数学试题 第2页（共8页） 8.在进行水滴进玻璃容器（滴水速度相同）的实验中，小明画出 了容器中水的高度随滴水时间变化的情况，如图所示，则下面符 合条件的容器可能是() 水的高度 滴水时间 海 B 9.如图，在△ABC中，AB=5cm,BC=10cm,D是BC边上的中 点，DE⊥AB于点E,若△ABC的面积为15cm2, A 则BE的长为() C A.5cm B.4cm D B C.3cm D.2.4cm 第9题图 10.在△ABC中，AB≠AC,线段AD,AE,AF分别是△ABC的高、 中线、角平分线，则点D,E,F的位置关系为() A.点E位置总在点D、F之间 B.点F位置总在点D、E之间 C.点D位置总在点E、F的左边 D.三者的位置关系不确定 二、填空题（每小题3分，共6题，合计18分） 11.V-52= 12. 一个不透明的盒子里放有三张除数字外完全相同的卡片，卡 陕西师大附中期末考试七年级数学试题 第3页（共8页） 片上分别标有数字5,8,9，随机抽取一张卡片，抽到奇数的概率 为 13.已知三角形的三边长分别为3，m,6,则整数m的最小值 是 14.如图，直线AB,CD与直线MN相交于点E,F,GE⊥MN于 点E.若∠CFN=130°，则∠BEG=时，AB∥CD. 15.若一个直角三角形的两边长分别是1和2，则这个直角三角形 的面积为 16.如图，AC3,BC=4,AB=5,点D是直线BC右侧一动点， 且满足△BCD的面积是3，则BD+CD的最小值为 G B D 第14题图 第16题图 三、解答题（共8题，合计52分） 17.计算（共2小题，每小题4分，合计8分） (1)(π-3°-（令+（月2x(-2; (2)a.(-a)3+a0÷a2+(-2a4)2. 18.(本题满分5分)先化简，再求值： （2x+32x-3)-7zxx-3)-42-是 ÷(7x),其中x=3. 陕西师大附中期末考试七年级数学试题 第4页（共8页） 19.(本题满分5分)如图，四边形ABCD中，∠B=90°，AC是 对角线，请用尺规作图法，在CD边上求作一点P;使△PBC的面 积等于△ABC的面积.（不写作法，保留作图痕迹） B 第19题图 20.（本题满分5分)将公式(a±b)2=a2±2ab+b2,通过适当的变形， 可以解决很多数学问题， (1)已知a+i=14,ab=48,则a2+b2= (2)两块完全相同的特制直角三角板（∠AOB=∠COD=90),如图 所示放置，其中A,O,D在一条直线上，连接AC,BD,若△AOB 的面积为17，△AOC与△BOD面积之和为64，求线段AD的长， B 第20题图 21.（本题满分5分)唐朝王湾的《次北固山下》颔联：“潮平两 岸阔，风正一帆悬”，强调了一个人生信念：只有秉持正气，坚 定信念，才能在人生的海洋中乘风破浪，如图是小江同学作的一 陕西师大附中期末考试七年级数学试题第5页（共8页） 个帆船模型的几何图形，点B、点C在线段EF上，AB∥DE, ∠D=∠ACB,且DE+CE=BE.求证：AB=EF. B E 第21题图 22.(本题满分7分) 【问题情境】 海盗船是游乐场非常受欢迎的项目之一，数学兴趣小组的同学在 游乐场游玩时对海盗船进行了实地调研.如图1所示，海盗船摆 臂的长度为12米，其最大摆角为60°，（即船体由静止状态摆动到 最高点时摆动的角度) 【问题探究】 小组成员使用手机测距和计时功能，记录了海盗船静止时最低点 摆动到不同位置距地面的高度h(单位：m)以及所用的时间t(单 位：s)的数据，并将这些数据绘制成图2 h/m个 0 4 81216/s 图1 图2 陕西师大附中期末考试七年级数学试题 第6页（共8页） 请根据图2中信息回答问题： (1)在这个变化过程中，自变量是 因变量是 (2)该点最高时距地面 米，最低时距地面 米 【问题解决】 (3)该点按图2摆动的规律摆动2分钟，则该点经过的总路程是 多少米？（结果保留π） 23.(本题满分7分)如图，在△ABC中，AB的垂直平分线EF交 BC于点E,交AB于点F,D为线段CE的中点，AD⊥BC (1)求证：BE=AC. (2)若∠B=32°，求∠BAC的度数： A E D 第23题图 陕西师大附中期末考试七年级数学试题 第7页（共8页) 24.(本题满分10分) 【问题发现】 (1)如图1，正方形ABCD的对角线AC、BD交于点O,E是AD 边上一点（点E不与点A、D重合），过O作射线O⊥OE交AB 于点F,则AE、AF、AB之间的数量关系为 【问题探究】 如图2，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O,∠AOB=45°， AO=B0=C0=DO,∠E0F=45°，其中点E在线段AB的延长线上， 点F在线段CB的延长线上，当OE=OF时，BF=3,求BE的值； 【问题解决】 “一步一景皆诗意，一草一木尽生态”，某市在生态治理活动中 准备新建一处休闲娱乐区；图3为休闲娱乐区的部分平面示意图： 在四边形ABCD中，∠B=90°，AB=BC-6,CD=2,点P为休息处， 满足PA=PC,点E在AB上，BE-CD,设计人员为了提升休闲娱 乐的观赏性和合理性，需要在BA的延长线上找一点F,修建PE, PF两条步行走廊，满足∠PEA∠FPA=45°，求BF的长度为 (直接写出结果即可) D 0 B B E E A 图1 图2 图3 陕西师大附中期末考试七年级数学试题 第8页（共8页）